t:h['ng minh ring tam gi6c ABC kh6ng thA la tam giiic vu6ng.
Trang 12)
Truo'ng THPT TrAn Cao Vin Thi thrlrd4i hgc lAn I ndm hqc 2013-2A14
M6n To6n- Kh6i A, B, l) ,1 * tF tF ,1 d( * d.,k ,F ,t * *,1 * >F
I PHAN CHUNG CHO TAT CA THi SINH
Ciu l: (2 di6m)
uno nam so y:
x-l
Khdo srit vi vE d6 thi (C) cria hdm s6.
Ggi A,B,C lAn lu-ot fa tar di6m phdn biQt tr€n (C) c6 hoinh dQ l6'n ho-n l t:h['ng minh ring tam gi6c ABC kh6ng thA la tam giiic vu6ng
CAn2: (1 diem) GiAi phuong trinh: sin2x - (sinx * cosx + l)(2sinx - 3) = 0
l*+'[Ya =1 c6u 3.: (r di6m) Giai h6 phuong,r,nn'
jri
-\1
Tim di6u l<iQn cira m cl6 phuong trinh: 2(J -r *Jl.rl -6'fr= = m c(t nghiQm .
Cdu 5 (l diCm)
Cho hinh ch6p S.ABCD c6 ABCD li hinh vudng cqnh a; cqnh b6n SA = al hinh chi€u vu0ng g6c crha S
tren mp(ABCD) h di6m H tr6n do4n AC md AH = 4f CriCM la du'dng cao c0a tam gi6c SAC Chfng
minh r[ng M tdr trung di0rn SA v]r tinh th0 tich kh6i tti'diQn SMBC theo a.
Cdu 6 (l di€m)
Cho a,b,c lir cdc sr5 thyc khdng 6m th6a di€u ki$n: a +b +
" t I Tinr gi6 tri l6'n nhdt c0a bi6u thuc:
5"
II PHAN RIENG: (Hgc sinh cd md hm'l trong 2 phdn a hay b) '
CAu 7 a:(l di6m) irong m4t phing tqa d0 Oxy cho tam gi6c aBC cO dinh A(2;3), trgng tdm tarn gi6c li
G(2;0); c6c clinh B,C lin luqt nim tr€n c6c dud'ng thdng dr: x * y* 5 : 0 vir dz: x+2Y -7 :.0 Hdy vi6t
phuong trinh dudng trdn tdm C vd tiiSp xfic dudng thing BG
Cdu 8a:(l di6rn)
OqiUOi du6'ng To6n c6 3.hqc sinh n['vi 6 hgc sinh nam, ddi bOidu'O'ng Ly c6 4 hqc sinh nir vi 5 hgc sinh nam Cin'chgn 2 hqc sinh d6 dU'hQi nghi sao cho phAi c6 hgc sinh cria dQi Torin ve dQi L:i Tinh xdc su6t dC
trong hai hgc.sinh dr-rgc chon c6 I hgc sinh naqr vi I hgc sinh nfi'.
Cdu 9a:(l di€m)
Tim cli€u kign ctra m dO phuong trinh sau c6 2 nghipm tr6i d6u:
chirac4nh AB Ie x-Zy + I :0, phuongtrinh tlulngthingquaBD lA x-7y + 14= 0, dud'ngthingchri'aAC qua di6m M(?;l) Vi€t phuong trinh du6ng thing chfa AC
Cdu 8b:(l di6m)
Chtng minh ring Clo,, + 3'Cior, +34 C:oB+ +2'z0" c!!l! - 220t2 (2'0" -l)
Cdu 9b:(l diem)
,e * ** * ** * :1 *,t + * * *,t * {< *,f !f * *,&* * :f *
Trang 26n rhi rht :2013-2014
*Tdp x6c dinh: D = R\ []
* Sg bi6n thi6n: y ' = = -Fl), 3 ; y' < 0 vdi mgi x e D Him sti luon luon gi6m
* Ti0m : x
= 1; tiQm cdn nE&nE y = 2
*Bing bi6n thi6n:
1b
ril
0,25
:ii:i1!-^;yd; vl nam so nghich bi6n n6n ye> s(Ts
ys > yc Tinh cdc ticn eil.ft;fr.il;ci.CD vn lf lufn.ar rlrr, aoong
PT <+ (sinx+cos"r;, -tJ-1sinr+cosr+lX2sinx_3) = O
_ e> ftsinx+cosx+llcosx-sinx+ Z)=0
fsinx+cos.tr=-l
l_srnx-cosx = 2 (vn)
Gi6i vi t i x= -*+ 2 Zkn : x = tt +2ktttitnghigm
Xem pt thf 2 lh pt b6c 2 theo y, gi6i ray - _Zx _4hay y _ _ x _ Z
Yy, y = -x -2ta c6 pt: Jt-, =l-xgi6i ra x = 0 hay x = I
H0 c6 nghiQm x = 0, y = -Zhay x = 1, y = -3
Trang 3Vtii y ='-2x - 4 ta cd pti J- t - 2x =l- x pt vO nghiQm
KL H9 phuong trinh c6 nghigm: (0;-2) vi (l;-3)
0.2s
4
Dk -1<x<1
0.25
Pt thinh: 2t" -3t'= m-6 (*)
Pt dd cho c6 nghi$m khi vi chi khi (*) c6 nghiQm t.lJi;Zl
0.2s
D?t f(t) =2t3 -3t2 suy ra f(t) tt6ng bitin ffin l,[2;2) 0.25
Pt c6 nghiQ^ e f (Ji) < m-6 32 a 4J-Z < m 3t0 0.25
!l
Tinh SH =
/
+)'.(+)'=ari=AC
ra M Ii truns dii5m SA
Vuerc= :SAac.MK
=;.T \::=
Trang 4'{'ll
i'i,r
6
'/ rrp uuug Dsr Losl cno J sO: 'La+JbiL;L ta c6i
'JT $b 2a +
1b + 2,
tuong .'7; t lu *c 2b + 3c + 2
;{Tc fio 2c + 3a +,i
5-3'3 3
MaxP=3 ea=b-r-I
5
0,5
0,25
0.25
7a
r uu Lll,luu Dt-.t ;-+, va \-t J: I I
PT BG: 4x - 3y- 8 = 0 vi tinh b6n kinh R = alC;1li\=l
Ph.rong trinh duong trbn li: (x-5)2 + (y -t;2 = $
,r25
0,5 0,25
0,25
8a
so pnan tu XnOng gian m6ul C i.Cr, = 91.
A UTI\,II .' rl(,U UIIIII UU r NAM VA I NU'
lool=c;cffi
20
P(A) = :'
8I
0,25
0,25 0,25
9a
Phuongtrinh thhnh: (m+3)t2 + (2m - l)t + m + I = 0 (*)
Pt c6 2 nghiem tr6i dAu <+ (*) c6 Znghi0mtr;rz ma O< tr <t {
t" +2t +I
TA
0,25
0,25
s?r vsu6 v^wrr trrrvrr Lua l\[,,
?
Kl: -1<m<-a
4
-fr+ ,* ) - -l-I
0,2s 0,25
7b
r r uuurr5, ruauB uuua A\_ co o?ng: a(x_z) + b(y_l) = 0 voi a + b > 0
Vi ABCp th hinh chr nhar n€n: @eino) = (AB]AC)
Dua i'in pt:7a2* ru
0,25
0,25
.1._ v_ I =U
uu,.
0.25 0,25
8b
! * + 320t3C2ot3 (1) Cho x = -3 ta c6: -223 =Clo*
0,25
0,25
0,25
Trang 5:
i
Dk: x> 0
'0,25
i
I
x"+1>2=
o':
"ij
' t- (1 x)2 s 1
0,25
,/
a
$
i
:
I
t , ,ia','r 'ry
i ,-
iJ
i ," iii
*i
s,
F -r
1:!
::l
:i
iil
4
Tt
E
,i
'l!
'.:,.:
s
e
?.
rl
h
I
r
it
#,'
w
x
i!'
i
i
,{:
t
F
r.
ai
l:
: ,'.i
*,
ei
ri.
i.
I
i;
1i
*
"t
E
$
ill
':l
E
b
B
::
ii
I
l+
r
E
w
.,,_,:.,,r., :;r r J ,1, ,1,: ,,
,i
j :.' ,ii i
.1
!
:
r
t
,t:::
ir'i.i '-li.i,i 'r; qr,.;i': i'' ;-';
+tl
!:
ir'
i:,
l:
3 , :::
{i
i;i
a:,