Để giải quyết các vấn đề hố đào sâu, ở Tp. HCM nói riêng và Việt Nam nói chung thường sử dụng FEM với các mô hình MC, mô hình Hyperbol, mô hình HS. Mô hình dẻo tăng bền HS được xây dựng trên cơ sở mô hình Hypebol thể hiện nhiều tiến bộ hơn so với mô hình MC. Mô hình HS còn lý giải được sự phụ thuộc của mô đun độ cứng vào ứng suất. Mức độ phụ thuộc của ứng suất được cho bởi số mũ m. Để mô phỏng sự phụ thuộc ứng suất theo quy luật logarith, tham số mũ m có những giá trị khác nhau phụ thuộc vào từng loại đất, việc lựa chọn tham số mũ m gây không ít khó khăn cho các kỹ sư khi phải tương quan từ các biểu thức kinh nghiệm, do biên độ này vẫn còn tương đối rộng và cho kết quả tính toán chênh lệch lớn. Bài báo này xác định tham số m và hệ số tương quan EurE50 cho đất yếu Tp. HCM trên cơ sở thí nghiệm 3 trục thoát nước và thí nghiệm Oeademeter như định nghĩa trong mô hình HS để tính toán hố đào sâu.
Trang 1NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC CỦA MÔ ĐUN BIẾN DẠNG VÀO TRẠNG THÁI ỨNG
SUẤTTRÊN ĐẤT YẾU TP HCM TÍNH TOÁN HỐ ĐÀO SÂU ANALYSIS THE DEPENDENCE OF MODULUS ON THE STRESS STATE OF SOFT SOIL IN HO CHI
MINH CITY FOR DEEP EXCAVATION CALCULATION
NGÔ ĐỨC TRUNG
Trường Đại học Văn Hiến Email: TrungND@vhu.edu.vn
Tel: 0903 127 999
PGS TS VÕ PHÁN
Trường Đại học Bách khoa Tp HCM
GS.TS TRẦN THỊ THANH
Viện Khoa học Thuỷ lợi Miền Nam
GIỚI THIỆU:
Để giải quyết các vấn đề hố đào sâu, ở Tp HCM nói riêng và Việt Nam nói chung thường sử dụng FEM với các mô hình
MC, mô hình Hyperbol, mô hình HS Mô hình dẻo tăng bền HS được xây dựng trên cơ sở mô hình Hypebol thể hiện nhiều tiến bộ hơn so với mô hình MC Mô hình HS còn lý giải được sự phụ thuộc của mô đun độ cứng vào ứng suất Mức độ phụ thuộc của ứng suất được cho bởi số mũ m Để mô phỏng sự phụ thuộc ứng suất theo quy luật logarith, tham số mũ
m có những giá trị khác nhau phụ thuộc vào từng loại đất, việc lựa chọn tham số mũ m gây không ít khó khăn cho các
kỹ sư khi phải tương quan từ các biểu thức kinh nghiệm , do biên độ này vẫn còn tương đối rộng và cho kết quả tính toán chênh lệch lớn Bài báo này xác định tham số m và hệ số tương quan E ur /E 50 cho đất yếu Tp HCM trên cơ sở thí nghiệm
3 trục thoát nước và thí nghiệm Oeademeter như định nghĩa trong mô hình HS để tính toán hố đào sâu
Từ khoá: hố đào sâu, mô đun biến dạng, ứng suất, mô hình nền, lộ trình ứng suất
ABSTRACT:
To solve deep pit problems, in Ho Chi Minh City used to FEM with MC models, Hyperbol model, HS model Flexible plastic model HS built on the basis of the Hybrid model shows more progress than the MC model Model HS also explains the dependence of modulus hardness on the stress This means that all hardness increases with the pressure The degree
of dependence of stress is given by the parameter m To simulate the stress dependence according to the logarithmic rule,
as observed in the ground, the parameter m has different values depending on the type of soil For engineers to correlate from empirical expressions, since the amplitude is still relatively wide and results in large differential calculations This paper identifies the m parameter and the correlation coefficient Eur / E50 for soft soil in Ho Chi Minh City on the basis of three drainage axes and Oeademeter experiments as defined in the HS model for deep excavation calculation
Key words: strain; stress path; nonlinearity; deep excavation; soil model
1 Đặt vấn đề
Để giải quyết các vấn đề hố đào sâu, ở Tp HCM nói riêng và Việt Nam nói chung thường sử dụng FEM với các mô hình MC, mô hình Hyperbol, mô hình HS
Mô hình dẻo tăng bền HS được xây dựng trên cơ sở mô hình Hypebol thể hiện nhiều tiến bộ hơn so với mô hình MC Cũng giống như đối với mô hình MC, những trạng thái giới hạn của ứng suất được diễn tả bằng góc ma sát φ, lực dính c, góc giãn nỡ ψ, nhưng độ cứng của đất được diễn tả với độ chính xác nhiều hơn bởi việc sử dụng 3 mô đun biến dạng nhập vào khác nhau: mô đun cát tuyến
ur
ode
E
Mô hình dẻo tăng bền HS còn lý giải được sự phụ thuộc của mô đun độ cứng vào ứng suất Điều này
có nghĩa rằng tất cả độ cứng tăng theo áp lực Mức độ phụ thuộc của ứng suất được cho bởi số mũ
m Để mô phỏng sự phụ thuộc ứng suất theo quy luật logarith, như quan sát thấy trong đất yếu, thì
số mũ được chọn là m=1 (Schanz, 1999) [6] Theo Janbu (1963), giá trị m ở vào khoảng 0.5 cho cát
và sét ở Nauy) [4] Trong khi đó Von Soos (1980) thì giá trị m vào khoảng 0.5<m<1 [9] Usmani (2007) đề xuất m = 0.67 trong phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng và thay đổi thể tích của đất cát pha sét Delhi [8]
Như vậy việc lựa chọn tham số mũ m gây khó khăn cho các kỹ sư khi phải tương quan từ các biểu
thức kinh nghiệm, do biên độ này vẫn còn tương đối rộng và cho kết quả tính toán chênh lệch lớn
Trang 2Bài báo này sẽ xác định tham số m và hệ số tương quan Eur/E50 cho đất yếu Tp HCM trên cơ sở thí
nghiệm 3 trục thoát nước và thí nghiệm Oeademeter như định nghĩa trong mô hình HS phục vụ tính toán hố đào sâu
2 Giới thiệu mô hình HS
Mô hình HS do Schanz và các công sự (1999) [3] cải tiến và phát triển dựa trên cơ sở lý thuyết đàn
2 mô đun độ cứng, tức là mô đun gia và dỡ tải được xác định, và xem xét áp lực đất cứng Phần dẻo tuân theo quy luật chảy phi tuyến tính và tiêu chuẩn tái bền đẳng hướng, để mô tả mối quan hệ giữa ứng suất kéo theo đường cong hyperbol và biến dạng của đất
Mặt dẻo:
1
50 1 2
a
p
q f
2
50 1 3
a
p
q f
3
50 2 3
a
p
q f
3
50 50
cot
m ref
ref
3
cot
m ref
(5)
3
2sin
1 sin
f
f
q
R
Hình 1 Định nghĩa E50 và Eur trong thí nghiệm nén ba trục thoát nước
Trong lộ trình ứng suất dỡ tải và gia tải lại, quan hệ độ lệch ứng suất và biến dạng dọc trục vẫn có
dỡ tải và gia tải lại lớn hơn trong thí nghiệm nén ba trục thông thường nhiều lần và khác biệt với từng
yếu Tp HCM
3
cot
m ref
(7)
ode
Thuận lợi của mô hình HS so với mô hình MC không chỉ là việc sử dụng đường cong ứng suất biến dạng hyperbol thay cho quan hệ tuyến tính mà còn cả việc kiểm soát sự phụ thuộc độ cứng vào cấp tải ứng suất Khi sử dụng mô hình MC, người dùng phải chọn một giá trị mô đun Young cố định trong khi đối với đất thực độ cứng lại phụ thuộc cấp áp lực Vậy thì nhất thiết phải ước đoán cấp áp lực trong đất và sử dụng cấp áp lực đó để có được giá trị độ cứng thích hợp Với mô hình HS việc
Trang 3lựa chọn khó khăn các thông số đầu vào không còn cần thiết nữa Thay vào đó mô đun ref
(kN/m²)
ur ode
(8) và (9) thương gây khó khăn cho tính toán [8]:
50
ref ref ode
50
(3 5)
ref ref ur
Hình 2 Định nghĩa ref
ode
3 Xác định tham số m và tỳ số E ur /E 50 cho đất yếu Tp HCM trong mô hình HS
3.1 Thí nghiệm nén ba trục thoát nước
ur
= σ′ 3 =100kPa có dỡ tải và gia tải lại, kết quả cho dưới dạng đồ thị quan hệ biến dạng đứng ε 1 và độ
Từ biểu đồ này cho phép xác định được các
ur
Để xác định tham số diễn tả sự phụ thuộc của độ cứng vào ứng suất, tham số mũ m cho đất yếu
Tp HCM, tác giả thực hiện thí nghiệm trên 9 mẫu sét tại các độ sâu dưới 4m bên dưới mực nước ngầm với thí nghiệm ba trục thoát nước có
lần lượt là 50, 100, 200 và 400 kPa
Hình 3 Quan hệ ứng suất biến dạng trong thí nghiệm ba trục thoát nước có dỡ tải và gia tải lại
Kết quả của thí nghiệm cho hai lớp sét thể hiện ở các hình từ Hình 4 đến Hình 11 bên dưới
Hình 4 Quan hệ ứng suất biến dạng có dỡ tải
và gia tải lại mẫu 1,2,3
Hình 5 Biểu đồ vòng tròn Mohr của mẫu
1,2,3
-1
0
1
1
2
2
3
3
4
4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Biến dạng đứng , %
0 1 2 3 4
Các ứng suất chính, kG/cm2
Trang 4Hình 7 Quan hệ ứng suất biến dạng có dỡ tải
và gia tải lại mẫu 4,5,6
Hình 8 Vòng tròn Mohr của mẫu 4,5,6
Hình 10 Quan hệ ứng suất biến dạng dỡ tải
và gia tải lại mẫu 7,8,9
Hình 11 Biểu đồ vòng tròn Mohr của mẫu 7,8,9
c’, ’ và các thông số như Bảng 1
Bảng 1 Các thông số sức kháng cắt
Độ sâu
[m]
Mẫu
thí nghiệm
c’
φ’
[độ]
' 3 cot ' cot ' ref
c
Lớp bùn sét (Very soft clay)
4 ÷ 6
12 ÷ 14
Lớp sét (Soft clay)
22÷24
3.2 Xác định số mũ m từ thí nghiệm nén ba trục thoát nước
Tham số m thể hiện sự phụ thuộc của độ cứng vào trạng thái ứng suất của đất nền Trong phần này, tác giả tiến hành xác định số mũ m từ định nghĩa mô đun biến dạng trong mô hình HS theo các biểu thức (4), (5)
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Biến dạng đứng 1 , %
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Biến dạng đứng , %
0 1 2 3 4 5
Các ứng suất chính, kG/cm2
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Các ứng suất chính, kG/cm2
Trang 5Dựa trên định nghĩa E50 trong mô hình HS, công thức (4):
' 3
'
50 cot '
cot '
log cot '
ref
m ref
c p
(11)
Hình 13 Đường cát tuyến E50 xác định mô
Hình 14 Đường cát tuyến E50 xác định
Hình 15 Đường cát tuyến E50 xác định mô đun E50 củamẫu 7,8,9
Bảng 2 Độ cứng 50ref
Độ sâu
E
50
ref
E
50
50
ref E E
m [-]
m trung bình
Lớp bùn sét (Very soft clay)
4 ÷ 6
0.85
12 ÷ 14
Lớp sét yếu (Soft clay)
22 ÷ 24
0.73
y = 0.1478x
y = 0.2864x
y = 0.4309x + 2E-16
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Biến dạng đứng , %
y = 0.3419x
y = 0.5103x
y = 0.8592x
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Biến dạng đứng , %
y = 0.2926x
y = 0.5183x + 2E-16
y = 0.8119x + 4E-16
-1 0 1 2 3 4 5 6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Biến dạng đứng , %
Trang 6' 3
' 3
cot ' cot '
cot '
log
m
ur
c p
(12)
Hình 16 Xác định mô đun dỡ tải và gia tải
Hình 17 Xác định mô đun dỡ tải và gia
Hình 18 Xác định mô đun dỡ tải và gia tải lại Eur các mẫu 7,8,9
Bảng 3 Thông số độ cứng ref
ur
Độ sâu
[m]
Mẫu
E
ref ur
E
ur ref ur
E E
m [-]
m trung bình
Lớp bùn sét (Very soft clay)
4 ÷ 6
0.84
12 ÷ 14
Lớp sét yếu (Soft clay)
22 ÷ 24
0.86
Từ kết quả nghiên cứu ở Bảng 2 và Bảng 3, xác định được giá trị tham số mũ trong mô hình HS của đất yếu Tp HCM:
y = 0.9261x - 14.944
y = 2.5649x - 20.734
y = 1.6362x - 9.7591
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Biến dạng đứng , %
y = 1.4348x - 15.993
y = 2.2954x - 35.386
y = 4.2026x - 45.342
-1 0 1 2 3 4 5 6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Biến dạng đứng , %
y = 3.5738x - 18.3442 y = 4.2947x - 56.724
y = 1.4963x - 22.237
-1 0 1 2 3 4 5 6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Biến dạng đứng , %
Trang 7Giá trị này phù hợp với kết quả thực nghiệm của von Soos (1980) [9] cho rằng m lấy trong khoảng
0.5 m 1.0 với cận dưới là cát và cận trên là sét mềm
3.3 Xác định hệ số tương quan E ur / E 50 và cho đất yếu Tp HCM
Với bộ tham số mặc định của mô hình HS trong Plaxis, tỷ số ref / 50ref
ur
thực tế tỷ số này rất khác biệt với từng loại đất khác nhau
Từ kết quả thí nghiệm trên đất yếu Tp HCM, tác giả đề xuất tỷ số này như Bảng 4
Bảng 4 Hệ số tương quan E ur /E50 của đất yếu TP HCM
Độ sâu [m]
50
E
ur
E
ur E E
Lớp bùn sét (Very soft clay)
4 ÷ 6
12 ÷ 14
Lớp sét yếu (Soft clay)
ur
50 5.55
ref ur ref E
50 4.53
ref ur ref E
loại đất là:
50 3
ref ur ref E
3.4 Xác định mô đun biến dạng E oed tham số m từ thí nghiệm nén một trục không nở hông Oedometer
Thí nghiệm được thực hiện trên hệ thống Humboldt (Mỹ) bằng thiết bị chất tạ cố kết Các dữ liệu được ghi nhận tự động Thí nghiệm theo tiêu chuẩn ASTM 2435
Trong thí nghiệm này, mẫu được đặt trong buồng cố kết giữa 2 tấm đá bọt cho phép thoát nước và
có đường kính 2.5 inch, chiều cao 1 inch
Dữ liệu nén cố kết được thể hiện trên đường cong -log(p) Các thông số cần thiết cho việc tính toán
Trang 8Thí nghiệm Oedemeter được tiến hành trên đất yếu
Tp HCM với 2 lớp đất:
2426m;
Tác giả thực hiện một loạt các thí nghiệm này trên
32 mẫu đất với các cấp tải 50, 75, 100, 150, 200, 250,
300, 600 kPa trên đất yếu Tp HCM Từ kết quả thí nghiệm, xác định được tỷ số nén CR, từ công thức
Hình 16 Dụng cụ thí nghiệm nén cố kết với bộ ghi dữ liệu tự động
Mô đun biến dạng Eoed xác định từ đường cong trên biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng có được từ
là độ dốc của đoạn gia tải:
log( );
log( ) log( )
y
d
d
ln10
y
d
Từ (20), xác định được Eoednhư Bảng 5
Theo định nghĩa mô đun biến dạng Eoed trong mô hình HS (Hình 2):
' 3 cot ' cot '
m m
y
c
(21)
*
ref ref oed
p E
2.3(1 ) 2.3
c
e
* 2.3
ref ref ref
oed
E
CR
Bảng 5 Xác định ref
oed
Từ công thức (24), dựa trên kết quả thí nghiệm, xác định được mô đun biến dạng cố kết tham
Trang 9Từ (21), xác định tham số mũ m như sau:
' 3
cot ' cot '
log
ref
oed ref c
oed
c p
E m
E
(25)
Bảng 6 Thông số độ cứng E oedvà tham số mũ m từ thí nghiệm nén 1 trục
Qua kết quả phân tích, giá trị tham số mũ m trung bình thể hiện sự phụ thuộc của độ cứng vào ứng suất của đất yếu Tp HCM từ thí nghiệm Oedemeter như sau:
độ cứng thực sự của đất cao hơn nhiều so với mô đun biến dạng thu được từ các thí nghiệm
Độ sâu
[m]
Cấp áp lực
[kPa] E oed
[kN/cm2]
ref oed
E [kN/cm2]
oed ref oed
E E
' 3 cot ' cot ' ref
c
m
Bùn sét (Very soft clay)
4 ÷ 6
Giá trị m trung bình 0.90
12 ÷ 14
Giá trị m trung bình 0.88
Sét yếu (Soft clay)
18÷ 20
Giá trị m trung bình 0.83
24 ÷ 26
Giá trị m trung bình 0.74
Trang 10thông thường Với đất yếu Tp HCM tỷ số E ur ref /E50ref là 5.55 và 4.53 lần lượt cho lớp bùn sét
và lớp sét yếu;
thái ứng suất của đất yếu Tp HCM nằm trong khoảng:
Xác định từ thí nghiệm ba trục thoát nước:
Xác định từ thí nghiệm nén một trục không nở hông:
- Sự tương quan giữa biến dạng, của độ cứng đất và lộ trình ứng suất là một yếu tố quan trọng
để phân tích sự tương tác giữa đất và cấu trúc trong kỹ thuật ngầm
REFERENCES
Consolidation Properties of Soils Using Controlled-Strain Loading;
Engineering Application, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,
ASCE;
Proceedings of European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Wiesbaden; 1963 p 19e25;
Formulation and Verification, Beyond 2000 in Computational Geotechnics, Balkema, Rotterdam, pp
281-290;
Willey, 1995;
boundary value problems, PhD Thesis Delhi: Indian Institute of Technology Delhi, 2007;
Ernst and Sohn; 1980 (in German);