Bài Tập lớn cơ kết cấu 2 chi tiết-BT CƠ KẾT CẤU FULL

giáo trình bài tập cơ kết cấu 2 đầy đủ và chi tiết sẽ giúp các bạn học tập tốt hơn đối với môn cơ kết cấu,nắm chắc kiến thức nền tảng về kết cấubài tập cơ kết cấu 1,bài tập cơ kết cấu 2,cách giải bài tập cơ kết cấu 1,hướng dẫn giải bài tập cơ kết cấu 2

Bài 1: Tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp lực

4 3.75

3

7.5

10

2.9 I

3.4 I

10

3.4 I

1 bậc siêu tĩnh.

n = 3*V- K= 3*2- 4= 2 bậc siêu tĩnh

2.xác định 3 hệ cơ bản.

x2

x1

x1 x2

q

q

(a)

x1 x2

M

q

(b)

q

q

(c)

x1 M1

3.phương trình cân bằng chính tắc.

11*x1 +12*x2 + 1P=0

21*x1+ 22*x2+ 2P=0

4.xác định các hệ số và số hạng tự do.

x1=1

7.5

7.5

5.68

(M1)

5/11 1

5/11

0

5/11

(N1)

x2=1

x2=1

(M2)

3.75

3.75

2.84

0

5/22 27/22

0

5/22

(N2)

281.25

70.3125

600 720

803 25

(M P)0

470/33

2120/33

(N P)0

11=(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI M1)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI M1)+(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI N1)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI

(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/2*7.5*7.5*2/3*7.5) +1/3.4EI(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/2*7.5*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/3*7.5+1/3*5.68)+

1/2*5*5.68*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/3*5.68+1/3*7.5)+1/2*5.68*12.5*2/3*5.68))+1/EA(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 5/11*10.5*5/11)

=238.2/EI

22=(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI M2)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI M2)+ (M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI N2)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI N2)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 7.5*3.75*3.75)+

1/3.4EI(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 3.75*3.75*1/2*2/3*3.75)+ 1/3.4EI(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 3.75*3.75*1/2*2/3*3.75)+

1/3.4EI(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 3.75*5*1/2*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/3*3.75+1/3*2.84)+1/2*5*2.84*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/3*2.84+1/3*3.75)+

1/3.4EI(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/2*2.84*12.5*2/3*2.84)+1/EA(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 5/22*10.5*5/22)=82/EI

21=12=(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI M1)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI M2)-(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI N1)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI N2)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI (M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/2*7.5*7.5*3.75)-

1/3.4EI[1/2*7.5*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/3*3.75+1/3* 2.84)+1/2*5.68*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/3*2.84+1/3*3.75)] -

1/3.4EI*1/2*5.68*12.5*2/3*2.84-1/EA(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 5/22*10.5*5/11) =-34.24/EI

. 1P=(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI M1)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI MP)-(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI N1)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI NP)=1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/2*281.25*7.5*2/3*7.5-

2/3*70.3125*7.5*1/2*7.5)- 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI (M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/2*7.5*7.5*2/3*600)- 1/3.4EI

[1/2*720*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/3*5.68+2/3*7.5)+1/2*803*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/3*5.68+1/3*7.5)+2/3*5*1/2(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 5.68+

7.5)]- 1/3.4EI (M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/2*5.68*12.5*2/3*803)-1/EA(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 5/11*10.5*2120/33)=-20759EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/EI

2P=(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI M2*MP)+(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI N1)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI N2)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/2*281.25*7.5*3.75-

2/3*70.3125*7.5*3.75)+1/3.4EI*[1/2*720*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/3*3.75+1/3*2.84)+1/2*803*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2/3

*2.84+1/3*3.7 5)+2/3*5*25*1/2*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 3.75+2.84)]+

1/3.4EI*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/2*2.84*12.5*2/3*803)+1/EA(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 5/22*2120/33*10.5)=10108.6/EI

5.Giải hệ phương trình chính tắc: 238.2*x1 -34.237*x2- 20759EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2=0

6.vẽ biểu đồ mô men uốn: -34.237*x1+ 82*x2+10108.6=0 => x1=73.85

x2=-9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2.4

x1=73.85

x1=73.85

553.875

553.875

419.468

(M1)

73.85

33.57

0 33.57

x2=-92.4

(M2)

-346.5

-346.5

-262.416

0

-21 -113.4

0

-21

(N2)

281.25

70.3125

600 720

803

25

(M P)0

2120/33

470/33

2120/33 (N P)0

346.5 346.5

180.4

46.1 121

70.3125

25

(MP)

346.5

7.kiểm tra (Mk)*(M1):

M1*M=1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI

0.5*488.62*7.5*2/3*7.5-2/3*70.3125*7.5*0.5*7.5-

0.5*346.5*7.5*1/3*7.5)-1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI*46.1*7.5*0.5*2/3*7.5+1/3.4EI*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 0.5*346.5*7.5*1/3*7.5)-1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 0.5*180.4*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 0.5*346.5*7.5*1/3*7.5)-1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI

2/3*7.5+1/3*5.68)-0.5*121*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/3*7.5+2/3*5.68)-2/3*25*5*0.5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI

7.5+5.68))-

1/AE*5/11*10.5*9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 67=

1584.423/EI-29EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 8.06/EI+19EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 3.53/EI-842.255/EI-637.64/EI=0

.M2*M= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI

0.5*488.62*7.5*3.75-2/3*70.3125*7.5*3.75-0.5*346.5*7.5*3.75)-1/3.4EI*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 3.75*3.75*0.5*2/3*346.5) -0.5*488.62*7.5*3.75-2/3*70.3125*7.5*3.75-0.5*346.5*7.5*3.75)-1/3.4EI*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 0.5*180.4*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI

2/3*3.75+1/3*2.84)-0.5*121*5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 1/3*3.75+2/3*2.84)-2/3*25*5*0.5*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 3.75+2.84))+

1/3.4EI*2.84*12.5*0.5*2/3*121+50/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI*5/22*10.5*9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 67= 234.553/EI -477.711/

EI

-9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 6.76/EI+339EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI /EI=0

MoP*M=

8 biểu đồ lực cắt.

148.85

6.15

92.4

60.28

9.6

(QP)

9.biểu đồ lực dọc.

9.67

73.85 92.4

80

132.7 69.8

(NP)

39.8

10.Tính chuyển vị tại A

đặt taị A một mô men có độ lớn bằng 1

1

A=(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI MP)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI Mk)= -1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 0.5*488.62*7.5*1-2/3*70.3125*7.5*1-0.5*346.5*7.5*1)= -62.55/EI

Ngược chiều với mô men

BÀI 2:

Cho cơ hệ như hv:

12.5

7.5 12.5

7.5 10

120

2.9I

3.4I

80

2.9I

10

7.5

1.xác định bậc siêu động:

n = n1+n2 trong đó n1=1 (M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI số nút cứng trong

tính n2:

thêm liên kêt

Thay các ngàm và nút bằng các khớp, chỉ cần thêm một lien kết để hệ bất biến hình => n2=1

vậy bậc siêu động là : n=2

2.xác định hệ cơ bản:

80 120

10 10

3.hệ phương trình chính tắc: r11*z1+r12*z2+R1p=0

r21*z1+r22*z2+R2p=0

4.vẽ biểu đồ (Mk) và biêu đồ (M0p) Xác định hệ số và số hạng tự do của hệ

phương trình chinh tắc.

3EI/L=3*3.4EI/12.5=0.816EI

(M1)

3EI/L=3*2.9EI/7.5=1.16EI

3EI/L=3*3.4*EI/7.5=1.36EI 4EI/L=4*2.9EI/12.5=0.928EI

2EI/L=2*2.9EI/12.5=0.464EI

3EI/L=3*2.9EI/12.5=0.05568EI

6EI/L=0.11136EI

2

6EI/L=0.111362

3EI/L=3*2.9EI/7.5=58/375EI2 2

(M2)

ql/8=195.3125

ql/8=195.3125

2

2

2

ql/8=195.31252 65.1125

=80*3.75*3.75/2*7.5*(2*7.5-3.75)=112.5

Pab/l=150

93.75

(M P)

M=120

.xác định các hệ số và số hạng tự do Xác định r11: tách nút 1 trong biểu đồ M1

1.36EI

1.16EI 0.816EI

0.928EI

r11

58/375EI

0.11136EI

r12

112.5 120

130.2

R1P

3EI/L=0.00445EI3 12EI/L=0.0178EI3

12EI/L=0.021EI

r22

3

62.5 46.875

R22

Từ đó ta được: r11=4.264EI ; r12=r21=0.0433EI; R1P= -102.3; R2p=-109EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 375; r22=0.0477EI;

5 giải hệ phương trình chính tắc:

4.264EI*z1+ 0.0433EI*z2= 102.3

0.0433EI*z1 + 0.0477EI*z2=109EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 375

Ta được: z1=0.713/EI; z2=229EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2.33/EI

6.vẽ biểu đồ mô men.

(M1)

0.827

0.969 0.66

0.33

255.27

354.55

(M2)

*Biểu đồ MP:

195.3125

127.63

0.582 355.377

111.531

150

125.4

124.4

195.3125 94.235

7.vẽ biểu đồ Q:

100.83

99.16

10.21

0.04656

47.38

37.42

54.87

8.tính chuyển vị ngang tai A.

12.5

(Mk)

yA=(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI Mk)*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI MP)=1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI EI*(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 0.5*322.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 425*12.5*2/3*12.5-2/3*12.5*19EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 5.3125*1/2*12.5 =229EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI 2.205/EI

Cùng chiều với lực F