Trắc nghiệm Tổng hợp Toán 12 năm 2018-2019

Tổng hợp tất cả các chuyên đề các dạng toán lớp 12, có thể dùng giảng dạy và dùng luyện thi.Tất cả các chuyên đề hình học và đại số từ cơ bản đến nâng cao được tổng hợp từ các đề thì đại học cao đẳng mới nhất cập nhật 201620172018

Toán 12 2

PHẦN GIẢI TÍCH 2

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2

Bài 1: Tính đơn đi ệu của hàm số 2

Bài 2: Cực trị của hàm số 5

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 9

Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 12

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 16

Bà i 6: Một số dạng toán liên quan 22

Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit 25

Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng 28

Chương 4: Số phức 32

PHẦN HÌNH HỌC 35

Chương 1: Khối đa diện 35

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 39

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian 42

GIẢI THÍCH THUẬT N GỮ: 47

Toán 12

PHẦN GIẢI TÍCH

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Câu 1: Cho hàm số y  x3 3x2 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  0;1 B Hàm số nghịch biến trên  1; 2

C Hàm số nghịch biến trên ; 0  D Hàm số nghịch biến trên 1;

Câu 2: Cho hàm số y  x4 2x2 3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên   1; 0  B Hàm số đồng biến trên   ; 0 

C Hàm số nghịch biến trên   1;1  D Hàm số nghịch biến trên  0; 

Câu 3: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \    1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \    1 ;

Câu 6: Hàm số y    x4 4x2 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây:

Câu 14 Cho hàm số y = –x³ + 3mx² + (9m + 6)x + 3 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R

Câu 23: Cho hàn số y  log3x Chọn phát biểu đúng:

A Hàm sô đồng biến trên B Hàm số nghịch biên trên khoảng (0; +)

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên (0; +)

Câu 24: Số khoảng đồng biến của hàm số y = x4 2x23 là:

Bài 2: Cực trị của hàm số

Câu 1: Cho hàm số

3 2

Câu 9 Cho hàm số yf (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

Câu 10: Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để hàm số 3  

A Hàm số có hai điểm cực đại là x 1; x2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x0, x3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  0, cực đại tại x2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x  0, cực đại tại x 1

Câu 13: Cho hàm số 1 3 2  

3

     Mệnh đề nào sau đây là sai?

A  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D  m 1 thì hàm số có cực trị

Câu 14 Cho hàm số y = x³ – 3mx² – 3x + 3m + 3 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực

trị là A(x1; y1) và B(x2; y2) thỏa mãn x1² + x2² = 2

A Hàm số luôn có 2 cực trị với mọi c B Hàm số luôn có 2 cực trị với mọi c > 0

C Hàm số luôn có 2 cực trị với mọi c < 0 D Hàm số luôn có 2 cực trị với mọi c ≠ 0

Câu 18 Cho hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + 2 (a ≠ 0) đạt cực trị tại x = 1 và x = 3 Giá trị của f(2) là

Câu 19 Cho hàm số y = x³ – 3mx + 1, với m là tham số thực Cho điểm A(2; 3) Tìm m để đồ thị hàm số trên

có hai điểm cực trị B và C sao cho ΔABC cân tại A

Câu 23: Cho hàm số y  f x ( ) có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f x (  1)

Câu 24: Cho hàm số y  x4 2( m  4) x2  m 5 có đồ thị   Cm Tìm số thực m để đồ thị   Cm có ba điểm

cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y    x3 3x 1  :

A Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là max y = –1

C Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là max y = 3

Câu 2 Đồ thị của hàm số y  3x4 4x3 6x2 12x 1  đạt cực tiểu tại M(x ; y )1 1 Khi đó x1  y1 bằng

3



Câu 4: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x 1

y 2x 1

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 

Câu 12 Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình tọa độ x = –t³ + 9t² + t + 10 trong đó t là thời gian

tính bằng giây và x tính bằng mét Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Câu 16 Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x ln (x/4) trên [1; 3] Khoảng

cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là

A (–3e/4)ln (3/4) B 3 ln (3/4) + 4/e C 4/e D 3 ln (3/4) – 4/e

Câu 17 Giá trị lớn nhất của hàm số y = log2 (x² + 1) trên [–1; 3] là

Câu 22 GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx –

3

4sin3x trên đoạn [0;] là

A maxy=2

3, miny=0

Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 1: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2

1

x x

 có đồ thị là   C Mệnh đề nào sau đây là sai?

A   C có tiệm cận ngang là y 2 B   C có tiệm cận đứng

C   C có tiệm cận ngang là y1 D   C có 2 tiệm cận

Câu 6 Cho hàm số 3 1

x y x

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

Câu 7: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : 3 1

4

x y x

x y x





 Số tìm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 10: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số

2 2

x x y

x x y

x x y

x x



  .Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y2

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= 1;x=3

Câu 13: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số 2

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y3 và y 3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x 3

Câu 18: Mệnh đề nào sau đây là sai?

6

m n x mx y

mx x y

mx





 Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị

hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

x y

Câu 24:Gọi (H) là đồ thị của hàm số 2 3

1

x y x

1

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y  x3 3x2 3x 1  và y  x2  x 1 là:

Câu 2 Xác định đồ thị sau của hàm số nào?

A y  x3 3 x  1 B y    x3 3 x  1

C y  x3 3 x  3 D y  x3 3 x  1

Câu 3 Xác định đồ thị sau của hàm số nào?

C y    x3 3 x  1 D y  x3 3 x  1

Câu 4 Xác định đồ thị sau của hàm số nào?

Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

Câu 10: : Cho hàm số y  ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

O 1

A m  2. B m   2. C m  4. D m   4.

Câu 13: : Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên

Nhận xét nào sau đây là sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;1

B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x  0và x  1

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  và  1;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ;3  và  1;  

Câu 14 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn   1; 2  bằng:

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị   3 2 3

4321

Câu 17: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Phương trình f x    có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 19: Cho hàm số y  ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào

sau đây đúng ?

A a0, b0, c0

B a0, b0, c0

C a0, b0, c0

D a0, b0, c0

Câu 20: Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng f x   là

một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây

Câu 21: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có nghiệm là:

Câu 22 Cho hàm số y  ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 23 Cho hàm số y  f x   xác định và có đạo hàm f '   x Đồ thị của hàm số f '   x như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y  f x   đồng biến trên khoảng   ; 2 

B Hàm số y  f x   đồng biến trên khoảng    ; 1 

-2

2

x y

Câu 24 Đồ thị sau đây là của hàm số y  x3 3 x  1 Với giá trị nào của m thì phương trình

03

-1

1 -1

Bài 6: Một số dạng toán liên quan

Câu 1: Cho hàm số f x  thỏa mãn các điều kiện ' 

Câu 3: Cho hàm số y  f x   liên tục, đồng biến trên đoạn   a; b Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng   a;b

B Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn   a;b

C Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn   a;b

D Phương trình f x    0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn   a;b

Câu 4: Đạo hàm của hàm số  x 

Câu 7: Tìm m để đường thẳng y4mcắt đồ thị hàm số (C) y  x4 8x2 3 tại 4 phân biệt:

m 4

m

Câu 8 Cho hàm số y = –x³ + 3x – 2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục

 đều có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x =

1 giống nhau là k ≠ 0 Biết f(1) = a, g(1) = b ≠ –1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11 Cho hàm số y = f(x) = mx³ – 3mx² + 9x + 3 – 2m Giả sử hàm số có cực đại, cực tiểu Đường thẳng nối

các điểm cực trị luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ là

y có đồ thị   C Nếu   C đi qua A   1 ; 1 và tại điểm B trên   C có hoành độ bằng -2, tiếp tuyến của   C tại Bcó hệ số góc k  5 thì giá trị của a và b là :

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến với ( ): C y x3 biết nó song song với 1

3 27

Câu 22: Cho đồ thị (C) của hàm số: y (1 x x )( 2) 2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A (C) có 2 điểm cực trị B (C) có một điểm uốn

C (C) có một tâm đối xứng D (C) có một trục đối xứng

Câu 23: Cho đồ thị (C) của hàm số: y x3 3 x2 5 x 2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A (C) có 2 điểm cực trị B (C) có một trục đối xứng

C (C) có một tâm đối xứng D (C) có hai điểm uốn

Câu 24: Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số:

3 2

Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Câu 1: Cho biểu thức P  x4 3x với x là số dương khác 1 Khẳng định nào sau đây sai?

A P  x x2 3 x B Px x2 3 C

13 6

a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

6 5

11 6

Câu 8: Phương trình 9x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x , x1 2  x1  x 2 Tính A  2x1 3x 2

Câu 9: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x 5.2x  6 0

Câu 12: Biết 2  

a 16 b

a

b

log a 1 log x ab

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A (II) đúng, (I) sai B (I), (ii) đều sai

C (I), (II) đều đúng D (I) đúng, (II) sai

Câu 16: Cho hàm số

3

ylog x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho có tập xác định D \ 0  

B Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 17: Cho phương trình  3   2   

2 log xx

log

log x y log x2 log y

Câu 20: Nghiệm của bất phương trình 2  1

C Nếu x1 x2 thì log xa 1 log x a 2

D Đồ thị hàm số y  log xa có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 24: Cho log 52  a; log 53  b. Giá trị của log 56 tính theo a và b là:

A 1

.

ab

4

6 15

Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

b là phân số tối giản Tính

ab

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

e

1

1 m ln t

dt 0,t

 các giá trị tìm được của m sẽ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Câu 10: Cho hàm số f x  là hàm số liên tục trên đoạn  a;b a b và F x  là một nguyên hàm của f x 

trên  a; b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a a

Câu 13: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x, y x, y0

xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

C f x   không liên tục trên đoạn   a;a  D Các đáp án đều sai

Câu 16: Cho biết 5   5  

Câu 19: Vận tốc của một vật chuyển động là   2

v t  3t  5 (m/s) Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:

A 36 m B 252 m C 1200 m D 966 m

Câu 20: Cho biết 2  

2 1

ln 9 x dxa ln 5 b ln 2 c, 

A S34 B S 18. C S26 D S 13.

Câu 21: Cho hàm số y  f x   là hàm số chẵn và liên tục trên và  

Chương 4: Số phức

Câu 1: Tìm số phức z thỏa i z  2 3i 1 2i

A z 4 4i B z 4 4i C z  4 4i D z  4 4i

Câu 3: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i.z  2 5i

A z 3 4i B z 3 4i C z 4 3i D z 4 3i

Câu 4: Biết rằng phương trình 2  

C Điểm M1;2 là điểm biểu diễn của số phức z    1 2i.

D Mô đun của số phức z a bi a, b   là a2 b 2

Câu 7: Cho số phức z, tìm giá trị lớn nhất của z biết z thỏa mãn điều kiện 2 3i

Câu 8: Cho các điểm A, B, C nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức 1 3i;  2 2i; 1 7i.

Gọi D là điểm sao cho tứ giác ADCB là hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức nào trong các số phức dưới đây?

Câu 9: Gọi x0 là nghiệm phức có phần ảo là số dương của phương trình x2  x 2 0 Tìm số phức 2

Câu 11: Cho z là một số phức tùy ý khác 0 Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 13: Cho số phức z1   1 2i, z2   2 3i Khẳng định nào sau đây là sai về số phức w  z z1 2 ?

A Số phức liên hợp của w là 8 i B Điểm biểu diễn w là M 8;1  

C Môđun của w là 65 D Phần thực của w là 8, phần ảo là -1

Câu 14: Cho số phức z thay đổi, luôn có z  2 Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w    1 2i z 3i   là:

a 8

A 2 B 4 C 1 D 3.

Câu 19: Cho các mệnh đề sau:

(1) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm

(2) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai

(3) Môđun của một số phức là một số phức

(4) Môđun của một số phức là một số thực dương

Trong bốn mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 20: Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 3i và w  2 i trên mặt phẳng tọa độ Tính độ dài của đoạn thẳng AB

Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M x; y   trong mặt phẳng Oxy

PHẦN HÌNH HỌC

Chương 1: Khối đa diện

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a, góc giữa mặt

phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 30 o Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

SA  a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 5: Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là S8a 2 Đáy của nó là hình vuông cạnh a Tính thể tích

V của khối hộp theo a

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 0

2V

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SC  2a,SC   ABC  Đáy ABC là tam giác vuông cânt ại B và có

ABa 2 Mặt phẳng    đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E Tính thể tích khối chóp S.CDE

a 15.5

Câu 14: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C' ' ' và M là trung điểm AB Lựa chọn phương án đúng