Xây dựng hệ thống bài tập tích hợp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng công cụ đạo hàm cho học sinh trung học phổ thông

Điều này hoàn toàn phù hợp với mục tiêu dạy học môn Toán đã được các nhà soạn thảo CT phổ thông khẳng định: “Mục tiêu đầu tiên của xây dựng CT cần đạt được là ý nghĩa, ứng dụng của những

BẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI - 2018

BẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

Người hướng dẫn khoa học

ThS ĐÀO THỊ HOA

HÀ NỘI - 2018

đặc biệt là Thạc sĩ Đào Thị Hoa, người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời

gian thực hiện khóa luận này

Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2018

Sinh viên

Ngô Kiều Trang

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài này là do tôi thực hiện, đó là kết quả quá trình của tôi

dưới sự hướng dẫn của Thạc sĩ Đào Thị Hoa và đề tài này không trùng với các kết

quả của tác giả khác

Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2018

Sinh viên

Ngô Kiều Trang

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Những đóng góp mới của nghiên cứu 5

8 Cấu trúc của đề tài 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tích hợp 6

1.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 6

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam 10

1.2 Dạy học tích hợp 12

1.2.1 Một số khái niệm cơ bản 12

1.2.1.1 Khái niệm tích hợp 12

1.2.1.2 Khái niệm tích hợp trong giáo dục 13

1.2.1.3 Khái niệm dạy học tích hợp 13

1.2.2 Các hình thức (mức độ) tích hợp trong dạy học 14

1.2.2.1 Quan điểm của D’Hainaut (1977, 1988) 14

1.2.2.2 Quan điểm của Xavier Rogier (1996) 15

1.2.2.3 Quan điểm của Susan M Drake (2007) 15

1.2.3 Vai trò của dạy học tích hợp 16

1.2.3.1 DHTH góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện của nhà trường phổ thông 16

1.2.3.2 DHTH thỏa mãn bản chất của mối liên hệ giữa các tri thức khoa học 16

1.2.3.3 DHTH góp phần giảm tải CT học tập cho HS 17

1.2.3.4 DHTH phát huy tối đa sự trưởng thành và phát triển cá nhân mỗi HS 17

1.2.4 Khó khăn trong dạy học tích hợp 17

1.2.4.1 Các yếu tố môi trường (Evironmental factors) 18

1.2.4.2 Các yếu tố xã hội (Social factors) 18

1.2.4.3 Các yếu tố CT học (Curricular factors) 19

1.2.4.4 Các yếu tố cá nhân (Personal factors) 19

1.3 Bài tập tích hợp 20

1.3.1 Một số khái niệm cơ bản 20

1.3.1.1 Khái niệm bài tập, bài toán 20

1.3.1.2 Khái niệm bài tập tích hợp 21

1.3.2 Vai trò của bài tập tích hợp trong dạy học môn Toán ở trường THPT 22

1.3.2.1 Góp phần củng cố, đào sâu; giúp HS nắm vững các kiến thức toán học cơ bản được quy định trong CT 22

1.3.2.2 Góp phần cho HS thấy rõ mối liên hệ giữa toán học với các ngành khoa học khác cũng như với thực tiễn đời sống, sản xuất 22

1.3.2.3 Góp phần rèn luyện cho HS thói quen liên hệ và vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết các tình huống trong nội bộ môn Toán, trong thực tiễn và trong các môn học khác 23

1.3.2.4 Nâng cao vốn hiểu biết của HS 23

1.3.2.5 Góp phần củng cố và đào sâu kiến thức của các môn học khác 24

1.3.3 Quy trình xây dựng bài tập tích hợp 24

1.3.4 Thực trạng dạy học các bài tập tích hợp trong môn Toán ở trường THPT 26

1.3.4.1 Mục đích khảo sát 26

1.3.4.2 Đối tượng khảo sát 26

1.3.4.3 Phương pháp khảo sát 26

1.3.4.4 Kết quả khảo sát 26

1.3.4.5 Nguyên nhân dẫn đến sự hạn chế trong dạy học các BTTH 28

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 30

CHƯƠNG 2 HỆ THỐNG BÀI TẬP TÍCH HỢP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤTBẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM 31

2.1 Các định hướng chỉ đạo việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập tích hợp tìm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng công cụ đạo hàm trong thực tế dạy học môn

Toán lớp 12 31

2.2 Phương pháp xây dựng các bài tập tích hợp tìm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng công cụ đạo hàm từ những bài tập đã có 32

2.3 Đề xuất hệ thống bài tập tích hợp tìm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng công cụ đạo hàm 34

2.3.1 Hệ thống bài tập tích hợp đơn môn  D 34

2.3.1.1 Hệ thống bài tập tích hợp đơn môn không chứa yếu tố thực tiễn  D1 34

2.3.1.2 Hệ thống bài tập tích hợp đơn môn có nội dung thực tiễn  D2 35

2.3.2 Hệ thống bài tập tích hợp liên môn  L 38

2.3.2.1 Hệ thống bài tập tích hợp liên môn có nội dung Vật lý  L 38 1 2.3.2.2 Hệ thống bài tập tích hợp liên môn có nội dung Hóa học  L2 42

2.4 Định hướng sử dụng hệ thống bài tập tích hợp đã đề xuất trong dạy học lớp 12 43

2.4.1 Một số định hướng chung 43

2.4.2 Một số định hướng cụ thể 45

2.4.2.1 Sử dụng bài tập trong gợi động cơ mở đầu cho HS 45

2.4.2.2 Sử dụng bài tập trong tiết luyện tập 48

2.4.2.3 Sử dụng bài tập trong giao nhiệm vụ về nhà 48

2.4.2.4 Sử dụng bài tập trong kiểm tra – đánh giá HS 48

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 50

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 51

3.1 Khái quát quá trình thực nghiệm 51

3.1.1 Mục đích, nhiệm vụ và yêu cầu thực nghiệm 51

3.1.2 Đối tượng thực nghiệm 51

3.1.3 Tiến trình thực nghiệm 52

3.1.4 Nội dung thực nghiệm 52

3.2 Kết quả thực nghiệm 53

3.2.1 Đánh giá định tính 53

3.2.2 Đánh giá định lượng 54

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 58

KẾT LUẬN 59

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 PHẦN PHỤ LỤC PL1 Phụ lục 1 HƯỚNG DẪN GIẢI HỆ THỐNG BÀI TẬP TÍCH HỢP ĐÃ ĐỀ XUẤT TRONG ĐỀ TÀI PL1 Phụ lục 2 PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN PL32 Phụ lục 3 KẾT QUẢ XỬ LÍ PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN PL37 Phụ lục 4 ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC THỰC NGHIỆM PL41 Phục lục 5 HƯỚNG DẪN CHẤMĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC THỰC NGHIỆM PL42

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 4.1 Phân bố tần số điểm của lớp TN và lớp ĐC 54

Bảng 4.2 Phân bố tần suất điểm của lớp TN và lớp ĐC 55

Bảng 4.3 Phân bố tần suất lũy tích hội tụ lùi của lớp TN và lớp ĐC 56

Bảng 4.4 Các tham số thống kê toán học thu được sau TN 56

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ Hình 1.1 Mối liên hệ giữa toán học và thực tế 22

Biểu đồ 4.1 Đồ thị đường lũy tích kết quả học tập của lớp TN và lớp ĐC 55

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Toán học xuất phát từ thực tế, lấy thực tế làm động lực phát triển mạnh mẽ và

là mục tiêu phục vụ cuối cùng Một trong những quan điểm xây dựng và phát triển

CT môn Toán ở THPT (theo CT giáo dục phổ thông cấp THPT 2006) là: “Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học Toán gắn với thực tiễn” Theo đó,

“tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng toán học” là một trong

những tư tưởng cơ bản của CT môn Toán THPT nước ta hiện nay [12] Việc dạy học môn Toán cần đảm bảo giúp HS sử dụng toán học đúng nghĩa là công cụ sắc bén để giải quyết nhiều vấn đề của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống Như vậy, vấn đề tăng cường rèn luyện cho HS khả năng và thói quen ứng dụng kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy toán học vào các môn học khác hoặc vào các tình huống thực tiễn là một mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của giáo dục môn Toán nói riêng và giáo dục THPT nói chung

1.2 DHTH là một trong những phương thức giúp phát triển NL ứng dụng toán học cho HS Hiện nay, quan điểm tích hợp đã trở thành xu thế trong việc xác định nội dung dạy học trong nhà trường phổ thông và trong xây dựng CT môn học ở nhiều nước trên thế giới CT giáo dục phổ thông tổng thể sau 2015 ở nước ta đã phát triển dựa theo quan điểm tích hợp DHTH không chỉ được thể hiện qua nội dung CT các môn học cụ thể mà còn được thực hiện thông qua việc sử dụng BTTH trong dạy học của GV

1.3 Trong chương trình môn Toán THPT, nội dung đạo hàm giữ vai trò chủ đạo, chiếm khối lượng lớn kiến thức và thời gian học của HS HS được học khái niệm đạo hàm ngay từ lớp 11; đến lớp 12, các em gặp lại khái niệm này trong các chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, Nguyên hàm, Tích phân Có thể khẳng định đạo hàm có vai trò then chốt trong toán học phổ thông

Trong SGK môn Toán THPT, đạo hàm xuất hiện trước hết với tư cách là đối tượng nghiên cứu, sau đó với tư cách là công cụ để giải quyết nhiều vấn đề thuộc những nội dung toán học khác Cũng chính vì vai trò quan trọng của nó mà đạo hàm

là chủ đề xuyên suốt CT môn Toán THPT của nhiều thập niên qua

Hơn nữa, đạo hàm là công cụ để nghiên cứu nhiều ngành khoa học khác và giải thích nhiều hiện tượng trong thực tế Chính vì vậy, một mục tiêu quan trọng trong dạy học đạo hàm là giúp HS thấy được tác dụng của nó trong các lĩnh vực khác và trong thực tế, đồng thời rèn luyện cho họ khả năng sử dụng đạo hàm để giải quyết vấn đề trong các lĩnh vực khác và trong thực tế Điều này hoàn toàn phù hợp với mục tiêu dạy học môn Toán đã được các nhà soạn thảo CT phổ thông khẳng định:

“Mục tiêu đầu tiên của xây dựng CT cần đạt được là ý nghĩa, ứng dụng của những kiến thức toán học vào đời sống, vào việc phục vụ các môn học khác Do đó cần tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học phải gắn với thực tiễn” [1]

Tóm lại, DHTH là một trong những định hướng xây dựng CT và SGK sau năm 2015 Vấn đề DHTH ở bậc phổ thông mà giáo dục Việt Nam mong muốn đó là triển khai một cách đồng bộ và hệ thống Giữa toán học và các ngành khoa học khác (đặc biệt là Vật lý) có mối liên hệ nhất định Trong bối cảnh của sự phát triển có tính bùng nổ công nghệ thông tin hiện nay, các quan hệ đó ngày càng trở nên gắn

bó, đa dạng và có ý nghĩa thực tiễn sâu sắc Tính đa dạng, sinh động của vô vàn tình huống nảy sinh từ khoa học tự nhiên và thực tiễn dẫn tới những mô hình toán học mới Các BTTH là những minh họa sinh động, giúp HS thấy rõ vai trò công cụ không thể thiếu được của toán học trong khoa học, kĩ thuật, công nghệ và đời sống

Đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu về tích hợp và DHTH Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu của các tác giả Việt Nam chỉ tập trung nghiên cứu 2 vấn

đề lớn, đó là: Cơ sở lý luận về DHTH và Thực trạng, giải pháp đáp ứng DHTH Nhìn chung, phạm vi nghiên cứu của các công trình này khá rộng Vấn đề xây dựng hệ thống BTTH trong dạy học một chủ đề cụ thể chưa được đề cập tới trong các công trình nghiên cứu đó

Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là “Xây dựng hệ

thống bài tập tích hợp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng công cụ đạo hàm cho học sinh trung học phổ thông” với mong muốn đưa đề tài nghiên cứu

này áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN/GTNN nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở THPT nói chung

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề lý luận về DHTH và BTTH, thực tiễn dạy học các BTTH trong môn Toán ở trường THPT, đề tài đề xuất hệ thống BTTH tìm GTLN  GTNN bằng công cụ đạo hàm nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy

học nội này nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở THPT nói chung

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Các BTTH tìm GTLN  GTNN bằng công cụ đạo hàm cho HS lớp 12

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được hệ thống BTTH tìm GTLN  GTNN bằng công cụ đạo hàm thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN – GTNN nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở THPT

nói chung

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về DHTH và BTTH

- Khảo sát thực trạng dạy học các BTTH trong môn Toán ở trường THPT

- Nghiên cứu các định hướng chỉ đạo việc xây dựng các BTTH tìm GTLN và GTNN bằng công cụ đạo hàm trong dạy học môn Toán lớp 12

- Đề xuất phương pháp xây dựng các BTTH tìm GTLN và GTNN bằng công cụ đạo hàm

- Đề xuất hệ thống BTTH tìm GTLN và GTNN bằng công cụ đạo hàm; đồng thời đưa ra định hướng sử dụng hệ thống bài tập vào thực tiễn dạy học môn Toán lớp 12

- TN sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của hệ thống bài tập đã đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và Nhà nước về Giáo dục  Đào tạo, định hướng đổi mới PPDH nói chung và dạy học môn Toán THPT nói riêng, CT và SGK môn Toán và các môn khoa học: Vật lý, Hóa học

- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, lý luận dạy học môn Toán ở trường phổ thông có liên quan đến đề tài

- Nghiên cứu các công trình khoa học về dạy học theo hướng tích hợp ở

6.4 Phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục

Xử lí kết quả TN sư phạm bằng thống kê toán học, làm cơ sở minh chứng cho tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài

6.5 Phương pháp chuyên gia

Tham khảo ý kiến của các chuyên gia về quy trình xây dựng các BTTH tìm GTLN và GTNN bằng công cụ đạo hàm

7 Những đóng góp mới của nghiên cứu

7.1 Về mặt lý luận

Hệ thống được những vấn đề lý luận có liên quan đến DHTH và BTTH

7.2 Về mặt thực tiễn

- Khảo sát được thực trạng dạy học BTTH trong môn Toán ở trường THPT

- Nghiên cứu được các định hướng chỉ đạo việc xây dựng hệ thống BTTH tìm GTLN và GTNN bằng công cụ đạo hàm trong dạy học môn Toán lớp 12

- Đề xuất được phương pháp xây dựng các BTTH tìm GTLN và GTNN bằng công cụ đạo hàm

- Đề xuất được hệ thống BTTH tìm GTLN và GTNN bằng công cụ đạo hàm; đồng thời đưa ra định hướng sử dụng hệ thống bài tập vào thực tiễn dạy học môn Toán lớp 12

8 Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, đề tài được chia thành 03 chương, bao gồm

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Hệ thống bài tập tích hợp tìm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng công cụ đạo hàm

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tích hợp

1.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Trên thế giới, DHTH đã trở thành một trào lưu sư phạm hiện đại

Tháng 9 năm 1968, “Hội nghị tích hợp về việc giảng dạy các khoa học” đã

được Hội đồng Liên quốc gia về giảng dạy khoa học tổ chức tại Varna (Bungari), với sự bảo trợ của UNESSCO Hội nghị nêu ra hai vấn đề là vì sao phải DHTH và

tích hợp các khoa học là gì Theo đó, DHTH được UNESSCO định nghĩa là: “Một cách trình bày các khái niệm và nguyên lý khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học, tránh nhấn quá mạnh hoặc quá sớm sự sai khác giữa các lĩnh vực khoa học khác nhau” [27] Định nghĩa của UNESSCO cho thấy

DHTH xuất phát từ những quan niệm về quá trình học tập hình thành ở HS những

NL ở trình độ cao, đáp ứng yêu cầu của xã hội hiện đại Quá trình DHTH bao gồm những hoạt động tích hợp, giúp HS biết cách phối hợp các kiến thức, kĩ năng và thao tác một cách có hệ thống Như vậy, có thể hiểu tích hợp bao gồm cả nội dung

và hoạt động

Sau đó, có rất nhiều các công trình nghiên cứu đã tiếp cận khái niệm tích hợp

và đưa ra những quan điểm khác nhau về tích hợp

 Tích hợp theo CEPEC [13, tr 66]

CEPEC chủ yếu nhấn mạnh sự phát triển các phương pháp xuyên môn trong các quá trình học tập

“Những lĩnh vực khoa học đã hình thành trong suốt chiều dài lịch sử Chúng

đã được chuyển thành những môn học và người ta thường cho rằng HS sẽ được đào tạo bằng cách học tất cả những môn học đó Không cần phải đi sâu phân tích cũng

có thể thấy rõ rằng sự đặt cạnh nhau đơn giản các CT của những chuyên môn khác nhau không thể có tham vọng tạo ra những điều kiện cho một hành động giáo dục hội tụ bảo đảm hiệu quả đào tạo tổng hợp tối ưu

[…] Bằng cách hướng những tác động sư phạm vào những hoạt động xuyên môn, chúng ta có một nguyên tắc tổ chức hiệu quả Nhờ đó có thể lôi cuốn HS trong

những môn học khác nhau vào việc giải quyết những vấn đề, xử lí thông tin và sáng tạo ra những bước tiến giúp HS vượt qua những ngưỡng trong toàn bộ thời gian học một cách có phối hợp và nhất quán.”

 Tích hợp theo Fourez [13, tr 66]

Fourez (1994) đề nghị tổ chức các quá trình học tập xung quanh các dự án có mục đích cho phép giới hạn các thông tin cần lưu ý: “Một cách tiếp cận liên môn chỉ thực sự có ý nghĩa khi gắn với một dự án, cách tiếp cận này nhằm tạo ra một biểu tượng lý thuyết ứng với tình huống cụ thể và đối tượng cụ thể Ví dụ, để xây dựng một ngôi nhà hay lựa chọn một chế độ dinh dưỡng, người ta phải vận dụng kiến thức của nhiều bộ môn khác nhau để tạo nên một biểu tượng của tình huống và soi sáng các quyết định cần đề ra”

Việc tích hợp khoa học và toán học trong các trường học đã trở thành một vấn

đề trung tâm của các tổ chức như Hiệp hội Khoa học và Toán học (SSMA), Hội đồng Giáo viên Toán học quốc gia (NCTM), Hiệp hội tiến bộ khoa học Hoa Kỳ (AAAS), Hội đồng Nghiên cứu Quốc gia Hoa Kỳ (NRC) Các tổ chức này ủng hộ mạnh mẽ việc tích hợp toán học và khoa học, nó thể hiện qua những tiêu chuẩn quốc gia đã được đề nghị, chẳng hạn như Tiêu chuẩn giáo dục khoa học quốc gia (NRC, 1996) và Tiêu chuẩn NCTM (1989 & 2000) NCTM (2000) coi “kết nối” (connections) là một trong những phương pháp chuẩn mực của nó và ủng hộ việc

sử dụng các môn học tích hợp như toán học và khoa học [23]

Nghiên cứu về DHTH, tác giả Beane (1992) đã gợi ý một phương pháp tích hợp toán học và khoa học, đó là xác định chủ đề trung tâm và tìm kiếm ở những lĩnh vực khác các nội dung có thể đóng góp vào chủ đề

Trả lời cho câu hỏi tại sao chúng ta nên tích hợp toán học và khoa học trong cải cách giáo dục khoa học, hai tác giả người Mỹ Joseph M Furner và David D Kumar cho rằng: “Khoa học, đặc biệt là khoa học vật lý liên quan chặt chẽ với toán học, tích hợp toán học và khoa học có thể là một cách để cải tiến giáo dục khoa học” [23]

Trong việc xác định giải pháp tích hợp toán học và khoa học, Berlin và White (1992), Sunal và Furner (1995) đưa ra các khuyến nghị sau

- Cơ sở của tích hợp là cách HS trải nghiệm, tổ chức và suy nghĩ về khoa học và toán học;

- Tận dụng các mô hình, giống như trẻ em từ ngày sinh ra đang nhìn vào các mẫu và cố gắng để chúng có ý thức về thế giới xung quanh;

- Thu thập và sử dụng dữ liệu trong các hoạt động tích hợp đòi hỏi phải có kĩ năng xử lí;

- Tích hợp diễn ra khi xuất hiện nội dung trùng lặp giữa toán học và khoa học;

- GV hãy nhạy cảm với những gì mà HS cảm nhận về toán học và khoa học, sự tham gia của HS và sự tự tin về khả năng làm toán học và khoa học của họ;

- Sử dụng các chiến lược giảng dạy tích hợp để thu hẹp khoảng cách giữa kinh nghiệm học tập của HS và kinh nghiệm thực tế bên ngoài lớp học

Hội nghị Cambridge về Tích hợp Toán học và Khoa học giáo dục tổ chức năm

1967 (Education Development Center, 1970) đã xác định 5 loại hình tương tác giữa

toán học và khoa học Các loại hình này bao gồm

- Toán học cho toán học (Math for math: M);

- Toán học với ngữ cảnh khoa học (Math  Science context: Ms);

- Toán học và khoa học liên kết (Math and Science: MS);

- Khoa học ứng dụng cho toán học (Science  apply Math: Sm);

- Khoa học cho khoa học (Science for Science: S)

Brown và Wall (1976) đã chế tạo những loại hình trên thành một chuỗi liên tục bao gồm: toán học vì toán học (mathematics for the sake of mathematics), toán học vì khoa học (mathematics for the sake of science), toán học và khoa học phối hợp (mathematics and science in concert), khoa học vì toán học (science for the sake of mathematics) và khoa học vì khoa học (science for the sake of science) [18] Các mô hình lý thuyết gần đây đã sử dụng chuỗi liên tục tương tự như thế với những thay đổi nhỏ Ví dụ như, Lonning và DeFranco (1997) mô tả chuỗi liên tục của họ bao gồm toán học độc lập (independent mathematics), toán học là tiêu điểm (mathematics focus), cân bằng giữa toán học và khoa học (balanced mathematics and science), khoa học là tiêu điểm (science focus) và khoa học độc lập

(independent science) [24] Tương tự, Huntley (1998) đã cho thấy sự liên tục từ toán học vì toán học (mathematics for the sake of mathematics), toán học với khoa học (mathematics with science), toán học và khoa học (mathematics and science), khoa học với toán học (science with mathematics) và khoa học vì khoa học (science for the sake of science) Cuối cùng, Roebuk và Warden (1998) đã thay đổi chuỗi liên tục của Brown và Wall để bao gồm toán học vì toán học math for math’s sake), toán học điều khiển khoa học (science  driven math), toán học và khoa học kết hợp (mathematics and science in concert), khoa học điều khiển toán học (math  driven science) và khoa học vì khoa học (science for science’s sake) [26] Tuy nhiên, chỉ

có mô hình lý thuyết Berlin  White Integrated Science and Mathematics Model, gọi tắt là BWISM (Berlin & White, 1994) mô tả một cách độc đáo trung tâm của

chuỗi liên tục này, đó là toán học và khoa học (Math and Science: MS) [17]

Khi nghiên cứu về DHTH toán học và khoa học, tác giả Bharti Dogra đã nhấn mạnh: “Là các GV khoa học, điều quan trọng là phải làm rõ cho HS điều họ cần phải ghi nhớ (các sự kiện, các quy ước); những gì họ phải thực hành (kĩ năng); những gì họ có thể tự hiểu (khái niệm); khi nào họ phải đưa ra quyết định về cách

sử dụng (chiến lược)”

CT giáo dục tích hợp đã được áp dụng trong hệ thống giáo dục Australia từ nhiều thập niên cuối thế kỉ XXI Mục tiêu của CT giáo dục tích hợp cho giáo dục phổ thông Australia được xác định rõ như sau: “CT giáo dục tích hợp là hệ thống giảng dạy tích hợp đa ngành, trong hệ thống đó, tầm quan trọng của việc phát triển và ứng dụng kĩ năng được chú trọng; quá trình DHTH này bao gồm cả việc dạy, học và kiểm tra  đánh giá NL tiếp thu kiến thức cũng như NL ứng dụng của HS phổ thông” [7]

Có một số tài nguyên cho GV, cung cấp CT giảng dạy, học liệu và các hoạt động

cụ thể để tích hợp toán học và khoa học Berlin và White (1992) đã cung cấp cơ sở dữ liệu CD  ROM các tài liệu, giáo trình về tích hợp toán học và khoa học Các nghiên cứu toán học và khoa học (GEMS) là một xê  ri sách tích hợp toán học với cuộc sống, trái đất và khoa học Vật lý, dành cho HS từ lớp mẫu giáo đến trung học

Như vậy, có thể thấy các công trình nghiên cứu của các tác giả trên thế giới

tập trung vào những vấn đề như: khái niệm DHTH, mô hình tích hợp CT giảng dạy, chiến lược DHTH toán học và khoa học, mô hình tích hợp toán học và khoa học

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam, từ thời Pháp thuộc, tư tưởng sư phạm tích hợp (về nội dung tri thức) được thể hiện rõ nhất ở môn Cách trí (dạy về cấu tạo cơ thể con người + Vệ sinh cơ thể người + Môi trường và thiên nhiên); tên môn học là “Cách trí”, xuất phát từ cụm từ “Cách vật trí tri” Việc nói gọn “cách vật trí tri” thành “cách trí” không chỉ là sự rút gọn ngôn từ mà còn thể hiện tư tưởng dạy (và) học, triết lý giáo dục, bấy giờ qua việc “phối hợp các hoạt động khác nhau, các thành phần khác nhau của một hệ thống để đảm bảo sự hài hòa chức năng và mục tiêu hoạt động của hệ thống ấy  tích hợp” [3]

Ở bậc tiểu học, môn Tự nhiên Xã hội (Việt Nam Dân chủ Cộng hòa, sau Cách mạng Tháng 8) có xuất xứ từ môn Cách trí trước Cách mạng Tháng 8 [3]

Từ năm 1987, nước ta xây dựng môn “Tìm hiểu Tự nhiên và xã hội” theo quan điểm tích hợp, từ lớp 1 đến lớp 5 [3]

Môn Vạn vật (ban A, Khoa học TN  giáo dục miền Nam trước năm 1975) có dạy thêm Thổ nhưỡng, đất đá, hành tinh, thiên hà,… chứ không chỉ dạy về chất sống như môn Sinh học Cụm từ “khoa học TN” cũng góp phần nói lên mục tiêu giáo dục theo định hướng “học những phương pháp thiết thực để hành động hợp hoàn cảnh” [3]

CT giáo dục năm 2000 được hoàn chỉnh thêm một bước, tuy nhiên khái niệm tích hợp vẫn còn xa lạ với phần lớn GV; một số đã có nhận thức ban đầu nhưng còn hạn chế về kĩ năng vận dụng Nói một số GV đã có “nhận thức ban đầu” là vì họ vẫn hiểu “tích hợp chỉ dùng trong dạy học” mà chưa thấy nó “được sử dụng trong nhiều lĩnh vực” mặc dù đã được giới thiệu về tích hợp [3]

Trong những năm gần đây, vấn đề DHTH ở bậc phổ thông mà giáo dục Việt Nam đang mong muốn thực hiện là triển khai một cách đồng bộ và hệ thống, thay vì dựa vào những lựa chọn linh động của GV về nội dung và phương pháp dạy học

Để làm được như vậy thì đòi hỏi phải có một khung chỉ dẫn để giúp GV và HS biết

được họ cần phải làm gì và được phép làm gì để tiến hành DHTH một cách có hiệu quả Nói cách khác, vấn đề DHTH mà được coi là trọng tâm của xây dựng CT phổ thông giai đoạn sau năm 2015 không những đòi hỏi sự thay đổi về CT học và SGK

mà còn đòi hỏi sự thay đổi về quan niệm và kĩ thuật dạy học Đó cũng là những nội dung được quan tâm và bàn luận trong hội thảo “DHTH và dạy học phân hóa ở trường trung học đáp ứng yêu cầu CT và SGK sau năm 2015” của Viện Nghiên cứu Giáo dục thuộc trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Kỷ yếu hội thảo gồm 34 bài viết và tài liệu dịch từ tiếng Anh Các bài viết này tập trung vào 2 nội dung chính, đó là

 Phần thứ nhất: Cơ sở lý luận của DHTH và dạy học phân hóa, kinh nghiệm một số nước trên thế giới

Về nội dung DHTH, trong phần thứ nhất, hầu hết các tác giả đều đồng tình rằng DHTH là một quan niệm, một cách tiếp cận chứ không phải là một kĩ thuật dạy học Các tác giả Võ Văn Duyên Em, Phạm Thị Kim Anh và Hoàng Ngọc Hùng đều

có cùng cách hiểu về DHTH giống như tác giả Nguyễn Thị Kim Dung đã định nghĩa DHTH là “dạy học nhằm hình thành ở HS những NL giải quyết hiệu quả các tình huống thực tiễn dựa trên sự huy động kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau” Điều này cũng có nghĩa là DHTH được thiết kế dựa vào các mục tiêu mong đợi về NL mà HS cần đạt được chứ không phải là dựa vào mục tiêu kiến thức môn học

Các bài viết trong Kỷ yếu cũng thảo luận về phân loại DHTH, tác giả Nguyễn Thị Kim Dung phân loại mức độ tích hợp từ truyền thống tới xuyên môn, còn tác giả

Võ Văn Duyên Em chia DHTH thành 3 mô hình: liên môn, dựa vào vấn đề và dựa vào chủ đề Cách phân loại của tác giả Võ Văn Duyên Em cũng giống với cách phân loại ở Mỹ mà Giáo sư Franzie Loepp (1999, do tác giả Bùi Tiến Huân dịch) sử dụng

 Phần thứ hai: Thực trạng và giải pháp đáp ứng DHTH và dạy học phân hóa

Về nội dung DHTH, trong phần thứ hai, không chỉ mô tả bức tranh toàn cảnh

cả nước như bài của tác giả Ngô Minh Oanh và Trương Công Thanh, bài viết của tác giả Hồ Sỹ Anh, Huỳnh Văn Thế còn đưa ra các số liệu điều tra khảo sát tại

Thành phố Đà Nẵng như trong bài của tác giả Trương Thị Thanh Mai và Thái Thùy Trang và tại Thành phố Hồ Chí Minh như trong bài của tác giả Phạm Thị Lan Phượng và các cộng sự Đứng từ góc độ của nhà nghiên cứu, tác giả Ngô Minh Oanh và Trương Công Thanh đã đề xuất giải pháp có tính vĩ mô để thực hiện DHTH; tác giả Hồ Sỹ Anh đề xuất giải pháp về đào tạo và bồi dưỡng GV đáp ứng DHTH; còn tác giả Trương Thị Thanh Mai và Thái Thùy Trang đề xuất biện pháp nâng cao mức độ sẵn sàng của GV trong việc triển khai DHTH các môn Lý  Hóa 

Sinh bậc THCS

Như vậy, ở Việt Nam, DHTH đã được đề cập rất nhiều trong thực tế dạy học cũng như trong nghiên cứu khoa học giáo dục Với ưu điểm vượt trội là tạo ra sự liên tục trong nhận thức của người học từ lý thuyết đến thực hành, DHTH đã trở thành xu hướng trong giáo dục Việt Nam hiện nay Đã có các nghiên cứu thực sự ý nghĩa về DHTH nói chung và DHTH trong môn Toán THPT nói riêng

Chủ đề tìm GTLN và GTNN bằng công cụ đạo hàm là một chủ đề quan trọng,

có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học khác và trong thực tiễn Cũng có các công trình đề cập đến chủ đề này theo quan điểm tích hợp, tuy nhiên nghiên cứu chưa sâu

1.2 Dạy học tích hợp

1.2.1 Một số khái niệm cơ bản

1.2.1.1 Khái niệm tích hợp

 Trong tiếng Anh, tích hợp được viết là Integrate (verb/động từ), một từ có

nguồn gốc từ tiếng Latinh

 Theo từ điển Anh  Anh (Oxford advanced learner’s dictionary), từ Integrate

có nghĩa là kết hợp những phần, những bộ phận với nhau trong một tổng thể Những phần hoặc thành phần này có thể khác nhau nhưng được kết hợp được với nhau

 Theo từ điển tiếng Việt, tích hợp có nghĩa là “lắp ráp, nối kết các thành phần

của một hệ thống theo quan điểm tạo nên một hệ thống toàn bộ” [14, tr 981]

Như vậy, tích hợp có thể được hiểu là kết hợp, hợp nhất các thành phần, các

bộ phận khác nhau thành một thể thống nhất

1.2.1.2 Khái niệm tích hợp trong giáo dục

Trong giáo dục, khái niệm tích hợp xuất hiện từ thời kỳ Khai sáng (thế kỷ

XVIII), dùng để chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con người; chống lại các hiện tượng khiến cho sự phát triển của con người thiếu sự hài hòa, cân đối [9]

Trong dạy học các bộ môn, tích hợp được hiểu là sự kết hợp, sự tổ hợp các

nội dung từ nhiều môn học thành một môn học mới Ví dụ như Vật lý, Hóa học, Sinh học được tích hợp thành Khoa học tự nhiên; hay Lịch sử, Địa lý, Xã hội học, Kinh tế học được tích hợp thành Nghiên cứu xã hội;…

Trong dạy học từng môn, tích hợp được hiểu là sự lồng ghép các nội dung

mang yếu tố thực tiễn vào nội dung môn học Ví dụ như lồng ghép nội dung giáo dục dân số vào nội dung môn Địa lý, hay lồng ghép nội dung giáo dục môi trường vào nội dung môn Sinh học,…

Về phương diện lý luận dạy học, tích hợp được hiểu là sự kết hợp một cách

hữu cơ, có hệ thống các kiến thức trong cùng một môn học hoặc giữa các môn học thành một nội dung thống nhất

Phải lưu ý rằng, sự kết hợp, sự tổ hợp, sự lồng ghép như đã trình bày ở trên

không thể hiểu đơn thuần chỉ là sự sát nhập nội dung các môn học lại với nhau mà cần phải dựa trên sự thống nhất nội tại của các nội dung kiến thức được liên kết Sự thống nhất ở đây là “tư tưởng khoa học” khi trình bày các khái niệm và các nguyên

lý khoa học như định nghĩa của UNESCO: “Tích hợp trong giáo dục là một cách trình bày các khái niệm và nguyên lý khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học, tránh nhấn quá mạnh hoặc quá sớm sự sai khác giữa các lĩnh vực khoa học khác nhau” [27]

1.2.1.3 Khái niệm dạy học tích hợp

Theo từ điển Giáo dục học, “DHTH là hành động liên kết các đối tượng nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh vực khác nhau

trong cùng một kế hoạch dạy học” [2]

Dạy học theo hướng tích hợp có thể hiểu là định hướng dạy học mà trong đó,

GV tổ chức, hướng dẫn để HS biết huy động, tổng hợp các kiến thức, kĩ năng thuộc

nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết nhiệm vụ học tập, thông qua đó HS hình thành kiến thức, kỹ năng mới; phát triển những NL cần thiết, đặc biệt là NL giải quyết vấn đề trong học tập và trong thực tiễn

Như vậy, DHTH không chỉ đơn thuần là sự pha trộn cơ học của nhiều môn học khác nhau mà là sự kết hợp của các loại kiến thức, kĩ năng để giải quyết những tình huống trong học tập hoặc trong thực tiễn

1.2.2 Các hình thức (mức độ) tích hợp trong dạy học

Có nhiều quan điểm khác nhau về các hình thức hay cấp độ DHTH Sau đây là

ba quan điểm được thừa nhận và sử dụng rộng rãi nhất

1.2.2.1 Quan điểm của D’Hainaut (1977, 1988)

Theo D’Hainaut (1997; xuất bản lần thứ 5, 1998), có 4 quan điểm khác nhau đối với việc tích hợp các môn học, cụ thể như sau

- Tích hợp đơn môn (tích hợp trong nội bộ môn học), trong đó chúng ta ưu tiên các nội dung của môn học Quan điểm này nhằm duy trì các môn học riêng rẽ Khi

đó, có thể cấu trúc lại các nội dung kiến thức môn học xung quanh tình huống thực tiễn nào đó

- Tích hợp đa môn, trong đó đề xuất những tình huống, những “đề tài” có thể được nghiên cứu theo các quan điểm khác nhau (thuộc những môn học khác nhau)

Ví dụ, chúng ta có thể nghiên cứu vấn đề nhà ở theo quan điểm phong thủy, quan điểm kiến trúc, quan điểm mĩ học, … Theo quan điểm này, các môn học vẫn được tiếp cận một cách riêng rẽ và chỉ gặp nhau ở một số thời điểm trong quá trình nghiên cứu đề tài Như vậy, các môn học không thực sự được tích hợp

- Tích hợp liên môn, trong đó đề xuất những tình huống chỉ có thể được tiếp cận một cách hợp lý qua sự soi sáng của hai hay nhiều môn học Ở đây có sự liên kết giữa các môn học để giải quyết một tình huống cho trước, các nội dung kiến thức sẽ không bị rời rạc mà liên kết với nhau xung quanh tình huống cần giải quyết

- Tích hợp xuyên môn, trong đó chủ yếu quan tâm phát triển những kĩ năng và

NL mà HS có thể sử dụng trong nhiều môn học, trong nhiều tình huống, chẳng hạn đọc các thông tin; tóm tắt thông tin; phân tích và khai thác thông tin; … Những kĩ

năng và NL đó được gọi là kĩ năng và NL “xuyên môn”, chúng có thể được HS lĩnh hội trong từng môn học hoặc trong những tình huống có hoạt động chung cho nhiều môn học

1.2.2.2 Quan điểm của Xavier Rogier (1996)

Theo Xavier Rogier, tích hợp môn học có những mức độ khác nhau từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao nhưng nhìn chung thì có bốn loại chính như sau

- Tích hợp trong nội bộ môn học là ưu tiên các nội dung của môn học, nhằm duy trì các môn học riêng rẽ

- Tích hợp đa môn nghĩa là một đề tài có thể được nghiên cứu theo nhiều môn học khác nhau

- Tích hợp liên môn, trong đó chúng ta phối hợp sự đóng góp của nhiều môn học để nghiên cứu hoặc giải quyết một vấn đề nào đó

- Tích hợp xuyên môn, trong đó chúng ta tìm cách phát triển ở HS những kĩ năng xuyên môn, nghĩa là những kĩ năng có thể sử dụng ở mọi nơi

1.2.2.3 Quan điểm của Susan M Drake (2007)

Xây dựng CT tích hợp dựa trên chuẩn, tức là các môn học được xây dựng theo mức độ tích hợp tăng dần

- Tích hợp trong một môn học hay còn gọi là tích hợp trong nội bộ môn học

- Kết hợp lồng ghép tức là lồng ghép nội dung nào đó vào CT sẵn có Ví dụ như lồng ghép nội dung toàn cầu hóa trong CT của trường học ở Mỹ

- Tích hợp đa môn nghĩa là có các chủ đề, các vấn đề chung giữa các môn học tuy rằng các môn vẫn được nghiên cứu độc lập dưới góc độ riêng biệt

- Tích hợp liên môn nghĩa là các môn học được liên kết với nhau và giữa chúng

có những chủ đề; vấn đề; chuẩn liên môn; … những khái niệm lớn, những ý tưởng lớn là chung

- Tích hợp xuyên môn, trong đó cách tiếp cận từ cuộc sống thực và quan tâm tới

sự phù hợp đối với HS mà không phải là xuất phát từ môn học bằng những khái niệm chung Đặc điểm khác với tích hợp liên môn là: ngữ cảnh cuộc sống thực, học tập dựa vào những vấn đề, HS là người đưa ra vấn đề, HS là nhà nghiên cứu

Với nhiều quan điểm về các hình thức (mức độ) tích hợp như đã trình bày ở trên, đề tài này được xây dựng dựa vào quan điểm của D’Hainaut (1977, 1988)

và tập trung vào hai mức độ tích hợp: Tích hợp đơn môn, Tích hợp liên môn 1.2.3 Vai trò của dạy học tích hợp

1.2.3.1 DHTH góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện của nhà trường phổ thông

Giáo dục toàn diện dựa trên sự đóng góp của nhiều môn học cũng như bằng việc thực hiện đầy đủ mục tiêu và nhiệm vụ của từng môn học

Tuy nhiên, các tri thức khoa học và kinh nghiệm xã hội của loài người phát triển như vũ bão, trong khi quỹ thời gian cũng như kinh phí để HS ngồi trên ghế nhà trường là có hạn Do đó, không thể đưa nhiều môn học hơn nữa vào nhà trường, cho

dù những tri thức này là rất cần thiết Chẳng hạn, ngày này cần phải trang bị nhiều

kĩ năng sống cho HS (về an toàn giao thông, giáo dục bảo vệ mội trường, giáo dục giới tính, sử dụng năng lượng tiết kiệm, định hướng nghề nghiệp,…) trong khi những tri thức này không thể tạo thành môn học mới để đưa vào nhà trường vì lý do phải đảm bảo tải trọng kiến thức phù hợp với sự phát triển của HS Mặc dù khi xây dựng CT và SGK, nhiều tri thức như vậy đã được tích hợp để thực hiện các nhiệm

vụ trên, song không thể đầy đủ và toàn diện Vì vậy, trong quá trình dạy học, GV phải nghiên cứu để tích hợp các nội dung này một cách cụ thể cho từng môn học và phù hợp với từng đối tượng HS

1.2.3.2 DHTH thỏa mãn bản chất của mối liên hệ giữa các tri thức khoa học

Các nhà khoa học cho rằng khoa học từ thế kỷ XX đã chuyển dần từ phân tích cấu trúc lên tổng hợp đã làm xuất hiện các liên ngành (như sinh thái học, tự động hóa, …) Vì vậy, xu thế dạy học trong nhà trường là phải làm sao cho tri thức của

HS xác thực và toàn diện Quá trình dạy học phải liên kết, tổng hợp hóa các tri thức, đồng thời thay thế “tư duy cơ giới cổ điển” bằng “tư duy hệ thống” Theo Xaviers Roegirs, nếu nhà trường chỉ quan tâm dạy cho HS các khái niệm một cách rời rạc thì nguy cơ sẽ hình thành ở HS các “suy luận theo kiểu khép kín”, do đó hình thành những con người “mù chức năng’, nghĩa là những người đã lĩnh hội kiến thức

nhưng không có khả năng sử dụng các kiến thức đó hàng ngày

1.2.3.3 DHTH góp phần giảm tải CT học tập cho HS

DHTH giúp phát triển các NL, đặc biệt là trí tưởng tượng khoa học và NL tư duy của HS vì nó luôn tạo ra các tình huống để HS vận dụng kiến thức vào cuộc sống thực Nó cũng làm giảm sự trùng lặp nội dung kiến thức giữa các môn học, góp phần giảm tải nội dung học tập Mặt khác, giảm tải CT không chỉ là giảm thiểu khối lượng kiến thức môn học, hoặc thêm thời lượng cho việc dạy học một nội dung nào đó theo quy định Phát triển hứng thú học tập cũng có thể được xem như một biện pháp giảm tải áp lực tâm lý cho HS, giúp HS học tập có hiệu quả hơn Làm cho

HS thấu hiểu ý nghĩa của các kiến thức mà chúng cần tiếp thu; tích hợp một cách hợp lý, có chủ đích các nội dung thực tiễn vào môn học, từ đó tạo xúc cảm nhận thức, đồng thời làm cho HS nhẹ nhàng vượt qua các rào cản nhận thức, khi đó việc học tập mới trở thành niềm vui, sự hứng thú của HS

1.2.3.4 DHTH phát huy tối đa sự trưởng thành và phát triển cá nhân mỗi HS

DHTH là một quan điểm dạy học nhằm hình thành ở HS thói quen và NL giải quyết các vấn đề và các tình huống thực tiễn dựa trên sự huy động nội dung kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau Điều này đảm bảo để mỗi HS biết cách vận dụng những kiến thức đã được trang bị trong nhà trường vào các hoàn cảnh mới lạ, khó khăn, bất ngờ; qua đó trở thành một người công dân có trách nhiệm, một người lao động có NL

1.2.4 Khó khăn trong dạy học tích hợp

Mặc dù có rất nhiều cách tiếp cận để tích hợp các môn học với nội dung giáo dục nghề nghiệp/kĩ thuật nhưng tỷ lệ thành công còn rất thấp Các nghiên cứu đã chỉ

ra rằng cơ hội để giảng dạy các kĩ năng học tập và làm việc với nhau là phổ biến nhưng ít GV có cơ hội để làm như vậy Điều này có thể là do sự phong phú của các rào cản có thể nảy sinh khi cố gắng tích hợp ChanLin et al (2006) đã phân chia các rào cản này thành 4 loại, bao gồm

1.2.4.1 Các yếu tố môi trường (Evironmental factors)

Theo ChanLin et al (2006), các yếu tố môi trường bao gồm các vấn đề như thời gian, nguồn lực và phương tiện [19] GV thường cảm thấy lo lắng về việc không có đủ thời gian để bao quát các tư liệu cần thiết Vì tích hợp liên quan đến việc kết hợp hai hay nhiều nội dung kiến thức nên nhiều GV cảm thấy tích hợp sẽ đòi hỏi nhiều thời gian hơn Lập kế hoạch, chuẩn bị và sự hợp tác cũng là những vấn đề làm phát sinh thời gian và là rào cản đối với nỗ lực DHTH (Barefield, 2005; Ramsey, Eden, Stasz, & Bodilly, 1995) [16], [25]

Một yếu tố môi trường khác là sự tài trợ cho việc đào tạo GV và các nguồn lực cần thiết để cung cấp cho HS một trải nghiệm trong cuộc sống thực Các dự án và hoạt động tích hợp đòi hỏi HS phải là những người học tích cực thay vì là người tham gia thụ động giống như các chiến lược dạy học truyền thống Sự tích hợp có thể đòi hỏi các công nghệ hoặc các phương tiện đặc biệt không bắt buộc trong khi

sử dụng phương pháp dạy học truyền thống (ChanLin et al., 2006) Khi ngân quỹ cho cải tiến CT giảng dạy bị thu hẹp thì những nỗ lực tích hợp càng trở nên khó khăn (Ramsey et al., 1995) [25]

Các GV cũng quan tâm đến tính lành mạnh của các CT Và giáo dục nghề nghiệp/ kĩ thuật truyền thống đã được tổ chức trong sự đánh giá thấp của nhiều nhà

sư phạm, cố vấn và quản lý Các CT giáo dục nghề nghiệp/kĩ thuật thường bị gắn mác là không đầy đủ thông tin, dễ dàng hơn Sự kì thị lâu dài về các CT giáo dục nghề nghiệp/kĩ thuật cũng được coi là một trở ngại lớn đối với tích hợp (George & Alexander, 2003; Grubb, 1995) [21], [22]

1.2.4.2 Các yếu tố xã hội (Social factors)

Một số yếu tố xã hội quan trọng đã được phát hiện là có ảnh hưởng đến các nỗ lực tích hợp Thứ nhất, sự thiếu sót về môi trường học tập, sự hỗ trợ của chính quyền và các đồng nghiệp Các GV có cảm giác tin tưởng vào công việc, đã sẵn sàng chấp nhận rủi ro và thử tiếp cận cái mới Họ cũng cởi mở hơn với các thành phần thiết yếu của tích hợp, chẳng hạn như hợp tác với người khác Tuy nhiên, các nhà giáo dục làm việc trong môi trường học đường nơi mà sự tin tưởng không phổ

biến, mọi người thường có xu hướng đấu tranh và thậm chí phản đối những ý tưởng cải cách mới như tích hợp vì nó khiến họ cảm thấy dễ bị tổn thất và sẽ phải đối mặt với những lời chỉ trích của chính quyền, đồng nghiệp và những người khác (Barefield, 2005)

Một yếu tố xã hội quan trọng khác tạo ra rào cản cho các nỗ lực tích hợp là phản ứng từ HS (ChanLin et al., 2006) Tích hợp yêu cầu GV phải bỏ qua một số sự kiểm soát đối với HS và dạy HS phải chịu trách nhiệm về việc học của mình Điều này cần có thời gian và một số HS có thể gặp khó khăn trong việc độc lập giải quyết các vấn đề HS cũng có thể trở nên nản lòng vì tích hợp có các yêu cầu khác biệt so với phương pháp dạy học truyền thống Về bản chất, HS phải học lại cách học và điều này có thể là một trải nghiệm đầy thử thách (ChanLin et al., 2006)

1.2.4.3 Các yếu tố CT học (Curricular factors)

Khối lượng kiến thức, tiêu chuẩn giảng dạy và ý kiến đánh giá là những đại diện của các yếu tố CT học có thể ảnh hưởng đến nỗ lực tích hợp Trong các yếu tố

CT học này, việc xác định những kĩ năng nào từ mỗi CT giảng dạy là điều thiết yếu nhất và sử dụng cách thức nào để đánh giá việc học tập của HS là mối quan tâm lớn nhất của GV (ChanLin et al., 2006) Những nỗ lực hiệu quả nhất để lồng ghép các môn học và giáo dục nghề nghiệp/kĩ thuật dường như cân bằng việc giảng dạy các

kĩ năng cơ bản và kĩ năng nghề nghiệp/kĩ thuật

Việc phát triển đội ngũ GV cũng nằm trong các yếu tố CT học Ramsey

et al (1995) đã khẳng định rằng khi các kế hoạch cải cách mới được đưa vào các trường học, sự thiếu kinh nghiệm của GV thường tồn tại [25] Vì vậy, GV cảm thấy không kịp chuẩn bị và không tự tin giảng dạy các chủ đề mới hoặc thực hiện các ý tưởng cải cách mới

1.2.4.4 Các yếu tố cá nhân (Personal factors)

Các yếu tố cá nhân chẳng hạn như niềm tin của GV về tích hợp được ghi nhận như là một rào cản tiềm ẩn của tích hợp (ChanLin et al., 2006) Theo Fang (1996), niềm tin của GV ảnh hưởng đến sự sẵn lòng của họ để thực hiện hoặc làm theo với những nỗ lực cải cách [20] Nhận thức tích cực về một sáng kiến cải cách có thể

giúp các GV thực hiện đầy đủ các ý tưởng cải cách trong lớp học của họ Tuy nhiên, những niềm tin và cảm xúc tiêu cực về nỗ lực cải cách có thể gây ra bất lợi cho các

ý tưởng tích hợp

NL của GV là yếu tố cá nhân thứ hai có thể trở thành rào cản đối với các nỗ lực tích hợp Những thói quen khi giảng dạy theo kiểu truyền thống đã ăn sâu vào tiềm thức của người GV, khiến họ e ngại tích hợp Ngoài ra, thiếu kinh nghiệm cũng là một trở ngại Các GV có ít hoặc không có kiến thức về các nội dung giáo dục nghề nghiệp/kĩ thuật có thể không thoải mái khi giảng dạy theo CT tích hợp

Threeton (2007) nhấn mạnh rằng mặc dù tích hợp đã trở thành một chiến lược cải cách trung tâm để nâng cao trình độ học vấn và kĩ năng nghề nghiệp/kĩ thuật trong gần hai thập niên nhưng các nhà giáo dục vẫn đang phải vật lộn để thực hiện ý tưởng này [58] Nguyên nhân của các vấn đề đã được đề cập có thể tìm thấy được trong thái độ, cơ sở hạ tầng và nguồn lực phân bổ cho việc thực hiện một CT học tích hợp

Các luật ban hành, chẳng hạn như Đạo luật về Dạy nghề và Ứng dụng Công nghệ Carl D Perkins (The Carl D Perkins Vocational and Technical Education Act) đã bước đầu giải quyết những rào cản về cơ sở hạ tầng và nguồn lực bằng cách cấp vốn và nguồn lực để hỗ trợ tích hợp Tuy nhiên, một nhiệm vụ khó khăn hơn nhiều là trở ngại về mặt thái độ, điều này không thể dễ dàng khắc phục bằng cách cung cấp tư liệu hoặc tiền bạc Thay vào đó, chúng ta phải tìm hiểu về cách xây dựng thái độ và những yếu tố dẫn đến sự thay đổi thái độ

1.3 Bài tập tích hợp

1.3.1 Một số khái niệm cơ bản

1.3.1.1 Khái niệm bài tập, bài toán

Phân biệt hai khái niệm bài toán và bài tập là một việc khá khó khăn và phức

tạp Hiện nay đang có nhiều quan điểm khác nhau về hai khái niệm này Sau đây là

ba quan điểm được sử dụng rộng rãi nhất

Quan điểm thứ nhất: xem bài tập là một bộ phận thật sự của bài toán Trong

quan điểm thứ nhất, có các định nghĩa khác nhau về hai khái niệm bài toán và bài

tập, cụ thể như sau

 “Bài toán là tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một kết quả chưa biết bắt

đầu từ một số dữ kiện, hoặc về một phương pháp cần khám phá mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết” (từ điển Petit Robert);

 Bài tập là “bài ra cho HS làm để vận dụng những điều đã học” [14, tr 27] Bài toán là “vấn đề cần giải quyết bằng các phương pháp khoa học” [14, tr 27]

 “Bài toán là các câu hỏi cần giải đáp bằng các phương pháp lôgic trong lĩnh vực khoa học Bài tập ở học đường, đó là tìm các câu trả lời cho một câu hỏi đặt ra

bắt đầu từ những dữ kiện (giả thiết) đã biết” (Le petit Larousse, 1999)

Quan điểm thứ hai: xem bài toán là một bộ phận của bài tập

“Một bài toán (toán học) là một bài tập nghiên cứu mà đối với người muốn giải quyết nó, đó là một thách thức Nó đòi hỏi NL đọc  hiểu và vận dụng những kiến thức đã biết để giải quyết những tình huống mới lạ” (J Bair, 2000)

Quan điểm thứ ba: tách rời hai khái niệm bài toán và bài tập

“Tuy nhiên, cũng cần có sự phân biệt giữa bài toán và bài tập Để giải bài tập

chỉ cần yêu cầu áp dụng máy móc các kiến thức, quy tắc hay thuật toán đã học

Nhưng đối với bài toán, để giải được, phải tìm tòi, giữa các kiến thức có thể sử

dụng và việc áp dụng để xử lí tình huống còn có một khoảng cách, vì các kiến thức

đó không dẫn trực tiếp đến phương tiện xử lí thích hợp Muốn sử dụng được những điều đã biết, cần phải kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình huống” (Trần Thúc Trình, 2003)

Đề tài này được xây dựng dựa vào quan điểm thứ nhất, trên cơ sở định nghĩa về bài tập và bài toán trong tài liệu [14, tr 27]

1.3.1.2 Khái niệm bài tập tích hợp

Trong [10], tác giả định nghĩa BTTH “là dạng bài tập không chú trọng vào kĩ năng tính toán mà tập trung vào việc vận dụng các kiến thức liên môn để giải quyết, giải thích các vấn đề thực tiễn cuộc sống hoặc học tập”

Trên cơ sở những lý luận về bài tập, trong quá trình nghiên cứu, chúng tôi đã

định nghĩa khái niệm BTTH như sau: “BTTH là dạng bài tập không chú trọng vào

kiến thức từng môn học mà tập trung vào sự kết hợp giữa các nội dung trong cùng một môn học hay giữa các nội dung trong nhiều môn học để giải quyết một vấn đề trong học tập hoặc trong thực tiễn”

1.3.2 Vai trò của bài tập tích hợp trong dạy học môn Toán ở trường THPT

1.3.2.1 BTTH góp phần củng cố, đào sâu; giúp HS nắm vững các kiến thức toán học cơ bản được quy định trong CT

Việc giúp HS nắm vững các kiến thức toán học cơ bản được quy định trong

CT là một nhiệm vụ quan trọng, đóng vai trò cơ sở để thực hiện các nhiệm vụ giáo dục môn Toán khác, tạo điều kiện thuận lợi cho việc giáo dục toàn diện

Thông qua việc giải BTTH, HS được củng cố, đào sâu kiến thức; nắm bắt kiến thức cơ bản một cách vững chắc

1.3.2.2 BTTH góp phần cho HS thấy rõ mối liên hệ giữa toán học với các ngành khoa học khác cũng như với thực tiễn đời sống, sản xuất

Trong [6], tác giả nhấn mạnh: Để đạt được mục đích đào tạo con người đáp ứng yêu cầu xã hội trong giai đoạn mới, toàn bộ việc dạy học các bộ môn nói chung

và môn Toán nói riêng phải quán triệt nguyên lý giáo dục Ba hướng chủ yếu để thực hiện nguyên lý đó là

 Làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tế, bao gồm

- Làm rõ nguồn gốc thực tế của toán học;

- Làm rõ sự phản ánh thực tế của toán học;

- Làm rõ những ứng dụng thực tế của toán học

Hình 1.1 Mối liên hệ giữa toán học và thực tế

Muốn vậy, cần tăng cường cho HS tiếp cận với những bài tập có nội dung thực

tế khi dạy học lý thuyết cũng như khi làm bài tập Những ứng dụng thực tế của toán học có khi không thể hiện trực tiếp ở ngay trong thực tiễn cuộc sống mà gián tiếp qua một vài lĩnh vực khác (liên môn) như Vật lý, Hóa học, Sinh học, Làm việc với ứng dụng của toán học trong những môn học này cũng là một hình thức liên hệ toán học với thực tiễn, đồng thời cũng làm rõ mối quan hệ liên môn

 Truyền thụ tri thức và rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng vào thực tế, tức là thực hiện các hoạt động “hành” theo nghĩa rộng  một điều kiện để sẵn sàng tham gia lao động sản xuất và hoạt động xã hội

 Tăng cường vận dụng và thực hành toán học trong nhà trường và ở ngoài nhà trường

Rõ ràng, hệ thống BTTH tạo ra những điều kiện thuận lợi để góp phần thực hiện nguyên lý giáo dục tốt hơn

Hệ thống BTTH góp phần cho HS thấy được vai trò “công cụ” không thể thiếu của toán học trong mọi lĩnh vực của cuộc sống Qua đó, nâng cao hứng thú học tập

bộ môn cho HS, làm cho các em ham thích, tìm tòi và ứng dụng thành công

1.3.2.3 BTTH góp phần rèn luyện cho HS thói quen liên hệ và vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết các tình huống trong nội bộ môn Toán, trong thực tiễn

và trong các môn học khác

Trong bối cảnh của sự bùng nổ công nghệ thông tin cùng với những nhu cầu của xã hội hiện đại, trong đó, các môn học càng thâm nhập vào nhau đòi hỏi con người càng phải đa năng Nhiệm vụ chủ yếu của nhà trường là ngoài khía cạnh “kiến thức toán học đơn thuần”, trước hết phải tập trung tới việc hướng dẫn HS khả năng sử dụng kiến thức toán học vào những tình huống có ý nghĩa với họ, tức là cần phải phát triển NL ứng dụng các kiến thức và kĩ năng trong những tình huống nhất định

1.3.2.4 BTTH góp phần nâng cao vốn hiểu biết xã hội của HS

Hệ thống BTTH (đặc biệt là các bài tập có nội dung thực tiễn) góp phần tăng cường vốn hiểu biết xã hội của HS Những kĩ năng HS lĩnh hội được qua các bài tập

có nội dung thực tiễn hầu hết là những kĩ năng mà HS có thể sử dụng trong mọi lĩnh vực của cuộc sống

1.3.2.5 BTTH góp phần củng cố và đào sâu kiến thức của các môn học khác

Hệ thống BTTH (đặc biệt là tích hợp liên môn) giúp HS nhớ lại, khắc sâu nội dung kiến thức của các môn học được tích hợp trong bài tập

Việc làm quen với các BTTH liên môn giúp HS học các môn học khác tốt hơn Vì khi gặp các bài tập tương tự trong các môn học khác, HS có thể giải quyết

nó theo ngôn ngữ toán học một cách thành thạo Đôi khi, việc sử dụng kĩ năng toán học để giải quyết các bài tập Vật lý, Hóa học, … lại đơn giản và dễ hiểu hơn nhiều như khi sử dụng kiến thức Vật lý, Hóa học, … đơn thuần

1.3.3 Quy trình xây dựng bài tập tích hợp

Bước 1: Lựa chọn đơn vị kiến thức

Với định hướng dạy học theo hướng tích hợp, khi xây dựng hệ thống bài tập môn Toán mang yếu tố thực tiễn hoặc liên môn cần lựa chọn những đơn vị kiến thức không chỉ có ý nghĩa đơn thuần về mặt toán học mà còn có ứng dụng trong thực tiễn và các ngành khoa học khác

Các tình huống thực tiễn hoặc liên môn phải phát huy NL toán học, NL giải quyết vấn đề, … của HS nhưng không được quá khó, quá trừu tượng, làm mất đi bản chất toán học

Bước 2: Xác định mục tiêu giáo dục của đơn vị kiến thức

Đơn vị kiến thức đã lựa chọn để xây dựng hệ thống BTTH cần phải thực hiện được mục tiêu giáo dục là định hướng phát triển NL (bao gồm: kiến thức, kĩ năng, thái độ  tư duy) của môn Toán nói riêng và giáo dục ở trường THPT nói chung

- Hệ thống các kiến thức toán học gồm cả phương pháp nhận thức

- Hệ thống kĩ năng, kĩ xảo

- Khả năng vận dụng đơn vị kiến thức đã lựa chọn vào giải quyết các tình huống

ngay trong môn Toán hoặc trong thực tế hoặc trong các môn học khác

- Thái độ, tình cảm của HS đối với nghề nghiệp, đối với xã hội

Bước 3: Xây dựng hệ thống bài tập theo mục tiêu giáo dục đã xác định

Có hai cách thường được sử dụng trong việc xây dựng bài tập toán học mới,

đó là

Cách 1: Xây dựng bài tập tương tự các bài tập đã có

Các bài tập trong SGK hiện hành là các bài tập đã được tinh lọc một cách cẩn thận và có ý nghĩa trong việc phát triển NL của HS

Khi một bài tập có nhiều tác dụng đối với HS, ta có thể dựa vào bài tập đó để tạo ra những bài tập khác tương tự bằng một số cách sau

- Giữ nguyên nội dung bài tập, chỉ thay đổi số liệu,

- Thay đổi số liệu thành các chữ cái để tính tổng quát,

- Nghịch đảo giữa giả thiết (cái đã cho) và kết quả (cái cần tìm),

- Biến đổi bài tập tự luận thành bài tập trắc nghiệm khách quan và ngược lại,

- Đưa thêm yếu tố thực tiễn hoặc liên môn vào những bài tập có nội dung toán học đơn thuần

Cách 2: Xây dựng các bài tập hoàn toàn mới

Việc xây dựng các bài tập hoàn toàn mới phải dựa vào kiến thức chuyên môn, trình độ, kinh nghiệm, … của GV

Bước 4: Tham khảo, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp

Sau khi xây dựng xong các bài tập, cần tham khảo ý kiến của đồng nghiệp hoặc những người có kinh nghiệm về tính chính xác, khoa học; tính phù hợp với trình độ nhận thức của HS; …

Bước 7: Hoàn thiện

Sắp xếp các bài tập theo dạng, theo mức độ từ dễ đến khó

1.3.4 Thực trạng dạy học các bài tập tích hợp trong môn Toán ở trường THPT

1.3.4.1 Mục đích khảo sát

Khảo sát thực tiễn nhằm tìm hiểu thực trạng dạy học các BTTH trong môn

Toán ở trường THPT

1.3.4.2 Đối tượng khảo sát

Khảo sát được thực hiện đối với 19 GV môn Toán tại trường THPT Ngô Sĩ Liên, thành phố Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang

1.3.4.3 Phương pháp khảo sát

Sử dụng phiếu hỏi dành cho GV môn Toán trường THPT Phiếu hỏi gồm có

10 câu, trong đó

Câu 1: Mức độ cần thiết của việc dạy học các BTTH

Câu 2: Tần suất sử dụng các BTTH trong dạy học

Câu 3: Mục đích sử dụng BTTH

Câu 4: Dạng BTTH sử dụng trong dạy học lớp đại trà

Câu 5: Dạng BTTH sử dụng trong dạy học lớp khá  giỏi

Câu 6: Khó khăn trong việc dạy học các BTTH

Câu 7: Nguồn tài liệu của các BTTH được sử dụng trong dạy học

Câu 8: Biểu hiện của HS lớp đại trà khi học các BTTH

Câu 9: Biểu hiện của HS lớp khá  giỏi khi học các BTTH

Câu 10: Đề xuất của GV về vấn đề dạy học các BTTH

1.3.4.4 Kết quả khảo sát

- Về mức độ cần thiết của việc dạy học các BTTH

Khảo sát thực trạng cho thấy, tất cả các GV đều nhận thức được sự cần thiết của việc dạy học các BTTH Trong đó có đến 36,84% GV cho rằng việc dạy học các BTTH là rất cần thiết

- Về tần suất sử dụng các BTTH trong dạy học

Khảo sát thực trạng cho thấy, 100% GV đều sử dụng BTTH trong dạy học Trong đó, 57,89% GV thỉnh thoảng mới sử dụng; 10,53% GV chỉ sử dụng khi bắt buộc và 31,58% GV thường xuyên sử dụng BTTH

- Về mục đích sử dụng BTTH trong dạy học

+ 10,53% GV sử dụng BTTH vào gợi động cơ mở đầu (khi học bài mới) cho HS

+ 15,79 % GV sử dụng BTTH khi củng cố bài học mới

+ 42,11% GV sử dụng BTTH trong tiết ôn tập/luyện tập

+ 68,42% GV giao BTTH về nhà cho HS

+ 26,32% GV đưa các BTTH vào kiểm tra  đánh giá tình hình học tập của HS

- Về dạng BTTH được sử dụng trong dạy học

+ Đối với HS lớp đại trà, có đến 52,63% GV không sử dụng BTTH trong dạy

học Trong trường hợp có sử dụng thì dạng BTTH mà GV sử dụng nhiều nhất là BTTH đơn không chứa yếu tố thực tiễn (chiếm 36,84%), các BTTH đơn môn có nội dung thực tiễn được sử dụng với tần suất thấp hơn (21,05%) và các BTTH liên môn không được sử dụng

+ Đối với HS lớp khá  giỏi, vẫn còn 10,53% GV không sử dụng BTTH trong

dạy học Mặc dù 10,53% không phải con số lớn nhưng theo quan điểm của chúng tôi, đối với HS lớp khá  giỏi thì việc sử dụng các BTTH là vô cùng cần thiết Giống như ở lớp đại trà, dạng BTTH được sử dụng nhiều nhất ở lớp khá  giỏi là BTTH đơn môn không chứ yếu tố thực tiễn (chiếm 57,89%) Dạng BTTH đơn môn

có nội dung thực tiễn cũng được sử dụng nhiều (chiếm 47,37%) Nhưng chỉ có 5,26% GV sử dụng BTTH liên môn

- Về khó khăn trong việc dạy học các BTTH

+ Phần lớn GV (89,47%) cho rằng việc dạy học các BTTH đòi hỏi nhiều thời gian + 78,95% GV gặp trở ngại trong việc hướng dẫn HS xây dựng mô hình toán học của các BTTH có nội dung thực tiễn hoặc liên môn

+ 52,63% GV lo lắng về việc dạy học các BTTH trong khi khối lượng kiến thức môn Toán THPT rất lớn sẽ tạo gánh nặng cho cả HS và GV

+ Chỉ có 10,53% GV không tự tin khi giảng dạy các BTTH

- Về nguồn tài liệu của các BTTH được sử dụng trong dạy học

Hầu hết các BTTH mà GV sử dụng trong dạy học được lấy từ SGK (94,47%), sách bài tập (78,95%) và sách tham khảo (78,95%) Một nguồn tài liệu khác cũng

được GV thường xuyên sử dụng là tài liệu trên mạng (83,21%) Và chỉ có 10,53%

GV thường tự mình nghĩ ra các BTTH

- Về biểu hiện của HS khi học các BTTH

+ Đối với lớp đại trà, rất nhiều GV (73,68%) cho rằng HS không hứng thú khi

học các BTTH; tuy nhiên, các GV ấy cũng khẳng định HS hoàn toàn có đủ NL để giải các BTTH đơn giản Chỉ có 5,26% GV nhận xét là HS lớp đại trà có NL giải các BTTH khó

+ Đối với lớp khá  giỏi, chỉ có 36,84% GV thấy rằng HS hứng thú khi học các

BTTH 100% GV khẳng định HS có NL giải các BTTH đơn giản Nhưng chỉ có 21,05% GV nhận xét là HS có NL giải các BTTH khó

- Đề xuất của GV về vấn đề dạy học các BTTH

+ 57,89% GV đề xuất giảm tải CT học

+ 15,79% GV đề xuất tăng số tiết tự chọn môn Toán

1.3.4.5 Nguyên nhân dẫn đến sự hạn chế trong dạy học các BTTH

Giống như DHTH, những khó khăn trong việc dạy học các BTTH được phân chia thành 4 loại chính, bao gồm

i Các yếu tố môi trường

Trong các yếu tố môi trường, thời gian là rào cản lớn nhất đối với việc dạy học các BTTH Như đã đề cập ở trên, rất nhiều GV đề xuất giảm tải CT học và đề nghị tăng số tiết tự chọn môn Toán

ii Các yếu tố xã hội

Một yếu tố xã hội quan trọng tạo ra rào cản cho nỗ lực dạy học các BTTH của

GV là phản ứng từ HS Theo kết quả khảo sát thực trạng, phần lớn GV nhận xét rằng HS không hứng thú khi học các BTTH (cả HS lớp đại trà và HS lớp khágiỏi)

iii Các yếu tố CT học

CT môn Toán THPT rất nặng vì vậy việc đưa thêm các BTTH vào dạy học sẽ tạo gánh nặng cho cả GV và HS

iv Các yếu tố cá nhân

Trong các yếu tố cá nhân, kinh nghiệm của GV là yếu tố có ảnh hưởng lớn nhất đối với việc dạy học các BTTH

Theo kết quả khảo sát, những GV có dưới 5 năm dạy học không tự tin khi giảng dạy các BTTH, những GV có từ 5 năm đến 12 năm dạy học là những người

có mức độ sẵn sàng dạy học các BTTH cao nhất

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Chương 1 nghiên cứu cơ sở lý luận về DHTH và BTTH, đạt được những kết quả như sau: Hệ thống được những vấn đề lý luận về DHTH và BTTH; làm nổi bật lên vai trò của BTTH; đề xuất được quy trình xây dựng các BTTH; khảo sát được thực trạng dạy học BTTH trong môn Toán ở trường THPT Ngô Sĩ Liên (tỉnh Bắc Giang), đồng thời phân tích nguyên nhân dẫn đến sự hạn chế trong dạy học BTTH Kết quả khảo sát cho thấy: Tất cả các GV đều nhận thức được sự cần thiết của BTTH, tuy nhiên việc sử dụng BTTH trong giảng dạy chưa được thường xuyên và xác định được một trong những nguyên nhân dẫn đến thực trạng đó là GV thiếu tài liệu phục vụ cho việc dạy học các BTTH Từ đó, chúng tôi thấy được tầm quan trọng của việc xây dựng hệ thống BTTH để phục vụ cho việc dạy học môn Toán ở trường THPT