Câu 1 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018): Đẳng thức nào sau đây sai?
A (n 1 n!+ ) =(n 1 !+ ) B (n 1 ! n!+ +) =(n+2 n!)
C (n+2 n!) =(n+2 !) D 1! 1! 2!+ =
Đáp án C
Câu 2 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Trong khai triển ( ) 1 12 1n
= + + +
Tìm hệ số của n 1
x −
A 1 1n
2
2
1 2
−
Đáp án A
Hệ số của xn 1− là:
n
1 1
1
1 2
−
−
Câu 3 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Tìm hệ số chứa 8
x trong khai triển ( )2n
4
+ + +
thành đa thức, biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức 2 3
C +3C = n
A 256.C820 B 64C820 C 8C820 D 16C820
Đáp án B
Theo giả thiết ta có, 2 3
.(n 3)
C +3C = n
( 2 ) ( 14)( ) 1
n n 1 n n 1 n 2 n
3
1
4 n 2 28 n 1 n 2
2
=
Trang 2Do đó hệ số chứa 8
x là 8 ( )8 20 8 8
1
4
Câu 4 : (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Nghiệm của bất phương trình: 12 2 5 2
2
C +− +C+ A là
số tự nhiên n :
Đáp án B
Điều kiện n nguyên, n 2
BPT: ( )
( )
+
−
n3 9n2 26n 6 0 n n2 9n 26 6 0
Vậy nghiệm n nguyên, n 2
Câu 5 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) : Hệ số của số hạng chứa x31 trong khai triển:
x
x
40
2
1
Đáp án A
x C x x C x
x
40
2
1
Hệ số của số hạng chứa x31→40 3− k=31→ = k 3
Hệ số cần tìm là: C3
40=9880
Câu 6 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Cho đa thức:
P x = +1 x + +1 x + +1 x + +1 x + +1 x + +1 x Tìm hệ số của số hạng chứa
4
x
Đáp án A
Em có: ( ) ( ) (5 ) (6 ) (7 ) (8 ) (9 )10
P x = +1 x + +1 x + +1 x + +1 x + +1 x + +1 x
Do đó hệ số của 4
x là: C4+C4+C4+C4+C4+C4 =461
Trang 3Câu 7 : (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Cho n là số dương thỏa mãn 5 n−1= 3
C C Số hạng
chứa x trong khai triển nhị thức Newton 5
2 1 14
n
nx P
x với x0 là
A 35
16
35
16
35
Đáp án C
Điều kiện n ,n3
Ta có
5
n
( )
4
=
= −
Với n=7 ta có
7 2
1 2
= −
x P
x
Số hạng thứ k+1 trong khai triển ( ) 14 3
1 2
−
−
=
k
Suy ra 14 3− k= =5 k 3
Vậy số hạng chứa x trong khai triển là 5 4 35 5
16
= −