Thi thử l1 phan đăng lưu huế 2017 2018

[2H2-2] Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng , diện tích toàn phần của hình nón bằng:... Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.Câu

Trang 1

SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG

LƯU

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 132

Câu 1 [1H3-2] Cho tứ diện đều có tam giác đều cạnh , vuông góc với

, là trung điểm đoạn ,gọi là góc giữa với ,khiđó:

Câu 2 [1H3-2] Hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , góc , vuông góc với

góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến bằng:

Câu 3 [1D4-2] Tính gới hạn

Câu 4 [2D2-2] Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Miền giá trị của hàm số là khoảng

B Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng khi

C Hàm số có tập xác định là

D Hàm số đồng biến trong khoảng

Câu 5 [2H2-2] Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân, có cạnh góc

vuông bằng , diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Trang 2

A B C D

Câu 10 [1D1-2] Giải phương trình

Câu 11 [2H2-3] Cho hình nón có đường cao và bán kính đáy bằng , gọi là điểm

trên đoạn , đặt , là thiết diện của mặt phẳng vuông góc vớitrục tại , với hình nón Tìm để thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất

Câu 17 [1D2-3] Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có chữ số khác

nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị

Câu 18 [2D1-1] Cho hàm số Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Trang 3

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Câu 21 [2H2-2] Hình trụ bán kính đáy Gọi và là tâm của hai đường tròn đáy với

Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại và Gọi và lần lượt là thể tíchcủa khối cầu và khối trụ Khi đó là

Câu 22 [1D4-2] Hàm số liên tục tại điểm khi nhận giá trị

Câu 23 [1D2-2] Một hộp chứa viên bi xanh và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để

bi lấy được có đủ hai màu

Câu 24 [1D1-2] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Trang 4

Câu 25: [1D2-2] Có người gồm nam và nữ Số cách chọn người trong đó có đúng nữ là

Câu 26: [2H2-2] Hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung

quanh hình trụ đó bằng

bao nhiêu giá trị nguyên âm để phương trình có nghiệm thực trong đoạn ?

Câu 28: [2D2-1] Cho hai hàm số và Xét các mệnh đề sau:

Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng

Tập xác định của hai hàm số trên là

Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm

Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?

Câu 29: [2H1-3] Xét khối tứ diện có cạnh , các cạnh còn lại đều bằng Tìm để

thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất

Câu 30: [2D1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

C Hàm số có một điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 31: [2H2-2] Hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng

và Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Câu 32: [2D2-1] Nghiệm của phương trình: là:

Trang 5

Câu 38 [1D5-2] Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc

với đường thẳng và tiếp điểm có hoành độ dương

Câu 39 [1D3-2] Cho cấp số cộng , biết , Số là số hạng thứ bao nhiêu?

Trang 6

Câu 40 [1D3-2] Cho hình chóp có , góc giữa và là , đều

cạnh Thể tích khối chóp bằng

Câu 41: [2D1-4] Một người cần đi từ khách sạn bên bờ biển đến hòn đảo Biết rằng khoảng cách

từ đảo đến bờ biển là , khoảng cách từ khách sạn đến điểm trên bờ gần đảo nhất là Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽbên) Biết kinh phí đi đường thủy là , đi đường bộ là Hỏi người đó phải

đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? ( , )

C

D

Câu 42: [2D2-3] Gọi , là các số thực dương thỏa mãn điều kiện và

, với , là hai số nguyên dương Tính

Câu 43: [2H1-2] Lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại , , biết thể tích của

lăng trụ là .Tính khoảng cách giữa và

Câu 44: [2D2-2] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

Trang 7

Câu 45 [2D2-3] Gọi , là hai nghiệm của phương trình Trong các khẳng định

sau đây, khẳng định nào đúng ?

Câu 46 [2D2-1] Tính đạo hàm của hàm số

Câu 47 [2D1-3] Gọi , là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và là

điểm trên trục hoành sao cho tam giác có chu vi nhỏ nhất, đặt Trong cáckhẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng ?

Trang 8

Câu 5 [1H3-2] Cho tứ diện có tam giác đều cạnh , vuông góc với

, là trung điểm đoạn ,gọi là góc giữa với,khi đó:

Câu 6 [1H3-2] Hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , góc , vuông góc với

góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến bằng:

Trang 9

A B C D

Lời giải.

Chọn C.

+ là hình thoi, góc nên ta có tam giác đều

+ Gọi là trung điểm ta có góc giữa và đáy bằng góc + Gọi là hình chiếu vuông góc của lên ta có:

Câu 8 [2D2-2] Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Miền giá trị của hàm số là khoảng

B Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng khi

S

H

Trang 10

Hàm số có tập xác định và có cơ bằng Chọn D.

Câu 9 [2H2-2] Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân, có cạnh góc

vuông bằng , diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Lời giải Chọn B.

Ta có số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Câu 12 [1D2-2] Biết rằng hệ số của trong khai triển nhị thức Newton , bằng ,

tìm ?

Lời giải Chọn C.

Trang 11

Hệ số của tương đương với là

Lâp bảng giá trị được

Câu 13 [2H2-3] Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng Tính thể

tích của khối chóp có thể tích lớn nhất

S

D O

I

B

Gọi là mặt cầu có tâm và bán kính

Xét hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh ,

Trang 12

Ta có bảng biến thiên

Câu 14 [1D1-2] Giải phương trình

Câu 15 [2H2-3] Cho hình nón có đường cao và bán kính đáy bằng , gọi là điểm trên

đoạn , đặt , là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại , với hình nón Tìm để thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất

Lời giải Chọn D.

Thể tích của khối nón đỉnh đáy là là:

Trang 13

Lập bảng biến thiên ta có

Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất khi

Câu 16 [2H2-2] Cho Hình nón có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh bằng Tính

thể tích của khối nón là:

Lời giải Chọn A.

Ta có diện tích xung quanh của hình nón là

* Ta có hai hàm số và có tập xác định không phải là tập nên không thỏa yêu cầu.

Trang 14

* Cả hai hàm số và đều có tập xác định là đồng thời liên tục trên

Câu 18: [2D2-2] Cho hàm số Tìm tập nghiệm của phương trình

.

Câu 20: [2H1-2] Cho là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng Thể tích của

bằng:

a a

Trang 15

* Đáy lăng trụ là tam giác đều cạnh nên có diện tích là , đường cao

* Vậy thể tích khối lăng trụ

Câu 21 [1D2-3] Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có chữ số khác

nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị

Câu 22 [2D1-1] Cho hàm số Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

B. Hàm số nghịch biến trên tập

C. Hàm số đồng biến trên và

D. Hàm số nghịch biến trên

hàm số luôn đồng biến trên các khoảng và

Trang 16

Câu 23 [1D1-1] Phương trình có tất cả các nghiệm là

Cách 1:

 Tam giác và bằng nhau

 Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:

.Khi đó tam giác đều

Trang 17

Gọi là trung điểm thì và

Câu 25 [2H2-2] Hình trụ bán kính đáy Gọi và là tâm của hai đường tròn đáy với

Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại và Gọi và lần lượt là thể tíchcủa khối cầu và khối trụ Khi đó là

Ta có thể tích của khối cầu là

Câu 27 [1D2-2] Một hộp chứa viên bi xanh và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để

bi lấy được có đủ hai màu

Lời giải

Trang 18

Chọn D.

Số phần tử không gian mẫu là

Số phần phần tử của biến cố lấy được bi màu xanh là

Số phần phần tử của biến cố lấy được bi màu đỏ là

Suy ra xác suất của biến cố bi lấy được có đủ hai màu là

Câu 28 [1D1-2] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình là:

Hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vuông nên độ dài đường sinhcủa hình trụ là

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Trang 19

Câu 31: [2D2-3] Cho phương trình Hỏi có

bao nhiêu giá trị nguyên âm để phương trình có nghiệm thực trong đoạn ?

Trang 20

Câu 32: [2D2-1] Cho hai hàm số và Xét các mệnh đề sau:

Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng

Tập xác định của hai hàm số trên là

Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm

Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?

Hai hàm số và là hai hàm số ngược nhau nên đồ thị của chúng đối xứng nhauqua đường thẳng , nên mệnh đề đúng

Hàm số có tập xác định là nên mệnh đề sai

Đồ thị hai hàm số và không cắt nhau, nên mệnh đề sai

Hai hàm số và là hai hàm số đồng biến trên tập xác định của nó, nên mệnh đề đúng

Vậy, có mệnh đề sai

Câu 33: [2H1-3] Xét khối tứ diện có cạnh , các cạnh còn lại đều bằng Tìm để

thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất

Gọi , lần lượt là trung điểm và ; là hình chiếu vuông góc của lên

Trang 21

Câu 34: [2D1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

C Hàm số có một điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có đạo hàm cấp và tại và không xác định tại , đồng thời đổi dấu khi đi qua các điểm và

Do đó hàm số có hai điểm cực trị là và

Câu 35: [2H2-2] Hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng

và Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Trang 22

Do đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Khi đó, ta được phương trình

Câu 39: [1D1-3] Số nghiệm của phương trình

trong khoảng là:

Trang 23

A. B. C. D

Ta có:

Thử lại điều kiện, phương trình đã cho có nghiệm là:

Trên phương trình đã cho có các nghiệm là:

Câu 40: [2D2-1] Rút gọn biểu thức , với là số thực dương

Câu 39 [2D1-2] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 24

A ; B. C. D.

Dựa vào đồ thị ta có:

+ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

+ Đồ thị hàm số đi qua điểm

+ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên

Câu 40 [1D5-2] Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc

với đường thẳng và tiếp điểm có hoành độ dương

Gọi là hoành độ tiếp điểm

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên ta có:

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

Câu 41 [1D3-2] Cho cấp số cộng , biết , Số là số hạng thứ bao nhiêu?

Trang 25

B S

Câu 45: [2D1-4] Một người cần đi từ khách sạn bên bờ biển đến hòn đảo Biết rằng khoảng cách

từ đảo đến bờ biển là , khoảng cách từ khách sạn đến điểm trên bờ gần đảo nhất là Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽbên) Biết kinh phí đi đường thủy là , đi đường bộ là Hỏi người đó phải

đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? ( , )

Trang 26

Tổng kinh phí đi từ đến là

.Bảng biến thiên

Câu 46: [2D2-3] Gọi , là các số thực dương thỏa mãn điều kiện và

, với , là hai số nguyên dương Tính

Câu 47: [2H1-2] Lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại , , biết thể tích của

lăng trụ là .Tính khoảng cách giữa và

Trang 27

Câu 48: [2D2-2] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt khi và

Câu 49: [2D2-3] Gọi , là hai nghiệm của phương trình Trong các khẳng định

sau đây, khẳng định nào đúng ?

Trang 28

A. B. C D

Đặt với , khi đó phương trình đã cho trở thành:

Gọi , là hai nghiệm của phương trình đã cho, ta có: và

Câu 51: [2D1-3] Gọi , là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và là

điểm trên trục hoành sao cho tam giác có chu vi nhỏ nhất, đặt Trong cáckhẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng ?

Ta thấy hai điểm và nằm cùng phía với trục hoành

Gọi là điểm đối xứng với điểm qua trục hoành Chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi ba điểm , và thẳng hàng

Trang 29

Câu 51 [2D1-1] Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

tiệm cận đứng

nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận

Câu 52 [1D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

So sánh các giá trị ta được giá trị lớn nhất của hàm số là

Câu 53 [2D1-3] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Dấu của , , , là

Ta thấy nhánh ngoài cùng bên phải của đồ thị hướng xuốn dưới nên

Trang 30

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	8,26 MB