Ảnh hưởng của sự định hướng mô men lưỡng cực điện và pha của laser lên đặc trưng lưỡng ổn định quang tt

Các hệ OB ban đầu sử dụng buồng cộng hưởng vòng chứa môi trường nguyên tử hai mức năng lượng, tuy hệ số phi tuyến Kerr lớn nhưng gặp phải trở ngại là sự hấp thụ mạnh dẫn đến làm suy ha

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

- -

LÊ THỊ MINH PHƯƠNG

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MÔ MEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA CỦA LASER LÊN ĐẶC TRƯNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC

Chuyên ngành: QUANG HỌC

Mã số: 9440110

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

NGHỆ AN, NĂM 2018

Công trình được hoàn thành tại:

Viện Sư phạm Tự nhiên- Trường Đại học Vinh

Người hướng dẫn khoa học: GS TS Đinh Xuân Khoa PGS TS Nguyễn Huy Bằng

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án

cấp trường họp tại vào hồi…….giờ……phút, ngày…… tháng ….năm……

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện Quốc gia

và thư viện Nguyễn Thúc Hào trường Đại học Vinh

MỞ ĐẦU

Hiệu ứng lưỡng ổn định quang (Optical Bistability - OB) là một hiệu ứng vật lý được quan tâm nghiên cứu trong gần 5 thập niên qua vì nó có nhiều ứng dụng quan trọng trong công nghệ quang tử như chuyển mạch toàn quang,

bộ nhớ toàn quang, bóng bán dẫn quang học, cổng logic toàn quang và bộ vi

xử lý Hiện nay, các thiết bị sử dụng hiệu ứng OB có tốc độ làm việc lớn nhất Nghiên cứu thực nghiệm về hiệu ứng OB được triển khai lần đầu tiên bởi Szőke cùng các cộng sự (1969) dựa trên hiện tượng hấp thụ phi tuyến: đặt buồng cộng hưởng Fabry-Perot (F-P) chứa vật liệu hấp thụ bão hòa

SF6trên đường truyền của chùm tia laser CO2

Với các vật liệu phi tuyến Kerr truyền thống, hệ số phi tuyến Kerr n2

thường có giá trị bé hơn 10-12 cm2/W do hoạt động xa miền phổ cộng hưởng nên hiệu ứng phi tuyến (hệ quả là hiệu ứng OB) chỉ xuất hiện đối với các nguồn sáng có cường độ lớn Đây là hạn chế lớn của vật liệu truyền thống Một ý tưởng được đề xuất để tăng cường phi tuyến Kerr là sử dụng tín hiệu quang trong miền lân cận cộng hưởng nguyên tử Khi đó phi tuyến Kerr của môi trường được tăng cường gấp hàng triệu lần so với môi trường truyền thống Các hệ OB ban đầu sử dụng buồng cộng hưởng vòng chứa môi trường nguyên tử hai mức năng lượng, tuy hệ số phi tuyến Kerr lớn nhưng gặp phải trở ngại là sự hấp thụ mạnh dẫn đến làm suy hao tín hiệu, sự không ổn định tại nhánh trên của đường cong lưỡng ổn định và quan trọng là vẫn không điều khiển được đặc trưng OB từ bên ngoài

Như đã được đề xuất bởi Harris cùng các cộng sự, chúng ta có thể triệt tiêu hệ số hấp thụ và điều khiển hệ số phi tuyến trong miền cộng hưởng nguyên tử bằng hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency - EIT) Sự xuất hiện hiệu ứng EIT là do sự giao thoa giữa các biên độ xác suất của các kênh dịch chuyển bên trong nguyên tử dưới

sự tác dụng đồng thời của một trường laser mạnh (gọi là trường liên kết) và một trường laser yếu (gọi là trường dò) Bằng các phép đo thực nghiệm, nhóm nghiên cứu của Min Xiao ở Hoa Kì cho thấy hệ số phi tuyến Kerr của môi trường nguyên tử Rb không chỉ tăng lên vài bậc mà còn điều khiển được cả về biên độ và dấu Mặc dầu công trình của Min Xiao đã quan sát được hệ số phi tuyến Kerr và mô phỏng bằng số, tuy nhiên thiếu sự mô tả bằng giải tích hệ số phi tuyến Kerr nên các ứng dụng của chúng còn hạn chế Để khắc phục được hạn chế này, nhóm nghiên cứu ở Trường Đại học Vinh đã dẫn ra biểu thức giải

tích cho hệ số phi tuyến Kerr của môi trường ba mức năng lượng khi có mặt của mở rộng Doppler và phù hợp tốt với quan sát thực nghiệm của nhóm Min Xiao Đây là điều kiện thuận lợi để nghiên cứu ứng dụng của phi tuyến Kerr vào lưỡng ổn định quang

Năm 1996, nhóm nghiên cứu của Agarwal đã đề xuất sử dụng môi trường EIT ba mức năng lượng tạo hiệu ứng OB và sau đó đã được nhóm của Min Xiao kiểm chứng vào năm 2003 Kết quả nghiên cứu cho thấy, ngưỡng

và độ rộng miền lưỡng ổn định thay đổi theo cường độ và tần số của các trường laser Trong điều kiện lý tưởng, khi sử dụng môi trường EIT nguyên

tử để tạo OB thường bỏ qua mở rộng Doppler Tuy nhiên, khi khảo sát mẫu nguyên tử ở nhiệt độ phòng hoặc cao hơn thì ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler sẽ trở nên đáng kể đối với phi tuyến Kerr Về mặt nguyên lý, sự thay đổi phi tuyến Kerr dưới tác động của mở rộng Doppler cũng sẽ làm thay đổi tính chất lưỡng ổn định quang

Ngoài sự giao thoa giữa các biên độ xác xuất dịch chuyển, còn tồn tại sự giao thoa giữa các kênh phát xạ tự phát khác nhau có thể tạo ra trạng thái chồng chất kết hợp Hiệu ứng giao thoa được gây ra bởi phát xạ tự phát được gọi là “độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát” (Spontaneously Generated Coherence – SGC) Những nghiên cứu ban đầu về hiệu ứng giao thoa này được thực hiện đối với hệ nguyên tử ba mức năng lượng, độ kết hợp được tạo ra bởi sự giao thoa của phát xạ tự phát của cả hai mức năng lượng gần nhau tới một mức chung (cấu hình chữ V), hoặc bởi một trạng thái kích thích tới hai mức cơ bản gần nhau (cấu hình lambda) Sự tồn tại của các hiệu ứng SGC phụ thuộc vào tính không trực giao của các mô men lưỡng cực điện được cảm ứng bởi hai trường laser Cho đến nay, mặc dù việc nghiên cứu ảnh hưởng của SGC và pha lên đặc trưng lưỡng ổn định quang của môi trường EIT đã được công bố nhưng chủ yếu là dưới dạng phương pháp số và chưa dẫn ra được biểu thức giải tích cho hệ nguyên tử ba mức trong môi trường EIT Đây là vấn đề tiếp theo được chúng tôi quan tâm nghiên cứu trong đề tài này, bên cạnh khảo sát ảnh hưởng của mở rộng Doppler lên đặc trưng lưỡng ổn định quang nguyên tử

Với tính thời sự và cấp thiết của vấn đề nghiên cứu, chúng tôi chọn

đề tài “Ảnh hưởng của sự định hướng mô men lưỡng cực điện và pha của laser lên đặc trưng lưỡng ổn định quang học” làm đề tài luận án của mình

  (1.1)

1.1.3 Liên hệ giữa độ cảm điện và phần tử ma trận mật độ

1.2 Tăng cường phi tuyến của môi trường EIT

1.2.1 Hệ số phi tuyến Kerr

Mối liên hệ giữa hệ số phi tuyến n2 và độ cảm phi tuyến bậc ba:

n



1.2.2 Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ

1.2.3.Tăng cường phi tuyến Kerr

1.3 Nguyên lý lưỡng ổn định quang

1.3.1.Hiện tượng lưỡng ổn định quang

Hiện tượng lưỡng ổn định quang là hiện tượng mà trong đó có thể xuất hiện

2 trạng thái quang học ra ổn định của một hệ quang học ứng với cùng một trạng thái quang học vào khi chùm tia laser truyền qua môi trường phi tuyến

Hình 1.1: Đường đặc trưng cường độ vào – ra của hệ OB

1.3.2 Điều kiện để xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định quang

1.4 Mô hình nguyên tử hai mức nãng lýợng

1.4.1 Hệ nguyên tử hai mức nãng lýợng

Ta khảo sát hệ nguyên tử hai mức có các trạng thái riêng E 1 , và E 2 (E 2 >E 1 )

với tần số trường ánh sáng là p và tần số chuyển mức là 2 1

 = − gọi là độ lệch tần số của trường laser so với tần số dịch

chuyển quang học, d21 là mô men lưỡng cực dịch chuyển nguyên tử

T



= , L là chiều dài của môi trường phi tuyến trong buồng cộng

hưởng vòng, x biểu diễn cường độ ra, y biểu diễn cường độ vào của lưỡng ổn định quang và δ 0 là độ lệch pha của buồng cộng hưởng

1.4.2 Lý thuyết trường trung bình

1.5 Lưỡng ổn định quang hấp thụ

1.5.1.Mô hình của lưỡng ổn định quang hấp thụ

1.5.2 Lý thuyết trường trung bình cho lưỡng ổn định quang hấp thụ

1.6 Cấu trúc phổ của nguyên tử 87 Rb

1.6.1.Cấu trúc tinh tế của 87 Rb

1.6.2 Cấu trúc siêu tinh tế của 87 Rb

1.6.3.Các tính chất vật lý và quang học của nguyên tử 87 Rb

Chương 2 LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG CỦA MÔI TRƯỜNG

NGUYÊN TỬ BA MỨC NĂNG LƯỢNG 2.1 Mô hình lưỡng ổn định quang

Để tìm phương trình lưỡng ổn định quang, chúng tôi sử dụng giao thoa kế Mach-Zehnder buồng cộng hưởng vòng như Hình 2.1 Môi trường phi tuyến Kerr (buồng mẫu chứa khí nguyên tử) có chiều dài L với chiết suất tuyến tính

n 0 và hệ số phi tuyến n 2, đặt giữa hai bản tách chùm P1 và P2 trong một nhánh của giao thoa kế Mach-Zehnder Hai gương M3 và M4 có hệ số phản xạ 100% tạo thành nhánh thứ hai của giao thoa kế Mach-Zehnder

Hình 2.1 Giao thoa kế Mach-Zehnder phi tuyến dạng vòng có hai gương

(M3,M4) và hai bản chia P1 và P2, và mẫu nguyên tử có chiều dàiL Gương

M3 và M4 phản xạ toàn phần (R=1) Trường tới và truyền qua tương ứng là

Phương trình lưỡng ổn định quang:

trong đó L là chiều dài môi trường phi tuyến Kerr, n 0 là chiết suất tuyến tính, n 2

là hệ số phi tuyến Kerr, và 0 là pha ban đầu của ánh sáng tới bản P1

Một cách khác, chúng ta có thể sử dụng lý thuyết trường trung bình về sự lan truyền của sóng ánh sáng trong buồng cộng hưởng để dẫn ra phương trình lưỡng ổn định quang

Phương trình lưỡng ổn định quang:

= là tham số liên kết

2.2 Điều khiển hệ số phi tuyến Kerr của môi trường khí nguyên tử

2.2.1 Biểu thức hệ số phi tuyến Kerr

Xét một hệ lượng tử (nguyên tử/phân tử) có ba mức năng lượng được kích thích bởi hai trường laser theo cấu hình lambda như trên Hình 2.2

Hình 2.2 Sơ đồ ba mức năng lượng cấu hình lambda

trong đó, một chùm laser điều khiển có cường độ mạnh tương ứng với tần số Rabi c điều hưởng dịch chuyển giữa các mức 3  2 , một chùm laser

dò yếu hơn tương ứng với tần số Rabi p điều hưởng dịch chuyển 1  2

Tần số Rabi cảm ứng bởi trường laser điều khiển và laser dò lần lượt là:

32 c c

21 và 32 tương ứng là tần số cộng hưởng của dịch chuyển 1  2 và

( ) 2 2 

21 0

2

2

z p

iN d

e erf z u

h c

h

z z c

Và zlà liên hợp phức của z, erf(z) là hàm sai số trong tích phân của hàm

Gauss đã được chuẩn hóa

2.2.2 Điều khiển hệ số phi tuyến Kerr

Phương trình (2.1) có thể áp dụng cho bất kì môi trường khí nguyên tử/phân tử

Ở đây, chúng tôi áp dụng cho môi trường khí nguyên tử 87Rb, trong đó các mức

Các tham số khác được chọn là N = 4,5×10-17 nguyên tử/m3, 21 = 3 MHz, 31 = 1,1 MHz,  = 3,5 MHz, và d21= 1,6 ×10-29 C.m

2.3 Đặc trưng lưỡng ổn định quang

2.3.1 Ảnh hưởng của độ lệch tần số chùm laser dò

Chúng tôi cố định các tham số của trường điều khiển tại c = 60 MHz,

0

c

 = và nhiệt độ T = 300K (nhiệt độ phòng)

Hình 2.3 (a) Đồ thị của hệ thức cường độ vào-ra của lưỡng ổn định quang

tại một số giá trị của p (b) Sự biến thiên của hệ số phi tuyến Kerr n 2 theo

độ lệch tần sốp

Từ Hình 2.3a chúng ta thấy khi tăng giá trị (theo chiều âm) của độ lệch tần số chùm laser dò thì cường độ ngưỡng và độ rộng của lưỡng ổn định tăng Điều này có thể được giải thích dựa vào sự thay đổi của hệ số phi tuyến Kerr

n 2 theo độ lệch tần số chùm laser dò như trên Hình 2.3b Rõ ràng, trong trường

hợp này hệ số phi tuyến Kerr n 2 cực đại khi p = -5 MHz và giảm nhanh khi

đi từ -5 MHz đến -20 MHz, do đó cường độ ngưỡng và độ rộng của lưỡng ổn định tăng

Để thấy được sự biến thiên của độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số chùm laser dò, chúng tôi cố định các tham số c = 60 MHz, c = 0 và T = 300 K

và vẽ đồ thị của Y2-Y1 theo p như trên Hình 2.4

Hình 2.4 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường

laser dò

Tăng dần giá trị của p theo chiều âm thì giá trị của n 2 cũng tăng dần và đạt đến cực đại khi p = -5 MHz (xem Hình 2.3b) Do đó, trong độ lệch tần số miền từ

0 đến -5MHz thì các cường độ ngưỡng và độ rộng của lưỡng ổn định giảm và tại

độ lệch tần số trường laser dò là -5 MHz thì độ rộng lưỡng ổn định nhỏ nhất, tức

là chỉ cần một cường độ đầu vào nhỏ cũng đủ để kích thích hệ nhảy lên nhánh trên đường cong lưỡng ổn định quang

2.3.2 Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường laser điều khiển

Chúng tôi cố định cường độ trường laser điều khiển c = 60 MHz, p = -5 MHzvà nhiệt độ T = 300 K

Hình 2.5.(a) Sự phụ thuộc của lưỡng ổn định quang vào độ lệch tần số chùm

laser điều khiển (b) Sự biến đổi phi tuyến Kerr theo độ lệch tần số của chùm laser điều khiển

Từ Hình 2.5a chúng ta thấy, cường độ ngưỡng và độ rộng lưỡng ổn định tăng khi tăng giá trị độ lệch tần số chùm laser điều khiển, bởi vì hệ số phi tuyến Kerr giảm khi tăng độ lệch tần số trường laser điều khiển như trên Hình 2.5b Vẽ đồ thị độ rộng lưỡng ổn định và ta thấy độ rộng lưỡng ổn định nhỏ nhất là khi tần số trường laser điều khiển gần với tần số cộng hưởng của nguyên tử Và khi tăng độ lệch tần số chùm laser điều khiển thì phi tuyến Kerr giảm, độ rộng lưỡng ổn định tăng dần

Hình 2.6 Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường

laser điều khiển

2.3.3 Ảnh hưởng của cường độ laser điều khiển

Để khảo sát được ảnh hưởng của cường độ trường laser điều khiển, chúng tôi cố định độ lệch tần số của trường laser dò và laser điều khiển lần lượt là p = -2 MHz,  c = 0 và nhiệt độ T = 300 K

Hình 2.7 (a) Sự phụ thuộc của lưỡng ổn định quang vào cường độ trường

laser điều khiển (b) Sự biến đổi phi tuyến Kerr theo cường độ trường laser điều khiển

Từ Hình 2.7a, chúng ta thấy rằng khi giá trị cường độ trường điều khiển nhỏ thì độ rộng và cường độ ngưỡng lưỡng ổn định nhỏ, tức độ nhạy của lưỡng ổn định tốt hơn, vì hệ số phi tuyến Kerr đạt cực đại ứng với c = 40MHz như trên Hình 2.7b Sau đó, tăng dần cường độ (tần số Rabi) trường laser điều khiển thì hệ số phi tuyến Kerr cũng giảm và do đó độ rộng và cường

độ ngưỡng lưỡng ổn định tăng lên, tức độ nhạy giảm dần Vẽ đồ thị của độ rộng OB theo tần số Rabi của chùm laser điều khiển và chúng ta thấy, khi tần số Rabi của laser điều khiển tăng từ 12 MHz đến 40 MHz thì độ rộng lưỡng ổn định giảm do phi tuyến Kerr tăng trong miền này (xem Hình 2.7b) Sau đó độ rộng lưỡng ổn định tăng khi tần số Rabi của laser điều khiển tăng

từ 40 MHz đến 87 MHz do phi tuyến Kerr giảm

Hình 2.8 Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo cường độ trường

laser điều khiển

2.3.4 Ảnh hưởng của nhiệt độ

Chúng tôi khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ T lên đặc trưng lưỡng ổn định quang bằng cách cố định các tham số của các trường laser tại p = -2 MHz,

c = 0 và c = 60 MHz Từ hình vẽ này, chúng ta thấy rằng khi nhiệt độ tăng xung quanh nhiệt độ phòng thì cường độ ngưỡng và độ rộng lưỡng ổn định cũng tăng Bởi như ta thấy trên Hình 2.9b, khi nhiệt độ tăng lên thì hệ số phi tuyến Kerr giảm dần Sự giảm trong hệ số phi tuyến Kerr khi nhiệt độ tăng

có thể giải thích là do hiệu suất giao thoa lượng tử của hiệu ứng EIT giảm khi nhiệt độ tăng Sự biến thiên của độ rộng lưỡng ổn định theo nhiệt độ cũng được khảo sát trên Hình 2.10 Rõ ràng, độ rộng lưỡng ổn định tăng khi nhiệt

độ tăng

Hình 2.9 (a) Sự phụ thuộc của lưỡng ổn định quang vào nhiệt độ (b) Sự

biến đổi phi tuyến Kerr theo nhiệt độ

Hình 2.10 Sự phụ thuộc của độ rộng lưỡng ổn định theo nhiệt độ của môi

trường khí nguyên tử khi p = -2 MHz, c = 0 và c = 60 MHz

Chương 3 ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNGCỦA MÔ MEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA CỦA LASER LÊN LƯỠNG

ỔN ĐỊNH QUANG 3.1 Hệ phương trình ma trận mật độ khi có sự phân cực và độ lệch pha của các trường laser

Chúng ta khảo sát hệ nguyên tử ba mức cấu hình lambda như mô tả trên Hình 3.1a Hai trường kết hợp có tần số p và cvới các tần số Rabi

 = điều khiển các dịch chuyển 2 ↔1 và 3 ↔

2 , tương ứng Gọi d và 12 d lần lượt là véctơ mômen lưỡng cực điện đối 23

với các dịch chuyển 2 ↔1 và 3 ↔ 2 dưới tác dụng của chùm laser dò

và chùm laser điều khiển

Hình 3.1 (a) Sơ đồ hệ nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình lambda được

kích thích bởi trường laser dò và trường laser điều khiển (b) Sự định hướng giữa hai mô men lưỡng cực điện d và 12 d khi không trực giao 23