( GV NGUYỄN bá TRẦN PHƯƠNG 2018 ) 30 câu số PHỨC image marked image marked

Tìm phần thực và ảo của số phức z... Tìm phần thực và ảo của số phức z=z z1... z có phần thực và phần ảo đều âm.. z có phần thực và phần ảo đều dương.. z có phần thực dương và phần ảo âm

1

Câu 1 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức ( ) (2 )

z= 2+i 1− 2i Tìm phần thực và ảo của số phức z

A Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng − 2

C Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng 2 D Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng − 2

Đáp án B

z= 2+i 1− 2i = +1 2 2i 1− 2i = +5 2i = −z 5 2i

Vậy phẩn thực và phần ảo của z là 5 và − 2

Câu 2 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi z , z là hai nghiệm phức của 1 2 phương trình 2

3z 2z 1 0

− + − = Tính

1 2

P

A P 9= B P=2 C P 3= D P 10=

Đáp án B

1 2

z , z là hai nghiệm phức của phương trình −3z2+2z 1− =0 theo Định lý Viét ta có

1 2

1 2

1 2 1 2

1 2

2

3

3

z z

z z P

z z

 + =





Câu 3 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các số thực x, y sao cho

1 x− − = − −yi i i i

A x= 2, y=2 B x=0, y=2 C x= − 2, y=2 D x=2, y=0

Đáp án B

y 2

y 2

=

Câu 4 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức z thỏa mãn (3 i)z+ =13 9i− Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z

A M= −( 3; 4) B M=(3; 4)− C M= − −( 3; 4) D M=(1; 3)−

Đáp án B

−

+

2

Vậy tọa độ của M(3; 4− )

Câu 5 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hai số phức

z = +1 2i, z = −3 2i Tính mô đun của số phức z1−2z2

A z1−2z2 = 61 B z1−2z2 = 71 C z1−2z2 = 17 D z1−2z2 = 4

Đáp án A

2 2

z = +1 2i, z = −  −3 2i z 2z = − + 5 6i z −2z = 5 +6 = 61

Câu 6 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính mô đun của số phức z, biết

1 3

z= + i

A z = 5 B z = 10 C z =2 5 D z =2 3

Đáp án B

z= +  = − i z i z =

Câu 7 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hai số phức z1= −1 2 ,i z2 = +3 i Tìm phần thực và ảo của số phức z=z z1 .2

A Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng − 5i B Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng − 5i

C Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5 D Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5 Đáp án D

Sử dụng MTBT z=z z1 2 = −(1 2i)(3+ = −i) 5 5i

Câu 8 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi z z z1, 2, 3 là ba nghiệm phức của phương trình 3

1 0

z − = Tính P= z1+ +z2 z3

A P =10 B P =13 C P =93 D P =0

Đáp án D

Ta có ( ) ( 2 )

2

i

Câu 9 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm số phức z thỏa mãn

2iz= − + 2 4 i

3

A z= + 2 i B z= − 2 i C z= + 1 2 i D z= − 1 2 i

Đáp án A

2 2

i

i

− +

Câu 10 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho M( )1; 2 là điểm biểu diễn số

phức z Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức w= +z 2 z

A N =(3; 2 − ) B N =(2; 3 − ) C N =( )2;1 D N =( )2;3

Đáp án A

Ta có z= +  = +1 2i w (1 2i) (+2 1 2− i)= − →3 2i N(3; 2− )

Câu 11 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm phần thực và ảo của số phức

2 3

z= + i

A Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng 12 B Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng −12

C Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng 12 D Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng − 12

Đáp án A

Sử dụng máy tính Casio ta có ( )2

z= + i = − + i

Câu 12 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm các số thực x, y biết

3x− +2 y−5 i= + −x 1 2y+1 i

x= − y= − B 2, 3

x= − y= − D 3, 4

x= y=

Đáp án D

Ta có

3

4

3

x

y

 =



− = +





Câu 13 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính mô đun của số phức ( 2 5 )4

z= − − i i

A z = 464 B z = 446 C z = 644 D z = 466

Đáp án A

Ta có z=20 8− i z = 202+82 = 464

4

Câu 14 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm số phức z thỏa mãn 2

3z −2z+ =1 0

A 1 5

3

i

z= 

3

i

z= 

C 1 2

3

i

z= 

D 1 3

3

i

z= 

Đáp án C

Sử dụng máy tính Casio

Câu 15 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

có phần thực bằng −3

A Đường thẳng y = −3 B Đường thẳng x = − 3

C Đường thẳng y =3 D Đường thẳng x =3

Đáp án B

Câu 16 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hai số phức z 5 2i

i

−

điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

Đáp án A

Ta có z = − −  2 5 i Điểm biểu diễn số phức z là ( − − 2; 5 )

Câu 17 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2 i 1 i− )( )+ + = −z 4 2i

A Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3 B Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3

C Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1 D Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1 Đáp án B

z a bi z a bi

= +  = −

Câu 18 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Phương trình z2+ + = az b 0 có nghiệm phức z 1 i = + Tìm a, b

A a= = −b 2 B a = − 2, b = 2 C a 1,b = = 2 D a= =b 2

5

Đáp án B

2

0

z +az+ =b

Thay z= +  +1 i (1 i)2+a(1+ + =i) b 0

a b a i

Câu 19 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ( ) (2 )2

x 1− + y 2+ =5

A z= −3 i B z= +2 3i C z 1 2i = + D z 1 2i = −

Đáp án A

z= − i M −  C

Câu 20 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính mô đun của số phức

2017

z= + +2 i i

A z =2 2 B z =2 C z = 5 D z = 10

Đáp án A

Câu 20 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z Tính mô đun của số phức w= z iz+

A w = 12 B w = 28

C w = 182 D w = 128

Đáp án D

4 4

4 4

| w | 128

i

= − +

= − −

= − −

=

Câu 21 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính giá trị của biểu thức ( ) (2 )2

A P =4 B P = − 4 C P =6 D P = − 6

Đáp án B

-4

4

6

Câu 22 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm số phức liên hợp của số phức 2

i

z

i

− +

A z= + 1 2i B z= + 1 i C z= − 1 2i D z= − 1 i

Đáp án C

Câu 23 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức z thỏa mãn (1+i z) (+ −3 i z) = −2 6 i Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A z có phần thực và phần ảo đều âm B z có phần thực và phần ảo đều dương

C z có phần thực dương và phần ảo âm D z có phần thực âm và phẩn ảo dương

Đáp án B

Đặt z a bi= + ta có

{

3 2 {

3

b a

b



=

=



=

2017 4 504

2 2

z

Câu 24 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z + z+ = , trong đó z có phần ảo dương Tìm số phức liên hợp của số 1

phứcz1+2 z2

A.3+ B − + 3 2 i C.3 2 − i D.2−

Đáp án B

2

1

2

1 2

1 2

= − +



= − −

Câu 25 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phứcz= − Tính 1 3 i

( )2

P= z−z

A P =4 B P = − 4 C P =36 D P = −36

Đáp án D

7

Câu 26 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức ( )2

z= a bi+ Để zlà

số thuần ảo thì

A a= = b 1 B a= = − b 1 C a= = b 0 D a = b

Đáp án D

Ta có: z=(a bi+ )2 =a2− +b2 2abi

Để số phức z là số thuần ảo thì a2−b2 = 0 a = b

Câu 27 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức zthỏa mãn

z

+ =− +

− + Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A zcó phần thực bằng22

25và phần ảo bằng

4

25

B zcó phần thực bằng 22

25

− và phần ảo bằng 4

25

−

C zcó phần thực bằng 25

22 và phần ảo bằng

25

4

D zcó phần thực bằng 25

22

− và phần ảo bằng 25

4

−

Đáp án A

Ta có:

Câu 30 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho số phức z= +a bi a b( ,  )

thỏa mãn z+2iz= + Tính 3 3i z

A z = 2 B z = 5 C z = 5 D z = 2

Đáp án D

Ta có:

a b



+ =



Câu 31 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nghiệm phức của phương trình 2

3z +7z+ =8 0

8

6

i

z=− 

6

i

z= 

7

i

z= − 

7

i

z= 

Đáp án A

6

i

z + z+ =  =z − 