TT DIEU HIEN CAN THO THANG 11 HDG (1)

Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.. [2D4-2] Điểm biểu diễn của các số phức với nằm trên đường thẳng có phương Câu 16.. [2D2-4] Giá trị nào của để phương trình có

Trang 1

SỞ GD & ĐT CẦN THƠ

TRUNG TÂM DIỆU HIỀN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THÁNG 11 – 2017 – MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài 90 phút;

Câu 1 [2D1-2] Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 2 [2D4-2] Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

Câu 7 [2H1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.

C Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

Trang 2

D Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Câu 8 [2D1-1] Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II), (III) D (I), (II), (III).

Câu 11 [2D2-2] Cho phương trình Chọn phát biểu đúng:

A Phương trình có nghiệm dương nếu

B Phương trình luôn có nghiệm với mọi

C Phương trình luôn có nghiệm duy nhất

D Phương trình có nghiệm với

Câu 12 [2D4-2] Điểm biểu diễn của các số phức với nằm trên đường thẳng có phương

Câu 16 [2D3-1] Cho hình giới hạn bởi các đường , trục hoành Quay hình phẳng

quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Trang 3

Câu 17 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng

Câu 22 [2D4-3] Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp số phức là một đường tròn Tìm

tâm của đường tròn đó

Câu 26 [2H1-2] Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ,

Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tínhthể tích khối chóp

Câu 27 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ cho , Phương trình

đường thẳng qua hai điểm , là

Trang 4

A B

Câu 28 [2D2-2] Phương trình

A Có hai nghiệm dương B Vô nghiệm.

C Có một nghiệm âm D Có một nghiệm âm và một nghiệm dương Câu 29 [2D4-2] Cho số phức thỏa mãn điều kiện Môđun của số phức

là:

Câu 30 [2H1-3] Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng Gọi là trọng tâm tam giác

Mặt phẳng chứa và đi qua cắt các cạnh , lần lượt tại và Biết mặtbên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng Thể tích khối chóp bằng:

Câu 31 [2D3-2] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , Thể tích của khối tròn

xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục bằng:

Câu 32 [2H2-4] Khối cầu nội tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng thì thể tích khối cầu là:

Câu 33 [2D2-4] Giá trị nào của để phương trình có ít nhất một

nghiệm thuộc đoạn

Câu 34 [2D2-3] Số tiền mà An để dành hàng ngày là (đơn vị nghìn đồng, với , )

dành được sau tuần ( ngày) là:

Câu 35 [2H3-2] Cho điểm và đường thẳng Gọi là đường thẳng đi

qua , cắt và vuông góc với Vectơ chỉ phương của là:

Câu 36 [1H1-3] Cho lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh , biết là

hình chóp đều và hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ

là :

Trang 5

A B C D

Câu 37 [2D1-4] Cho đường cong và là một điểm nằm trên Giả sử ,

tương ứng là các khoảng cách từ đến hai tiệm cận của , khi đó bằng:

Câu 38 [2D3-4] Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là

mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét Giá thuê mỗi mét vuông là đồng Vậy

số tiền bác Năm phải trả là:

Câu 39 [2D1-2] Cho hàm số Gọi là số tiệm cận của đồ thị hàm số và

là giá trị của hàm số tại thì tích là:

Câu 40 [1H3-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , ,

, Mặt bên hợp với đáy một góc bằng:

Câu 41 [2D1-3] Giả sử , là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và đường

thẳng đi qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 42 [2D4-2] Cho là số phức có mô-đun bằng và là số phức thỏa mãn

Mô đun của số phức là:

Câu 43 [2D2-3] Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn

nhất của biểu thức bằng:

Câu 44 [2H2-3] Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính Biết hình nón có thể tích lớn nhất

khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên Khi đó hình nón có bánkính đáy là:

Câu 45 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai

nhất Tìm

Trang 6

Câu 46 [2H2-3] Cho , , là các số thực thỏa mãn Giá trị của biểu thức

Câu 48 [2H3-3] Trong không gian , cho tám điểm , , ,

điểm đã cho có bao nhiêu mặt đối xứng?

Trang 7

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải Chọn B.

Câu 2 [2D4-2] Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

Ta có Vậy phần thực của số phức bằng và phần ảo của số phức bằng

Câu 3 [2D1-1] Cho hàm số có đồ thị (như hình dưới) Khi đó đồng biến trên các

khoảng :

Lời giải Chọn C.

Trang 8

Trong các khoảng và h Hàm số đồng biến vì đồ thị đi lên theo chiều từ trái sangphải.

Câu 4 [2D3-1] Nguyên hàm của hàm số là

Lời giải Chọn D.

Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang

Lời giải.

Chọn B.

Điều kiện:

Phương trình đã cho tương đương với

Vế trái của phương trình cuối là hàm tăng, còn vế phải là hàm giảm nên nghiệm của phương trình(nếu có) là duy nhất

Bằng cách nhẩm nghiệm ta chọn kết quả

Câu 7 [2H1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.

C Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

D Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Xét hình tứ diện, có mặt và đỉnh nên nó có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Trang 9

Câu 8 [2D1-1] Hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 10 [2D3-2] Trong các hàm số sau:

Câu 11 [2D2-2] Cho phương trình Chọn phát biểu đúng:

A Phương trình có nghiệm dương nếu

B Phương trình luôn có nghiệm với mọi

C Phương trình luôn có nghiệm duy nhất

D Phương trình có nghiệm với

Lời giải Chọn A.

Trang 10

Câu 12 [2D4-2] Điểm biểu diễn của các số phức với nằm trên đường thẳng có phương

trình là:

Điểm biểu diễn của các số phức với là

Rõ ràng điểm thuộc đường thẳng

Câu 13 [2D2-1] Hàm số có tập xác định là:

Hàm số: có số mũ nguyên âm xác định khi

Phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành

Giao điểm của và trục hoành là

Trang 11

Ta có

Câu 16 [2D3-1] Cho hình giới hạn bởi các đường , trục hoành Quay hình phẳng

quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành

có véctơ chỉ phương , có véctơ chỉ phương

Vì chứa và nên véctơ pháp tuyến của thỏa và

Vì nên ta có nên thì phương trình có nghiệm

Câu 19 [2D2-2] Số nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Trang 12

Chọn B.

Vậy phương trình có một nghiệm

Câu 20 [2D2-2] Tích các nghiệm của phương trình bằng

Điều kiện: , ta có:

Vậy tích các nghiệm của phương trình là:

Câu 21 [2D2-2] Phương trình có hai nghiệm , với Giá trị của

là:

Câu 22 [2D4-3] Cho số phức thỏa Biết rằng tập hợp số phức là một đường tròn Tìm

tâm của đường tròn đó

Đặt

Vây tập hợp số phức là đường tròn tâm

Câu 23 [2D1-2] Giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt là:

Trang 13

A B C D

Xét hai hàm số: có đồ thị và đường thẳng

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

là phương trình hoành độ giao điểm của và

Số giao điểm của và chính là số nghiệm của phương trình

phương trình có ba nghiệm phân biệt và có ba giao điểm

Dựa vào đồ thị của ta có: và có ba giao điểm

Câu 24 [2D4-2] Cho số phức thỏa mãn: Tìm môđun của

Trang 14

Câu 25 [2D3-1] Cho Khi đó bằng:

Câu 26 [2H1-2] Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ,

Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tínhthể tích khối chóp

Câu 27 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ cho , Phương trình

đường thẳng qua hai điểm , là

S

A

D H

Trang 15

A B

Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là có phương

Câu 28 [2D2-2] Phương trình

A Có hai nghiệm dương B Vô nghiệm.

C Có một nghiệm âm D Có một nghiệm âm và một nghiệm dương.

Điều kiện:

.Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm dương

Câu 29 [2D4-2] Cho số phức thỏa mãn điều kiện Môđun của số phức

là:

Câu 30 [2H1-3] Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng Gọi là trọng tâm tam giác

Mặt phẳng chứa và đi qua cắt các cạnh , lần lượt tại và Biết mặtbên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng Thể tích khối chóp bằng:

Trang 16

a I

Câu 31 [2D3-2] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , Thể tích của khối tròn

xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục bằng:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Khi quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay giới hạn bởi

Câu 32 [2H2-4] Khối cầu nội tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng thì thể tích khối cầu là:

Trang 17

A B C D

j

a a

H

D

C B

A

Gọi là trọng tâm tam giác và là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện

Khi đó bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện là:

Vậy thể tích khối cầu nội tiếp tứ diện là:

Câu 33 [2D2-4] Giá trị nào của để phương trình có ít nhất một

nghiệm thuộc đoạn

Trang 18

Điều kiện Đặt , ta được phương trình

Câu 34 [2D2-3] Số tiền mà An để dành hàng ngày là (đơn vị nghìn đồng, với , )

dành được sau tuần ( ngày) là:

Điều kiện Phương trình đã cho tương đương với:

Vậy tổng số tiền mà An để dành được sau tuần ( ngày) là (nghìn đồng)

Câu 35 [2H3-2] Cho điểm và đường thẳng Gọi là đường thẳng đi

qua , cắt và vuông góc với Vectơ chỉ phương của là:

Gọi là giao điểm của và , khi đó giá của vuông góc với đường thẳng

Ta có

.Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng là

Trang 19

Câu 36 [1H1-3] Cho lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh , biết là

hình chóp đều và hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ

là :

G

B D

A'

C'

B' D'

C

Câu 37 [2D1-4] Cho đường cong và là một điểm nằm trên Giả sử ,

tương ứng là các khoảng cách từ đến hai tiệm cận của , khi đó bằng:

với

Khoảng cách từ đến tiệm cận đứng: ,

Trang 20

Câu 38 [2D3-4] Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là

mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét Giá thuê mỗi mét vuông là đồng Vậy

số tiền bác Năm phải trả là:

Gọi phương trình parabol Do tính đối xứng của parabol nên ta có thểchọn hệ trục tọa độ sao cho có đỉnh (như hình vẽ)

Câu 39 [2D1-2] Cho hàm số Gọi là số tiệm cận của đồ thị hàm số và

là giá trị của hàm số tại thì tích là:

3

;02



90;

Trang 21

 Ta có: là đường tiệm cận ngang

là đường tiệm cận đứng của đồ thị suy đồ thị của hàm số có đường tiệm cận nên

Câu 40 [1H3-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , ,

, Mặt bên hợp với đáy một góc bằng:

Vậy góc giữa và đáy là góc

Câu 41 [2D1-3] Giả sử , là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và đường

thẳng đi qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ nhất của

Điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị là có hai nghiệm

Trang 22

Lấy chia cho

Câu 42 [2D4-2] Cho là số phức có mô-đun bằng và là số phức thỏa mãn

Mô đun của số phức là:

Tập hợp các điểm là miền bao gồm miền ngoài của hình tròn

Trang 23

Hệ có nghiệm khi đường thẳng có điểm chung

với miền

Để T đạt giá trị lớn nhất thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

với là tâm của đường tròn

(loại)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là

Câu 44 [2H2-3] Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính Biết hình nón có thể tích lớn nhất

khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên Khi đó hình nón có bánkính đáy là:

Lời giải.

Chọn D.

Ta có diện tích miếng tôn là

Diện tích toàn phần của hình nón là:

Trang 24

Thỏa mãn yêu cầu bài toán ta có: Thể tích khối nón là:

Dấu bằng xảy ra khi , vậy đạt GTLN khi

Câu 45 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai

nhất Tìm

Gọi là trung điểm của Khi đó ta có

Do đó, đạt GTNN khi nhỏ nhất là hình chiếu vuông góc của lên

Trang 25

Câu 47 [2D4-4] Xét số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Gọi là điểm biểu diễn số phức Do nên tập hợp điểm là đường

Các điểm , là điểm biểu diễn các số phức và Khi đó,

Nhận thấy, điểm nằm trong đường tròn còn điểm nằm ngoài đường tròn , mà

Đẳng thức xảy ra khi là giao điểm của đoạn với

Ta có, phương trình đường thẳng

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là nghiệm của hệ với

Ta có

Trang 26

Câu 48 [2H3-3] Trong không gian , cho tám điểm , , ,

điểm đã cho có bao nhiêu mặt đối xứng?

Vậy là hình vuông

hình lập phương nên có 9 mặt phẳng đối xứng

Câu 49 [2D1-4] Hai điểm ; lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số Khi đó độ dài

đoạn thẳng ngắn nhất bằng:

Trang 27

Cách khác: Do thuộc hai nhánh khác nhau nên ta có ,

Điều kiện

Miền nghiệm của bất phương trình là hình tròn (cả bờ) có tâm bán kính

Mặt khác:

Để để tồn tại duy nhất cặp thì và tiếp xúc với nhau

Trường hợp 1: và tiếp xúc ngoài

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	2,95 MB