(gv hứa lâm phong ) 7 câu lượng giác image marked image marked

Phương án nhiễu.. Khẳng định nào dưới đây là đúng?. A Nhầm giữa điểm cực đại và cực đại giá trị cực đại... B Nhầm giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu cũng như điểm cực trị và cực trị C Bấ

Câu 1: (GV HỨA LÂM PHONG 2018) Gọi M m , theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm sốy=s inx+ cos 2x+sin 3xtrên đoạn  0; Tính P=M+ m

A 16

27

27

P=− +

C 19 13 13

27

P=− −

27

P=−

Đáp án B

y= x cox x+ + x= − x− x+ x+

Đặt t=sinx 0;1 ;(x 0; )

Ta có:y= −4t3−2t2+ + 4t 1 y'= −12t2− +4t 4

 

  ( ) ( )

1 13

0;1

6

1 13

0;1 6

t

t







Câu 2 (GV HỨA LÂM PHONG 2018) Cho hàm số y=cos 2x.2 Số nghiệm của phương

trình y '=0 trên 0;

2

 

 

Đáp án D

y' 0

4



Câu 3 (GV HỨA LÂM PHONG 2018)Hàm số y=tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

A 5 ;7

 

 



− 

5

;

3 6

 

 

Đáp án B

Hàm số y=tan xliên tục trên tập xác định D \ k , k ,

2



  tức liên tục tại những

2



 + 

Phương án nhiễu

A Khoảng 5 ;

 

  có chứa điểm

3 x 2



= không thuộc tập xác định

C Khoảng ;

2



− 

  có chứa điểm x 2



= − không thuộc tập xác định

D Khoảng ;5

3 6

 

  có chứa điểm x 2



= không thuộc tập xác định

Câu 4 (GV HỨA LÂM PHONG 2018)Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số y=sin 22 x

:

2

k

x=  kZ

4

k

4

k

x=  kZ

2

k

Đáp án A

Ta có: ( 2 )

' sin 2 ' 4 sin 2 cos 2 x 2 sin 4 x

4

k

y =  x=  x=k kZ  =x  kZ

Ta có: y"=8 cos 4x

: " 8 cos 2 8 0

k

x= 

là những điểm cực tiểu



(2 1)

4

k

những điểm cực đại

Câu 5 (GV HỨA LÂM PHONG 2018)Cho hàm số f x( )= −sinx Khẳng định nào dưới

đây là đúng?

A Nếu f x( )1 = thì 0 f '( )x1 = − 1

B Hàm số f '( )x có đồ thị đối xứng qua trục tung

C Hàm số f '( )x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ

D Nếu f x( )1 = thì 0 f '( )x = 1 1

Đáp án B

( ) sin '( ) cos

f x = − x f x = − x

Hàm f '( )x = −cosx xác định với mọi x (đạo hàmR f"( )x =sinx ); là hàm số chẵn (do ( ) ( )

f − =x f x ) nên có đồ thị đối xứng qua trục tung

Câu 6 (GV HỨA LÂM PHONG 2018) : Tìm tất cả các giá trị a để phương trình y= f '( )x có nghiệm biết rằngf x( )=acosx+ 5 sinx−3x+1

A −   2 a 2 B 2

2

a a

 −



 

2

a a

 −



 



Đáp án B

' = − sin + 5 cos − ⎯⎯⎯→3 f x= sin − 5 cos = −3

Để phương trình có nghiệm 2 2 2

Câu 7 (GV HỨA LÂM PHONG 2018)Một cực đại của hàm số y=2x+cos 4x trên đoạn

;

2 2

 

  là:

A

24



B 7 24



12

 −

D 6 3 11

12



−

Đáp án D

2 24 ' 2 4 sin 4 0

5 2 24

 = +





x −   =x  x=−  x=− 

'' 16 cos 4

y = − x Thấy rằng " 0; " 11 0; " 5 0; " 7 0

y   y −   y    y − 

Nghĩa là hàm số đạt

24

x= 

y   = + 

Tương tự, hàm số đạt cực đại tại 11

24

x − 

y−   = −  +

Phương án nhiễu

A Nhầm giữa điểm cực đại và cực đại (giá trị cực đại)

B Nhầm giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu cũng như điểm cực trị và cực trị

C Bấm máy tính thấy giá trị lớn hơn D nhưng không kiểm tra rằng đó là cực tiểu