Phương pháp tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS

Sử dụng thiết bị FACTS trong lưới điện truyền tải mang lại nhiều lợi ích, nhưng đồng thời chi phí lắp đặt các thiết bị FACTS cũng tương đối lớn. Vì vậy, để có thể đạt được lợi ích cao nhất về mặt kinh tế, việc tối ưu vị trí và dung lượng các thiết bị FACTS là vô cùng cần thiết. Những năm gần đây, nhiều thuật toán tối ưu đã được đưa ra. Một số trong các thuật toán đó là thuật toán truyền thống. Thuật toán truyền thống sử dụng các phương pháp chính xác để tìm giải pháp tốt nhất. Khi không gian tìm kiếm tăng, độ phức tạp của các thuật toán cũng tăng theo. Vì vậy, khi sự phức tạp không gian tìm kiếm tăng dẫn tới các thuật toán chính xác có thể chậm tìm ra giải pháp tối ưu. Hiện nay, có nhiều thuật toán ngẫu nhiên như là: thuật toán Genetic (GA) (Holland, 1975), thuật toán tìm kiếm Tabuv

A.Thiết bị FACTS:

B.Phương pháp tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS:

Sử dụng thiết bị FACTS trong lưới điện truyền tải mang lại nhiều lợi ích, nhưng đồng thời chi phí lắp đặt các thiết bị FACTS cũng tương đối lớn Vì vậy, để có thể đạt được lợi ích cao nhất về mặt kinh tế, việc tối ưu vị trí và dung lượng các thiết bị FACTS là vô cùng cần thiết

Những năm gần đây, nhiều thuật toán tối ưu đã được đưa ra Một số trong các thuật toán đó là thuật toán truyền thống Thuật toán truyền thống sử dụng các phương pháp chính xác để tìm giải pháp tốt nhất Khi không gian tìm kiếm tăng, độ phức tạp của các thuật toán cũng tăng theo Vì vậy, khi sự phức tạp không gian tìm kiếm tăng dẫn tới các thuật toán chính xác có thể chậm tìm ra giải pháp tối ưu

Hiện nay, có nhiều thuật toán ngẫu nhiên như là: thuật toán Genetic (GA) (Holland, 1975), thuật toán tìm kiếm Tabu (TS) (Glover, 1989-1990), thuật toán mô phỏng tôi luyện (SA) (Kirkpatrick, 1983), thuật toán Memetic (MA) (Moscato, 1989), thuật toán tối ưu đàn kiến (ACO) (Marco Dorigo, 1999), thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) (Kennedy và Eberhart, 1995)…

Ở phần này, ta nghiên cứu tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS bằng thuật toán

GA và PSO

1 GA:

2 Thuật toán tối ưu bầy đàn

( Particle Swarm Optimization – PSO)

2.1) Giới thiệu về PSO:

Thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) là một thuật toán tối ưu hóa ngẫu nhiên dựa trên một quần thể được phát triển bởi Kennedy và Eberhart, phỏng theo hành vi của các bầy chim hoặc các đàn cá Cũng giống như GA, PSO tìm kiếm giải pháp tối ưu bằng việc cập nhật các thế hệ Tuy nhiên, không giống như GA, PSO không có các thao tác tiến hóa như là lai ghép, đột biến… Năm 1987, thông qua việc quan sát quá trình chuyển động theo bầy đàn của bầy chim, đàn cá, Renolds đưa ra ba quy luật: tách biệt, sắp hàng và liên kết Từ nghiên cứu của Reynolds, Kennedy và Eberhart đưa ra thêm giả thuyết về quá trình tìm về tổ của bầy đàn theo các quy luật:

 Tất cả các phần tử trong bầy đàn đều có xu hướng chuyển động về tổ

 Mỗi phần tử đều ghi nhớ vị trí gần tổ nhất nó đã đạt tới

Tương tự như vậy, hai ông đưa giả thuyết về quá trình tìm mồi của bầy đàn trong một vùng không gian mà các phần tử trong bầy đàn đều biết thông tin về thức ăn cách bao xa và

lưu trữ vị trí gần thức ăn nhất mà chúng đã đi tới Khi đó, cách tốt nhất để tìm kiếm thức ăn

là theo sau những con (phần tử) đầu đàn – những con trong bầy gần chỗ thức ăn nhất Từ

đó, hai ông đề xuất thuật toán PSO phỏng theo kịch bản này và sử dụng nó để giải các bài toán tối ưu

2.2) Tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS bằng thuật toán PSO:

Ở phần này, sử dụng thuật toán PSO, tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS để đạt được chi phí lắp đặt thiết bị FACTS nhỏ nhất và cải thiện khả năng mang tải hệ thống (SL), trong khi thỏa các ràng buộc hệ thống điện, đối với trường hợp dùng một loại thiết bị

FACTS và trường hợp kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS

Trường hợp dùng một loại thiết bị FACTS, các biến tối ưu là vị trí của nó trong mạng, các thiết lập của nó, chi phí lắp đặt Trường hợp kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS, ngoài các biến trên, dạng của thiết bị FACTS cũng được xem là biến tối ưu

Các loại thiết bị FACTS được dùng trong phần này: TCSC, SVC và UPFC (mô hình kết hợp của một SVC tại một thanh cái và một TCSC trên đường dây trong cùng thanh cái)

Mô phỏng tính toán được dùng trong hệ thống IEEE 6, 30, 118 thanh cái và hệ thống thử nghiệm Nadu Electricity Board (TNEB) 69 thanh cái

Trong cả 2 trường hợp, ta coi rằng SL không thể tăng hơn một giới hạn sau khi lắp đặt một số lượng nhất định thiết bị FACTS và giá trị tối đa của SL, có thể đạt được khi không vi phạm các ràng buộc, là khả năng mang tải tối đa của hệ thống (MSL) Số lượng tối thiểu của thiết bị FACTS để đạt được MSL và chi phí lắp đặt tối ưu của thiết bị FACTS được xem xét trong cả 2 trường hợp

2.2.1) Thiết lập vấn đề:

Mục tiêu:

Vị trí tối ưu của thiết bị FACTS để đạt được chi phí lắp đặt nhỏ nhất được xây dựng toán học:

Với: IC là chi phí lắp đặt nhỏ nhất ($)

C là chi phí lắp đặt của thiết bị FACTS ($/kVAR)

Chi phí lắp đặt các thiết bị FACTS (theo dữ liệu của Siemens trong [2, 3]):

(2) Với: S là tầm hoạt động của thiết bị FACTS [MVAR]

(3) Với: Q 2 là công suất phản kháng chạy trên đường dây sau khi lắp đặt thiết bị FACTS [MVAR] và Q 1

là công suất phản kháng chạy trên đường dây trước khi lắp đặt thiết bị FACTS [MVAR]

Chi phí được tối ưu với các ràng buộc dưới đây.

Các ràng buộc điện áp thanh cái và dòng điện đường dây:

(4)

J là hệ số chỉ mức độ vi phạm giới hạn dòng điện đường dây và giới hạn điện áp thanh cái, với OVL biểu thị hệ số quá tải đường dây cho một dây và VS biểu thị chỉ số ổn định điện áp cho một thanh cái:

(5)

(6)

Với: Ppq là công suất tác dụng lưu thông giữa thanh cái p và q, là giới hạn nhiệt đối với đường dây giữa thanh cái p và q, Vb là điện áp tại thanh cái b, và là hằng số dương nhỏ và bằng 0.1

Các giới hạn của thiết bị FACTS:

(8) Với: XTCSC là điện kháng thêm vào đường dây bằng cách đặt TCSC

XL là điện kháng tại đường dây đặt TCSC

QSVC là công suất phản kháng thêm vào thanh cái bằng cách đặt SVC

Các giới hạn dòng công suất:

(9)

Với: Pt là công suất tác dụng tính toán của thanh cái PQ

Pm là công suất tác dụng tính toán của thanh cái PV

Qt là công suất phản kháng tính toán của thanh cái PQ

là công suất tác dụng lý thuyết của thanh cái PQ

là công suất phản kháng lý thuyết của thanh cái PQ

V là biên độ điện áp tại thanh cái

là góc pha điện áp tại thanh cái

2.2.2) Áp dụng PSO để tối ưu vị trí thiết bị FACTS:

PSO được xây dựng phỏng theo hành vi của các bầy chim hay đàn cá trong không gian

2 chiều Vị trí của mỗi phần tử được đại diện bởi mặt phẳng x-y với vị trí (Sx và Sy) và vận tốc dọc trục x (Vx) và vận tốc dọc trục y (Vy) Sự thay đổi của các phần tử được thể hiện bởi thông tin vị trí và vận tốc Bầy đàn tối ưu một hàm nhất định Mỗi phần tử biết giá trị tốt nhất của nó (Pbest) chứa các thông tin về vị trí và vận tốc Thông tin này là kinh nghiệm cá nhân của mỗi phần tử Ngoài ra, mỗi phần tử còn biết giá trị tốt nhất trong bầy (Gbest) trong tất cả Pbest Mỗi phần tử cố gắng thay đổi vị trí của nó bằng cách xem xét vị trí hiện tại (Sx và

Sy), vận tốc hiện tại (Vx và Vy), trí thông minh cá nhân (Pbest) và trí thông minh bầy đàn (Gbest)

Công thức dưới đây dùng để tính toán vị trí và vận tốc trong mặt phẳng x-y:

(11)

(12)

Với: là vận tốc của phần tử thứ i tại vòng lặp thứ (k+1)

là vận tốc của phần tử thứ i tại vòng lặp thứ k

W là trọng số quán tính

C1 và C2 là hằng số dương, có giá trị [0,2.5]

rand1 và rand2 là số ngẫu nhiên, được lựa chọn giữa 0 và 1

là vị trí tốt nhất của phần tử thứ i

là vị trí tốt nhất giữa các phần tử trong bầy

là vị trí của phần tử thứ i tại vòng lặp thứ k

Vận tốc của mỗi phần tử thay đổi theo (11), vận tốc lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi biến trong phần tử được thiết lập trong giới hạn giữa Vmin và Vmax Vị trí thay đổi theo (12) Trọng số quán tính W được tính bởi (13) để có thể hội tụ nhanh chóng

(13) Với: là giá trị ban đầu của trọng số vòng lặp (bằng 0.9)

là giá trị cuối cùng của trọng số vòng lặp (bằng 0.4)

iter là số vòng lặp hiện tại

là số vòng lặp tối đa Việc thực hiện của thuật toán PSO để tối ưu vị trí được miêu tả bên dưới

Khởi động:

Loại thiết bị FACTS ban đầu và số lượng thiết bị FACTS được khai báo SL được thiết lập 101% (hệ số tải = 1.01), có nghĩa là công suất tác dụng thanh cái tải tăng 1% so với giá trị trường hợp cơ bản Quần thể ban đầu của các phần tử (Sk) được tạo ngẫu nhiên Biến của mỗi phần tử trong quần thể đáp ứng thiết lập và vị trí của các thiết bị FACTS, khi một loại thiết bị FACTS được dùng Nếu “N” thiết bị FACTS (TCSC hoặc SVC) được lắp đặt thì mỗi phần tử có “2*N” biến (thiết lập N-FACTS và N vị trí) Khi “N” UPFCs được cài đặt thì mỗi phần tử có “3*N” biến (thiết lập N-TCSC, thiết lập N-SVC và N vị trí), bởi vì UPFC là kết hợp của SVC và TCSC trong bài này Khi sử dụng kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS, mỗi phần tử có thêm một biến cho mỗi thiết bị FACTS, biểu thị loại thiết bị Điều này nhầm biểu thị loại của thiết bị với “1” là TCSC, “2” là SVC, “3” là UPFC

Tính toán hàm thích nghi (Fitness Function):

Vấn đề tối ưu hóa ràng buộc của vị trí tối ưu thiết bị FACTS được chuyển thành vấn đề tối ưu hóa không ràng buộc dùng hệ số điều chỉnh (Penalty Factor, PF) được biểu diễn bởi (14) Nó trở thành hàm thích nghi (Fitness Function) trong kỹ thuật PSO:

Nó gồm 2 phần Phần thứ nhất tương ứng với chi phí lắp đặt thiết bị FACTS, được biểu diễn bởi (1) Phần thứ hai tương ứng với vi phạm ràng buộc và nó được nhân với hệ số điều chỉnh (PF) Để tính toán hàm thích nghi trong (14) cho mỗi phần

tử, các giá trị chuẩn của mỗi biến (Xnorm) trong phần tử được tiêu chuẩn hóa thành giá trị thực tế (Xactual) theo (15):

(15)

Với: là giá trị nhỏ nhất của biến

là giá trị lớn nhất của biến

Bởi vị các biến vị trí (số dây) và loại thiết bị FACTS là số nguyên, giá trị chuẩn hóa của chúng được làm tròn đến số nguyên gần nhất Khi có nhiều hơn một thiết bị FACTS được cài đặt, sau khi tạo ra quần thể ban đầu hoặc quần thể mới, nó được xác định rằng chỉ có một thiết bị được đặt trên một đường dây Nếu 2 thiết bị FACTS được đặt trên cùng một đường dây thì một thiết bị sẽ được di chuyển sang một đường dây khác – nơi mà thiết bị FACTS chưa được đặt Với mỗi phần tử, thông số đường dây được cập nhật theo thiếp lập và vị trí của thiết bị FACTS (TCSC) của nó; thông

số thanh cái được cập nhật theo thiết lập và vị trí của thiết bị FACTS (SVC) của nó

và hệ số SL hiện tại Dòng tải được tính toán bằng phương pháp Newton-Raphson và dòng điện và điện áp tại thanh cái thu được Dùng những giá trị đó, giá trị J của mỗi phần tử được tính bởi (4) và hàm thích nghi của mỗi phần tử được tính bởi (14) Các phần tử có giá trị nhỏ nhất của hàm thích nghi được xem xét là Gbest.

Sự tạo ra quần thể mới:

Vận tốc mới được tính bởi (11) và vị trí mới của mỗi phần tử được tính bởi (12)

Quy trình được trình bày trong phần “tính toán hàm thích nghi” và “sự tạo ra quần

thể mới” được lặp lại cho đến khi đạt được số vòng lặp tối đa.

Tính MSL:

Sau khi đạt được số vòng lặp tối đa, giá trị J của phần tử Gbest được kiểm tra Nếu

nó bằng 1 thì dùng phần tử Gbest đó, giá trị hiện tại của SL có thể đáp ứng mà không

vi phạm các ràng buộc giới hạn dòng điện đường dây và điện áp thanh cái và phần tử

Gbest được lưu lại cũng với số liệu chi phí lắp đặt và SL của nó Sau đó, tăng SL lên 1% rồi lặp lại thuật toán PSO Nếu giá trị J của phần tử Gbest không bằng 1 thì phần tử

Gbest không đáp ứng được SL hiện tại và phần tử Gbest với J=1, đạt được trong lần chạy trước đó, được xem như là thiết lập tối ưu nhất và giá trị SL tương ứng với phần tử

Gbest đó được xem là MSL Quy trình từng bước để tìm chi phí lắp đặt tối ưu của thiết

bị FACTS và giá trị MSL được biểu diễn bởi lưu đồ bên dưới.

Hình 1: Lưu đồ thuật toán PSO tìm vị trí và dung lượng FACTS tối ưu 2.2.3) Kết quả:

Hệ thống IEEE 6 thanh cái:

Bảng 1:

Trường hợp thiết bịLoại dâyTừ Đếndây Ppqb

(MW) (MVAR)Qpqb (MW)Ppqa (MVAR)Qpqa

Thiết lập (TCSC [pu];

SVC [MVAR])

IC (*10 6 $)

Một loại

thiết bị

TCSC

1 2 28.6897 -15.4187 39.7681 -21.1384 -0.009306

0.036 (MSL=115%)

1 5 35.6009 11.2547 39.9259 10.8897 0.021361

2 4 33.0909 46.0541 28.9459 48.8949 -0.002585

2 6 26.2489 12.3995 39.9239 13.2763 -0.073963 SVC

1 2 28.6897 -15.4187 33.5555 -17.4429 -79.50954

9.73 (MSL=110%)

2 4 33.0909 46.0541 29.967 2.3951 53.015082

UPFC

1 2 28.6897 -15.4187 39.7034 -17.9088

32.3 (MSL=122%)

1 4 43.5849 20.1201 59.5295 1.4559

2 3 2.9303 -12.2687 -10.0356 -8.5234

2 4 33.0909 46.0541 36.5896 42.9759

Kết hợp

nhiều loại

SVC

1 2 28.6897 -15.4187 39.5855 -21.0394 0.448685

9.42 (MSL=116%)

1 4 43.5849 20.1201 58.6958 10.0134 28.936442

3 6 43.7732 60.7242 48.1295 59.0285 5.993867 TCSC 2 3 2.9303 -12.2687 4 -14.4129 0.043657

Dữ liệu thanh cái và dữ liệu đường dây của hệ thống 6 thanh cái được lấy từ [4] và bao gồm 11 đường dây

Vị trí, thiết lập của thiết bị FACTS và chi phí lắp đặt tối ưu, đạt được bằng kỹ thuật PSO cho trường hợp dùng 1 loại thiết bị và kết hợp nhiều loại thiết bị, được trình bày trong

Bảng 1

Trong đó:

 Ppqb và Qpqb là công suất tác dụng và công suất phản kháng trên dây p-q trước khi lắp đặt thiết bị FACTS

 Ppqa và Qpqa là công suất tác dụng và công suất phản kháng trên dây p-q sau khi lắp đặt thiết bị FACTS

Hiệu quả của số lượng thiết bị FACTS đối với SL và chi phí lặp đặt được biểu diễn trong hình 2 và hình 3:

Hình 2

Hình 3

Trường hợp chỉ dùng TCSC, kết quả cho ra vị trí đặt TCSC ở đường dây (1-2, 1-4, 1-5, 2-4 và 2-6) và đạt được MSL=115%, chi phí lắp đặt 0.368*106($) Đó là điểm A trong hình

2 và hình 3 Trong 5 đường dây, kết quả cho thấy đường dây 1-4 có sự cải thiện dòng công suất lớn nhất ứng với XTCSC=-0.029088 pu

Trường hợp chỉ dùng SVC, kết quả cho ra vị trí đặt SVC ở đường dây (1-2, 1-4 và 2-4)

và đạt được MSL=110%, chi phí lắp đặt 9.73*106($) Đó là điểm B trong hình 2 và hình 3 Đặt SVC với QSVC=96.571101 MVAR trên đường dây (1-4) đạt được cải thiện dòng công suất tốt nhất

Trường hợp chỉ dùng UPFC, UPFC được đặt ở các đường dây (1-2, 1-4, 2-3, 2-4 và 2-6) và đạt được MSL=122%, chi phí lắp đặt 32.3*106($) Đó là điểm C trong hình 2 và hình 3

Như vậy, trong trường hợp dùng 1 loại thiết bị FACTS, UPFC là cách tốt nhất với MSL=122%; kế tiếp là TCSC với MSL=115% và cuối cùng là SVC với MSL=110% (thấp nhất)

Trong trường hợp hết hợp nhiều loại thiết bị, các giá trị được trình bày trong Bảng 1 là

sự kết hợp tốt nhất với chi phí nhỏ nhất, số lượng thiết bị ít nhất với MSL=116% Và đường dây 2-5 với UPFC đạt được cải thiện lớn nhất Chi phí lắp đặt (SVC trên 3 đường dây, TCSC trên một đường dây, UPFC trên 1 đường dây) là 9.42*106($) và đó là điểm D trong hình 2 và hình 3

Trong tất cả các trường hợp, ta thấy rằng thiết bị FACTS cải thiện dòng công suất trên các đường dây, thậm chí là giới hạn nhiệt của chúng TCSC có chi phí lắp đặt thấp nhất với cải thiện tốt hơn về SL, nhưng UPFC đạt được MSL cao nhất

Ngoài ra, tối ưu vị trí thiết bị FACTS trong hệ thống IEEE 6 thanh cái được thực hiện

Bảng 2:

MSL (%) IC (*106 $) MSL (%) IC (*106 $)

Hệ thống IEEE 30 thanh cái:

Bảng 3:

Dữ liệu thanh cái và dữ liệu đường dây của hệ thống 6 thanh cái được lấy từ [7] và nó gồm 41 đường dây Bảng 3 trình bày MSL, chi phí lắp đặt tối ưu và số lượng thiết bị

FACTS cần thiết, được thực hiện bằng thuật toán PSO Cả 2 trường hợp (sử dụng 1 loại thiết bị và kết hợp nhiều loại thiết bị), sau khi đặt 8 thiết bị, SL đạt giá trị bão hòa và không tăng nữa Đối với trường hợp dùng 1 loại thiết bị, UPFC cải thiện SL đến 139% và TCSC đạt được MSL=138%, SVC cải thiện SL đến 128% So sánh chi phí và SL, ta thấy TCSC là lựa chọn tốt nhất

Hệ thống IEEE 118 thanh cái:

Bảng 4:

Loại thiết bị MSL(%)Kết quả từ PSO được trình bày trong bàiN IC (*106 $) MSL(%) Kết quả từ N [8] IC (*106 $)

-Kết hợp nhiều

-Hình 4

Dữ liệu thanh cái và dữ liệu đường dây được lấy từ [9] Trong tất cả trường hợp, sau khi sử dụng 32 thiết bị thì SL đạt giá trị bão hòa

Bảng 4 trình bày MSL (trong trường hợp dùng 1 loại thiết bị và kết hợp nhiều thiết bị)

và chi phí lắp đặt tối ưu

Hình 4 biểu diễn biến của khả năng mang tải hệ thống với số lượng thiết bị FACTS tương ứng MSL đạt được bởi TCSC, SVC, UPFC và trường hợp kết hợp nhiều thiết bị được biểu diễn bởi các điểm “A”, “B”, “C” và “D” trong hình 4

Sau khi đặt 32 thiết bị, ta không xét sự cải thiện SL Trong hệ thống, UPFC đạt được giá trị MSL lớn nhất nhưng chi phí quá cao Kết hợp nhiều thiết bị mang lại giá trị MSL cao hơn trường hợp chỉ dùng TCSC hoặc SVC, nhưng chi phí lại thấp hơn Và SVC có MSL thấp nhất

Kết quả đạt được trong hệ thống IEEE 118 thanh cái được so sánh với kết quả trong [8] và được trình bày trong Bảng 4 Giá trị MSL và số lượng thiết bị FACTS cần thiết trong bài này gần bằng với kết quả trong [8] đối với trường hợp dùng TCSC và trường hợp kết hợp nhiều thiết bị Nhưng trong trường hợp dùng SVC, số lượng thiết bị SVC cần thiết để đạt được MSL trong bài này ít hơn so với trong [8]

Hệ thống TNEB 69 thanh cái:

Bảng 5:

Hình 5