Khi đó quỹ tích trực tâm H của ABC là.. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC.. Cung tròn của đường tròn đường kính BC.. Đường tròn tâm O bán kính Rlà ảnh củaO R, q
Trang 1Câu 1(Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho hai điểmB , C cố định trên đường tròn (O R, )và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính Khi đó quỹ tích trực tâm H của ABC là
A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC
B Cung tròn của đường tròn đường kính BC
C Đường tròn tâm O bán kính Rlà ảnh của(O R, ) qua
HA
T
D Đường tròn tâm O bán kính Rlà ảnh của(O R, ) qua
DC
T
Hướng dẫn: D
Kẻ đường kính BDADCH là hình bình hành (Vì AD/ /CH và
/ /
AH DC cùng vuông góc với một đường thẳng)
( )
DC
AH DC T A H Vậy H thuộc đường tròn tâm O bán kính
Rlà ảnh của(O R, ) qua
DC
T
Câu 2: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho đường thẳng d và điểm O cố
định không thuộc d , M là điểm di động trên d Tìm tập hợp điểm N
sao cho tam giác MON đều
A N chạy trên d là ảnh của d qua phép quay Q(O;60 0)
B N chạy trên d là ảnh của d qua phép quay Q(O; 60− 0)
C N chạy trên d và d lần lượt là ảnh của d qua phép quay Q(O;60 0) và Q(O; 60− 0)
D N là ảnh của O qua phép quay Q(O;60 0)
Chọn đáp án C
OMN
60
Vì vậy khi Mchạy trênd thì N chạy trên d là ảnh của d qua Q(O;60 0)vàN
chạy trên d là ảnh của d qua Q(O; 60− 0)
Trang 2Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho vecto v=( ; )a b sao cho khi tịnh tiến độ thị hàm số
( )
1
x x
y f x
x
− +
− theo vecto v ta nhận đồ thị hàm số
2 ( )
1
x
y g x
x
+ Khi đó tích a.b bằng
Chọn đáp án C
Ta có g x( )= f x a( − +) b
2
6 3
b
a
a b b
= −
= −
Câu 4 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
( ) (2 )2
( ) :C x−1 + −y 2 = Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị 4
tự tâm O tỉ số k= − và phép quay tâm O góc quay 2 0
180 , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây
A x2+y2−4x−8y− =2 0 B x2+y2+4x+8y+ =2 0
C ( ) (2 )2
x− + −y =
Chọn đáp án D
Đường tròn (C) có tâm J(1; 2) bán kính R=2
V − J =J x y J − − , bán kính R1=2R= 4
Phương trình ( ) (2 )2
1 (C) : x+2 + +y 4 =16
O
Q J =J x y J , bán kính R2=R1= 4
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: ( ) (2 )2
x− + −y =
Câu 5 : (Gv Lê Tuấn Anh) Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau:
Với mỗi M x y , ta có ( ), M = f M( )sao cho M x y thỏa mãn ( , ) x=x y, =ax+by, với ,
a b là các hằng số thực Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành
phép biến hình đồng nhất?
Trang 3A a= = b 1 B a=0;b=1 C a=1;b=2 D a= = b 0
Chọn đáp án B
Ta có để f là phép đồng nhất thì x x
=
=
nên ax+by= y Vậy a=0;b=1