Bồi dưỡng năng lực tự học toán 6

File scan bản đẹp định dạn pdf. Khi đọc online hiện tượng chồng chữ là do phần mềm scan tự động nhận dạng chữ (có thể coppy sang word)

Đ

L Ờ I N Ó I D f i t l

Quyển sách B ồ i đ ữ ỡ n g n ă n g lự c tự h ọ c T o á n 6 thuộc bộ

sách Bồi dưỡng n ăn g lực tự học to án bậc Trung học cơ sở nhằm đáp ứng yêu cầu mong đợi của các th ầ y cô giáo dạy toán, các bậc phụ huynh cùng các em học sinh về tư liệu to án dùng cho tự học,

tự rè n luyện

Sách được biên soạn theo nội dung chương trìn h h iệ n hành Các bái tậ p toán được sắp xếp từ dễ vặ n ân g dần từ dễ đến khó (và r ấ t khó) chắc chắn sẽ giúp các em học sinh rè n luyện p h á t triể n tư duy độc lập, óc thông m inh sán g tạo của b ả n th â n

Chúng tôi đã h ế t sức cố gắng trong quá trìn h biên soạn nhưng

vì đây chỉ là th à n h quả bước đầu củá m ột hướng soạn sách mới

n ên chắc chắn quyển sách vẫn còn những khiêm khuyết R ất mong n h ậ n được sự góp ý của quý bạn đọc jđể quyển sách được

Xin tr â n trọ n g cám ơn!

CÁC TÁC GIẢ

3

BỒI DƯỠNG NĂNG Lực NHÀ XUẤT BẢN

T ư n n r TnÁN HPC QUỎC GIA thành phó hồ chí minh

I Ụ n Ụ L Ư A IN 0 Khu phố 6, Phường Linh Trung, Quận Thủ Đức, TP Hồ Chí Minh

Dãy c, số 10-12 Đinh Tiên Hoàng, Phường Bến Nghé, Quận 1,

ĐẶNG Đ ứ c TRỌNG

NGUYỄN ĐỨC TÂN TP Hô Chí Minh

ĐT: 862726361 - 862726390 E-mail: vnuhp@vnuhcm.edu.vn

Nhà xuất bản ĐHQG-HCM và tác già/đối tấc

liên kết giữ bản quyền®

PHÒNG PHÁT HÀNH & TRUNG TÂM SÁCH

ĐẠI HỌC

Dãy c, số 10-12 Đinh Tiên Hoàng, Phường Bến Nghé, Quận 1,

TP Hồ Chí Minh ĐT: 862726361 - 862726390 - 08362726350 - 08362726353 Website: www.nxbdhqqhcm.edu.vn-www.sachdaihoc.edu.vn

Tái bản lần thứ sáu năm 2016

Chịu írách nhiệm nội dung

Đòng A.Q.Bình Tân, TPHGM

Nộp lưu chiểu: Quý 11/2016 ISBN: 978 - 604 - 73 - 4 2 5 9 - 4

- Chỉ ra tín h ch ất đặc trưng của mỗi ph ần tử.

B à i 7 Cho A là tậ p hợp các số tự n h iên nho hơn 4

B à i Ồ A là tậ p hợp các số tự n h iên không quá 4.

1/ V iết tậ p A bằn g cách liệt kê và bằng cách chỉ ra tín h ch ất đặc trư ng của các p h ần tử

2/ Điền vào ô trố n g (Dùng kí hiệu: e; ể)

- Nêu tín h ch ất đặc trưng của mỗi p h ần tử

2/ Viết các tập con của A sao cho mỗi tập con đó đúng có hai phần tử

B à i 10 V iế t‘tậ p hợp A gồm các số tự n h iên lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8

- L iệt kê các p h ần tử

- Nêu tín h ch ất đặc trưng cho các ph ần tử

B à i 11 A là tậ p hợp số tự n h iên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9

1 / H ãy viết tậ p A bằng 2 cách:

- L iệt kê các ph ần tử của A

- Nêu tín h ch ất đặc trưng cho các ph ần ểửicủa A

B à i 13 Tìm tậ p A gồm các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 3

B à i 14 Tìm tậ p hợp B gồm các số tự n h iên lớn hơn hoặc bằng 5 ,và nhỏ hơn hoặc bằng 6 rồi v iết tậ p B bằng 2 cách: liệ t kê các pHần tử và nêu tín h ch ất đặc trưng các phần tử

B à i 15 Cho h ai tậ p hợp: A = ịx e N / X < 7}

B = {xe N* / X < 6}

1/ H ãy v iết tậ p hợp A và B bằng cách liệt kê các p h ần tử

2/ Dùng cáe kí hiệu cr để biểu diễn quan hệ giữa A và B

B à i 16 Cho A là tậ p hợp các số tự n hiên nhỏ hơn 8, B là tậ p hợp các số

tự n h iên lẻ nhỏ hơn 7

1/ V iết tập hợp A và B bằng cách liệt kê các p h ần tử

2 / V iết các tậ p con của B

3 / Dùng các kí hiệu đã học điền vào ô trống

1/ V iết tậ p A bằng cách nêu các tín h chất chung của các p hần tử và

v iết tậ p B b ằn g cách liệt kê các ph ần tử

2 / Dùng kí hiệu để biểu th ị sự quan hệ giữa A và B

~Ị _

! 1/ V iết tậ p hợp A, B, c bằng cách liệt kê ■ - •

2/ Dùng cách liệ t kê các p h ần tử h ãy v iết các tậ p hợp: D = A n B ; E =

B à i 5 Tìm số tự n h iê n a b iết khi chia a cho 4 t h ì được thương là 14 và

B à i 11 Tìm số tự n h iên a, b iết khi chia a cho 13 th ì được thương là 4

và sô" dư r lớn hơn 1 1.

B à i 12 Tìm số’ tự n h iên 'a b iết khi chìa a cho 13 th ì được thương là 4 và

số dư là số lớn n h ấ t có th ể được ở phép chia ấy.

B à i 13 Tìm sô" tự n h iên b, b iết khi chia b cho 14 th ì được thương là 5

và sô" dư lớn hơn 1 2.

B à i 14 Tim sô' tự n h iên b, b iết khi chia b cl 3 14 th ì được thương là 5

và số dư là sei lớn n h ấ t có th ể có trong phép to án chia ấy.

B à i 15 Tìm số tự n h iên a, biết khi chia a cho 17 th ì được thưưng Ịà 6

và sô" dư là số lớn n h ấ t có th ể có trong phép chia ấy

B à i 16 Tìm số tự n h iên a, b iết khi chiá a cho 17 th ì được thương là 6

và số dư lớn hơn 15.

B à i 17 Dùng 21000 đồng để mua vở Vở loại I giá 2000 đồng một cuốn,

loại II giá 1500 đồng m ột cuốn Hỏi có th ể mua nhiều n h ấ t bao nhiêu cuốn vở nếu:

1/ Chỉ mua vở loại I

2 / Chỉ mua vở loại II

B à i 18 Dùng 25000 đồng để-mua bút Bút loại I giá 2000 đồng m ột bút, loại I I'g iá 1500 đồng m ột bút Hỏi cổ th ể mua nhiều n h ấ t đượe bao nhiêu bút nếu:

1/ Chỉ mua bút loại I

2/ Chỉ mua bứt loại II

B à i 19 Dùng 22G00 đồng để mua vở hoặc bứt Vở giá 1700 đồng m ột cúốn, bút giá 1600 đồng m ột cây Hỏi có th ể mua nhiều n h ấ t bao nhiêu vở hoặc bút nếu:

1/ Chỉ mua toàn vỏ'

2 / Chỉ mua toàn bút

B à i 20 M ột tà u hỏ a cẫn chở 900 khách Mỗỉ toa tà u chứa được 88 khách Hỏi cần ít n h ấ t bao nhiêu toa để chở h ế t khách?

B ài 21 Một tàu hỏa cần chở 980 khách Mỗi toa tàu có 11 khoang, mỗi

kh.oang có 8 chỗ ngồi Hỏi cần ít n h ất baơ nhiêu toa để chở h ế t khách?

B à i 22 Một tàu hỏa cần chở 1000 khách Mỗi toa tàu có 13 khoang và mỗi khoang có 7 chỗ ngồi Hỏi cần ít n h ất mấy toa để chở h ế t Éhách

B à i 23 M ột hội trường có 32 chỗ ngồi cho m ột h à n g ghế Nếu có 890 đại biểu th am dự họp th ì phải dùng ít n h ấ t bao nhiêu h à n g ghế?

B à i 24 Tìm h ai sô" tự n h iên a và b, biết:

ab + 13 = 200

B à i 25 Trong m ột phẻp chia có số bị chia Ịà 200, số dư là 13 Tìm sô"

chia và thương

§3 LŨY THỪA CỦA MỘT s ố T ự NHIÊN

B à i 1 V iết th à n h dạng lũy thừ a các tích sau:

Bài 4 V iết và học thuộc

11/ 2X = 16 12/ 2X = 2 2

13/ 2X - 1 14/ 3X = 81 15/ 3X = 27

16/ 3° = X 17/ X = 7°

18/ X5 = 32 19/ X3 = 27

20/ 4X = 64

11/ 22.32 - 5.2.312/ 32.5 - 22 7 + 1.513/ 52.2 - 32.414/ 72.3 - 52.315/ 2 l 3 2 - 42.316/ 52.23 + 32.7 - 82.217/ (5.22 - 20) : 5 + 32.6

18/ (24.5 - 52.2) : (5.2) - 3

19/ [(52 23 — 72.2) : 2].6 - 7.25

20/ (6.52 - 13.7X2 - 23(7 + 3)

8/ 130 - (100 + x) = 259/ 145 - (125 + x) = 1210/ 174 - (143 + x) = 2211/ 5 (x + 12) + 22 = 9212/ 3 (x + 23) + 6 = 96 13/ 22 (x + 32) - 5 = 55 14/ 7 (x + 52) - 20 = 190

15/ 6 (x + T ) + 40 = 100

16/ 95 - 5 (x + 2) =45

17/ 155 - 10 (x + 1) = 55

18/ 1 5 x - 133 = 17 19/ 14x + 54 *= 82 20/ 17x - 20 = 14Bài 14 Điền vào ô vuông:

2/ 25 - □ = □ — ĩ1- > 37 12/ □ — :=?—> □ — iS—> 243/ □ - 2 2 = n — 2 ^ 5 0 13/ □ x22 >□ +8° > 102

6/ O * -'ì0 > 50 16/ Q : > 25, > □ — il—> 527/ □ - +5 > P — - g > 50 17/ □ — g—> □ * — > 30

17/ 22.3 (x + 5) - 62 = (23 + 22).22

18/ (22 + l)(x + 14) = 52.4 + (25 + 32+ 72) : 2 19/ (22 - l)(x - 1) = 22 + (62 + 26) : (52.2) 20/ (32 - 2)(x - 12) + 35 = 52 + 279 : 32

B à i 2 Các tổng (hay hiệu) sau có chia h ế t cho 7 không

1/ 49 + 35 + 63 - 14 6/ 7 + 14 - 77 + 49 + 5 + 92/ 56 + 140 + 28 - 48 7/ 8 + 21 + 56 - 42 + 6

3/ 21 + 560 - 11 + 490 8/ 15 - 140 + 27 + 70 + 7 4/ 350 - 420 + 280 + 5 6 0 - 1 9/ 12 + 147 - 280 + 11

5/ 48 + 15 + 1 + 6 + 42 10/ 140 + 20 + 28 + 5

B à i 3 Các tổng (hay hiệu) sau có chia hết cho 8 không

1/ 16 + 24 + 40 + 32 + 72 6/ 18 - 160 + 120 + 6 + 3202/ 40 - 80 + 24 - 88 + 36 7/ 36 + 80 - 7'2 + 4 + 560 3/ 48 - 40 + 25 + 24 + 32 8/ 1 + 16 + 88 - 240 + 10

4/ 120 - 96 - 72 - 128 + 144 • 9/ 15 + 24 + 176 + 16 + 5

5/ -64 - 56 + 112 - 40 + 16 10/ 14 + 400 + 12 + 32 + 8

B à i 4 Khi chia số tự n h iê n a cho 12 ta cố số dư là 8.

1/ H ãy biểu diễn số a

2/ Sô" a có chia h ế t eho các sô" sau không 2; 3; 4; 6

B à i 5 Khi chia số tự n h iên a cho 18 ta được số dư là 12 Số a có chia

h ế t cho các số sau không: 2; 3; 6; 9

B à i 6 Khi chia số tự nhiên a cho 15 th ì được dư số 5 Sô" a có chia h ế t

cho các số’ sau không: 3; 5; 15

B à i 7 Tìm điều kiện của số X 6 N để:

1/ A = 12 + 14 + 16 + X chia hết cho 2; không chia hết cho 2.

2/ A = 8 + 12 + X chia hết cho 4; không chia hết cho 4.

3/ A = 6 + 12 + 27 +,x chia h ế t cho 3; không ch ia.h ết cho 3

4/ A = 5 + 70 + X chia hết cho 5; không chia h ết cho 5; chia hết cho

10; không chia h ế t cho 10

5/ A = 10 + 15 + 20 + X chia hết cho 5; không chia hết cho 5.

B à i 8 Các tích sau, tích nào chia hết cho 3; tích nào chia hết cho 5; tích

nào chia h ế t cho 7; tích nào chia h ế t cho 3 và 5; tích nào chia h ế t cho 3

và 7; tích nào chia h ế t cho 5 và 7; tích nào chia h ế t cho cả 3, 5 và 7:

B à i 9 Cho B = 6 + 9 + 12 + 1 + 2 B có chia h ế t cho 3 không?

B à i 10 Cho B = 6 + 9 +■ 12 + m + n Tìm điều kiện của m và n để B chia h ế t cho 3

B à i 11 Cho A ■= 6.10.14.9.22

1/ A có chia h ế t cho các số sau không: 3; 5; 7; 9; 11

2/ B có chia h ế t cho cấc số sau không: 3; 5; 7; 9; 11

3/ (A - B) có chia h ế t các số sau không: 3; 5; 7; 9; 15

B à i 12 Cho A = 5.7.9.4'11 - 30 A có chia h ế t các số sau không: 3; 9; 1-ố;30; 11

B à i 13 Tổng nào sau đây chia h ế t cho 6:

1/ Sô" do chia h e t cho 2

2/ So dô chia h e t cho 5

3/ Sô" ây chia h e t cho câ 2 và 5

B ài 23 Có th ể tìm được 2 số tự nhiên a, b để (120a + 36b) = 122434 không?

B à i 24 Cho A = 5 + 10 + m + 1 5 + n Tìm điều kiện của m, n để:

A : 5; A / 5

B à i 25 Cho A = m + 7 + 14 + 21 + n Tìm điều k iệư của m, n để:

A ; 7; A / 7

B à i 26 Có tìm được hai số tự n h iên a,'b để 36a + 6b = 17 không? ’

B à i 27 Có th ể tìm được hai số tự nhiên a, b để: 3a + 6b = 17 không?

B à i 28 Cho a, b e N Chứng m inh rằng: (2a + 4b) : 2

B à i 29 Cho (a + b) : 2 với á, b G N Chứng m inh rằng: (a + 3b) : 2

B à i 30 Cho a, b e N Chứng m inh rằng: (6a + 9b) : 3

B à i 31 Cho (2a + 7b) : 3 (a, b e N) Chứng m inh rằng: (4a + 2b) : 3

1/ Trong h ai số nguyên liên tiếp có m ột số chia h ế t cho 2

2/ Trong ba số nguyên liên tiếp có m ột số chia h ế t cho 3

3/ Trong bốn số nguyên liên tiếp có m ột số chia h ế t cho 4

B à i 33 Tổng ba sô' nguyên liên tiếp có chia hết cho 3 không, tại sao?

B ài 34 Tổng của bốn số nguyên liên tiếp có chia h ết cho 4 không, tại sao?

B à i 35 Chứng m inh rằng: (12a + 36b) : 12 với a, b e N

B à i 40 Khi chia h ai số tự n h iên a và b cho 3 th ì có cùng số dư là r

B à i 44 Cho hai số tự n h iê n a và b không chia h ế t cho 3 Khi chia a và

b cho 3 t h ì'CÓ hái số dư khác nhau.

B ài 53 Tìm các số tự nhiên n, biết n chia hết cho 2 và 5; 124 < n < 172

B à i 52 Tìm số tự n h iên có 3 chữ số giống nhau, b iế t số ấy chia h ế t cho

■2 và chia số ấv cho 5 th ì dư 2.

§5 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5,

CHO 3, CHO 9

B à i 1 Thay dấu * bằng m ột chữ số dể cáẹ số sau:

1/ 1373 * chia h ế t cho 2 và cho 9

2/ 158 * chia h ế t cho 2 và cho 3

3/ 1475 * chia h ế t cho 2 và cho 5

4/ 171 * chia h ế t cho 5 và cho 9

5/ 6171 * chia h ế t cho 5 và cho 3

6/ 745 * 1 chiạ h ế t cho 9

7/ 10 * 45 chia h ế t cho 9

8/ 5 * 301 chia h ết cho 3 và cho 9

9/ - 139 * chia h ết cho 3 và cho 2

10/ 1752 * chia h ế t cho 3 và cho 5

B à i 2 Tìm điều k iện củà số tự nhiên X để các tổng sau:

10/ Sio = 27 + 12 + X + 14 không chia hết cho 3

B à i 3 Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên X và y, ta

1/ 2x + 6y chia h ế t cho 2

2/ 3x + 12y chia h ế t cho 3

3/ 5x + 10 y chia h ế t cho 5

4/ 9x + 27y chia h ế t cho 9

5/ 2x + 4y + 1 không chia h ế t cho 2

6/ 6x + 15y + 2 không chia h ế t cho 3

.7/ 5x + 15y + 3 không chia h ết cho 5

8/ 27x + 18y + 5 không chia h ết cho 9

B à i 4 Chứng m inh rằng: Với mọi số tự nhiên a và b, các đẳng thức sau

1/ 8a + 6b + 1 = 1872

2/ 3a + 15b + 16 = 19185

3/ 5a + 15b + 25 = 2007

4/ 18a + 27b + 36 = 2006

B à i 5 Tìm điều kiện của hai sô" tự n h iên m v à n để các tổng sau:

1/ Si = 6 + 18 + m + 36 + n chia h ế t cho 2

2/ S2 = 18 + 24 + m + 21 + 30 + n không chia h ế t cho 3

B à i 6 Thay a, b b ằn g chữ số thích hợp để số 7a52b chia h ế t cho cả 2,

3, 5 và 9

§6 ƯỚC VÀ BỘI

B à i 1 Tìm bội của 4 trong các số sau: 8, 14, 20, 25, 32, 24

B à i 2< V iết tậ p hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30 - ,

B à i 3 V iết dạng tổng quát các sô" là bội của 4 •

B à i 4 Hãy tìm t ấ t cả ước của các số' sau:

B à i 7 Viết tậ p hợp các bội của 7 nhỏ hơn 40

B à i 8 V iết dạng tổng qụát cầc số là bội của 7

B à i 9 V iết tậ p hợp các ước của những sô" sau: 7; 9; 10; 16; Or 18; 20

B à i 10 Tìm các số t ự n h iên X sao cho:

Tìm trong tập A: ư(5); ư(6); ư(10); ư(12); B(5); B(6); B(10); B(12); B(20)

B à i 13 H ãy tìm các số thuộc về B(8); B(5) trong các số sau: 121; 125; 126; 201; 205; 220; 312; 345; 421; 501; 595; 630; 1780

B à i 14 Tìm tấ t cả các số c ó hai chữ số, b iết các số ấy thuộc về

B à i 20 Có th ể xếp 20 cái b án h vào trong m ấy hộp để số b á n h trong

mỗi hộp đều bằn g nhau, b iết không có hộp nào chứa 1 hay 20 cái

B à i 21 Có thể xếp 30 viên bi vào trong mấy túi để số bi ở mỗi» túi đều

bằng nhau?

B à i 22 H ãy biểu diễn các sô" có dạng sau:

B à i 23 Chứng tỏ rằ n g số có dạng abba là bội của 11

B à i 24 Chứng tỏ rằ n g 37 là ước của số có dạng: aaabbb

B à i 25 Chứng tỏ rằ n g 1443 là ước của số có dạng ababab

B à i 26 Tìm các số tự n h iên X sao cho Gác số sau là số tự nhiên:

B à i 27 Tìm các sô" tự n h iên X sao cho:

B à i 2 H ãy v iết các số nguyên tố từ 1 đến 100

B à i 3 P h â n tích các sô sau ra thừa sô" nguyên tô": 12; 15; 24; 32; 46; 98;120; 127; 214; 275; 312; 450; 900; 2100; 3060; 24255; 62475

B à i 4 H ãy v iết dạng tổng quát của các số tự n h iên lẻ

B ài 5 Chứng m inh rằng; Tổng của hai số tự nhiên lẻ thì chia h ế t cho 2

B à i 6 Chứng m inh rằ n g tổng hoặc hiệu sau là hợp số:

B à i 9 V iết các số sau th à n h dạng tổng hai số nguyên tô": 43; 30; 32

B ài 10 Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 225; 1800; 1050; 3060

B à i 11 Các số sau có th ể chia h ế t 'cho số nguyên tố nào: 225; 1800;

1050; 3060 ’

B à i 12 H ãy dùng hai số 2 và 3 hãy viết ra bốn số, trong đó có ba sô" là hợp số và m ột số là số nguyên tô".

B à i 13 Cho a = 23.52.11

Tìm ước của a trong các số sau: 4; 8; 16; 11; 20

B à i 14 H ẩy v iết Ư(a) biết:

B à i 20 Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số giông nhau và số này chỉ có

hai ước là số nguyên tố

B à i 21 Tìm hai'số nguyên tố a, b biết:

B a i 25 Tim hai so tii n h ien lien tiep co tich b an g 1190,

B a i 26 Tim ba so" tii n h ien lien tiep co tich bang 2184

B a i 27 Tim ba so" tii n h ien chan lien tiep co tich bang 4032

B a i 28 Tim ba so tii n h ien le lien tiep co tich la 274365

B ai 29 Tim cac so tii nhien x sao cho cac so co dang sau deu la so tti nhien

B a i 1 V iet cac ta p ho'p:

1/ U(6); U(9); l/C(6; 9) ■ 6 /' UC(28; 40); l/C(16; 64)

2/ ■ U(7); U(8); UC(7; 8) 7/ LfC(18; 35); l/C(20; 37)

4/ LfC(24; 36); lJC(12; 15) '9/ UC(48; 80; 72)

5/ UC(15; 75); UC(18; 45) 10/ l/C(42; 55; 91)

B à i 2 X ét tín h đúng, sai của các p h á t biểu sau

B à i 3 Tìm ƯC(6; 4); ƯC(12; 8); ƯC(24; 8); ƯC(12; 16); ƯC(24; 32)

B à i 4 Có 6 cái kẹo và 4 cái bánh th ì có th ể chia được cho m ấy em để mỗi em đều n h ậ n được m ột ph ần quà như nhau

B à i 5 Có 12 cuốn tậ p và 8 cây bút thì có th ể chia được cho m ấy em để mỗi em đều n h ậ n được m ột phần quà như nhau

B à i 6 Chia 24 b ú t và 8 cuốn tập th à n h nhiều p h ần sao cho số bút và số

tập được chia đều vào mỗi phần Hãy liệt kê s ố phần (nhiều hơn 2) và

cho b iế t mỗi p h ần có bao nhiêu bút, tập?

B à i 7 Có 12 cuốn tậ p và 16 bút bi, ta có th ể chia làm m ấy ph ần để số

bút bi và số tập được chia đều vào mỗi phần.

B à i 8 Có 24 nam sinh và 32 nữ sinh được chia th à n h nhiều tổ Có th ể chia th à n h bao nhiêu tổ để số nam sinh và nữ sinh được chia đều vào mỗi tổ?

B à i 9 Có 36 học sinh giỏi toán và 24 học sinh giỏi văn Có th ể chia

th à n h bao nhiêu tố để các em giỏi văn và giỏi to án được chia' đều vào mỗi tổ

B à i 10 Lớp 6A có 24 nam và 18 nữ được chia th à n h nhóm học tậ p sao

cho số nam và số nữ được chia đều vào mỗi nhóm.

1/ Hỏi có m ấy cách chia nhóm?

2/ Trong mỗi trường hợp th ì trong mỗi nhóm có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?

B ài 15 Học sinh khối 7 của một trường học có từ 160 đến 190 em Khi cho

xếp hàng 3 hoặc 4 hoặc 5 đễu vừa đủ Hãỵ tìm số học sinh ấy

B à i 16 Tìm số tự n h iên X có 3 chữ số,-biết:

X e BC(3; 4; 5) và X > 900

B à i 17.- M ột trường có hơn 900 học sinh, khi cho xếp h à n g 3 hoặc 4

hoặc 5 đều vừa đủ Tìm sô" học sinh của trường, b iết số học sinh này

là m ột số có ba chữ số

B à i 18 Tìm số tự n h iên X , biết:

1/ x e BC(4; 5; 6) và X < 400

2/ (x - 1) e BC(4; 5; 6) và X < 400

3/ (x •— 1) e BC(4; 5; 6) và X : 7; X < 400

B à i 19 Một số học sinh ít hơn 300 nhưng nhiều hơn 200 em Nếu xếp

h àn g 4 hoặc 5 hoặc 6 thì vừa đủ Tìm số học sinh

B à i 20 Một trường học có sô" học sinh không quá 400 em Khi xếp hàn g

4; 5; 6 đều dư 1 em Nếu xếp hàn g 7 th ì đủ Tìm số học sinh

B à i 21 Cho SỐ tự n h iên X thỏa: X + 5 : 5; X - 18 : 6; 21 + X : 7

B à i 25 Số học sinh của một trường có nhiều hơn 1000 nhưng ít hơn

2000 Nếu trường chỉa đều th à n h 40 hoặc 60 hoặc 70 lớp th ì vừa đủ Tìm sô" học sinh

B à i 26 Học sinh khối 6 của 1 trường CÓ khoảng từ 200 đến 250 em Khi

x ế p 'th à n h 10 hoặc 12 hoặc 15 h à n g aều dủ Tìm số học sinh

§9 ƯỚC CHUNG LỚN NHAT

B à i 1 Tìm ước chung và ước chung lớn nh ất:

1/ Hỏi có m ấy cách chia?

2/ Có th ể chia được nhiều n h ấ t bao nhiêu nhóm? Khi ấy mỗi nhóm có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?

B à i 5 Một đội học sinh gồm có 48 nam và 72 nữ được chia th àn h tổ sao cho số nam và nữ'được chia đều vào-mỗi tổ Hỏi có thể chia nhiêu n h ất bao nhiêu tổ và mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

B à i 6 Có 96 cái b á n h và 84 cái kẹo được chia đều vào mỗi đĩa Hỏi có

th ể chia được nhiều n h ấ t th à n h bao nhiêu đĩa Khi ấy mỗi đĩa có bao nhiêu cái b án h , bao nhiêu cái kẹo?

B à i 7 Một lớp 6 có 24 nữ và 20 nam được chia th à n h tổ để số nam và số

nữ được chia đều vào tổ Hỏi chia được nhiều n h ất bao nhiêu tổ? Khi ấy tính số rianá và nữ mỗi tổ

B à i 8 Có 60 euốn vở và 42 bút bi được chia th à n h từng phần Hỏi có

th ể chia nhiều n h ấ t được bao nhiêu p h ẩn để số vở và số bút bi được

chia đều vào mỗi phần? Khi ấy mỗi phần có bao nhiêu vở và b ú t bi?

B à i 9 Một h ìn h chữ n h ậ t có chiều dài 53m, chiều rộng 36m được chia

th à n h những h ìn h vuông có diện tích bằng nhau T ính chiều dài cạnh

h ìn h vuông lớn n h ấ t trong cách' chia trê n (số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị là m)

B ài 10 Một hình chữ n h ật có chiều dài 105m và rộng 75m được chia thành các hình vuông có diện tích bằng nhau Tính độ dài cạnh hình vuông lớn,

n h ất trong cách chia trên (số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị là m)

B à i' 11 Tìm sô" tự n h iên a lớn n h ấ t biết: 60 : a và 504 : a

B à i 13 Lớp 6A có 35 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 49 học sinh Muốn cho ba lớp xếp hàn g sao cho số h à n g dọc bằn g nhau m à

- không có rigười bị lẻ hàng Tìm số h àn g dọc nhiều n h ấ t có th ể xếpđược Khi ấy tín h số h àn g ngang của mỗi lớp,

B à i 14 Lớp 7A có 54 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh, lớp 7C có 36 học

sinh Muôn cho 3 lớp xếp h àn g sao cho số h àn g ngang bằn g nhau mà

không lớp nào có người bị lẻ hàrig Tìm số h àn g ngang nhiều n h ấ t có thế xếp được Khi ấy tín h số hàn g dọc ở mỗi lớp

B à i 15 Lớp 8A cỏ 32 học sinh, lớp 8B có 48 học sinh, lớp 8C cổ 56 hoc sinh Muôn cho ba lớp xếp hàng sao cho sô" h à n g dọc bằn g nhau mà không có học sinh nào bị lẻ hàng Tìm số hàn g dọc nhiều n h ấ t có thế xếp được Khi ấy tìm số hàn g ngang ỏ' mỗi lớp

B ài 21 Tìm số tự nhiên a lớn n h ấ t sao cho: 13, 15, 61 chia a đều dư 1

B ài 22 Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho: 44r 86, 65 chia cho a đều dư 2

B à i 23 Tìm số tự n h iê n a lớn n h ấ t thỏa: 27 chia a dư 3; 38 chia a dư 2;

49 chia a dư 1

B à i 24 Tìm sô" tự n h iên a lớn n h ấ t thỏa: 541; 4537; 3565 chiia cho à đều

dư 1

B à i 25 Tìm số tự nhiên a, biết 167 chia cho a dư 17; 235 chia cho a dư 25

B à i 26 Tìm số tự nhiên a, b iết 149 chia a dư 29; 235 chia a dư 35

B à i 27 Tìm sô" tự nhiên n, biết khi chia 268 cho n thì dư 18; 390 chia n

dư 40

§10 BỘI CHUNG NHỎ NHAT

Bài 4 Học sinh của mọi lớp học khi xếp hàng 2 hoặc 3 hoặc 4 hoặc 8 đều vừa

đủ Biết số học sinh của lớp từ 35 đến 60 em Tìm số học sinh

B à i 5 Số học sinh của trường là số’ có 3 chữ số và lớn hơn 900 Khi xếp hàn g 3 hoặc 4 hoặc 5 đều vừa đủ Tìm số học sinh của trường

B à i 6 Học sinh lớp 6A có từ 40 đến 50 em ' Khi xếp h àn g 3 hoặc 5 đều

dư 2 em Tìm số học sinh lớp 6A

B à i 7 Đội A và đội B cũng phải trồng m ột số cây bằn g nhau B iết mỗingười đội A phải trồ n g 8 cây, mỗi người đội B phải trồ n g 9 cây và số

cây mỗi đội phải trồríg khoảng từ 100 đến 200 cây Tìm số cây mỗi

đội phải trồng

B à i 8 Học sinh khối 7 m ột trường có từ 200 đến 300 em Nếu xếp hàn g 4; 5 hoặc 7 đều dư 1 em Tìm S() học sinh khôi 7 của trường

B à i 9 L ần đầu tiê n A và B cùrig trực chung ở m ột cơ quan B iết cứ sau

10 ngày A lại trực một lần; sau 12 ngày B lại trực m ột lần Hỏi ít

n h ấ t sau bao nhiêu ngày A và B lạì trực chung?

B à i 10 A, B, c cùng trực chung ngày đầu với nhau Cứ sau 5 ngày A trực lại, sao 10 ngày B trực lại và sau 8 ngày c trực lại Hỏi sau ít

n h ấ t bao nhiêu ngày ba người lại trực chung?

B à i 11 A, B, c cùng đi chợ lần đầu vớỉ nhau B iết sau 6 ngày A đi chợ lại, sau 8 ngày B đi chợ lại, sau 10 ngày c đi chợ lại Hỏi sau ít n h ấ t bao nhiêu ngày A, B, c lại cùng đi chợ?

B à i 12 A, B, c cùng khởi h à n h ở m ột điểm và cùng chạy quanh m ột bò'

B à i 17 Tìm số tự n h iên a nhỏ n h ấ t b iết khi chia a cho các số 5; 7; 11

th ì các sô" dư lầ n lượt là 3; 4; 6

CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

§1 PHÉP CỘNG VẦ PHÉP TRỪ

HAI S ố NGUỴÊN (Rèn luyện kỹ năng tính toán)

B à i 1 X ét tín h đúng sai của các điều ghi sau đây:

B à i 2 Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau:

5/ (-12) + (-9) + (-3) + (-8) 13/ ■ -1 4 - 7 - 12 - 216/ (+3) + (+11) + (+14) + (+7) 14/ - 5 - 9 - 11 - 24

7/ '(+9) + (+5) + (+14) + (+2) 15/ 10 + 11 + 5 + 7

8/ (+12) + (+10) + (+3) + (+5) 16/ 1 5 + 14 + 7 + 9

9/ (+4) + (+7) ■+ (+12) + (+15) 17/ - 6 - 8 - 1 3 - 1 7

10/ (+20) + (+14) + (+3) + (+7) 18/ 12 + 18 + 30 + 4511/ -1 3 - 10 - 8 - 12 19/ -1 0 - 14 - 16 - 25

6/ (15) IIOI + >9| H5Ị 7/ 14 - (-13) - (+17) + (-12) 8/ (-12) - (-17) - (-21) + (-32)

-9/ - 1-141 + I - 1 0 I - (-12) + (-8)

10/ - (-11) + (-15) + (+13) - 21

B à i 14 Tìm X biết:

1/ - X + 20 = - (-15) - (+8) + 13 2/ - (-10) + X = -1 3 + (-9) + (-6) 3/ 8 - (-12) + 10 = - (-14) - X 4/ - (+12) + (—x) — (-3) = 5 - (-7) 5/ 14 - X + (-10) = - (-9) + (+15) 6/ 12 - (-17) + (-3) = - 5 + X 7/ X - (-19) - (+32) = 14 - (+16) 8/ X - |-15ị - |+7| = - (-9 ) + |-5| 9/ 15 - X + 17 = 13 - (-21)

; 15/ - (-17) -T (+Ĩ3) - 1-151 -1+91 16/ -1 9 - 1+131 + 1-lOi - (-5) - 11 17/ (-10) - (11) + 1-51 - |-7| - 8 18/ - ( - 8 ) - ( + 7 ) - l-lll + 1+121 19/ -1 4 - I-Ị8Ị - (-20) - |-25|

20/ 23 - 1-151 - ( - -17) + 1-131

16/ (30 - 914 - 25) + 1-15 - 4 + 17| 17/ - (29 + 15) - |25 - 14| + 27 18/ (-24) - (12 - 19) - [15 - 1 2 - 7 1 19/ _ j—14 + 3Ị _ (9 - 12 + 10 - 8 + 7) 20/ - (25 - 14) - 8 + 10 + 1-5 + 3 - 1 0 1

B à i 18 Tính hợp lý:

1/ -1 5 + 17 - 22 + 15 - 17 + 22 2/ 8 - 37 + 70 - 8 + 37 - 70 + 10 3/ - 2 9 + 45 - 43 - 45 + 43 + 25 4/ '5 - 14 + 52 - 4 + 14 - 52 + 4 5/ -1 5 - 1 7 + 19 + 1 5 - 1 8 + 17

16/ - 1-281 + 32 - (-28) + (-34)

17/ 15 - 1+721 + (-15) + |-72|.

18/ 20 - I-46Ị + (-25) - (-46)

19/ 28 - (-32) + (-28) - 32 + 5 ■ ‘ 20/ - 7 5 + (-49) + j—75Ị + 4 9 - 1 2

B à i 19 Tìm X biết:

1/ - 5 + (-3 + 12 - x) = 7 - (2 - 8) 2/ 8 - (7 - X + 3) = - 1-7 + 2| - (-9) 3/ -(1 2 - 5 + 9 - x) = 3 - |5 - 8 + 2| 4/ - ( - 3 T X + 8) - (-3 + 5) = |5 - 8| 5/ -|5 - 8| - (4 - X + 5) = 4 + |3 - 9| 6/' (-10 + 5) - (4 - x) = 12 - (5 - 6)

7/ 14 - (5 - 8 + 3 - x) = 1-7 + 10|

8/ - 1 9 - (3 + X - 5) = |4 - 15 + 2| 9/ 45 - (x + 45 - 3) = 1-7 + 3| ■ 10/ - ( - 1 2 + 4 - 10) - (4 - x) = - ( - 3 )