SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN LỚP 5

Nếu như ở lớp 1, 2, học sinh được làm quen với các hình: tròn, vuông, tam giác, hình chữ nhật … để nhận dạng đặc điểm; lớp 3 các em được làm quen với công thức chu vi… lớp 4, 5 thì lượng

MỤC LỤC

Giải pháp 1: Dùng sơ đồ tư duy giúp học sinh ghi nhớ đặc điểm, công

Giải pháp 2: Kĩ năng quan sát, vẽ hình để giải toán hình học thông qua hình thức cắt, dán hoặc vật thật.

8

Giải pháp 3: Kĩ năng cắt ghép hình để giải toán hình học 10

CHƯƠNG I TỔNG QUAN

Việc học toán bậc Tiểu học sẽ rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; bồi dưỡng cho các em tính

chính xác, đức tính trung thực cẩn thận và hăng say lao động; góp phần phát triển trí tuệ, trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo ở học sinh; hình thành cho các em cách nhìn nhận sự vật hiện tượng trong thực tiễn; từ đó, giúp các em phát triển toàn diện nhân cách con người mới xã hội chủ nghĩa

Học sinh tiểu học có thể tiếp thu một cách dễ dàng các phép tính số học, thực hiện tốt các dãy tính, giải các bài toán có lời văn với các con số nhưng khi gặp một bài toán hình học, đa số các em đều nản chí nhất là các bài toán đòi hỏi suy luận hình học Điều

đó ảnh hưởng rất lớn đến việc học phân môn hình học trong môn Toán ở các cấp học trên

Ở lớp 5, lượng kiến thức dành cho mạch kiến thức về hình học chiếm khoảng 30% trong tổng số kiến thức của môn Toán Nếu như ở lớp 1, 2, học sinh được làm quen với các hình: tròn, vuông, tam giác, hình chữ nhật … để nhận dạng đặc điểm; lớp 3 các em được làm quen với công thức chu vi… lớp 4, 5 thì lượng kiến thức hình học không chỉ dừng ở việc làm quen các đặc điểm mà sâu hơn là tính diện tích, thể tích và áp dụng vào trong đời sống - giải bài toán có lời văn có yếu tố hình học Chính vì vậy, mức độ kiến thức tăng dần đòi hỏi các em phải ghi nhớ sâu và biết cách lồng ghép các công thức hình học vào trong giải toán Điều đó, có thể là sự thích thú đối với học sinh có kĩ năng, năng lực tốt nhưng thành trở ngại cho những bạn có kĩ năng chưa hoàn thành hoặc tư duy chậm Dẫn đến tình trạng, chán nản và rụt rè khi giải các bài toán có liên quan đến hình học

Trên thực tế, tại các nhà trường tiểu học hiện nay, việc hoặc Toán hình học chỉ mới dừng lại: ghi nhớ đặc điểm, ghi nhớ công thức ( máy móc), vận dụng “ thụ động” vào bài giải toán; chưa đi sâu và việc ghi nhớ chỉ “tạm thời” và rất nhanh quên; đồng thời, kĩ năng cơ bản: vẽ hình, ghi nhớ, lập luận …trở nên “nhạt nhòa” trong môn Toán Điều đó gây trở ngại cho các cấp học cao hơn Trong dạy toán hình học lớp 5, tôi nhận thấy học sinh chỉ ghi nhớ một cách máy móc, áp dụng một cách thụ động, chưa phân tích được dạng toán, chưa tự mình tư duy nên việc học

và giải các bài toán liên quan đến hình học giáo viên cần trợ giúp rất nhiều Người dạy cần phải có trong mình một số kĩ năng để rèn luyện các giải toán hình học cho các em học sinh

Xuất phát từ lí do trên, tôi đã suy nghĩ và mạnh dạn chọn nội dung “Rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5A1, trường Tiểu học Hữu Nghị” để nghiên cứu, tìm giải pháp, thực hành trong quá trình giảng dạy lớp

5 nhằm giúp học sinh tăng cường kĩ năng giải toán hình học, xác định được yêu cầu của môn học; đồng thời, giúp học sịnh tự học và tự trải nghiệm trong giờ học của mình

Phương pháp nghiên cứu: Nhóm các phương pháp nghiên cứu lí thuyết (phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, hệ thống hóa các nguồn tài liệu); nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn (quan sát, đàm thoại)

CHƯƠNG II

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1 Nêu vấn đề của sáng kiến

Mục tiêu của quá trình dạy học toán ở tiểu học cơ bản là cung cấp cho học

sinh những cơ sở ban đầu về Toán, trong đó các bài toán có nội dung hình học được xem là một trong năm nội dung chính Đối với học sinh lớp 5, yêu cầu về các yếu tố hình học được nâng cao các em cần tổng hợp được hệ thống kiến thức

về hình học từ các lớp dưới mới có thể tiếp thu được kiến thức tiếp theo

Song trong thực tiễn giảng dạy tại lớp 5,tôi thấy đối với các bài toán có nội dung hình học đa số học sinh còn lúng túng khi trình bày lời giải Diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, chưa gọn gãy, sử dụng thuật ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn Hình thức trình bày bài giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu Xác định chưa đúng dạng toán, dẫn đến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình này thành dạng toán điển hình khác Vận dụng còn nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích các hình đã học Kể cả có những vấn đề vướng mắc chưa hiểu, học sinh nhờ giáo viên giải thích thì một số giáo viên có lúc cũng bị lúng túng trong việc giúp học sinh hiểu rõ tường minh vấn đề

Năm học 2017-2018, trường Tiểu học Hữu Nghị có 8 lớp 5 Qua quan sát, phỏng vấn, tìm hiểu hồ sơ học sinh và qua các tiết dự giờ đồng nghiệp, tôi nhận thấy:

- Đối với giáo viên :

+ Tập trung vào dạy kiến thức trong sách giáo khoa

+ Hướng cho học sinh ghi nhớ một cách máy móc chưa đi sâu

+ Dạng bài hình học chỉ mới giải các bài trong chương trình chưa mở rộng kiến thức bên ngoài

+ Hình thức dạy học chưa thu hút được học sinh

- Đối với học sinh:

+ Ghi nhớ công thức hình học một cách máy móc

+ Chưa chủ động, chưa có ý thức tự học và nản chí khi gặp những dạng bài áp dụng nhiều hình

+ Kĩ năng cắt ghép hình chưa có còn lung túng

+ Kĩ năng quan sát và tư duy chỉ ở mức “thông hiểu” chưa thể vận dụng được Khảo sát đầu năm học 2017 – 2018 đối với lớp 5A1 khi bắt đầu giảng dạy: Thời điểm khảo Kĩ năng ghi nhớ Kĩ năng quan sát Kĩ năng cắt, ghép,

sát công thức hình học vẽ hình học.

Đầu năm học

2017 – 2018

10/34 ( 29, 4%)

15/34 (44,1%)

5/34 ( 14,7%) Lớp 5A1 của tôi, các em thích học Toán nhất dạng Toán về số học, khi bước sang học hình học, các em trở nên chán nản và lúng túng; nhiều bạn có rất hạn chế về ghi nhớ Đặc biệt, giải toán có lời văn liên quan đến hình học, các em còn đọc “trôi” khi hỏi lại dẫn đến “quên” và kĩ năng quan sát mới ở bước đầu chưa thể hiện thành kĩ năng – kĩ xảo; đồng thời, gặp những dạng toán vận dụng học sinh chưa biết triển khai các công thức đã học

Từ thực trạng đó, dựa trên yêu cầu, đặc trưng xác định, tôi đã đưa ra các cách

để rèn luyện kĩ năng giải toán của học sinh, từ đó khắc phục lối học vẹt, học tủ, học hình thức và áp dụng máy móc

2 Giải pháp của sáng kiến

2.1 Giải pháp 1: Dùng sơ đồ tư duy giúp học sinh ghi nhớ đặc điểm, công thức hình học

Muốn giải được bài toán có yếu tố hình học trước tiên học sinh phải ghi nhớ đặc điểm, công thức tính của hình Đó là việc làm quan trọng trong hình học Trong sách khoa Toán 5, giới thiệu đặc điểm, công thức hình nội dung dàn trải dẫn đến học sinh nhanh quên, chưa khắc sâu được kiến thức Nên việc sử dụng sơ

đồ tư duy giúp cho học sinh tự mình có thể ghi nhớ đặc điểm, công thức một cách tổng hợp, tránh máy móc và từ đó học sinh suy luận được các công thức có liên quan

Để học sinh có thể ghi nhớ được qua sơ đồ tư duy, tôi đã tự mình tìm hiểu

và biên tập nhiều sơ đồ tư duy về hình học khác nhau:

Ví dụ 1: Sơ đồ tư duy đặc điểm một số hình học

Sau mỗi bài học về hình học, tôi yêu cầu học sinh tự mình suy nghĩ, ghi nhớ lại các đặc điểm, công thức của hình; sau đó tự học sinh vẽ cho mình một sơ

đồ tư duy về hình học đó khác nhau theo sự sáng tạo của các em

Ví dụ 2: Hình tam giác ( Trang 85)

- Bước 1: Học sinh ghi nhớ lại các đặc điểm về hình tam giác

+ Có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh

+ Có 3 loại hình tam giác: Tám giác tù, tam giác nhọn, tam giác vuông (đặc điểm)

+ Đáy và đường cao

-Bước 2 : Các công thức có liên quan

+ Chu vi khi biết độ dài 3 cạnh

+ Diện tích khi biết đáy và chiều cao; các công thức có liên quan

- Bước 3: Vẽ sơ đồ tư duy theo sở thích ( vẽ sơ đồ cây, sơ đồ cành, lá,….)

*Tùy theo sở thích mỗi học sinh, các em có thể sáng tạo sơ đồ tư duy của mình Giáo viên có nhiệm vụ giúp đỡ và hướng dẫn đặc biệt khuyến khích các em có những sáng tạo mới Giáo viên cung cấp thêm cho các em các kí hiệu toán học cơ bản như sau:

S: chỉ diện tích V: chỉ thể tích P: chỉ chu vi

C: chỉ chu vi hình tròn r: chỉ bán kính d: Chỉ đường kính hình tròn h: chỉ chiều cao a: chỉ chiều dài b: chỉ chiều rộng

mục đích giúp các em ngắn gọn các công thức môn toán hình học

Khi các em được tự mình tạo sơ đồ tư duy cho bản thân là một lần các em ghi nhớ được những kiến thức về hình học, gây hứng thú nhiều trong môn học Toán của mình

2.2 Giải pháp 2: Kĩ năng quan sát, vẽ hình để giải toán hình học thông qua hình thức cắt, dán hoặc vật thật.

Dựa vào các mạch kiến thức hình học Toán lớp 5, có nhiều bài giải toán cần

có yếu tố hình học cần có những hình vẽ đi kèm Một số dạng bài tập biên tập

trong sách giáo khoa có hình vẽ theo đề bài hoặc không có, yêu cầu học sinh vẽ hình – giải bài tập Điều đó gây trở ngại lớn cho các em học sinh nhất là học sinh

kĩ năng quan sát, vẽ hình còn nhiều hạn chế Học sinh được học kiến thức chung, đặc điểm chung của hình chưa chú trọng vào cách vẽ hình, quan sát hình theo một chiều nhất định chưa tư duy, sáng tạo nhiều hướng khác nhau trên hình vẽ có sẵn Việc sử dụng hình thức cắt, dán hoặc vật thật trong giải toán hình học giúp tăng cường kĩ năng quan sát, vẽ hình trên giấy tạo cơ hội trải nghiệm cho học sinh

Giáo viên cần lựa chọn những bài tập có hình vẽ, có thể sử dụng được việc cắt, dán để giúp học sinh quan sát: bài Luyện tập ( Trang 88) – bài tập 4; Bài Luyện tập ( Trang 94 ) – bài 3; Bài Luyện tập ( Trang 95 ) Bài 2; Bài Luyện tập ( Trang 100) Bài 3; Bài 4 ( Trang 101); Luyện tập về tính diện tích ( Trang 103)

…

Giáo viên, học sinh dùng đồ dùng: giấy màu, kéo… để tự mình cắt hình theo mẫu; ghép hình theo mẫu có sẵn

Ví dụ : Bài 1 ( Trang 105) Tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết: AD = 63cm; AE = 84 cm; BE = 28 cm; GC = 30 cm

- Bài toán hình học này: Học sinh khi quan sát hình có 2 hình tam giác và 1 hình chữ nhật Học sinh sẽ biết tính diện tích của hình ABCG bằng cách tính tổng diện tích của hình nhỏ Nhưng khi bắt đầu thực hành, học sinh gặp một trở ngại lớn –

A

B

C

E

xác định chiều cao, đáy, chiều dài, chiều rộng vì vậy giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tự mình cắt, ghép bằng giấy màu, kéo… như hình mẫu

- Bước 1: HS cắt hình vẽ theo mẫu

- Bước 2: Cắt các hình : tam giác, hình chữ nhật

- Bước 3: Xác định các độ dài: chiều cao, đáy, chiều dài, chiều rộng tương ứng mỗi hình

- Bước 4 : Vận dụng công thức tính diện tích giải bài toán

* Thay vì học sinh quan sát bằng mắt nhìn trực diện vào hình vẽ trong sách thì học sinh được tự mình cắt, ghép hình vẽ theo mẫu Việc cắt, ghép theo mẫu cũng

là bước cần thiết tăng cường khả năng tự học, khéo léo, khi cắt được hình vẽ các

em sẽ tự đưa về hình vẽ cơ bản và nhận ra được đặc điểm của hình ban đầu đã học

Giáo viên dùng vật thật giúp học sinh quan sát hình Trong hình học lớp 5, các em được làm quen với hình học không gian: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương Giải bài toán có dạng hình nêu trên không chỉ riêng học sinh và giáo viên cũng có thể nhầm lẫn Để giải bài toán này, giáo viên cần đưa ra vật thật để giúp học sinh quan sát và hình dung bước giải Thay bằng vật thật, giáo viên có thể dùng các đồ dùng học tập trong Bộ đồ dùng Toán học 5

Ví dụ : Bài 2,3 – Thể tích hình hộp chữ nhật ( Trang 120 ); Bài 3 – Thể tích hình lập phương (122) ; bài 3 – Luyện tập chung ( Trang 123)…

2.3/ Giải pháp 3: Kĩ năng cắt ghép hình để giải toán hình học

Cắt ghép hình là một dạng toán trong hình học lớp 5 Để học sinh có kĩ năng tính diện tích một số hình không có công thức: tứ giác, hình chữ L, hình chữ

U, hình chữ T…

Ví dụ :

Để thực hành giải bài toán trên, yêu cầu học sinh cắt, ghép hình, bắt buộc học sinh phải vận dụng kĩ năng quan sát, tư duy … hình học của bản thân, để giải quyết vấn đề Như vậy, giáo viên cần rèn kĩ năng cho học sinh cắt ghép sao cho phù hợp và dễ dàng giải bài tập

- Giáo viên cần giúp học sinh hiểu: Khi cắt một hình thành các mảnh nhỏ để ghép được một hình mới thì tổng diện tích các hình mới thu được bằng diện tích hình ban đầu ( việc cắt hình không làm thay đổi tổng diện tích ban đầu của hình)

* Cắt hình có hai dạng :

+ Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình dạng cho trước ( Áp dụng vào các dạng bài chia hình theo yêu cầu đề bài cho trước)

+ Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có hình dạng tùy ý ( Áp dụng vào tính diện tích hình không có công thức tính)

Ví dụ : Tính diện tích hình như hình vẽ

- Bước 1: Học sinh quan sát hình vẽ, xác định những hình có thể cắt trong hình

vẽ trên ( Hình chữ nhật, hình vuông….)

- Bước 2: Học sinh thực hành cắt hình (dạng 2 – cắt hình tùy ý) (Lưu ý: giáo viên cần lưu ý học sinh cắt hình dựa vào độ dài cạnh cho trước phù hợp với công thức tính hình học nào?)

- Bước 3: Giải bài toán

*Giáo viên cần:

+ Học sinh cắt nhiều hình cơ bản: Hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang tạo thành kĩ năng cơ bản

+ Hướng dẫn cắt hình có dạng hình khác nhau: Chữ T, chữ U, chữ Z, chữ thập… tạo một thành thói quen, từ kĩ năng cơ bản chuyển dần thành kĩ xảo

3/ Khả năng áp dụng, nhân rộng sáng kiến

Từ việc nghiên cứu, tôi nhận thấy 3 giải pháp nêu trên có những hiệu quả như sau:

Giải pháp 1 “Dùng sơ đồ tư duy giúp học sinh ghi nhớ đặc điểm, công thức hình học” đã giúp tôi cũng như học sinh của mình sáng tạo ra nhiều sơ đồ

khác nhau, học sinh được tự mình ghi nhớ công thức không máy móc, thông qua

hình ảnh sống động, gây hứng thú trong môn học, sự yêu thích môn học của học sinh

Song song với giải pháp 1, tôi lồng ghép thực hiện giải pháp 2 “Kĩ năng quan sát, vẽ hình để giải toán hình học thông qua hình thức cắt, dán hoặc vật thật.”Trên tiêu chí và mục tiêu các bài học hình học, tôi luôn hướng dẫn học

sinh quan sát bằng đồ dùng trực quan thường xuyên, luôn luôn có những hình vẽ

cụ thể và song song với việc cắt, dán hình từ phái học sinh… để bản thân các em cũng được trải nghiệm trong giải toán Đôi lúc trong quá trình thực hiện giải pháp

2 còn gặp nhiều khó khăn ở bước đầu nhưng với chính vì tự trải nghiệm cắt, dán

đã tạo nhiều điều thú vị trong phần hình học của Toán Nhiều học sinh đã tự hình làm những hình vẽ hình học để đố bạn, tạo sân chơi riêng cho bản thân

Với giải pháp 3 “Kĩ năng cắt ghép hình để giải toán hình học.” – đây là kĩ

năng đòi hỏi học sinh có kĩ năng giải toán hình học tốt, nhưng khi thực hiện tôi nhận thấy rằng nhiều học sinh có tư duy hình học rất tốt, học sinh hướng về các hình các khác và với một hình vẽ ban đầu, học sinh có thể vẽ, cắt được nhiều hình tùy ý… ban đầu các em còn lung túng vẽ, cắt chưa hợp lý để giải quyết vấn đề nhưng thời gian được tiếp xúc với các dạng hình cơ bản đến hình khó hơn, các

em đã biết lựa chọn các đường cắt sao cho phù hợp với vấn đề dượcđặt ra

Sau khi thực hiện 3 giải pháp như đã nêu ở trên trực tiếp tại lớp 5A1 trường tiểu học Hữu Nghị, tôi đã thu được kết quả khả quan thông qua 35 tiết dạy về hình học:

Thời điểm khảo

sát

Kĩ năng ghi nhớ công thức

Kĩ năng quan sát hình học

Kĩ năng cắt, ghép,

vẽ hình học

Đầu năm học

2017 - 2018

10/34 ( 29, 4%)

15/34 (44,1%)

5/34 ( 14,7%) Tháng 3 / 2018 33/34

( 97,05%)

1 Hs khuyết tật

25/34 ( 73,52%)

23/34 ( 67,64%)

Qua việc đối chứng bảng trên, tôi nhận thấy ở học sinh lớp 5A1 các em tự xây dựng được sơ đồ tư duy phù hợp , sáng tạo… học sinh hứng thú với môn học nhiều hơn, cắt, dán hình và nhanh chóng giải được bài toán có nhiều hình khó; có 23/34 học sinh nhận diện hình vẽ, cắt ghép hình hợp lý khi giải toán ( học sinh có năng khiếu học hình học – tư duy tốt) Kết quả khả quan có 1 học sinh tham gia thi giải toán trên mạng Internet vòng 12 đạt 260 điểm có lượng bài hình học là 10 câu hỏi; học sinh đạt hoàn thành tốt môn Toán giữa học kì 2 năm học 2017 –

2018 là 23/34 học sinh ( chủ yếu là hình học)

Qua việc áp dụng “Rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5A1, trường Tiêu học Hữu Nghị”với ba giải pháp đã nêu ở trên, tôi

thấy rằng nếu thực hiện đúng quy trình giải pháp đó thì thực tế rất có hiệu quả, có khả năng áp dụng rộng rãi cho việc dạy học môn Toán lớp 5 trong thành phố