- Năng lực vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào giải quyết các vấn đề toán học, thực tiễn cuộc sống, liên hệ giữa trọng tâm với khối tâm của một vật thể trong vật lý.
Trang 1Ngày soạn : 20/10/2014
Giáo sinh : Vũ Thị Trang
Lớp: Toán – Lý 34
Lớp dạy: 7A2 – THCS Đặng Xuân Khu
KẾ HOẠCH BÀI HỌC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM
GIÁC Môn : Toán Lớp: 7
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
- HS hiểu được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và biết được mỗi tam giác
có 3 đường trung tuyến
- HS biết được tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, khái niệm trọng tâm của tam giác
2 Kĩ năng
- HS có kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác
-Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản
3 Thái độ
- HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học Tích cực, nghiêm túc khi học tập, hợp tác theo nhóm
4 Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực tự học
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực tự quản lý và hợp tác theo nhóm
- Năng lực tính toán
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực lập luận toán học
- Năng lực vận dụng các cách trình bày toán học
Trang 2- Năng lực vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào giải quyết các vấn đề toán học, thực tiễn cuộc sống, liên hệ giữa trọng tâm với khối tâm của một vật thể trong vật lý
II Chuẩn bị của GV và HS
1 Chuẩn bị của GV
- Thiết bị dạy học: Bảng phụ (máy chiếu), thước chia khoảng
compa, phấn màu, 3 giá nhọn, 3 tam giác bằng bìa cứng
Sử dụng phần mềm Sketchpad để vẽ hình
- Học liệu : Sách giáo khoa, sách bài tập
Sưu tầm tranh ảnh trên google, vioet
2 Chuẩn bị của HS
- Cá nhân HS: một tam giác bằng giấy
- Nhóm HS: một tờ giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô
- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, vở nháp, compa, thước chia khoảng.
III.Tổ chức các hoạt động học tập
1.Ổn định lớp
- GV yêu cầu HS báo cáo sĩ số lớp, ổn định trật tự
2 Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Đặt vấn đề (3’)
GV giới thiệu với HS 3
giá nhọn và 3 tam giác
bằng bìa cứng
GV đưa ra trò chơi: Chia
lớp thành 3 đội, mỗi đội
sẽ cử đại diện lên bảng
đặt miếng bìa tam giác
sao cho nó làm thăng
bằng trên giá nhọn Thời
gian chơi là cho đến khi
tiếng nhạc kết thúc
Vậy tại sao tấm bìa hình
HS lên bảng chơi trò chơi
Trang 3tam giác lại có thể nằm
thăng bằng trên giá
nhọn?Câu trả lời mà cô
đưa ra là vì bạn đã đặt
đúng trọng tâm của tam
giác lên trên giá nhọn.
Vậy trọng tâm của tam
giác là gì? Cô và các em
sẽ cùng nhau tìm hiểu
trong bài học hôm nay.
Hoạt động 2:Giới thiệu định nghĩa đường trung tuyến của tam giác (14’)
- Phương pháp dạy học: Giới thiệu trực tiếp định nghĩa đường trung tuyến của tam giác Thông qua đó lồng ghép kiểm tra kiến thức cũ ( Các cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng )
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật hỏi và trả lời, kĩ thuật giao nhiệm vụ
2 Hình thức tổ chức hoạt động
GV: Vẽ lên bảng tam
giác ABC
? Ở lớp 6 các em đã
được học về trung điểm
của một đoạn thẳng và
cách xác định trung
điểm của một đoạn
thẳng Vậy một em nêu
cho cô có mấy cách xác
định trung điểm của một
đoạn thẳng và những
cách đó là gì.
Dựa vào 2 cách bạn đã
nêu, một em lên bảng
xác định trung điểm D
của cạnh BC bằng
compa và thước thẳng.
GV yêu cầu HS khác
nhận xét và nhắc lại các
HS nêu 2 cách:
Cách 1: Dùng compa và thước thẳng
Cách 2: Dùng thước chia khoảng
HS lên bảng vẽ hình
HS nhận xét và nhắc lại các thao tác vẽ hình của
1.Đường trung tuyến của tam giác
G D
A
Trang 4thao tác vẽ hình của bạn.
GV nối A với D và đưa
kết luận Yêu cầu HS ghi
vào vở
GV yêu cầu 1 HS lên
bảng vẽ đường trung
tuyến BE xuất phát từ
đỉnh B của tam giác
ABC
GV yêu cầu HS khác
nhận xét và nêu các
bước bạn đã làm trên
bảng
GV thực hiện thao tác vẽ
đường trung tuyến CF
ứng với cạnh AB của
tam giác ABC trên bảng
Yêu cầu HS dưới lớp vẽ
hình vào vở
1 cách tổng quát, đường
trung tuyến của một tam
giác được xác định như
thế nào?
Trong một tam giác có
mấy đường trung tuyến?
GV yêu cầu HS đọc
Yêu cầu HS về nhà thực
hiện vào vở
bạn
HS ghi kết luận vào vở
HS lên bảng vẽ hình
HS nhận xét và nêu lại các bước làm của bạn
HS vẽ hình vào vở
HS trả lời: Đường trung tuyến của một tam giác
là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện
HS trả lời: Trong một tam giác có ba đường trung tuyến
HS đọc
- Đoạn thẳng AD là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh
A hoặc ứng với cạnh BC của tam giác ABC
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất ba đường trung tuyến
của tam giác (14’)
1.Phương pháp kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Thảo luận theo nhóm, tìm tòi, giải quyết vấn đề thông qua
?1
Trang 5thực hành trên mô hình toán học.
- Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi hợp lí
Các em đã biết được thế
nào là đường trung
tuyến của tam giác và
trong mỗi tam giác ta có
3 đường trung tuyến
Vậy để tìm hiểu 3 đường
trung tuyến có những
tính chất gì chúng ta
cùng tiến hành làm các
phần thực hành ở phần
2.
GV yêu cầu HS đọc thực
hành 1(SGK)
GV kiểm tra việc chuẩn
bị tam giác bằng giấy và
giấy kẻ ô vuông của HS
Yêu cầu 1 HS nêu các
bước làm thực hành 1
GV yêu cầu HS cả lớp
làm thực hành trên giấy
của mình trong 2 phút
GV nhận xét bài làm của
HS
Quan sát tam giác vừa
thực hành, có nhận xét
gì về vị trí tương đối của
3 đường trung tuyến của
tam giác ?
Đây cũng chính là nội
dung
HS đọc thực hành 1
HS trả lời:
Bước 1: Gấp giấy lại để xác định trung điểm 1 cạnh của tam giác
Bước 2: Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm với cạnh đối diện
Bước 3: Làm tương tự với 2 đường trung tuyến còn lại
HS làm thực hành 1
HS: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
2.Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
a, Thực hành
*Thực hành 1:
Ba đường trung tuyến của một
?2
?2
Trang 6GV yêu cầu HS đọc thực
hành 2(SGK)
GV yêu cầu 1 HS nêu
các bước làm thực hành
2
GV tiến hành làm thực
hành 2 trên màn chiếu
Yêu cầu HS quan sát
GV yêu cầu HS cả lớp
(mỗi bàn là 1 nhóm)làm
thực hành 2 vào giấy kẻ
ô vuông đã chuẩn bị
trước
GV quan sát nhận xét
bài làm của HS
GV yêu cầu HS đọc ý
thứ nhất của
Yêu cầu HS suy nghĩ trả
lời
GV yêu cầu HS đọc ý
còn lại của
Để xác định được các tỉ
số AG AD , BG
BE ,
CG
CF ta phải làm như thế nào?
GV yêu cầu 1 HS đếm ô
HS đọc thực hành 2
HS trả lời:
Bước 1: Xác định vị trí các điểm A, B, C
Bước 2: Vẽ tam giác ABC
Bước 3: Vẽ 2 đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G
HS quan sát
HS cả lớp làm thực hành 2
HS đọc: Đoạn thẳng AD
có là đường trung tuyến của tam giác ABC không? Vì sao?
HS: Đoạn thẳng AD có
là đường trung tuyến của tam giác ABC
Vì dùng thước chia khoảng ta đo được
BD = DC
HS đọc
HS trả lời: Ta phải đếm ô
tam giác cùng đi qua một điểm
* Thực hành 2:
?3
?3
?3
Trang 7trả lời:
AG = ? ô
AD = ? ô
AD = ? ô
Tương tự: BG BE , CG
CF= ?
Kết luận gì về tính chất
3 đường trung tuyến của
tam giác?
Đây cũng chính là nội
dung định lý SGK.
GV yêu cầu HS đọc lại
định lý và nêu giả thiết,
kết luận của định lý
Trong định lý có mấy ý ?
HS trả lời:
AG = 6 ô
AD = 9 ô
¿>AG
AD = 6
9 = 2
3
BG
BE=
CG
CF=
2 3
HS trả lời: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua 1 điểm
Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng = 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
HS đọc định lý và nêu giả thiết, kết luận
HS trả lời: Có 2 ý T1: Cùng đi qua 1 điểm
T2: Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 23
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
b, Tính chất
* Định lý :SGK
∆ ABC
3 đường trung tuyến
AD, BE, CF
a, AD, BE, CF cùng đi qua một điểm G
b, AG AD=BG
BE=
CG
CF=
2 3
-AD, BE, CF đồng quy tại trọng tâm G
Trang 8
Ta nói AD, BE, CF đồng
quy tại G.
Đồng quy là gì?
G là trọng tâm tam giác
ABC
Trong một tam giác có
mấy trọng tâm?
Có mấy cách để xác
định trọng tâm của một
tam giác? Đó là những
cách gì?
GV yêu cầu HS khác
nhận xét câu trả lời của
bạn và nêu lên bạn đã
vận dụng kiến thức gì để
có được 2 cách xác định
trọng tâm G
GV chiếu sơ đồ tư duy
nội dung bài học
Yêu cầu HS đọc
HS: Là cùng đi qua một điểm
HS: Một tam giác có 1 trọng tâm
HS: Có 2 cách C1: Vẽ 2 đường trung tuyến của tam giác Giao điểm của 2 đường trung tuyến chính là trọng tâm
C2: Vẽ một đường trung tuyến Chia nó thành 3 đoạn bằng nhau
HS đọc sơ đồ tư duy
Hoạt động 4: Luyện tập(10’)
1.Phương pháp kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Củng cố lý thuyết thông qua hệ thống bài tập cơ bản
nhất,kết hợp giữa học và chơi trò chơi
- Kĩ thuật dạy học : Lựa chọn bài tập phù hợp, tạo không khí sôi nổi trong lớp học
Trang 9Yêu cầu HS đọc đề bài
và trả lời
GV chiếu đề bài
B23(SGK/ 66)
Yêu cầu HS đọc và trả
lời
GV đưa ra trò chơi
“Tiếp sức”
HS trả lời:
1 Đỉnh – trung điểm
2 Cùng đi qua một điểm
3 23
HS đọc và trả lời:
Khẳng định đúng là:
GH
DH=
1 3
*Bài tập: Điền vào chỗ trống
1 Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng
nối… của một tam giác với
…
2 Ba đường trung tuyến của một
tam giác……
3 Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng ……
*Bài 23(SGK/66)
IV Tổng kết và hướng dẫn học tập
1 Tổng kết (3’)
Ở đầu tiết học, các em đã được chơi một trò chơi về sự thăng bằng của tam giác trên giá nhọn Vậy thì cho cô hỏi là trong thực tế các em biết được hình thức giải trí nào khác cũng liên quan đến sự giữ thăng bằng như trò chơi của cô không?
GV chiếu đoạn video lên
Các em ạ,để có thể di chuyển trên sơi dây cậu bé đã dồn toàn bộ trọng tâm của cơ thể mình vào đôi bàn chân.Và liên hệ với vật lý thì trọng tâm chính là điểm đặt của trọng lực.Vì vậy mà cơ thể cậu bé có thể cân bằng trên sợi dây và di chuyển một cách dễ dàng Mỏ rộng hơn các em có thể liên hệ giữa khái niệm trọng tâm với khối tâm được học trong vật lý.Khối tâm là điểm trung bình theo phân bố khối lượng của vật hay hệ vật.Nếu ta coi toàn bộ cơ thể cậu bé là hệ vật thì khối tâm ở đây được đặt
ở đôi bàn chân Các em hoàn toàn có thể tìm được những ứng dụng thú vị khác về khối tâm trong đời sống Qua đây, cô hi vọng là các em sẽ cảm thấy hứng thú hơn với các môn khoa học tự nhiên bởi chúng có mối quan hệ khăng khít với nhau, mang lại cho chúng ta nhiều ứng dụng bổ ích và hết sức sinh động!
2 Hướng dẫn học tập
-Học thuộc định nghĩa đường trung tuyến của tam giác, tính chất 3 đường trung tuyến
Trang 10của tam giác.
-Làm bài tập 24,25,26 (SGK)
31, 33(SBT)