Mà B là trung điểm.. bCắt 0x tại 3 điểm phân biệt có hoành độ d-ơng.. cTiếp xúc Ox.. bTrên đồ thị có cặp điểm đối xứng qua O.. Tìm hệ thức liên hệ của : yA và yB không phụ thuộc m.
Trang 1SO SÁNH NGIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC 3 VỚI MỘT SỐ
1) Tìm a để x3
– 3x2 – a = 0 có 3 nghiệm phân biệt mà có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1
2) Tìm m để đt : y = x3
– ( 3m+1)x2
+ 2(m2 + 4m+1).x – 4m(m+1) cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ lớn hơn 1
3) ) Tìm a để đt: y = x3
– x2 + 18ax – 2a cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành đọ d-ơng TƯƠNG GIAO
Vd2)Cho y=x3+3x2+mx+1
a)CMR đồ thị luôn cắt y=x3+2x2+7 tại 2 điểm phân biệt với mọi m
b)Tìm m để đồ thị cắt y=1 tại 3 điểm C(0;1) và D ,E mà tiếp tuyến tại D, E vuông góc
Ví dụ3 : Tìm m để ĐT : y =x4 – 2(m+1)x2 + 2m+1 (1) cắt Ox tại 4 điểm cách đều nhau ( Hoành độ là cấp
số cộng )
Kết luận : m =4 & m = -4/9
Ví dụ 4: Tìm m để ĐT : y = x3 – 3x2 – 9x + m cắt Ox tại 3 điểm cách đều nhau
( hoành độ lập thành cấp số cộng)
Kết luận : m =11
* Bài tập:
1) Tìm m để đt : y = x4 + 2x2 + m cắt Ox theo 4 điểm cách đều nhau
2) Tìm a,b để đt : y = x3 – 3x2 - 9x + 1 cắt đt : y = ax + b tại 3 điểm cách đều nhau
( HD: Đ-a về đt: y = x3 – 3x2 – (9+a) x – b +1 cắt Ox tại 3 điểm cách đều nhau
Vd4)Cho :
2
1
y
x
a)Tìm m để y=-x+m cắt đồ thị tai 2 điểm A , B với A , B đối xứng qua y=x+3
b) Tìm m để y=-x+m cắt đồ thị tai 2 điểm A , B với A , B thuộc 2 nhánh
c)Tìm k để trên đồ thị có 2 điểm P , Q mà:
Q Q
Vd5)y=x3-3x2-9x+1 tìm điều kiện của a, b để y=ax+b cắt đồ thị tại 3 điểm A,B,C
Trang 2Mà B là trung điểm
Vd6: Tìm m để y=x3-3(m-1)x2+(2m2-3m+2)x-m(m-1)
a) Cắt 0x tại 3 điểm phân biệt
b)Cắt 0x tại 3 điểm phân biệt có hoành độ d-ơng
c)Tiếp xúc Ox
Vd7) Tìm m để y=2x3-3(m+3)x2+18mx-8
a)Tiếp xúc Ox
b)Trên đồ thị có cặp điểm đối xứng qua O
c) Cmr trên đồ thị có 2 điểm mà y=x2 không thể đi qua mọi m
vd8) y=x3-(m-1)x2-(2m2-3m+2)x+2m(2m-1) tiếp xúc y=-49x+98
y
vd10)Tìm m để y=m(x2-1) cắt y=-2x3+x+1 tại 3 điểm
Vd11) Tìm m để y=
2
x m
cắt y=x-1 tại 2 điểm phân biệt A; B Tìm hệ thức liên hệ của : yA và yB
không phụ thuộc m
2 1
x
Tìm trên đồ thị các điểm cách đều 2 trục tọa độ.Tìm m để trên đồ thị có 2
điểm M(x1;y1) và N(x2;y2) mà x1+y1=x2+y2=m, cmr khi đố M,N thuộc cùng 1 nhánh
Vd 13)Tìm m để
2 1
y
x
cắt 0x tại 2 điểm A, B
a) mà AB=4
b) có hoành độ d-ơng
Vd 14)Tìm m để y=mx+2-2m cắt đồ thị
2
2
y x
tại 2 điểm thuộc cùng 1 nhánh