(GV ĐẶNG VIỆT ĐỘNG) 132 câu HÌNH học KHÔNG GIAN image marked image marked

Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC... Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc cạnh AB sao cho 3 HA= HB.. Ta có

Câu 1:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm

O Gọi M N I, , là 3 điểm lấy trên AD CD SO, , Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng

Suy ra, thiết diện là ngũ giác MNPQR

Câu 2:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C đáy ABC là ' ' '

tam giác đều, I là trung điểm của AB Kí hiệu d AA BC( ', ) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC thì:

A d AA BC( ', )=AB B d AA BC( ', )=IC

C d AA BC( ', )=A B' D d AA BC( ', )=AC

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BCAM ⊥BC (ABC là tam giác đều)

+ AM ⊥ AA' (do AA'⊥(ABC) (, ABC)AM)

(AA BC', )

AM =d =CI (tam giác ABC đều)

(AM: gọi là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau AA', BC)

Câu 3:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn

Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một

vuông góc Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC) Xét các mệnh đề sau:

I H là trực tâm của ABC

II H là trọng tâm của ABC

 là đường cao trong tam giác BCD

H

 là trực tâm  đúng I  sai II

Câu 5:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC ' ' '

là tam giác cân tại B BC= , a ABC =60 , CC'=4a Tính thể tích khối A CC B B ' ' '

1 ' sin 60 4 3

3 2 33

Câu 6:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Kim tự tháp Kê – ốp ở Ai Cập được xây dựng và

khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là 147 m, cạnh đáy là 230 m Thể tích của nó là:

Câu 8:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một khối trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và

nội tiếp trong mặt cầu bán kính R thì thể tích của khối trụ là:

3

22

Gọi h là chiều cao của khối trụ, r là bán kính

Câu 9:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ

nhật cạnh AB=2 ,a AD=a, SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Diện

tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Đáp án A

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O=ACBD , H là trung điểm AD

Gọi I J, lần lượt là trung điểm của BC và G là trọng tâm SAD

Đường thẳng d qua O và vuông góc với (ABCD) gọi là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy

(ABCD)

 qua G và vuông góc với (SAD) là trục của đường tròn ngoại tiếp (SAD)

Trong mặt phẳng (SHI), gọi I =  d

Câu 10:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho tứ diện đều ABCD Biết khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6 Tính thể tích của tứ diện ABCD

Gọi H là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng(BCD) Do ABCD là tứ diện đều nên tâm H

là tâm đường trong ngoại tiếp BCD

Đặt cạnh của tứ diện là a Gọi M là trung điểm của CD

BAC= ACB= Kẻ BH ⊥AC Quay ABC quanh AC thì BHC

tạo thành hình nón tròn xoay ( )N Tính diện tích xung quanh của hình nón xoay ( )N theo

Câu 13:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại A, AB=a SA, =SB=SC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

bằng 450 Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

Gọi I là hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC) Do SA=SB=SC nên

IA=IB=IC  là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC I  Mà ABC vuông cân tại A nên I là

Do SIA vuông tại I nên SAI vuông cân tại I, khi đó :

Câu 14:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam ' ' '

giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng

tâm của tam giác ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là

3

34

ABC A B C ABC A B C ABC

Gọi M M, ' lần lượt là trung điểm của BC và B C Ta có ' ' BC⊥ AM BC, ⊥ A G'

 ⊥  ⊥ Mà MM'/ /BB nên ' BC⊥BB'BCC B' ' là hình chữ nhật

2 ' '

Câu 15:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ' ' '

ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, A C' = Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng a (A CB' ) và

(ABC) để thể tích khối chóp A ABC lớn nhất Tính thể tích lớn nhất của khối chóp '.'

a

3

327

a

3

381

93

t x

+ II'/ /(ABCD) nên II' và DC không có điểm chung nên đáp án D đúng

+ (ABB A' ' / /) (BCC B' ')=BB' và (ADC B' ') ( BCD A' ')=II' tức là II' và BB' không cùng thuộc một mặt phẳng nên đáp án C sai

Câu 17:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông và SA⊥(ABCD) Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm AB BC, và SB Mệnh đề nào

sau đây là sai?

A (MNP) (/ / SAC) B BD⊥(MNP)

C Góc giữa SC và BD là 60° D BC⊥MP

Câu 18:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình lập phương ABCD A B C D Tính số ' ' ' '

đo góc giữa hai mặt phẳng (BA C' ) và (DA C' ) Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA C' )

BHC DHC

  =  (c.c.c) BHC=  90

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA C' ) và (DA C' ) là góc BHD

Trong A DC' vuông tại D

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA C' ) và (DA C' ) là góc 60°

Câu 19*:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều

cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho

3

HA= HB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60° Tính khoảng cách

giữa hai đường thẳng SA và BC theo a

Câu 20:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cắt khối nón bởi mặt phẳng qua trục tạo thành

tam giác ABC đều cạnh a Biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích của khối nón là

a 

3

324

a 

3

2 39

Câu 21:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều

có cạnh là a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vơi đáy Tính

thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 22:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một phễu đựng kem hình nón bằng bạc có thể tích

12 (cm3) và chiều cao là 4 cm Muốn tăng thể tích kem trong phễu hình nón lên 4 lần nhưng chiều cao không thay đổi thì diện tích miếng giấy bạc cần thêm là

Diện tích xung quanh của hình nón lúc đầu: S xq1= .R l1 1=15

Diện tích xung quanh hình nón khi tăng thể tích: S xq2 =.R l2.2 =12 13

Diện tích phần giấy bạc cần tăng thêm: S=(12 13 15− ) (cm2)

Câu 23:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SC=a 5 Tính thể tích khối chóp

A

3

33

a

3

36

Ta có: AC=a 2SA= SC2−AC2 =a 3 (chiều cao của hình chóp)

Diện tích hình vuông ABCD S: =a2

Câu 25:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho một chiếc cốc thủy tinh có hình lăng trụ lục

giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 20 cm và 5 cm Người ta đặt cái cốc vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cái cốc vừa khít trong hộp Tính thể tích chiếc hộp đó

Câu 26:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho mặt cầu ( )S có tâm O và bán kính R Diện

tích mặt cầu ( )S được cho bởi công thức nào trong các công thức dưới đây?

3R D R2

Đáp án A

Câu 27:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có đáy là    hình vuông Tính góc giữa hai đường thẳng  A C và BD

Câu 28:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A

có AB=a và BC=2a Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có

Phân tích phương án nhiễu

Phương án B: Sai do HS thiếu 1

Câu 29:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông

cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án C

Ta có AC là hình chiếu vuông góc của AC trên mặt phẳng ' (ABCD )

Lại do CC' ⊥(ABCD nên tam giác ) C AC vuông ' tại C

Suy ra (AC',(ABCD) )=(AC AC', )=C AC' =

CC AC

Phân tích phương án nhiễu

Phương án A: Sai do HS tính được tan 2

 = = nên suy ra

6



 = Câu 31:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác

vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC Biết rằng ) AB=a AC, =a 3

và SBA= 60 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC

A 3

1

3

7.4

37

V

V =

Phân tích phương án nhiễu

Phương án B: Sai do HS tính sai tan 3

Phương án D: Sai do HS nhầm với tỷ số thể tích của hai khối SABC và HABC

Câu 32:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có góc giữa   đường thẳng A B với mặt phẳng (ABC bằng 60 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ) (A BC bằng  ) 5

2

a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A 125 3 3

.96

=

.288

=

.384

=

.48

Góc giữa đường thẳng A B' và mặt phẳng (ABC) bằng góc A MA'

Theo giả thiết ta có 0

A A AM x AH

Phương án B: Sai do HS tính đúng như trên nhưng nhớ nhầm công thức tính thể tích khối

lăng trụ sang công thức tính thể tích khối chớp

x = nhưng lại tính sai diện tích

tam giác ABC Cụ thể 3 2 25 3 2

Câu 33:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy

bằng a và cạnh bên bằng a 3 Gọi V V lần lượt thể tích khối cầu và khối nón ngoại tiếp 1, 2

=

V

1 2

18 30

.25

=

V

1 2

36.25

=

V

1 2

108.25

=

V V

Ta có SO là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Đường trung

trực của SB nằm trong mặt phẳng (SBD) cắt SB, SO lần lượt tại M, I Ta có

IS=IB=IA=IC=ID nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

V =

Phân tích phương án nhiễu

Phương án A: Sai do HS nhớ nhầm công thức tính thể tích khối cầu là

V

V =

Phương án B: Sai do HS nhớ nhầm công thức tính thể tích khối nón là

3 2

=

V V Phương án C: Sai do HS nhớ sai công thức tính thể tích khối nón là

3 2

2

10.4

V

V = Câu 34:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ

nhật với AB=2,AD=2 3 Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng (ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD, CB )Tính côsin góc tạo bởi mặt phẳng (MNP và ) (SCD )

Câu 35:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một người thợ có một khối đá hình trụ có bán

kính đáy bằng 30cm Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN ⊥PQ Người thợ

đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua ba trong bốn điểm M, N, P,Q để được một khối đá có hình tứ diện (như hình vẽ dưới) Biết rằng khối tứ diện MNPQ có thể tích bằng 30dm3 Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ gần với kết quả nào dưới đây nhất?

Phân tích phương án nhiễu

Phương án A và C: Sai do HS giải đúng nhưng làm tròn số bị sai hoặc lấy  =3,14

Phương án D: Sai do HS chọn =3,141

Câu 36:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều

như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

B Mọi khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

C Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

D Khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh

Đáp án B

Như vậy, khối lập phương và khối bát diện đều có số cạnh bằng nhau (12 cạnh)

Câu 37:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng

( ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 38:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hình chóp đều S ABCD Gọi O là giao điểm của

AC và BD Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp S.ABCD thành chính nó

B Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép tịnh tiến theo véc-tơ AO là chính nó

C Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng (ABCD) là chính nó

D Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó

Đáp án D

Câu 39:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và

đường sinh của hình nón (N) S xq,S V tp, lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

của hình nón và thể tích của khối nón Chọn phát biểu sai

Diện tích xung quanh của hình nón (N) là S xq =rl

Câu 40:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của

thiết diện qua trục bằng 12a Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ Khi đó r= a

Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có các kích thước lần lượt là h và 2r Từ

Câu 41:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông

cạnh bằng 4 Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi

M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC Thể tích khối chóp S.ABPN là x, thể

tích khối tứ diện CMNP là y Giá trị của x,y thỏa mãn các bất đẳng thức nào dưới đây?

Câu 42:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R Hình cầu (S)

ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay ( )T có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại

nội tiếp trong một hình nón tròn xoay ( )N có góc ở đỉnh bằng 60 Tính tỉ số thể tích của hình trụ ( )N và hình nón ( )T

A ( )

( )

26

T N

V

V = D Đáp án khác Đáp án A

Gọi R là bán kính của hình cầu (S) Bài toán có thể quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính

R ngoại tiếp hình vuông ABCD và nội tiếp SEF đều” (hình vẽ)

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên

Ta có SEF đều và ngoại tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của SEF

Gọi H là trung điểm của EF thì SH =3OH =3RHF =SH.tan 30 =R 3

 Bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N) lần

T

N

R V





Câu 43:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh A Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB

sao cho BI =2AI Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

3 3 3 396

Vậy ( ) ( ( ) ) 3 93

31

d AD SC =d D SBC = a

Câu 44:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải

là tam giác đều?

A Bát diện đều B Nhị thập diện đều C Tứ diện đều D Thập nhị diện đều Đáp án D

* Khối bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều

* Khối nhị thập diện đều có 20 mặt là các tam giác đều

* Tứ diện đều có 4 mặt là các tam giác đều

* Khối thập nhị diện đều có 12 mặt là các ngũ giác đều

Câu 45:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và

AB = 2BC Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim

đồng hồ) Xét phép quay tâm B góc quay 0

Câu 46:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt này cũng vuông

góc với mặt kia

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt

phẳng kia

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau Đáp án C

* Phương án A: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt

phẳng này mà vương góc với giao tuyến cũng vuông góc với mặt phẳng kia Cụ thể:

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ).:

* Phương án B: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến

của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, hoặc hai mặt phẳng đó song song với nhau Cụ

* Phương án C: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì

vuông góc với mặt phẳng kia Cụ thể ( ) ( )

* Phương án D: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì tồn

tại hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó và song song với nhau (hai mặt phẳng này cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3)

Cụ thể:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ).

/ /

a c

Câu 47:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Khoảng cách

d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD và BC Ta có ABD và ACD đều cạnh bằng a

2

a

đường cao của MBCMN⊥BC

Tương tự, NAD cân tại N nên NM là đường cao của

Câu 50:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình lăng trụ ABC A B C có mặt đáy ABC ' ' '

là tam giác đều, độ dài cạnhAB = 2a Hình chiếu vuông góc của A'lên (ABC) trùng với

trung điểm H của cạnh AB Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC A' ')

Xét tam giác vuông A AH' có A H' =AH.tan 60=a 3

Xét tam giác vuôngA HE' có

Câu 51:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Gọi M,N

lần lượt là trung điểm của BB CC', ' Mặt phẳng (A MN' ) chia khối lăng trụ thành hai phần,

Vậy tỉ số

' ' ' ' ' ' '

r = , độ dài đường sinh l = Người 2

ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình

quạt Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB Hỏi khí cắt

hình quạt theo hình chử nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành

hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được

khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

POQ= DOQ = DOQ− =  DOQ=

Xét tam giác DOQ có:

Câu 53:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a M là trung điểm

cảu BC, K là điểm thuộc BD sao cho BK = 2KD I là trung điểm của AC Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMK) và hình chóp

a

D

2

4.9

a

Đáp án C

+ (ABD) và (IMK) có điểm chung là k và lần lượt chứa hai đường

thẳng AB // MI

 Giao tuyến của (ABD) và (IMK) là đường thẳng đi qua K và song song với AB và AD tại

E  Thiết diện cần tìm là tứ giác MKEI có MI/ / KE

Câu 54:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Xét các mệnh đề sau:

(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt

(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa (IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng

Câu 55:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên là

2a , dáy ABC là tam giác vuông tại A, AB= , ACa =a 3 Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC Khi đó cos(AA'; B'C') là:

A 1

1

2

3.2