(GV đặng thành nam) 64 câu hình học không gian image marked image marked

Thể tích của khối đa diện ABCA B C bằng    BC CD ABC BCD ADC Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60 .0 Côsin góc giữa hai mặt phẳng ABC và ACD bằng... Câu 28Gv Đặng Thành Nam: Cho

Câu 1 (Gv Đặng Thành Nam 2018) Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật

có diện tích bằng 8 Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Sh

D 2

Câu 4(Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh

bằng a Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 5(Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các

cạnh bằng a Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng

A 1

2

1

3.4

A 2 10.

3

3 35

910.35

A 11 2

2

5 2

7 2.216

a

A 3 5.

3 5

55

155.20

Câu 13(Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hình lập phương ABCD A B C D (tham khảo hình    

vẽ bên) Tang góc giữa đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng (ADD A ) bằng

A 3

6

2

2.6

Đáp án C

Ta có AB⊥(ADD A )AD là hình chiếu của BD′ lên mặt phẳng (ADD A ).

Câu 15: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy

bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0

60 Gọi A B C  , , lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S Thể tích của khối đa diện ABCA B C bằng   

BC CD ABC BCD ADC Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60 0

Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

A 2 43.

43

4 43

43.43

Câu 18(Gv Đặng Thành Nam) Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a

Độ dài đường sinh của hình nón là

A l = 3 a B l =2 3 a C l = 5 a D l =4 a

Đáp án C

Ta có: l= r2+h2 = a2+4a2 = 5 a

Câu 19(Gv Đặng Thành Nam): Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ

bên) Góc giữa hai đường thẳng AC và BD′ bằng

7.3

Đáp án C

Gọi M là trung điểm BC AM ⊥(BCC B )(AB, (BCC B ))=AB M

và

3.2 3

32

Câu 21(Gv Đặng Thành Nam): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a

(tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A 6

6

a

B 3.3

a

C 3.6

a

D 6.3

a

Đáp án D

Có CD AB// CD//(SAB)d CD SA( , )=d D SAB( , ( ))=2 ( , (d O SAB))

Mặt khác S.OAB là tứ diện vuông đỉnh O nên

2 2 2

.( , ( ))

Câu 22: (Gv Đặng Thành Nam) Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi E là điểm đối xứng của A qua D Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F Tính thể tích V của khối tứ diện AECF

A

3

2

.30

a

3

2.60

a

3

2.40

a

3

2.15

Câu 27(Gv Đặng Thành Nam) Cho hình hộp ABCD A B C D     có tất cả các mặt là hình thoi

và các góc đỉnh A bằng 60(tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C

bằng

A 90 B 30 C 45 D 60

Đáp án A

Ta có AB=AD CB, =CD C B,  =C D (ACC) là mặt phẳng trung trực của BD

Do đó BD⊥(ACC)BD⊥AC

Câu 28(Gv Đặng Thành Nam): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng

a (tham khảo hình vẽ bên) Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

Câu 29(Gv Đặng Thành Nam): Cho tứ diện đều ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AC

(tham khảo hình vẽ bên) Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng

a a

73

Câu 30(Gv Đặng Thành Nam): Cho hình trụ ( )T có MN , PQ vuông góc với nhau lần lượt

là hai đường kinh nằm trên hai đường tròn đáy của hình trụ Thể tích khối tứ diện MNPQ

bằng 10 Tính thể tích của khối trụ ( )T

Đáp án D

Ta có MN =PQ=2 , (r d MN PQ, )=h MN PQ, ( , )=90 0

Câu 31: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hình vuông ABCD Dựng khối da diện ABCDEF ,

trong đó EF=2a và song song với AD (tham khảo hình vẽ bên) Tất cả các cạnh còn lại của khối đa diện ABCDEF bằng a Tính thể tích V của khối đa diện ABCDEF

a

3

23

a

3

212

Câu 33Gv Đặng Thành Nam)Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng a b c, ,

a a

Câu 37(Gv Đặng Thành Nam): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng

a Gọi G là trọng tâm tam giác SCD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc giữa đường thẳng AG

17346

a GH



Câu 38: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung

AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ

dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T)

(tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích của khối trụ (T)

A 288 B 96 2 C 192 2 D 384

Đáp án B

Giả sử hình vuông ABCD có độ dài cạnh a

Kẻ các đường sinh AH,BK ta có CD AD CD (AHD) CD HD HC 2 R

AB= AD= AA= Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A D C D   , và DD

(tham khảo hình vẽ bên) Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB D  và ) (MNP bằng )

4 3.

4 3.9

Đáp án B

Câu 42(Gv Đặng Thành Nam): Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy

đều bằng 1 Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng

A 4

3



B 10 3

Có AD BC// (AB BC, )=(AB AD, )=600 vì tam giác ABD′ đều cạnh bằng 2 a

Câu 44(Gv Đặng Thành Nam): Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và

1, 2, 3

OA= OB= OC= Tang của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

A 6.

13

6 13

6 7.7

Câu 45: (Gv Đặng Thành Nam)Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Côsin của góc

tạo bởi hai mặt có chung một cạnh của tứ diện đều bằng

A 2

1

2

2.8

332

a OM

Câu 46(Gv Đặng Thành Nam): Cho tam giác OAB vuông tại O, OA OB= = Lấy một 4

điểm M thuộc cạnh AB và gọi H là hình chiếu của M trên OA Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác OMH quanh OA có thể tích lớn nhất bằng

A 256

81



B 81 256



C 128 81



D 8 3

Câu 47(Gv Đặng Thành Nam)Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng

a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng 30 Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C

a

C 3.13

a

D 39.13

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,B′C′

Vì B C / /BCB C / /(A BC ) mà (A′BC) chứa A′C nên:

a

3

5 2.72

a

3

5 2.432

a

3

2.432

a

V =

Đáp án C

C

3

2.12

a

D

3

2.4

a

Đáp án C

Câu 50(Gv Đặng Thành Nam): Hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và chiều cao bằng 3

Độ dài đường sinh của hình nón là



Câu 51: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng

A 1

5

2

5.5

Đáp án D

Gọi P là trung điểm cạnh BCMP/ /AC(AC MN, )=(MP MN, )

Tam giác MPN vuông tại P có

2 2

52

C 2.

5.3

30

370.20

10104

Câu 56(Gv Đặng Thành Nam)Cho khối tứ diện ABCD có

V

C 7 8

V

D 4

Câu 60(Gv Đặng Thành Nam): Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một tạo với nhau góc

và OA=OB=a OC, =2 a Côsin góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC) bằng

A 5

1

2

2 2.3

Câu 62(Gv Đặng Thành Nam): Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và

, 2

OA=OB=a OC = a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

AB= AD= Hai mặt bên (ABB A ), (ADD A ) tạo với đáy các góc lần lượt là 45 và

60 Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1

21

10.11

Đáp án D

Hạ BI AC SA (BIK) IKB ((SAC), (SAB)).