có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 .a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD.. có đáy là hình vuông cạnh 2 .a Gọi H là trung điểm của AB, bi
Trang 1Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng CHUYÊN ĐỀ : HÌNH KHÔNG GIAN
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 1 KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY
Câu 1: [340488] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
A
3
2
6
a
3
2 4
a
V C V 2 a3 D
3
2 3
a
V
Câu 2: [340489] Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC tam giác , ABC vuông tại
B và ABa AC, a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết SBa 5
A
3
2
3
a
3
4
a
3
6 6
a
3
15 6
a
Câu 3: [340490] Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC tam giác , ABC vuông tại
B và ABa AC, a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết SCa 6
A
3
6
6
a
3
6 2
a
3
6 3
a
3
15 6
a
Câu 4: [340491] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a Hai mặt phẳng SAB và
SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết SCa 3
A
3
2 6
9
a
3
6 12
a
3
3 4
a
3
3 2
a
Câu 5: [340492] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O AC, 2AB2 ,a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SDa 5
A
3
6
3
a
3
15 3
a
3
6 2
a
Câu 6: [340493] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD2AB2 a Gọi H là trung điểm
của AD biết , SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SAa 5
A
3
3
a
3
3
a
3
4 3
a
3
2 3
a
Câu 7: [340494] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 a Gọi H là trung điểm của AB,
biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB đều
A
3
2 3
3
a
B
3
4 3 3
a
C
3
6
a
3
3
a
Câu 8: [340495] Cho hình chóp S ABC có đáy có SA vuông góc với mặt phẳng ABC tam giác , ABC
vuông tại B và ABa AC, a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng ABC
bằng 0
30
A
3
6
9
a
3
6 6
a
3
6 18
a
3
3
a
15 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Dạng 1)
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Câu 9: [340496] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a Hai mặt phẳng SAB và
SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB hợp với đáy một góc
0
30
A
3
3
6
a
3
3 12
a
3
4
a
3
12
a
Câu 10: [340497] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a Hai mặt phẳng SAB và
SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết SM hợp với đáy một góc
0
60 , với M là trung điểm BC
A
3
6
8
a
3
3 4
a
3
3 8
a
3
6 24
a
Câu 11: [340498] Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC tam giác , ABC vuông tại A và BC2AB2 a Tính thể tích khối chóp S ABC biết góc giữa SC và ABC bằng 0
45
A
3
2
a
3
3 2
a
3
3 3 2
a
3
6
a
Câu 12: [340499] Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC tam giác , ABC vuông tại A và BC2AB2 a Tính thể tích khối chóp S ABC biết góc giữa SM và ABC bằng 60 , với 0 M
là trung điểm BC
A
3
2
a
B
3
3 6
a
3
3 2
a
D
3
6
a
Câu 13: [340500] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O AC, 2AB2 ,a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SC với mặt phẳng ABCD bằng 45 0
A
3
2 3
3
a
3
4 3 3
a
3
3
a
Câu 14: [340501] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O AC, 2AB2 ,a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SO với mặt phẳng ABCD bằng 60 0
A
3
2 3
3
a
B
3
3 3
a
3
3
a
Câu 15: [340502] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB và SAD
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SC hợp với đáy một góc 45 0
A
3
2
6
a
3
2 3
a
3
6
a
D
3
3
a
Câu 16: [340503] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB và SAC
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SM hợp với đáy một góc 60 , 0 với M là trung điểm của BC
A
3
15
6
a
3
15 3
a
3
6
a
D
3
3
a
Câu 17: [340504] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 a H là trung điểm của AB và SH
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SC hợp với đáy một góc 60 0
A
3
2 15
3
a
3
4 15
3
a
3
6
a
D
3
3
a
Trang 3Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng CHUYÊN ĐỀ : HÌNH KHÔNG GIAN
Câu 18: [340505] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD2 ,a ABa H là trung điểm của
AD và SH vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SD hợp với đáy một góc 45 o
A
3
2 3
2
a
3
2 3
a
3
3
a
Câu 19: [340506] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD2 ,a ABa H là trung điểm của
AD và SH vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SC hợp với đáy một góc 60 o
A
3
4 6
3
a
3
2 6
3
a
3
6
a
3
3
a
Câu 20: [340507] Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng:
A
3
6
a
3
3
a
3
4
a
3
8
a
Câu 21: [340508] Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C Hình chiếu của S trên ABC là trung điểm của cạnh AB góc hợp bởi cạnh ; SC và mặt đáy là 30 o Tính thể tích khối chóp S ABC theo a
A
3
3
4
a
3
2 8
a
3
3 2
a
3
3 8
a
Câu 22: [340509] Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB AC CD a SA và SAABCD Khi đó thể tích S BCD là:
A
3
2 2
3
a
3
2 6
a
3
2 3
a
3
2 2
a
Câu 23: [340510] Cho hình chóp S ABCD có SAABCD Biết ACa 2,cạnh SC tạo với đáy một góc 60o và diện tích tứ giác ABCD là
2
3 2
a
Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SC Tính thể tích khối chóp H ABCD
A
3
6
2
a
4
a
3
6 8
a
3
3 6 8
a
Câu 24: [340511] Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại ,B BCa AC, 2 ,a tam giác SAB
đều Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp
S ABC
A
3
6
3
a
3
3
a
3
6
a
3
6
a
Câu 25: [340512] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tao với mặt phẳng đáy một góc 45o và SC2a 2 Thể tích khối chóp
S ABCD bằng:
A
3
2
3
a
B
3
2 3 3
a
3
3
a
3
3 3
a
Câu 26: [340513] Cho hình chóp tam giác S ABC với SA SB SC, , đôi một vuông góc và SASBSCa
Khi cđó, thể tích khối chóp trên bằng:
A 1 3
3
1
3
1
3
2
3a
Câu 27: [340514] Cho hình chópS ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phăng đáy và có độ dài bằng a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng:
Trang 4A
3
3
3
a
3
2
a
3
6
a
3
3
a
Câu 28: [340515] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA vuông góc với đáy
ABC và SBC hợp với đáy ABC một góc 60 o
Tính thể tích hình chóp
A
3
3
8
a
3
5 9
a
3
3
a
Câu 29: [340516] Cho hình chóp S ABC với SASB SC, SB SA, SC SA, a SB, b SC, c Thể tích hình chóp bằng:
A 1
1
1
2
3abc
Câu 30: [340517] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA, vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữ đường thẳng SB và ABC bằng 60 o Tính thể tích của khối chóp
A
3
3
12
a
3
4
a
3
2
a
3
3 6
a
2
a
a SD Hình chiếu
S lên ABCD là trung điểm H của cạnh AB Tính thể tích của khối chóp
3
12 3
a
3
2 3
a
3
3
a
Thể tích khối chóp đó bằng:
A 7000 cm3 B 6213cm3 C 6000 cm3 D 7000 2 cm3
Câu 33: [340520] Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với ABa SA, ABCD Góc
giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 0
60 Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V thì tỉ số V3
a bằng:
A 6
6
6 9
Câu 34: [340521] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABACa hình chiếu , vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC, mặt phẳng SAB tạo với mặt đáy một góc
bằng 0
60 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A
3
5
12
a
B
3
3 12
a
C
3
3 4
a
D
3 12
a
60 ,
ABC SA ABCD
Biết SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 0
A
3
3
a
3
2 2
a
C
3 2
a
3 5
a
Câu 36: [340523] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABACa hình chiếu ,
vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC, mặt phẳng SAB tạo với mặt đáy một góc
bằng 0
60 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A
12
a
B
3
a
C
12
a
D
6
a
Trang 5Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng CHUYÊN ĐỀ : HÌNH KHÔNG GIAN
Câu 37: [340524] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB16dm AD, 30dm,
hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của hai đường chéo AC, BD Biết rằng mặt
phẳng SCD tạo với mặt đáy một góc sao cho cos 5
13
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn