Hằng số vũ trụ trong mô hình vũ trụ chuẩn học

Mô hình vũ trụ chuẩn học được nghiên cứu với sự xuất hiện của hằng số vũ trụ.. Mục đích nghiên cứu Trình bày được những nội dung chủ yếu của thuyết tương đối rộng, các đại lượng đặc tr

LỜI CẢM ƠN

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn Thạc sỹ Phạm Ngọc Thư giảng viên môn Vật Lý trường Đại học Tây Bắc đã tận tình giúp đỡ và hướng dẫn nhóm đề tài trong suốt quá trình nghiên cứu đề tài này

Chúng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô giáo, cùng các bạn sinh viên K56

- ĐHSP Vật Lý đã đóng góp ý kiến, giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho nhóm đề tài trong suốt quá trình thực hiện đề tài này

Trong quá trình học tập và thực hiện đề tài không tránh khỏi những sai sót là điều tất yếu, rất mong các thầy cô bỏ qua cho chúng tôi Đồng thời do trình độ năng lực còn hạn chế nên bản báo cáo đề tài này không tránh khỏi thiếu sót Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý của thầy cô và các bạn để đề tài thêm hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn !

Xác nhận của giảng viên hướng dẫn Sơn La, Ngày… Tháng… Năm…

Tác giả đề tài Nguyễn Thị Hoa

Vũ Thị Lan Anh Bun Khăm – Sua Chêng Hơ

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Giả thuyết khoa học 2

4 Đối tượng nghiên cứu 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

6 Phạm vi nghiên cứu 2

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Đóng góp đề tài 3

9 Cấu trúc của đề tài 3

CHƯƠNG I THUYẾT TƯƠNG ĐỐI TỔNG QUÁT VÀ KHÔNG GIAN CONG 4

1.1 Tọa độ cong 4

1.1.1 Các quy luật biến đổi 4

1.1.2 Tensor 6

1.2 Dịch chuyển song song 6

1.2.1 Định nghĩa 7

1.2.2 Tìm A  7

1.2.3 Liên thông Affine – chỉ số Christofell 8

1.3 Đạo hàm hiệp biến trong không gian cong 9

1.3.1 Định nghĩa 9

1.3.2 Tính chất 9

1.4 Phương trình trắc địa ( geodesic equation) 10

1.5 Dạng của S trong không gian cong để bất biến với phép biến đổi tổng quát 10

1.6 Tensor metric Tensor cong Riemann và mối liên hệ giữa chúng 11

1.6.1 Tensor metric 11

1.6.2 Tensor cong Riemann 12

1.6.3 Tensor Ricci 13

1.6.4 Độ cong vô hướng 13

1.6.5 Mối liên hệ giữa tensor metric và hình học Riemann 13

1.7 Phương trình Einstein 14

1.8 Kết luận chương 1 19

CHƯƠNG II: HẰNG SỐ VŨ TRỤ 20

2.1 Lịch sử xuất hiện hằng số vũ trụ  20

2.2 Mối quan hệ giữa  và năng lượng tối 21

2.3 Hằng số vũ trụ và năng lượng chân không 23

2.2 Các quan sát biện chứng cho gia tốc Vũ trụ 26

2.5 Kết luận chương 2 30

CHƯƠNG III: MÔ HÌNH VŨ TRỤ CHUẨN HỌC VỚI HẰNG SỐ VŨ TRỤ 31

3.1 Các nguyên lý cơ bản của vũ trụ 31

3.2 Metric Robertson Walker 31

3.3 Lời giải vũ trụ 34

3.3.1 Lời giải vũ trụ với  0 34

3.2.1.1 Giai đoạn nào sẽ là giai đoạn kế tiếp sau lạm phát 37

3.3.1.2 Hệ số giãn nở ( )a t của vũ trụ 38

3.3.2 Lời giải với  0 47

3.4 Kết luận chương 3 50

KẾT LUẬN ĐỀ TÀI 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

là đồng nhất và đẳng hướng Đây là một lý thuyết khoa học đã được kiểm chứng và được cộng đồng khoa học chấp nhận rộng rãi Các nhà vật lý học đã tìm ra được Metric Friedmann – Lemaitre – Robertson – Walker là nghiệm chính xác của phương trình Einstein mô tả vũ trụ đang giãn nở, cho phép mô tả sự tiến hóa của vũ trụ từ 13,8

tỉ năm trở về trước, khởi nguyên từ vụ nổ lớn (Big Bang)

Như chúng ta đã biết thì vũ trụ được sinh ra từ một vũ nổ lớn Vụ nổ này là nguyên nhân sinh ra không gian, thời gian và toàn bộ vật chất, năng lượng trong vũ trụ

mà ngày nay chúng ta đang sinh sống Sau vụ nổ này, vũ trụ ở vào trạng thái cực nóng

và đặc Điều này cho thấy bắt đầu một sự giãn nở nhanh chóng Cùng với sự giãn nở nhanh của vũ trụ đã làm cho nhiệt độ nền và mật độ vật chất của vũ trụ giảm rất nhanh

Mô hình vũ trụ chuẩn học đã đưa ra cách giải thích hoàn thiện về nhiều hiện tượng quan sát thấy trong vũ trụ, bao gồm sự có mặt của những nguyên tố nhẹ, cấu trúc vĩ mô của vũ trụ, sự giãn nở của vũ trụ từ các quan sát về vận tốc rời xa của các thiên hà do Edwin Hubble thực hiện vào cuối những năm 1920 Một bằng chứng khác cho mô hình vũ trụ chuẩn học này là sự khám phá ra bức xạ nền vi sóng vũ trụ (cosmic microwave backgroud – CMB) vào năm 1965, nó khớp với dự đoán trước đó của thuyết Big Bang về bức xạ còn lại sau khi phát ra từ Big Bang Tuy vậy bằng chứng này cũng đồng thời chính là mâu thuẫn quan trọng buộc người ta phải xem xét lại mô hình vũ trụ theo mô tả của Big Bang Khó khăn gặp phải của lý thuyết mô tả vũ trụ được hé lộ Khó khăn khi so sánh với lý thuyết của vật lý hạt cơ bản về các vấn đề như phân cực từ, vấn đề hấp dẫn Hơn nữa, mô hình vũ trụ chuẩn học còn gặp phải những khó khăn cơ bản khi giải thích các vấn đề về vũ trụ phẳng, vấn đề về đường chân trời, vấn đề đơn cực từ Các hạn chế trên của mô hình vũ trụ trụ chuẩn học hiện được xem là có thể giải quyết được bằng lý thuyết vũ trụ lạm phát Mô hình vũ trụ chuẩn học được nghiên cứu với sự xuất hiện của hằng số vũ trụ Nó được đề xuất từ

2

lúc mới hình thành phát triển của thuyết tương đối rộng để có thể miêu tả một nghiệm

vũ trụ tĩnh suy ra từ phương trình trường Einstein nhưng sau đó các nhà thiên văn từ

bỏ nó khi các quan sát thực nghiệm trong thập niên 1930 cho thấy vũ trụ đang giãn nở

Hiện tại, hằng số vũ trụ học được khôi phục trở lại nhằm giải thích kết quả quan sát vũ

trụ đang giãn nở gia tốc Hằng số vũ trụ học là cách giải thích đơn giản nhất cho năng

lượng tối, nguyên nhân chưa được hiểu rõ gây ra sự giãn nở gia tốc này Vật lý lượng

tử cũng tiên đoán sự tồn tại của nó dưới dạng năng lượng chân không, mặc dù độ lớn

tính toán từ lý thuyết lượng tử không khớp với giá trị đo được của vật lý vũ trụ họ Với

việc xuất hiện của hằng số vũ trụ thì việc đi tìm lời giải vũ trụ là điều mà hết sức cần

thiết Tuy nhiên, trong chương trình đào tạo đại học hiện nay tài liệu tham khảo về vấn

đề này dành cho sinh viên còn rất hạn chế, nếu có thì cũng rất trừu tượng, không

chuyên, một số tài liệu nước ngoài khó hiểu, được dịch không sát nghĩa Việc có một

tài liệu cụ thể về vấn đề này thực sự là rất quan trọng Xuất phát từ những vấn đề ở

trên, chúng tôi nhận thấy đề tài “Hằng số vũ trụ  trong mô hình vũ trụ chuẩn

học” là một đề tài rất hay nên đã mạnh dạn tìm hiểu và nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Trình bày được những nội dung chủ yếu của thuyết tương đối rộng, các đại lượng

đặc trưng và các phép biến đổi tổng quát trong không gian cong, lý thuyết hấp dẫn

Einstein với đối tượng là thế giới thực, từ đó xây dựng mô hình vũ trụ chuẩn học với

sự xuất hiện của hằng số vũ trụ

3 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng mô hình vũ trụ chuẩn học với sự xuất hiện của hằng số vũ trụ học

 thì có thể giải thích được kết quả vũ trụ đang giãn nở gia tốc

4 Đối tƣợng nghiên cứu

Hằng số vũ trụ  trong mô hình vũ trụ chuẩn học

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Hệ thống hóa cơ sở lí luận có liên quan đến thuyết tương đối tổng quát, không

gian cong và mô hình vũ trụ chuẩn học với sự xuất hiện của hằng số vũ trụ

Tìm hiểu sự xuất hiện và đi tìm lời giải của vũ trụ với hằng số vũ trụ 

6 Phạm vi nghiên cứu

Nội dung của thuyết tương đối tổng quát, không gian cong và mô hình vũ trụ

chuẩn học với sự xuất hiện của hằng số vũ trụ

3

7 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tiến hành tìm và đọc hiểu các giáo trình chuyên nghành, các nguồn tài liệu chọn lọc liên quan để xây dựng hệ thống cơ sở lý thuyết Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia:

+ Nhờ giảng viên hướng dẫn xem xét, nhận xét và đánh giá

+ Tham khảo ý kiến của các giảng viên dạy bộ môn Vật lý thiên văn và Vật lý lý thuyết

8 Đóng góp đề tài

- Trình bày chi tiết nội dung về thuyết tương đối tổng quát và không gian cong,

mô hình vũ trụ chuẩn học với hằng số vũ trụ

- Bổ sung vào nguồn tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sư phạm vật lý và những giáo viên quan tâm

9 Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục các tài liệu tham khảo thì đề tài gồm

4

CHƯƠNG I THUYẾT TƯƠNG ĐỐI TỔNG QUÁT VÀ KHÔNG GIAN CONG

Theo cơ học cổ điển, nguyên lý Galileo phát biểu “Mọi hiện tượng cơ học diễn ra như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính” Nguyên lý này được Galileo đưa vào năm 1632 và một thời gian dài nội dung của nguyên lý là không thay đổi Sau này, Albert Einstein đã mở rộng nguyên lý này thành một tiên đề của lý thuyết tương đối hẹp: “Mọi hiện tượng vật lý diễn ra như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính” [3]

Lý thuyết có một đặc điểm nổi bật là sự thay thế những biến đổi Galileo của cơ học Newton bằng phép biến đổi Lorentz Lý thuyết này xét trong không gian phẳng mà trường hấp dẫn đồng đều ở mọi nơi Tuy nhiên, trường hấp dẫn trên thực tế là không đồng đều, càng gần ngôi sao và các hành tinh thì trường hấp dẫn càng mạnh Như vậy

lý thuyết tương đối hẹp mâu thuẫn với thực tế Về sau, Einstein đã xây dựng thuyết tương đối rộng để phát biểu các định luật vật lý cho tất cả các hệ tọa độ Thuyết tương đối rộng được phát biểu như sau: “Mọi hiện tượng vật lý diễn ra như nhau trong mọi

hệ quy chiếu (hệ quy chiếu quán tính và phi quán tính)” [4] Thuyết được đặc trưng bởi không gian cong mà trường hấp dẫn không đồng đều

Nguyên lý tương đương của Galileo đã tổng quát hóa lên phép biến đổi tọa độ tổng quát: Phương trình mô tả trường hấp dẫn là bất biến dưới phép biến đổi tọa độ tổng quát Chính vì vậy, chúng tôi sẽ tổng quát các kiến thức cơ bản của thuyết tương đối

và vũ trụ học

1.1 Tọa độ cong [2, 3, 4]

1.1.1 Các quy luật biến đổi

Ta khảo sát phép biến đổi tổng quát từ hệ tọa độ cũ x sang hệ tọa độ mới x

(1.3)

(1.4)

2 2

Các vectơ hiệp biến trong không thời gian bốn chiều biến đổi giống như đạo hàm

vô hướng dưới phép biến đổi Lorentz Quy luật biến đổi này được tổng quát hóa cho trường hợp phép biến đổi tổng quát Tức là vectơ và tensor biến đổi dưới phép biến đổi tọa độ tổng quát

- A là vectơ phản biến dưới biến đổi tọa độ tổng quát nếu nó biến đổi theo

6

v v

1.2 Dịch chuyển song song [2, 3, 4]

Trong không gian phẳng, đạo hàm không gian của tensor hạng m n là tensor , 

hạng m n, 1, ví dụ: đạo hàm của trường vô hướng là tensor hạng nhất, đạo hàm của tensor hạng nhất là tensor hạng hai Tuy nhiên, trong không gian cong thì điều này không đúng, đạo hàm của một vectơ không biến đổi như tensor hạng hai Việc tìm một đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi của một vectơ tại hai điểm, biến đổi như một

7

tensor, chính là lý do để đưa ra khái niệm về dịch chuyển song song

1.2.1 Định nghĩa

Trong không gian phẳng, với tọa độ hình chữ nhật x, khi dịch chuyển song song

vectơ A từ vị trí này sang vị trí khác thì không thay đổi hướng và độ lớn, dễ dàng xây dựng các tensor hạng cao hơn bằng cách lấy vi phân

0

x y

Trong không gian cong, khi dịch chuyển song song vectơ từ vị trí này đến ví trí khác, thì hướng của vectơ sẽ thay đổi, hay nói cách khác là các phần của vectơ sẽ thay

đổi:

với A  gọi gọi là dịch chuyển song song của một vectơ

- Trong không gian phẳng: A 0

- Trong không gian cong A 0: độ cong của không gian tạo ra sự khác biệt của vectơ trước và sau dịch chuyển song song

1.2.2 Tìm A 

- Khảo sát một vectơ trong hệ tọa độ x có các thành phần là A, trong hệ tọa độ

ycó các thành phần là B Khi thực hiện phép biến đổi tọa độ tổng quát từ hệ xsang hệ y thì các thành phần của vectơ sẽ biến đổi:

dịch chuyển song song

A A  A A

A

A

   là hệ số liên kết không gian giữa hai điểm của không gian

1.2.3 Liên thông Affine – chỉ số Christofell

(1.21) (1.22)

(1.23) (1.19)

Để lấy đạo hàm của một trường vectơ, ta phải dịch chuyển song song A x từ

x tới xdx trước khi thực hiện phép trừ Khi đó ta có

Đây chính là đạo hàm hiệp biến (covariant derivative) của vectơ Thông thường

người ta ký hiệu đạo hàm hiệp biến bằng dấu chấm phẩy, để phân biệt với đạo hàm thường ký hiệu bởi dấu chấm phẩy

c Liên thông Affine 

-  là đối xứng với hai chỉ số  ,

-  không phải là tensor hạng ba

hệ tọa độ khác thì các hệ số liên kết có thể khác không

1.4 Phương trình trắc địa (geodesic equation) [2]

Phương trình trắc địa ( phương trình quỹ đạo) là phương trình mô tả dịch chuyển song song của một vectơ pháp tuyến trên quỹ đạo chuyển động của một hạt

(1.31)

(1.32)

(1.33)

(1.34)

g g

với g detg  g là tensor hiệp biến hạng hai

1.6 Tensor metric Tensor cong Riemann và mối liên hệ giữa chúng [2]

với v Diag1, 1, 1, 1    là một tensor metric trong không gian phẳng

- Trong không gian cong, metric v được thay thế bằng yếu tố gv và khoảng cách không – thời gian ds giữa hai điểm cách nhau bởi dịch chuyển dx2 

- Thành phần thời gian là dương g00 0

- Thành phần không gian là âm g kk 0

2

000

- Tensor metric là đối xứng: gv g v

- Tensor gv là tensor hiệp biến hạng hai

Chứng minh: Dựa vào tính bất biến của ds2

(1.35)

(1.37) (1.36)

(1.38)

- Tensor cong Rv đặc trưng cho độ cong của không gian

- Trong không gian phẳng Rv 0 và Rv 0 trong không – thời gian cong Vì nếu gv là hằng số thì ký hiệu Christofell bằng không ở mọi nơi, nếu gv v thì tensor mitrix sẽ là v ở mọi nơi Do vậy sự tồn tại trường hấp dẫn chỉ qua sự khác không của tensor cong Riemann Rv 0

(1.44)

(1.45)

G R  R được gọi là tensor Einstein

1.6.5 Mối liên hệ giữa tensor metric và hình học Riemann

- Hình học Riemann là hình học mô tả không gian cong thỏa mãn tính chất: khi khảo sát vùng không gian là nhỏ thì một cách gần đúng có thể coi vùng không gian đó

là phẳng

- Metric gv mô tả tính chất hấp dẫn của hệ quy chiếu, để phù hợp với tính chất của hình học Riemann (khảo sát trong một khoảng không gian nhỏ gv v: hình học phẳng) thì đạo hàm hiệp biến của metric g v; phải bằng không Từ điều kiện đó

(1.54)

(1.46)

(1.47) (1.48)

định nghĩa bởi: 4

( )

S d xL x cũng bất biến

Trong lý thuyết tương đối rộng thì không vậy Để xây dựng tác dụng bất biến thay

vì d4( )x ta phải tìm phần tử bất biến tương ứng

Từ quy luật biến đổi của tensor mitric gv( )x

.6,67 10 N m

v v

g g g g

v v

(1.75)

(1.76)

Do đó vế phải của (1.79) có thể đưa v

g vào trong  và viết

v

g   g

1

g g

2  g

 

 

1ln

4

1

v v

với Tv là tensor năng – xung lượng của vật chất

Thay (1.86), (1.87) vào (1.64) ta được

3

3

4 4

Đây là những phương trình cơ bản của thuyết tương đối tổng quát Chúng được

gọi là phương trình Einstein Do đó các phương trình của trường này có thể được

Trong chân không Tv 0 dẫn đến Rv 0

Như vậy phương trình trường Einstein (1916) là

T : tensor năng – xung lượng

Các tensor Gv và Rv là những hàm số của gv - mô tả hình học của không thời gian Bên trái ta có không gian cong, còn bên phải là sự phân bố vật chất và năng lượng

Các kết luận này dẫn đến kết luận tính chất hình học của không thời gian được quyết định bởi trường vật chất

Quy ước lấy các hằng số c1, 1, nhưng vẫn giữ nguyên hằng số Newton thì phương trình Einstein có dạng:

1

82

R  Rg  GT(thay kí hiệu hằng số hấp dẫn k bởi kí hiệu G )

Sau này Einstein đã sửa đổi phương trình của mình bằng việc đưa thêm vào hằng

số vũ trụ  bằng cách thay L g   R 2 (không còn dạng L g R) nên phương trình dưới hình thức như sau:

1

82

- Các quy luật biến đổi, phép biến đổi tọa độ tổng quát

- Đưa vào được một số khái niệm: tensor metric, tensor độ cong Riemann, phép dịch chuyển song song

- Phương trình trắc địa mô tả quỹ đạo chuyển động của một hạt

- Phương trình Einstein

(1.93)

(1.94)

số vũ trụ được xem như một lực hấp dẫn để giữ cho vũ trụ ở trạng thái cân bằng tĩnh Trong vũ trụ học hiện đại, nó là ứng cử viên hàng đầu cho năng lượng tối, gây ra gia tốc của sự mở rộng vũ trụ

Trong bài báo Einstein đã đề cập với hình thức luận đơn giản của nó, thuyết tương đối rộng dự đoán rằng vũ trụ phải mở rộng hoặc co lại Einstein cho rằng vũ trụ

là tĩnh, vì vậy ông thêm thuật ngữ mới này để ngăn chặn việc mở rộng [9] Vào thời điểm đó, các quan sát vũ trụ của con người về các ngôi sao trong thiên hà của chúng ta

bị hạn chế, do đó quan sát trong thời kỳ này bằng chứng biện minh thực sự cho giả định hằng số vũ trụ là tĩnh

Vào các năm 1922 và 1924, nhà toán học và khí tượng người Nga Alexandre Friedmann, khi giải các phương trình lúc đầu (1916) của Einstein (không có hằng số

vũ trụ học) đã tìm ra những nghiệm mô tả những vũ trụ biến thiên theo thời gian Theo một nghiệm thì vũ trụ sẽ nở ra mãi mãi (vũ trụ mở) còn theo nghiệm kia thì vũ trụ nở

ra nhưng đến một lúc nào đó sẽ co lại (vũ trụ đóng)

Năm 1927, Georges Lemaitre đã giải các phương trình sau (1917) của Einstein (có hằng số vũ trụ học), cũng tìm ra những nghiệm mô tả một vũ trụ biến động và nói riêng thu được cả các kết quả của Friedmann mà ông không biết

Rồi năm 1929, nhà thiên văn người Mỹ Edwin Hubble đã khám phá ra một hiện tượng thiên văn đặc biệt: Các vạch trong quang phổ của ánh sáng phát ra từ các thiên

hà ở xa bị dịch chuyển về phía các vạch đỏ so với các vạch trong quang phổ của một nguồn ánh sáng trên Trái Đất Sự dịch chuyển này được giải thích theo hiệu ứng Doppler (tần số của một nguồn dao động thay đổi khi có nguồn chuyển động, tăng lên nếu nguồn chạy x người quan sát và giảm đi trong trường hợp ngược lại) , chứng tỏ rằng các thiên hà đang chạy xa nhau ra với tốc độ tỉ lệ với khoảng cách giữa chúng và như vậy có nghĩa là vũ trụ của chúng ta đang nở ra, điều mà Friedmann lần đầu tiên đã

R  Rg  GT

với quy ước lấy các hằng số c1, 1, nhưng vẫn giữ nguyên hằng số Newton G [8]

 Rv: tensor độ cong Ricci

 R : độ cong vô hướng (vô hướng Ricci)

 g: tensor metric

 G: hằng số hấp dẫn

Tv: tensor ứng suất – năng lượng

Hằng số vũ trụ  xuất hiện trong phương trình sửa đổi của Einstein dưới hình thức:

1

82

R  Rg  g  GT

Theo những hướng nghiên cứu khác nhau, trong vũ trụ học cũng như trong vật lý hạt, có nhiều nhà vũ trụ học chủ trương phục hồi thuật ngữ hằng số vũ trụ trên cơ sở lý thuyết Lý thuyết trường hiện đại liên kết thuật ngữ này với mật độ năng lượng của

chân không Mật độ năng lượng của chân không vac được định nghĩa với

2.2 Mối quan hệ giữa  và năng lƣợng tối

Với kết quả quan sát vũ trụ đang giãn nở gia tốc thì đầu những năm 1990 việc khôi phục hằng số vũ trụ là cần thiết Đây được xem như sự hồi sinh của hằng số vũ trụ và có vẻ như Einstein đã đúng

Ngày nay hằng số vũ trụ cho biết rằng mô hình chuẩn của vũ trụ giãn nở lạm phát đòi hỏi sự có mặt của một loại năng lượng của chân không lượng tử đang tràn ngập vũ trụ của chúng ta, năng lượng tối (dark energy) Trong vũ trụ học vật lý và thiên văn

(2.1)

(2.2)

22

học, năng lượng tối là một dạng năng lượng chưa biết rõ chiếm phần lớn vũ trụ và có khuynh hướng tăng tốc độ giãn nở của vũ trụ Hiệu ứng của năng lượng tối: một áp suất chân không âm không thay đổi Dựa theo thuyết tương đối rộng ta thấy rằng áp suất âm này có tác dụng nhưng ngược chiều với lực hấp dẫn ở thang đo khoảng cách lớn Chính vì vậy nó là nguyên nhân gây ra gia tốc của sự giãn nở vũ trụ Như chúng ta

đã biết, năng lượng tối có ở mọi nơi và choán đầy vũ trụ của chúng ta Để hiểu được bản chất của năng lượng tối, chúng ta phải đi sâu vào vật lý lượng tử của thế giới hạ nguyên tử Khi ở thang vi mô, không gian được coi là trống rỗng hay chân không hoàn hảo lại hoàn toàn trống rỗng mà được choán đầy bởi một trường gọi là Higgs Chính trường này đã làm cho các quark và lepton có khối lượng Trường Higgs làm chậm chuyển động của hạt, cho chúng khối lượng và giữ cho cấu trúc của nguyên tử ổn định Nếu không có trường Higgs, electron có thể chuyển động với tốc độ ánh sáng, nguyên

tử sẽ bị phá vỡ cấu trúc và phân rã ngay lập tức Năng lượng chân không với các hạt lượng tử trong chân không hoàn hảo của thế giới vi mô có thể là nguồn gốc của năng lượng tối Việc khám phá ra lý thuyết đối xứng, cho phép hiểu rõ mối liên hệ giữa năng lượng tối và trường Higgs Sự tồn tại của các boson Higgs sẽ đóng một vai trò quan trọng về thành phần năng lượng tối Hằng số vũ trụ sẽ đóng vai trò gì về lực đẩy

bí mật của năng lượng tối gia tốc sự giãn nở của vũ trụ? Các phép đo về cường độ và

sự thăng giáng của phông bức xạ nền cùng với các phép đo khác về sự phân bố các đám thiên hà, sao siêu mới đã cho thấy rằng, năng lượng tối có mối liên hệ nhất định với hằng số vũ trụ Chẳng hạn, có những siêu sao mới ở rất xa, chúng có thể phát ra cùng một lượng năng lượng tại các pha cực đại sáng Nếu đo được độ sáng của những sao siêu mới này chúng ta có thể biết được khoảng cách tới chúng, chúng được gọi là những siêu sao mới loại Ia Từ khoảng cách và tốc độ của sao siêu mới này chúng ta biết được vũ trụ đang giãn nở theo thời gian như thế nào và tốc độ giãn nở này có tương thích với lực đẩy gây ra bởi năng lượng tối không? Sự thay đổi tốc độ giãn nở được xác định bằng việc so sánh sự dịch chuyển đỏ của những thiên hà ở xa với độ sáng biểu kiến của những siêu sao mới loại Ia tìm thấy trong những thiên hà đó Rồi bằng việc đo tốc độ và tương tác giữa các đám thiên hà trong vũ trụ cho phép chúng ta xác định được tổng khối lượng của chúng Các phép đo cho thấy, khối lượng tổng cộng lớn hơn rất nhiều khối lượng nhìn thấy do các sao và các đám khí nóng phát xạ tia X trong các đám thiên hà Việc coi mật độ của các đám thiên hà như một hệ thức

2.3 Hằng số vũ trụ và năng lƣợng chân không

Hằng số vũ trụ và năng lượng chân không có một mối quan hệ mật thiết Trước

tiên ta đi tìm hiểu về năng lượng chân không

mối quan hệ giữa áp suất p và mật độ  của vật chất: w p

ảo luôn được tạo ra và hủy lẫn nhau) Vì trong thuyết tương đối rộng mọi dạng năng lượng đều hình thành lên năng lượng hấp dẫn, trạng thái năng lượng chân không cơ

24

bản này ảnh hưởng tới động lực giãn nở của vũ trụ

Năng lượng chân không không có bất kỳ quá trình tiêu tán nào như dẫn nhiệt hay tính nhớt, do đó nó có thể được coi là một dạng chất lỏng lý tưởng, với tensor năng lượng - xung lượng có dạng:

vac vac

p  Điều này tương ứng với phương trình trạng thái w 1

vac vac

vac

p



Tensor năng – xung lượng chứa năng lượng chân không:

T  p g   g

Chúng ta có thể tách các tensor năng – xung lượng thành 2 phần: Một phần mô

tả năng lượng và vật chất, một phần mô tả năng lượng chân không T Tmatter Tvac Phương trình Einstein bao gồm năng lượng chân không trở thành:

1

82

1

82

R  Rg  g  GT

Như vậy, hằng số vũ trụ học (xuất hiện ở bên vế cấu trúc hình học không thời gian) về mặt vật lý có vai trò tương đương với năng lượng chân không (xuất hiện ở bên vế tensor năng lượng ứng suất vật chất), và có liên hệ