Kỷ yếu HỘI THẢO KHOA HỌC DẠY TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Ở TRƯỜNG THCS

MỤC LỤC 1 Dương Bình Luyện Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh 3 ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ 2 Trần Thị Hợp Dạy học Toán học theo định hướng phát

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH PHÚ YÊN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Kỷ yếu

HỘI THẢO KHOA HỌC

DẠY TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Ở TRƯỜNG THCS

Phú Yên, tháng 11 năm 2017

MỤC LỤC

1 Dương Bình Luyện Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh 3 ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ

2 Trần Thị Hợp Dạy học Toán học theo định hướng phát triển năng lực học

sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định

lý

6

3 Võ Mạnh Tuấn Đổi mới dạy học khái niệm, dạy học định lý thông qua phát

triển năng lực toán học

10

4 Huỳnh Thanh Huấn Phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy học

5 Trịnh Thanh Việt Kỹ thuật dạy học phát triển năng lực học sinh 25

6 Tổ toán, THCS Củng

sơn, Sơn Hòa

Giải phát nâng cao chất lượng môn Toán 30

7 Huỳnh Đức Tuấn Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy học khái niệm 33

8 Nguyễn Tấn Nhật Đổi mới phương pháp dạy học khái niệm theo định hướng

phát triển năng lực học sinh

41

9 Kiều Công Lập Đổi mới phương pháp dạy học toán theo định hướng phát

ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP ÔN TẬP, LUYỆN TẬP

11 Phan Hưng Tuyên Sử dụng bất đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn

13 PGDĐT Phú Hòa Một số giải pháp giúp học sinh yếu ở Phú Hòa ôn tập theo

chuẩn KTKN trong kì thi tuyển sinh lớp 10 71

14 Trần Thị Lý Đổi mới phương pháp ôn tập, luyện tập theo chuẩn KTKN

thông qua ôn tập chương, ôn tập học kì

76

15 Trần Thanh Hải Đổi mới phương pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập

chương, ôn tập học kì, luyện thi lớp 10 78

18 Nguyễn Văn Danh Đổi mới phương pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập

chương, ôn tập học kì, luyện thi lớp 10 91

19 Đỗ Quang Minh Phương pháp dạy – học ôn tập môn Toán với đề bài mở 99

21 Ngô Thanh Việt Dùng nghiệm để phân tích đa thức thành nhân tử 110

22 Trần Thị Diệp Thúy Đẳng thức và áp dụng vào giải Toán 119

23 Trần Đức Hưng Đổi mới phương pháp ôn tập, luyện tập theo chuẩn KTKN

thông qua ôn tập chương

125

ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

25 Lê Văn Năm Minh họa một đề kiểm tra theo hướng phát triển năng lực

học sinh để nâng cao chất lượng môn Toán

28 Võ Văn Vân Đổi mới cách ra đề kiểm tra để phát triển năng lực học sinh 159

29 Phan Trí Phải Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển

năng lực học sinh môn Toán

165

30 Tổ Toán – Lý,

THCS Huỳnh Thúc

Kháng, Tuy An

Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá môn Toán THCS 172

31 Nguyễn Đình Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển

năng lực học sinh môn Toán nhằm nâng cao chất lượng môn Toán

177

DẠY TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Dương Bình Luyện, Trưởng phòng GDTrH

Ngữ văn, Tin học, Toán học là 3 môn học công cụ để học sinh trung học học tập các môn học khác, chuẩn bị hành trang tri thức, kỹ năng để lao động, cống hiến, trở thành công dân trong tương lai Trong thời đại cách mạng 4.0, toán học càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết Năm học 2016-2017 đã qua, thầy và trò các trường trung học trên địa bàn tỉnh Phú Yên thu được khá nhiều thành tích nhưng cũng gợi cho chúng ta những suy tư, so sánh giữa kết quả xếp loại học lực lớp 9 và điểm số đầu vào kì thi THPT 2017-2018

Một trong bốn nhiệm vụ của giáo dục trung học ở tỉnh Phú Yên năm học 2017-2018

là tiếp tục điều chỉnh nội dung dạy học trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành theo hướng tinh giản, tiếp cận định hướng chương trình giáo dục phổ thông mới; thực hiện thường xuyên, hiệu quả các phương pháp, hình thức và kĩ thuật dạy học tích cực; đổi mới phương thức đánh giá học sinh

Để hiện thực hóa nhiệm vụ trên, đồng thời góp phần nâng cao giáo dục trung học, nhất

là chất lượng dạy và học môn Toán ở các trường THCS làm nền tảng nâng cao chất lượng các lớp THPT, Sở GDĐT tổ chức hội thảo khoa học “Dạy toán theo định hướng phát triển

năng lực học sinh”

Hội thảo tập trung vào 3 nội dung chính:

(1) Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lý (lý thuyết);

(2) Đổi mới phương pháp luyện tập, ôn tập môn Toán theo chuẩn kiến thức, kỹ năng thông qua dạy học ôn tập, ôn tập chương, ôn tập học kì, luyện thi lớp 10 THPT (bài tập);

(3) Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá hướng phát triển năng lực học sinh để nâng cao chất lượng môn Toán (minh họa bằng một đề thi hình thức tự luận + trắc nghiệm,

ma trận, hướng dẫn- đáp án)

Hội thảo lần này quy tụ hầu hết các thầy, cô giáo là tổ trưởng, nhóm trưởng môn Toán các trường THCS, THCS-THPT toàn tỉnh, những thầy cô giáo là tổ trưởng nghiệp vụ của các phòng GDĐT huyện, thị xã, thành phố Sở GDĐT đề nghị các thầy cô giáo tập trung trí tuệ cùng nhau thảo luận, tranh biện để tìm ra những mô hình hay, những giải pháp tốt để nâng cao chất lượng môn Toán ở trường THCS của tỉnh Phú Yên

Do thời gian có hạn, Sở Giáo dục và Đào tạo chỉ chọn 6 báo cáo ở 3 lĩnh vực nêu trên trình bày tại hội thảo Để tiện phản biện, trao đổi, Sở GDĐT lưu ý quý thầy cô giáo tập trung xoay quanh những vấn đề cốt lõi:

Thứ nhất, làm thế nào để thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức

kỹ năng định hướng phát triển năng lực học sinh qua các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lý với từng đơn vị kiến thức cụ thể

Thứ hai, làm thế nào hiện thức hóa việc thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng cơ bản và

phương pháp tư duy mang tính đặc thù của toán học phù hợp với định hướng của cấp học

THCS, tăng cường tính thực tiễn và tính sư phạm, không yêu cầu quá cao về lí thuyết, từ đó

giúp học sinh nâng cao năng lực tư duy trừu tượng và hình thành cảm xúc thẩm mĩ, khả năng diễn đạt ý tưởng qua học tập môn Toán

Thứ ba, bàn sâu về các phương pháp dạy học: Tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, rèn luyện khả năng tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh nhằm hình

thành và phát triển ở học sinh tư duy tích cực, độc lập và sáng tạo; chọn lựa sử dụng các

phương pháp phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong học tập và phát huy khả

năng tự học

Thứ tư, trao đổi kinh nghiệm thiết kế bài giảng, đề kiểm tra đảm bảo quán triệt các

yêu cầu đổi mới PPDH về soạn giảng bài và kiểm tra đánh giá, nhất là trong tình hình có nhiều đổi thay trong cách ra đề, cách thi như hiện nay

Thứ năm, các vấn đề nâng cao tính hấp dẫn môn Toán, khuyến khích giáo viên áp

dụng linh hoạt chương trình và SGK theo đặc điểm vùng, miền và đối tượng học sinh

Sở GDĐT đề nghị quý thầy cô giáo không chỉ trao đổi 6 báo cáo được trình bày mà

có thể trao đổi với tất cả các tham luận đã viết để biên tập, bổ sung, chỉnh sửa hợp lý về kiến thức, văn phong, ngữ pháp Kể cả sau khi kết thúc hội nghị, Sở GDĐT khuyến khích quý thầy cô tiếp tục nghiên cứu, phản hồi để tập tài liệu trở nên hay hơn, chính xác hơn

Với quan điểm: sát thực, trực quan, đúng chuẩn và đổi mới, Sở GDĐT hy vọng hội

thảo sẽ có được nhiều kết quả tốt đẹp, hỗ trợ cho quý thầy cô giáo môn Toán trong giảng dạy, đào tạo học sinh; để môn Toán trở lại vai trò và vẻ đẹp vốn có của nó

DBL

PHẦN THỨ NHẤT ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ

DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM,

DẠY HỌC ĐỊNH LÝ Trần Thị Hợp,

THCS Trường Chinh, Đông Hòa

Thật khó, không phải bắt đầu viết như thế nào về một đề tài mà có rất nhiều người, nhiều chuyên gia bậc thầy, các nhà sư phạm đã nghiên cứu và đề cập trong rất nhiều tài liệu, sách báo… về đổi mới PPDH

Đứng trên góc nhìn của một giáo viên trực tiếp đứng lớp, trực tiếp truyền đạt kiến thức cho học sinh từng giờ, từng ngày Tôi xin bắt đầu bằng câu hỏi mà từ lúc đi dạy đến giờ nhiều học sinh vẫn hỏi: “ Cô ơi, học cái này chi vậy, học cái này có áp dụng gì vào thực tế không? Sao em thấy xa vời quá!” Những câu hỏi này ngày xưa khi đi học tôi cũng đã hỏi thầy mình và bây giờ vẫn làm tôi trăn trở Phải làm thế nào để học sinh có nhu cầu phải tiếp nhận kiến thức một cách tự nhiên và thấy được sự cần thiết phải trang bị cho mình những kiến thức đó? Để việc học toán trong nhiều tình huống không còn xa rời thực tế và khó khăn đối với các em nữa Vì vậy việc đổi mới PPDH toán theo hướng phát triển năng lực học sinh

là xu hướng hiện nay PPDH này tích tụ dần dần các yếu tố của phẩm chất và năng lực người học để chuyển hóa và góp phần cho việc hình thành, phát triển nhân cách PPDH quan điểm phát triển năng lực: không chỉ chú ý tích cực hóa học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn với hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập theo nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Trong quan niệm dạy học mới (tổ chức) một giờ học tốt là một giờ học phát huy được tính tích cực tự giác, chủ động, sáng tạo của cả người dạy và người học nhằm nâng cao tri thức, bồi dưỡng năng lực hợp tác; năng lực vận dụng tri thức vào thực tiễn, bồi dưỡng phương pháp tự học, tác động tích cực đến tư tưởng, tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho người học

Trong môn Toán, việc dạy học khái niệm Toán học có một vị trí quan trọng hàng đầu Việc hình thành một hệ thống khái niệm toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ và năng lực hành động cho HS Tùy theo từng khái niệm

cụ thể và đối tượng học sinh mà khi dạy học một khái niệm toán học mà ta có thể chọn một trong hai con đường: con đường quy nạp và con đường suy diễn

Theo con đường quy nạp, xuất phát từ một mô hình, hình vẽ , ví dụ cụ thể GV cho HS thấy được sự tồn tại của một loạt đối tượng nào đó Tiếp theo GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tượng đang được xét (có thể có cả những đối tượng không có những đặc điểm đó) GV gợi mở để HS phát hiện định nghĩa bằng cách nêu các tính chất đặc trưng của khái niệm

Quá trình hình thành khái niệm bằng con đường quy nạp chứa đựng khả năng phát triển những năng lực trí tuệ như: phân tích, so sánh, khái quát hoá, đặc biệt hoá thuận lợi cho việc hoạt động tích cực của HS Vì thế cần chú trọng khả năng này trong dạy học môn Toán Tuy nhiên con đường này đòi hỏi tốn nhiều thời gian và có các điều kiện nói ở trên.Ví

dụ:dạy Khái niệm số nguyên âm, khái niệm số nguyên tố, khái niệm đoạn thẳng, khái niệm đơn thức,khái niệm phân thức đại số

Theo Con đường suy diễn(Dành cho đối tượng HS có trình độ khá, biết suy luận và vốn kiến thức nhiều) tiếp cận khái niệm theo con đường suy diễn là cách định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ những khái niệm đã biết, thêm vào đặc điểm (nội hàm) của nó một số đặc điểm mà ta quan tâm rồi phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới nhờ một định nghĩa tổng quát hơn cùng những đặc điểm hạn chế của một bộ phận trong khái niệm đó Sau đó đưa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa

Việc hình thành khái niệm bằng con đường suy diễn tiềm tàng khả năng phát huy tính chủ động sáng tạo của HS, tiết kiêm thời gian Tuy nhiên con đường này hạn chế sự phát triển trí tuệ chung như: phân tích, so sánh, Ví dụ: Từ hình khái niệm : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song có thể suy ra được khái niệm hình thang vuông là hình thang

có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy

Ngoài ra có thể hình thành khái niệm theo con đường kiến thiết

Để hình thành khái niệm, ban đầu cần tuân thủ nguyên tắc: từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng để hình thành khái niệm cho HS Sau đó thực hiện ý đồ “ trở lại thực tiễn” để kiểm nghiệm chân lí, hoạt động này vừa chỉ ra ý nghĩa thực tiễn của khái niệm toán học, vừa giúp nhận dạng và thể hiện khái niệm, nhằm củng cố khái niệm vừa học, có như vậy mới chống chủ nghĩa hình thức trong học tập môn Toán của học sinh Khi khái niệm được hình thành, thì khái niệm đó lại được coi là trực quan cho quá trình nhận thức tiếp cao hơn Khi

HS có vốn kiến thức toán học khá hơn thì thực tiễn ban đầu cho việc hình thành khái niệm không còn dựa vào trực quan sinh động nữa mà còn dựa vào khái niệm đó Điều cốt yếu trong dạy học khái niệm là giúp học sinh nắm vững nội hàm của khái niệm Tuy nhiên để đạt được điều này giáo viên có nhiều con đường giúp học sinh tiếp cận khái niệm Ngoài ra, việc hình thành khái niệm cho học sinh cần phải trải qua nhiều công đoạn nhưTiếp cận khái niệm, Hình thành khái niệm, Củng cố khái niệm,Vận dụng Do vậy, giáo viên cần vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt các biện pháp nêu trên, tùy thuộc vào nội dung khái niệm và đối tượng học sinh Dưới đây là giáo án minh họa về một tình huống dạy học khái niệm trong chương trình môn Toán ở THCS

Dạy học khái niệm Phương trình bậc hai một ẩn (Đại số 9)

*HĐ 1: Tiếp cận khái niệm

Cho HS nghiên cứu bài toán SGK

-Chiều dài của phần đất còn lại = ?

1.Bài toán mở đầu

SGK- tr 40

Gọi bề rộng mặt đường là x mét, 0<2x<24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:

-Chiều dài là 32-2x (m)

-Chiều rộng của phần đất còn lại = ?

-Diện tích của phần đất còn lại là bao

nhiêu?Lập PT bài toán?Biến đổi đơn giản PT

trên?

HS dựa vào phần phân tích, hướng dẫn để

trình bày bài toán

(phát triển năng lực tư duy, năng lực giải

quyết vấn đề, năng lực tính toán)

Hỏi: Vậy phương trình bậc hai một ẩn có

dạng như thế nào ?

-Chiều rộng là 24- 2x (m) -Diện tích là (32-2x)(24-2x)Theo bài ta có phương trình:

(32-2x)(24-2x) = 560 => x2 - 28x + 52 = 0

* Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 gọi là một phương trình bậc hai một ẩn

Giáo viên cho học sinh tiếp cận khái niệm xuất phát từ một vấn đề trong thực tế: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích còn lại bằng 560m2

Bằng vốn kiến thức Toán học đã có học sinh đã tự xác định được công thức tính chiều dài, chiều rộng của phần đất còn lại (các cạnh của hình chữ nhật còn lại),từ đó có công thức tính diện tích phần đất còn lại là:(32-2x)(24-2x) = 560=> x2 - 28x + 52 = 0 Từ đặc điểm của phương trình vừa tìm được: PT có một ẩn (là ẩn x) và bậc cao nhất của ẩn là 2; GV giới thiệu: Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.(Ở đây giáo viên đã sử dụng biện pháp : giúp học sinh hiểu được nội hàm khái niệm thông qua một ví dụ

cụ thể)

*HĐ 2:Hình thành khái niệm

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

? Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình

có dạng như thế nào ?

?Hãy lấy các ví dụ về phương trình bậc hai

PT bậc hai một ẩn là phương trình có dạng : ax2 + bx + c = 0 trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0

VD: x2 + 50x – 1500 = 0;

-2x2 – 5x = 0 ; 3x2 – 4 = 0 là các phương trình bậc hai một ẩn số

Trên cơ sở hiểu nội hàm của khái niệm học sinh có thể tự phát biểu được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn và tự lấy được ví dụ

*HĐ 3:Củng cố khái niệm

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 SGK

- GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày

Các phương trình bậc hai một ẩn là:

? Xác định các hệ số a,b,c trong mỗi phương

trình

?Giải thích tại sao các phương trình:

b) x3+4x2 -2 =0

d) 4x-5 =0 không là phương trình bậc hai?

- GV Giới thiệu các phương trình bậc hai

Trong hoạt động trên, giáo viên đã sử dụng biện pháp 3: giúp học sinh nhận dạng và thể hiện khái niệm, đặc biệt chú ý đến các phản ví dụ nhằm khắc sâu khái niệm Học sinh cũng hiểu hơn về phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c và khuyết b,c

Trong quá trình dạy học khái niệm, tôi thấy rằng việc sử dụng linh hoạt các biện pháp trên giúp học sinh hạn chế việc ghi nhớ máy móc, “ học trước quên sau”, mỗi một nội dung khái niệm học sinh đều được giáo viên hướng dẫn cách tiếp cận, hình thành khái niệm do đó các em cảm thấy việc học khái niệm toán học là không quá đối với các em Đặc biệt là các

em ở đối tượng yếu, kém Trước kia, các em thấy chưa thể phát biểu rõ ràng, chính xác một khái niệm toán học nào đó, nhưng theo cách học này các em đã dần hiểu rõ, nắm vững từng khái niệm toán học Khi do đó việc vận dụng vào làm bài tập cũng bớt khó khăn hơn Từ đó các em có niềm tin vào bản thân, có hứng thú trong học toán và có khả năng tự học toán

Việc hình thành một hệ thống khái niệm toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã họcthì Dạy học định

lí toán học là một tình huống điển hình trong dạy học môn toán Việc dạy học định lí toán học nhằm cung cấp cho HS một số hệ thống kiến thức cơ bản của bô môn là cơ hội để phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh,góp phần phát triển năng lực trí tuệ

Dạy học định lí toán học có thể thực hiện theo hai con đường:

- Con đường có khâu suy đoán: tạo động cơ phát hiện định lí  phát biểu định lí chứng minh định lívận dụng định lí

- Con đường suy diễn: tạo động cơ suy luận logic dẫn đến định lí  phát biểu định lívận dụng định lí

Việc dạy học một định lí cụ thể theo con đường nào phụ thuộc vào nội dung định lí và

điều kiện cụ thể của HS

Ví dụ: Khi dạy định lý về tổng các góc của một tứ giác (theo con đường suy diễn)

- GV Nêu vấn đề: Tổng các góc của một tam giác bằng bao nhiêu ?

- HS : Tổng các góc của một tam giác bằng 1800

- GV: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng bao nhiêu ? Làm thế nào để biết được ?

- HS : có thể nêu phương án là đo các góc

-GV: - Muốn tính tổng của các góc mà không cần đo góc ?

Với vốn kiến thức có hạn và thời gian ít ỏi nên bản thân có một vài ý kiến về vấn đề

đổi mới PPDH môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy

học khái niệm, dạy học định lí như trên Mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và

các bạn đồng nghiệp để vấn đề càng rõ ràng và hoàn chỉnh hơn Cảm ơn quý thầy cô và các

bạn đồng nghiệp

Đông Hòa, 04/11/2017

TTH -

ĐỔI MỚI DẠY HỌC KHÁI NIỆM, DẠY HỌC ĐỊNH LÝ THÔNG QUA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN CHO HỌC SINH

Võ Mạnh Tuấn, Đồng Xuân

I Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới dạy học, cơ sở của đổi mới dạy học theo quan

điểm dạy học định hướng phát triển năng lực

1 Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới dạy học

Những quan điểm và đường lối chỉ đạo của nhà nước về đổi mới phương pháp dạy

học được thể hiện trong nhiều văn bản, đặc biệt trong các văn bản sau đây:

Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, Điều 28 qui định: "Phương pháp giáo dục phổ

thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm

của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm;

rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm

vui, hứng thú học tập cho HS"

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và

đào tạo xác định “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại;

phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học;

khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách

nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”;

Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định

711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tướng Chính phủ chỉ rõ: "Tiếp tục đổi mới phương

pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học";

Những quan điểm, định hướng nêu trên tạo tiền đề, cơ sở và môi trường pháp lí thuận lợi cho việc đổi mới đồng bộ PPDH theo định hướng năng lực người học

2 Cơ sở đổi mới dạy học theo quan điểm dạy học định hướng phát triển năng lực

Bước sang thế kỉ 21, do tốc độ phát triển của xã hội hết sức nhanh chóng với những biến đổi liên tục và sự tăng khối lượng tri thức một cách nhanh chóng, đặc biệt trong các lĩnh vực thông tin truyền thông, công nghệ vật liệu, điện, điện tử tự động hóa, phương pháp tiếp cận nội dung dần trở nên lạc hậu Để chuẩn bị cho thế hệ trẻ đối mặt và đứng vững trước những thách thức của đời sống, vai trò của giáo dục ngày càng trở nên quan trọng

Giáo dục cần đào tạo con người đáp ứng được những đòi hỏi của thị trường lao động

và nghề nghiệp cũng như cuộc sống, có khả năng hòa nhập và cạnh tranh quốc tế, đặc biệt là:

- Năng lực hành động

- Tính sáng tạo năng động

- Tính tự lực và trách nhiệm

- Năng lực cộng tác làm việc

- Năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp

- Khả năng học tập suốt đời

Do đó, chúng ta cần phải chuyển sang dạy học định hướng phát triển năng lực để giúp cho học sinh hoàn thiện bản thân mình một cách toàn diện về trí, đức, thể, mĩ và có thể vận dụng được nội dung kiến thức đã học được để phát triển năng lực của bản thân và tạo điều kiện phát triển chung cho toàn xã hội

II Các dạng năng lực cần phát triển cho học sinh

1 Khái niệm năng lực

Năng lực là một thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm hội tụ nhiều yếu tố như tri thức,

kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm đạo đức Năng lực là

những khả năng và kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt

Tóm lại, năng lực là khả năng thực hiện có hiệu quả và có trách nhiệm các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trong những tình huống khác nhau trên cơ sở hiểu biết, kĩ năng, kĩ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động

2 Định hướng chuẩn đầu ra về năng lực của chương trình giáo dục cấp THCS

Qua nghiên cứu các nhà khoa học giáo dục Việt Nam đã đề xuất chuẩn đầu ra về năng lực chung của chương trình giáo dục THCS những năm sắp tới gồm các năng lực như: Năng lực tự học; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực sáng tạo; Năng lực tự quản lý; Năng lực

giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông; Năng lực sử dụng ngôn ngữ; Năng lực tính toán

3 Các dạng năng lực mà môn toán cần phát triển cho học sinh

a) Một số năng lực chung mà môn Toán tiềm ẩn cơ hội hình thành và phát triển

Mọi người đều cần phải học toán và dùng toán trong cuộc sống hàng ngày Vì thế mà toán học có vị trí quan trọng đối với tất cả các lĩnh vực trong đời sống xã hội Hiểu biết về toán học giúp cho người ta có thể tính toán, ước lượng, và nhất là có được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic, trong giải quyết các vấn đề nảy sinh, trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày

Học toán và giải toán giúp HS tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phương pháp, Vì vậy, có thể xem đó là cơ sở cho những phát minh khoa học Kiến thức toán còn được ứng dụng, phục vụ cho việc học các môn học khác, như: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Vì thế, có thể xem môn Toán như môn học công cụ ở trường phổ thông

Do đó, ở trường phổ thông môn Toán có nhiều cơ hội giúp học sinh hình thành và

phát triển các năng lực chung, như: năng lực tính toán; năng lực GQVĐ; năng lực tự

học; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tự quản lí; năng lực sử dụng CNTT

b) Về năng lực chuyên biệt môn toán

Dưới đây là các năng lực toán học đặc trưng:

- Năng lực tư duy: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát

hóa, tưởng tượng, suy luận, lập luận - giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn

- Năng lực giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận

thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà

ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường Đây là một trong những năng lực mà môn toán có nhiều lợi thế để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là qua giải toán

- Năng lực mô hình hóa (còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn): là khả

năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế

- Năng lực giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và biểu diễn toán học

để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp các ngôn ngữ thông thường Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán

- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán: giúp học sinh biết và có khả năng

sử dụng nhiều loại phương tiện hỗ trợ khác nhau ( bao gồm công cụ công nghệ thông tin) có thể trợ giúp cho hoạt động toán, và biết các hạn chế của các loại công cụ đó

III Đổi mới phương pháp dạy học nhằm chú trọng phát triển năng lực của học sinh

Đổi mới phương pháp dạy học không phải là ngay lập tức thay đổi những phương pháp dạy học hiện có bằng những phương pháp dạy học học toàn mới lạ Nhận thức đúng về đổi mới phương pháp dạy học là thay đổi cách dạy và cách học từ những phương pháp đáp ứng yêu cầu mục tiêu giáo dục này , sang những phương pháp phục vụ cho mục tiêu đào tạo khác

Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực người học không chỉ chú ý tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV –

HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp

Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới phương pháp dạy học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:

- Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin, ), trên cơ

sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy

- Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn học để thực hiện Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào cũng phải đảm

bảo được nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức,

hướng dẫn của GV”

Việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên theo hướng phát triển được thể hiện qua bốn đặc trưng cơ bản sau:

- Một, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp học sinh tự

khám phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu những tri thức được sắp đặt sẵn

- Hai, chú trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa và các tài liệu

học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới…

- Ba, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành môi

trường giao tiếp GV – HS và HS – HS nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng

cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung

- Bốn, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình

dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học) Chú trọng phát triển kỹ năng

tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh

IV Đổi mới phương pháp dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lục học sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lí ( lý thuyết)…

Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh về cơ bản đó vẫn

là phương pháp dạy học thông thường nhưng chú trọng hơn việc hình thành và phát triển năng lực người học Vì thế nó cũng có đặc điểm riêng cần lưu ý khi chuẩn bị bài và dạy học Sau đây là một số biện pháp đổi mới phương pháp dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lí ( lý thuyết)… :

1 Cải tiến các phương pháp dạy học truyền thống; Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học

Để nâng cao hiệu quả của các phương pháp dạy học này người giáo viên cần nắm vững những yêu cầu và sử dụng thành thạo các kĩ thuật của chúng trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành bài lên lớp Chẳng hạn như kĩ thuật mở bài, kĩ thuật trình bày, giải thích trong khi thuyết trình, kĩ thuật đặt câu hỏi và sử lí các câu hỏi trong đàm thoại hay kĩ thuật làm mẫu trong luyện tập Kết hợp hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm nhỏ trong dạy học

- Ví dụ minh họa: Phối hợp hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm nhỏ trong tình huống

dạy học hình thành khái niệm " Số nguyên tố, hợp số" ( Toán 6)

GV: Tổ chức cho học sinh học tập hợp tác theo mô hình thảo luận nhanh GV phát phiếu học tập cho nhóm gồm 2 HS phiếu học tập như sau:

PHIẾU HỌC TẬP

Bài 1 Em hãy viết các ước của các số tự nhiên dưới đây:

Số 2:………

Số 3:………

Số 4:………

Số 5:………

Số 6:………

Số 7:………

Số 8:………

Số 12:………

Số 13:………

Bài 2 Hãy chia nhóm trên thành hai nhóm, theo tính chất về số các ước của chúng +) Nhóm 1 gồm các số: ………

Với tính chất là: ………

+) Nhóm 2 gồm các số: ………

Với tính chất là………

Bài 3 Hãy viết các số sau đây tiếp vào hai dãy trên sao cho thỏa mãn các tính chất chung của mỗi dãy: 31; 35; 38; 41; 45; 49; 51; 63; 67

HS: Làm việc độc lập khi giải bài 1, thảo luận với bạn khi giải bài 2, bài 3

GV: Gọi 1 số HS nêu kết quả thực hiện của mình và gọi HS khác nhận xét và rút ra khái niệm số nguyên tố, hợp số

GV: Nhận xét và chính xác hóa định nghĩa khái niệm số nguyên tố, hợp số

2 Vận dụng dạy học Giải quyết vấn đề

Dạy học Giải quyết vấn đề tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ

động, sáng tạo, phát triển năng lực nhận thức, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo

Ví dụ minh họa: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào tình huống "Dạy học định lí Ta lét trong tam giác" ( toán 8)

Bước Hoạt động

1 Phát hiện

hoặc thâm nhập

vấn đề

GV: Trước khi học định lí Ta lét trong tam giác, HS quan sát hình vẽ

và hãy chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ ?

HS: Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ của tam giác và hệ số tỉ lệ

GV: Đây là trường hợp đặc biệt khi DE là đường trung bình của

ABC Vậy nếu DE là đoạn thẳng song song bất kỳ thì các tỉ lệ đó còn đúng không ? Để trả lời câu hỏi này chúng ta cùng tìm hiểu định lí Talet trong tam giác

AC

'

' c)

AB

B B'

và

AC

C C'

HS: Thực hiện yêu cầu của giáo viên GV: Qua bài tập này em có nhận xét gì về các tỉ số trên ? HS: Trong tam giác ABC, nếu ta có B'C'//BC thì ta có các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với nhau

GV: Đây là nội dung của định lí Talet Chúng ta thừa nhận định lí này không chứng minh

3 Trình bày

giải pháp HS: Đọc lại định lí GV: Hãy ghi giả thiết và kết luận của định lí

HS: Ghi giả thiết và kết luận của định lí GV: Có thể hướng dẫn HS chứng minh định lí ( đối với học sinh giỏi)

3 Tổ chức có hiệu quả dạy và học hợp tác trong nhóm: Trong hoạt động nhóm, tư duy

tích cực của học sinh phải được phát huy và quan trọng hơn là rèn luyện và phát triển năng lực lãnh đạo, tổ chức, hợp tác; học sinh phải rèn kỹ năng xã hội như học cách hiểu người khác, học cách tin tưởng người khác và hỗ trợ lẫn nhau Học sinh được rèn luyện về cách giải quyết vấn đề phát sinh trong quá trình thực hiện nhiệm vụ Thông qua việc rèn luyện các

kĩ năng trên hình thành cho học sinh năng lực đánh giá và tự đánh giá

- Ví dụ minh họa: Tổ chức hoạt động nhóm trong tình huống hình thành khái niệm hai góc đối đỉnh ( Toán 7)

Bước 1: Giáo viên xác định nhiệm vụ chung cho cả lớp sau đó chia nhóm học sinh làm việc theo nhóm, mỗi nhóm có khoảng 6 HS, có nhóm trưởng và thư kí Giáo viên phát phiếu học tập cho mỗi nhóm như sau:

bỏ những cặp góc không phải là các góc đối đỉnh

Nếu các em thấy định nghĩa cũ không chính xác, thì có thể cho định nghĩa mới, và dùng định nghĩa mới để làm công việc trên

Bước 2: Nhóm trưởng nhận phiếu học tập, giao nhiệm vụ cho các thành viên để thực hiện yêu cầu của phiếu học tập HS trong nhóm thảo luận và thống nhất hoàn thành phiếu học tập Giáo viên quan sát và giúp đỡ các nhóm

Bước 3: Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày kết quả của nhóm mình HS nhóm khác nhận xét

Bước 4: Giáo viên nhận xét các nhóm, cho HS Học sinh xem xét lại định nghĩa của chúng để điều chỉnh nếu thấy chưa chính xác Học sinh tranh luận và thống nhất một định nghĩa GV: Nếu đó là định nghĩa mong đợi thì giáo viên chấp nhận Ngược lại, giáo viên tìm cách tác động ( bằng cách đưa vào các ví dụ hay phản ví dụ mới) để điều chỉnh và đi đến định nghĩa mong đợi

4 Dạy và học theo dự án: Dạy và học theo dự án đáp ứng quan điểm lấy học sinh làm trung

tâm Trong học tập theo dự án, các hoạt động học tập được thiết kế mang tính thiết thực, liên quan đến nhiều lĩnh vực kiến thức, gắn kiến thức của nhà trường với các vấn đề của cuộc sống Học theo dự án đặt học sinh vào tình huống có vấn đề đòi hỏi sự tự lực cao Học sinh

tự lựa chọn nội dung chủ đề và tự đặt vấn đề cần tìm hiểu, nghiên cứu, tìm kiếm, tổng hợp,

xử lí thông tin và giải quyết vấn đề được đặt ra Cách tiếp cận dạy và học theo dự án sẽ đem đến các cơ hội phát triển năng lực và những kiến thức chuyên sâu Dạy và học theo dự án góp phần gắn lí thuyết với thực tiễn, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội, góp phần tích cực vào việc đào tạo năng lực làm việc tự lực, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết những vấn đề phức hợp, mang tính tích hợp, tinh thần trách nhiệm và khả năng cộng tác làm việc của học sinh

- Giáo viên có thể tiến hành các bước dạy học theo dự án như sau:

Bước 1 Xác định chủ đề, nhiệm vụ học tập và nghiên cứu gắn với yêu cầu môn học hoặc một chủ đề cụ thể trong sách giáo khoa có liên hệ thực tiễn ( có thể khởi đầu bằng ý tưởng của học sinh hoặc những định hướng chỉ dẫn của giáo viên)

Bước 2 Các nhóm hình thành đề cương và lập kế hoạch thực hiện, xác định mục tiêu của dự

án Hình dung chi tiết các công việc cụ thể, cách thức thực hiện, các điều kiện cần thiết Bước 3 Các nhóm thực hiện nhiệm vụ: Thu thập thông tin, xử lí thông tin, thảo luận thường xuyên giữa các thành viên trong nhóm để giải quyết vấn đề và kiểm tra tiến độ, tập hợp các kết quả thành một sản phẩm cuối cùng

Bước 4 Giới thiệu sản phẩm trước tập thể lớp: Nhóm trưởng trình bày, giới thiệu sản phẩm bằng các cách: sử dụng bài viết, trình chiếu PowerPoint, bản đồ, tranh ảnh, mô hình… Bước 5 Đánh giá kết quả đạt được so với mục tiêu xác định: Học sinh tự rút ra những bài học

Ví dụ: Có thể tổ chức dạy học theo dự án nội dung " Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn" ( Hình học 9) hoặc nội dung " Sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán trong đời sống" ( Đại số 9)…

5 Vận dụng dạy học theo tình huống: Dạy học theo tình huống là một quan điểm dạy học,

trong đó việc dạy học được tổ chức theo 1 chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn cuộc sống và nghề nghiệp Quá trình học tập được tổ chức trong một môi trường học tập tạo

điều kiện cho HS kiến tạo tri thức theo cá nhân và môi trường tương tác xã hội và học tập

Các chủ đề dạy học phức hợp là những chủ đề có nội dung liên quan đến nhiều môn học hoặc lĩnh vực tri thức khác nhau gắn với thực tiễn Trong nhà trường các môn học được phân theo các môn khoa học chuyên môn, còn cuộc sống thì luôn diễn ra các mối quan hệ

phức hợp Vì vậy sử dụng các chủ đề dạy học phức hợp góp phần khắc phục tình trạng xa rời thực tiễn của các môn khoa học chuyên môn, rèn luyện cho HS năng lực tự giải quyết các vấn đề phức hợp, liên môn

- Ví dụ minh họa: Sau khi học xong hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ( Hình học 9) , để củng cố hệ thức này giáo viên có thể đưa ra tình huống như sau: Để chuẩn

bị phòng, chống cơn bão số 12 có cường độ rất mạnh đang chuẩn bị đổ bộ vào Phú Yên, nhà trường có biện pháp chặt hạ cây xanh xung quanh trường có khả năng ngã, đổ ảnh hưởng đến trường Các em hãy trình bày phương án xác định chính xác chiều cao các cây xung quanh trường để giúp nhà trường chặt hạ cho chính xác

6 Bồi dưỡng phương pháp học tập cho học sinh: Phương pháp học tập một cách tự lực

đóng vai trò quan trọng trong việc tích cực hóa, phát huy tính sáng tạo của học sinh Để thực hiện điều đó giáo viên phải biết cách tổ chức hướng dẫn học sinh học tập một cách độc lập, sáng tạo, hình thành phương pháp tự học, tự bồi dưỡng, hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập Nhằm đào tạo được những thế hệ có khả năng đáp ứng được yêu cầu của đất nước, của thị trường lao động, có khả năng hòa nhập và cạnh tranh với quốc tế trang

bị cho học sinh những năng lực cần thiết như: Năng lực hành động, tính sáng tạo, năng động, tính tự lực và trách nhiệm; Năng lực cộng tác làm việc, Năng lực giải quyết vấn đề cũng như năng lực học tập suốt đời

- Ví dụ : Sau khi dạy xong bài " Tập hợp Phần tử của tập hợp" ( Toán 6) để giúp học sinh phương pháp ôn tập kiến thức ở nhà giáo viên có thể hướng dẫn các em thực hiện như sau:

+ Về nhà bố trí thời gian ôn lại bài học ngay trong ngày hôm nay để cũng cố khắc sâu kiến thức

+ Trước hết các em tự hồi tương lại bài học, xem đã học được những gì ? nội dung nào chưa nhớ, chưa hiểu, hoặc quên cần học lại ngay

+ Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà thực hiện các nhiệm vụ theo trình tự đã chỉ ra trong phiếu học tập sau đây:

PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Hãy cho một ví dụ về tập hợp Hãy cho một ví dụ về tập hợp số

Câu 2: Cho biết số phần tử của mỗi tập hợp ở câu trên Khi đó hãy chỉ ra một phần tử không thuộc mỗi tập hợp đó

Câu 3: Cho biết các cách viết tập hợp Có thể viết tập hợp đã chỉ ra ở câu trên theo những cách nào ? Hãy minh họa

Câu 4: Làm bài tập 1 trang 6 sách giáo khoa

Câu 5: Bạn Bình nói: Tập hợp các chữ cái có mặt trong từ " cong hoa xa hoi chu nghia Viet Nam" là { A,C,E,G,H,I,M,N,O,T,U,V,X} Theo em bạn Bình nói đúng hay sai ? Tại sao ?

Câu 6: Làm bài tập 3 trang 6 SGK

Câu 7: Làm bài tập 4 trang 6 SGK

Câu 8: Làm bài tập 5 trang 6 SGK

7 Ngoài các phương pháp trên, giáo viên có thể tổ chức phương pháp dạy học trải nghiệm nhằm hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh

Hoạt động trải nghiệm trong dạy học toán là quá trình học sinh được tự mình, trực tiếp mò mẫm và phát hiện các tri thức toán học dựa trên các kinh nghiệm sẵn có, từng bước chuyển hóa kinh nghiệm học tập dưới sự định hướng, hỗ trõ phù hợp của giáo viên nhằm đạt được mục tiêu của bài học Từ đó học sinh phát triển sự hiểu biết, mở rộng hệ giá trị và thay đổi lối sống Năng lực toán học được hình thành trong quá trình hoạt động của học sinh

Ví dụ minh họa: Dạy học bài Số đo góc ( SGK Toán 6, tập 2,NXB Giáo dục, 2003)

Bước 1: Khởi động

Hoạt động 1: Mỗi em có một thước đo góc Hãy tìm hiểu, trao đổi, thảo luận và mô tả cấu

tạo của thước này Hãy chỉ ra một số góc mô tả trong thước này

Sau khi học sinh tự mình quan sát, suy ngẫm và trao đổi thảo luận với các bạn xung quanh, giáo viên gọi một số học sinh phát biểu mô tả, các học sinh khác nhận xét, bổ sung Vai trò của giáo viên ở đây là người hướng dẫn và nội dung kết luận là: Hình dạng thước là nửa hình tròn, được chia thành 180 phần bằng nhau, ghi từ 0 đến 180 theo hai chiều Trên thước học sinh chỉ ra một số góc tạo bởi các tia qua tâm hình tròn Cuối cùng giáo viên bổ sung góc có số đo 1 độ trên thước

Bước 2: Khám phá

Hoạt động 2: Mỗi HS vẽ một góc xOy tùy ý trên giấy A4

GV: Thước mô tả trên người ta dùng để đo số đo của góc, được chia thành 180 phần bằng nhau tương ứng với góc 1 độ Em hãy đề xuất cách đo góc em vừa tạo ra

HS: Tiến hành đo bằng kinh nghiệm và suy luận có lí, học sinh sẽ nghĩ đến chuyện đặt, so sánh xem góc cần đo " lớn" gấp bao nhiêu lần góc 1 độ nói trên Vai trò của giáo viên lúc này là thiết lập và đánh giá tiêu chuẩn

GV: Gọi một số học sinh trình bày cách đề xuất đo và kết luận cách đo chuẩn và cách ghi kí hiệu số đo, đơn vị đo; tuy nhiên vẫn nên để học sinh suy ngẫm và bình luận về cách đo khác như nêu trên

Bước 3: Luyện tập theo mẫu

Hoạt động 3: Mỗi HS tự vẽ hai góc tùy ý trên tờ giấy A4, dùng kéo cắt để có được hai góc

vừa vẽ Hãy thực hành đo và ghi lại các số đo, đổi ra đơn vị phút, giây Em có suy nghĩ gì

nếu ta so sánh hai góc vừa đo

Sau khi học sinh tiến hành đo theo mẫu ở hoạt động 2, sự phán đoán trực giác và suy luận có

lí sẽ nghĩ đến nếu số đo góc nào lớn hơn thì góc đó lớn hơn, số đo bằng nhau thì hai góc bằng nhau Giáo viên vẫn với vai trò là người thiết lập và đánh giá tiêu chuẩn, khẳng định suy nghĩ của học sinh là đúng Lúc này yêu cầu các em áp hai góc trùng lên nhau để so sánh

và kiểm nghiệm bằng trực giác

Bước 4: Luyện tập

Hoạt động 4: Cho hình chữ nhật ABCD Lấy điểm M trên cạnh AB ( như hình vẽ) hãy xác

định các góc tạo thành, đo và so sánh chúng

Giáo viên với vai trò là người thiết lập và đánh giá tiêu chuẩn, là chuyên gia môn học; sau hoạt động này thì học sinh có các góc nhọn, vuông, tù và bẹt

Bước 5: Khám phá và mở rộng

Hoạt động 5: Em hãy khám phá những đồ vật, hình ảnh thực tiễn xung quanh lớp học để

xác định một số góc, đo và so sánh chúng

Vai trò của giáo viên lúc này là chuyên gia môn học

Tóm lại, có rất nhiều phương hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực và những cách tiếp cận khác nhau, trên đây là một số phương hướng chung

Mỗi giáo viên tùy theo khả năng và kinh nghiệm, trình độ, hoàn cảnh của bản thân, môi trường để xác định những phương hướng riêng để cải tiến phương pháp dạy học và cả năng lực cá nhân

Đồng Xuân, 11/11/2017

VMT TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Tài liệu tập huấn Dạy học và kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh môn toán cấp THCS

2 TS Trần Việt Cường, ThS Nguyễn Ngọc Trang, ThS Nguyễn Phúc Binh, Tổ chức dạy học theo

dự án trong dạy học môn toán

3 Nguyễn Hữu Tuyến, Dạy học môn toán thông qua hoạt động trải nghiệm nhằm hình thành và

phát triển năng lực toán học cho học sinh trung học cơ sở

4 Sách giáo khoa toán 6; 7; 8; 9 NXB Giáo dục 2002

-

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG CÁC TÌNH HUỐNG

DẠY HỌC KHÁI NIỆM, DẠY HỌC ĐỊNH LÝ

Huỳnh Thanh Huấn, Phú Hòa Tóm tắt

- Mục đích nghiên cứu: Phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lí,…

- Phạm vi nghiên cứu: Dạy học theo tình huống của môn Toán ở khối 6 gồm 3 lớp 6A1, 6A2, 6A3 năm học 2015 - 2016; khối 8 gồm 3 lớp 8A4, 8A5, 8A6 năm học 2016 - 2017; khối 9 gồm 3 lớp 9A1, 9A2, 9A3 năm học 2017 - 2018, tại Trường Trung học cơ sở Nguyễn Thế Bảo, huyện Phú Hòa, tỉnh Phú Yên

- Phương pháp sử dụng: Vận dụng phương pháp dạy học theo tình huống

- Kết quả chất lượng:

+ Chất lượng bộ môn đầu năm ở các năm học như sau

Năm học 2015 - 2016 môn Toán 3 lớp 6A1, 6A2, 6A3:

Tổng số 103 em, trong đó: Giỏi 10 em (9,7%); Khá 24 em (23,3%); Trung bình

40 em (38,8%); Yếu 18 em (17,5%); Kém 11 em (10,7%)

Năm học 2016 - 2017 môn Toán 3 lớp 8A4, 8A5, 8A6:

Tổng số 101 em, trong đó: Giỏi 14 em (13,9%); Khá 33 em (32,7%); Trung bình

35 em (34,7%); Yếu 13 em (12,9%); Kém 6 em (5,9%)

Năm học 2017 - 2018 môn Toán 3 lớp 9A1, 9A2, 9A3:

Tổng số 99 em, trong đó: Giỏi 12 em (12,1%); Khá 26 em (26,3%); Trung bình

35 em (35,4%); Yếu 18 em (18,2%); Kém 8 em (8,1%)

+ Chất lượng bộ môn cuối năm ở các năm học như sau

Năm học 2015 - 2016 môn Toán 3 lớp 6A1, 6A2, 6A3:

Tổng số 103 em, trong đó: Giỏi 19 em (18,4%); Khá 35 em (34%); Trung bình

36 em (35%); Yếu 12 em (11,7%); Kém 1 em (0,97%)

Năm học 2016 - 2017 môn Toán 3 lớp 8A4, 8A5, 8A6:

Tổng số 101 em, trong đó: Giỏi 27 em (26,7%); Khá 55 em (54,4%); Trung bình

… của môn Toán cấp THCS

Vật liệu và phương pháp

1 Thời gian và địa điểm thực hiện nghiên cứu

Nghiên cứu này được thực hiện từ tháng 8 năm 2015 đến ngày 06 tháng 11 năm 2017, tại Trường THCS Nguyễn Thế Bảo, huyện Phú Hòa, tỉnh Phú Yên

2 Chi tiết bố trí thực nghiệm

Thực nghiệm được thực hiện cụ thể khi trực tiếp dạy các tiết lí thuyết liên quan đến những khái niệm được định nghĩa và khái niệm không được định nghĩa, các định lí, … toán học với đối tượng 103 học sinh khối 6, dạy 101 học sinh khối 8, dạy 99 học sinh khối 9 trong thời gian nêu trên

3 Các đối tượng đã được sử dụng trong nghiên cứu

Gồm dạy một số khái niệm, định lí, … môn Toán các khối 6, 8, 9

vì trong thời điểm hiện nay đối với bộ môn Toán khoảng từ 80% học sinh trở lên ít quan tâm đến lí thuyết của Toán, bởi vì những khái niệm, định lí, … của toán quá trừu tượng, đọc khó

hiểu, học khó thuộc đối với những đối tượng học sinh không hiểu sâu vấn đề, dẫn đến học sinh không có hứng thú, đam mê học tập và chất lượng bộ môn này không cao so với các môn học khác trong nhà trường phổ thông Ở đây tôi xin nêu một vài trường hợp khi dạy khái niệm, định lí, … của môn Toán, người thầy cần kích thích niềm đam mê toán học trong học sinh khi dạy khái niệm, định lí, … vì dạy học là một nghệ thuật và mỗi người thầy có một nghệ thuật riêng của mình để hướng tới cùng một mục đích chung là chất lượng bộ môn Toán, là người thầy hãy tự nghiên cứu và làm nhiều nhất những gì có thể để giúp học sinh học tập bộ môn ngày càng tốt hơn Cụ thể như sau:

Ta thấy khái niệm tập hợp N và tập hợp N* là một khái niệm được định nghĩa Do đó

để xây dựng khái niệm này ta sẽ đặt ra tình huống sau:

- Tập hợp N được tạo bởi bao nhiêu kí hiệu chữ số để hình thành nên tập hợp này? Những kí hiệu chữ số này được hình thành trên hệ cơ số nào? Để giải quyết vấn đề này GV cần phải giới thiệu một số hệ cơ số:

Hệ cơ số 2: Dùng 2 kí hiệu chữ số là 0 và 1 Giáo viên cho một ví dụ về phép cộng trong hệ cơ số này, chẳng hạn: 1 + 1 = 10(2); 1+1+1 = 11(2)

Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đều thực hiện được trên các hệ cơ số Cách chuyển đổi một số từ hệ cơ số này sang hệ cơ số khác đều thực hiện được

Sau khi giới thiệu phần trên xong, giáo viên hỏi như vậy tập hợp số tự nhiên được xây dựng trên hệ cơ số nào? Nó dùng bao nhiêu kí hiệu chữ số để viết tất cả các số tự nhiên? Sau khi học sinh trả lời các câu hỏi thì học sinh đã tự giải quyết được tình huống nêu ra và tự xây dựng được khái niệm tập hợp N Bên cạnh đó giáo viên còn dạy được tích hợp đơn môn, đó

là Tin học: Dùng hai kí hiệu 0 và 1 trong hệ nhị phân để xây dựng các khái niệm đơn vị thông tin như: bit (1bit ứng với một kí hiệu nhị phân là 0 hoặc 1); byte (1byte = 8 bit); Kb (1Kb = 210 byte); Mb (1Mb = 210 Kb); Gb (1Gb = 210 Mb); …

Để vào xây dựng khái niệm, giáo viên đặt ra tình huống sau:

- Trong hình học có mấy loại khái niệm? Sự khác biệt từng loại khái niệm như thế

nào?

Ta đã biết khái niệm có hai loại, mỗi khái niệm được xây dựng theo một trong hai cách đó là các khái niệm không được định nghĩa (điểm, đường thẳng, mặt phẳng, …) đối với loại khái niệm này khi dạy giáo viên phải dùng nhiều hình ảnh trực quan có trong tự nhiên để minh họa khái niệm giúp kích thích đam mê toán học Còn các khái niệm được định nghĩa (tia, đoạn thẳng, góc, …) giáo viên cũng nên dùng các hình ảnh thực tế để khắc sâu khái niệm

Khi giải quyết vấn đề này xong thì giáo viên vào các khái niệm không được định nghĩa trong mục 1, 2 của bài 1

Toán 7:

Đại số

CHƯƠNG I SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC

§5 LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

2 Tích và thương hai luỹ thừa

m n m n

x x x  (x 0;mn) của bài này, giáo viên hãy giải thích tại sao phải kèm theo điều kiện mn (vì ở lớp 7 do giới hạn chương trình là chỉ học những lũy thừa với số mũ là các

số tự nhiên 0, 1, 2, 3, ) Do đó cần đặt vấn đề để mở rộng kiến thức cho học sinh như sau:

Nếu x 0;mn thì có tồn tại phép chia m: n m n

x x x  hay không? Nếu tồn tại thì phép toán này thực hiện được khi mở rộng lũy thừa với số mũ là các số thuộc tập hợp số nào?

Để giải quyết vấn đề, giáo viên cho một vài ví dụ cụ thể Chẳng hạn:

   phép chia này thực hiện được khi mở rộng lũy thừa với số mũ là các

số nguyên ( , –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ) Việc mở rộng lũy thừa với số mũ âm ở Toán 7 giúp giáo viên môn vật lí cấp THCS không phải dạy lại phần lũy thừa với số mũ âm trong dạy môn Vật lí

Tóm lại khi xây dựng hoặc củng cố các khái niệm toán học người thầy cần đưa ra nhiều ví dụ thực tế ngoài sách giáo khoa để khắc sâu kiến thức, giúp phần lớn học sinh hiểu

và thuộc khái niệm ngay tại tiết học và trong đầu giờ các tiết luyện tập giáo viên cần dành 5

phút đến 10 phút củng cố lại các phần lí thuyết có liên quan đến các dạng bài tập trong tiết

luyện tập để giúp học sinh vận dụng vào giải bài tập trong tiết dễ dàng hơn Còn khi kiểm tra

1 tiết có phần trắc nghiệm 3 điểm ứng với 12 câu hỏi (mỗi câu 0,25 điểm), giáo viên hãy dành

8 câu hỏi cho lí thuyết, 4 câu còn lại cho bài tập vận dụng với mục đích giúp học sinh quan

tâm đến lí thuyết của môn Toán hơn nữa

Để xây dựng các định lí toán học, người thầy cần đặt ra một bài toán cụ thể khác các

bài toán trong sách giáo khoa (nếu có thể thì đề bài toán gắn với thực tế cuộc sống xung

quanh thì tốt hơn) cho mỗi định lí và dùng phương pháp phân tích đi lên để hướng dẫn học

sinh từng bước tính toán, chứng minh dẫn đến các kiến thức mới được nêu trong định lí,

thông thường cách làm này giúp học sinh tự xây dựng kiến thức mới và lĩnh hội chúng tốt

hơn cách làm ngược lại là nêu định lí rồi mới đến chứng minh định lí đó Chẳng hạn:

Toán 9:

Hình học

CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Các hệ thức:

1 Định lí:

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề;

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề

Cụ thể khi xây dựng định lí này:

Giáo viên cho bài toán sau:

Cho ∆PQR vuông tại P Biết PQ = r, PR = q, QR = p Hãy tìm chiều dài các cạnh góc

vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác các góc nhọn? Theo cạnh góc vuông còn lại và tỉ

số lượng giác các góc nhọn?

Bước 1: Giái viên phân tích bài toán theo sơ đồ sau

Bước 2: Cho học sinh lần lượt trả lời các câu hỏi theo thứ tự trên

Bước 3: GV chốt lại và hỏi: Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với gì?

b) Cạnh góc vuông kia nhân với gì?

Bước 4: Cho học sinh nêu định lí

Như vậy học sinh đã tự xây dựng được định lí và khắc sâu được kiến thức

r

q

p Q

sinR = ?; cosR = ?; tanR = ?; cotR = ?;

sinQ = ?; cosQ = ?; tanQ = ?; cotQ = ?

∆PQR (Pˆ 90 )0

5 Kết quả các lớp tôi đã trực tiếp giảng dạy nhƣ sau:

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán đầu năm học 2015-2016

6A1 33 3 9,0 10 30,3 15 45,5 5 15,2 2 6,1 26 78,8 13 39,4 6A2 35 4 11,4 8 22,8 12 34,3 6 20,0 4 11,4 24 68,6 12 34,3 6A3 35 3 8,6 6 17,1 15 42,9 7 17,1 5 14,3 24 68,6 9 25,7

TC 103 10 9,7 24 23,3 42 40,8 18 17,5 11 10,7 74 71,8 34 33,0

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán cuối năm học 2015-2016

6A1 33 6 18,2 20 60,6 7 21,2 0 0 0 0 33 100 26 78,9 6A2 35 8 22,9 9 25,7 12 34,3 6 17,1 0 0 29 82,9 17 48,6 6A3 35 5 14,3 6 17,1 14 48,6 6 17,1 1 2,9 28 80,0 11 31,4

TC 103 19 18,4 35 34,0 33 32,0 12 11,7 1 1,0 90 87,4 54 52,4

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán đầu năm học 2016 - 2017

8A4 33 4 12,1 12 36,4 10 30,3 5 15,2 2 6,1 26 78,8 16 48,5 8A5 35 5 14,3 15 42,9 10 28,6 3 8,6 2 5,7 30 85,7 20 57,1 8A6 33 5 15,2 6 18,2 15 45,5 5 15,2 2 6,1 26 78,8 11 33,3

TC 101 14 13,9 33 32,7 35 34,7 6 5,9 6 5,9 82 81,2 47 46,5

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán cuối năm học 2016 - 2017

Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém Đạt TB  Khá, giỏi

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 8A4 33 8 24,2 19 57,6 6 18,2 0 0 0 0 33 100 27 81,8 8A5 35 9 25,7 25 71,4 1 2,9 0 0 0 0 35 100 34 97,1 8A6 33 10 30,3 11 33,3 12 3,4 0 0 0 0 33 100 22 66,6

TC 101 27 26,7 55 54,5 19 18,8 0 0 0 0 101 100 83 82,2

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán đầu năm học 2017 - 2018

9A1 33 3 9,1 9 27,3 14 42,4 5 15,2 2 6,1 26 78,8 12 36,4 9A2 33 4 12,1 10 30,3 10 30,3 6 18,2 3 9,1 24 72,7 14 42,4 9A3 33 5 15,2 7 21,2 11 33,3 7 21,2 3 9,1 23 64,7 12 36,4

TC 99 12 12,1 26 26,3 35 35,4 18 18,2 8 8,1 73 73,7 38 38,4

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán giữa học kì I, năm học 2017 - 2018

9A1 33 3 9,0 11 33,3 13 39,4 4 12,1 2 6,1 27 81,8 14 42,4 9A2 33 5 15,2 10 30,3 12 36,4 4 12,1 2 6,1 27 81,8 15 45,5 9A3 33 5 15,2 6 18,2 15 45,5 6 18,2 1 3,0 26 78,8 11 33,3

TC 99 13 13,1 27 27,3 40 40,4 14 14,1 5 5,0 80 80,8 40 40,4

6 Thảo luận

Năm học 2015 - 2016 chất lượng bộ môn Toán 3 lớp 6A1, 6A2, 6A3 cuối năm so với chất lượng bộ môn đầu năm như sau:

Giỏi tăng 9 ; Khá tăng 11; Trung bình giảm 9 ; Yếu giảm 6; Kém giảm 10

Năm học 2016 - 2017 chất lượng bộ môn Toán 3 lớp 8A4, 8A5, 8A6 cuối năm so với chất lượng bộ môn đầu năm như sau:

Giỏi tăng 13; Khá tăng 22 ; Trung bình giảm 16; Yếu giảm 6; Kém giảm 6

Năm học 2017 - 2018 chất lượng bộ môn Toán 3 lớp 9A1, 9A2, 9A3 giữa học kì I so với chất lượng bộ môn đầu năm như sau:

Giỏi tăng 1; Khá tăng 1; Trung bình tăng 5; Yếu giảm 4 ; Kém giảm 3

Chất lượng nêu trên tương đối thực chất, vì các bài kiểm tra 15 phút, 1 tiết trong các năm học 2015 – 2016, 2016 – 2017 đề kiểm tra đã ra cho mỗi bài ít nhất 3 mã đề trở lên cho mỗi lớp khi kiểm tra, ra đề theo 50% nhận biết, 30% thông hiểu, 20% vận dụng, cơ cấu và kiến thức các đề kiểm tra là cùng dạng toán, cùng số câu hỏi nhưng khác nội dung Còn đối với kiểm tra học kì I, học kì II thì trong các năm học nêu trên nhà trường tổ chức kiểm tra tập trung, chung đề kiểm tra theo khối lớp, giáo viên coi chéo, giáo viên chấm chéo (không trực tiếp coi và chấm các lớp mình đang dạy) Trong năm học 2017 – 2018 các bài khảo sát chất lượng đầu năm, khảo sát chất lượng giữa học kỳ I thì cơ cấu đề kiểm tra phần trắc nghiệm 30% (3 điểm/12 câu hỏi, mỗi câu 0,25 điểm, từ 6 đến 9 mã đề, đề trắc nghiệm được phát cho học sinh làm khi còn lại 18 phút cuối của giờ kiểm tra), phần tự luận 70% (7 điểm/3 câu hỏi, 3 mã đề, phát cho học sinh đầu giờ kiểm tra)

7 Kết luận và khuyến nghị

Việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lí,… là cần thiết trong dạy học hiện nay để thực hiện nâng cao chất lượng giáo dục

Trên đây là những vấn đề bản thân nghiên cứu áp dụng trong các năm học qua, nếu có

gì sai sót mong đồng nghiệp chân thành góp ý để bản thân học hỏi rút kinh nghiệm, xin chân thành cảm ơn

Phú Hòa, ngày 06/11/2017 HTH

-

KỸ THUẬT DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Trịnh Thanh Việt THCS Trần Phú, Sông Hinh

Kính thưa quý đồng nghiệp!

Từ lâu chúng ta đã vận dụng rất nhiều phương pháp dạy học và thực tế giảng dạy như: Phương pháp truyền thống; phương pháp dạy học đặt vấn đề; Đồng thời cũng đã vận dụng một số kỹ thuật dạy học như: Dạy học bám sát đối tượng; bàn tay nặn bột;…Tuy nhiên hiệu quả giảng dạy chưa chưa được như mong đợi Vậy nguyên nhân từ đâu và giải pháp nào giải quyết một phần của vấn đề này?

Với kinh nghiệm đứng lớp ít ỏi, tôi xin trình bày một trong những giải pháp cơ bản nâng cao chất lượng bộ môn toán Giống như các kỹ thuật dạy học bám sát đối tượng; bàn tay nặn bột;…thì kỹ thuật dạy học phát triển năng lực người học có thể coi là tích cực hơn Trong phạm vi báo cáo tham luận này tôi xin trình bày kỹ thuật dạy học phát triển năng lực người học thuộc phần lý thuyết như khái niệm, định nghĩa, định lí,…

Kính thưa qúy thầy cô giáo! Để dễ hình dung kỹ thuật dạy học này tôi xin đưa ra một vài ví dụ minh họa sau đây:

Ví dụ 1: Khi dạy khái niệm “Trung điểm của đoạn thẳng” ở môn hình học lớp 6 tôi

đã tiến hành như sau:

1 Yêu cầu học sinh 1 bất kỳ vẽ một đoạn thẳng AB bất kỳ có độ dài vừa phải (nên chọn học sinh yếu lên bảng thực hiện vì đây là yêu cầu dễ)

2 Yêu cầu học sinh 2 thực hiện đo độ dài đoạn thẳng AB rồi tính AB: 2

3 Yêu cầu học sinh 3 vẽ trên đoạn thẳng AB một điểm M sao cho AM = AB: 2

4 Cho HS cả lớp so sánh MA và MB

5 GV đặt vấn đề : Hãy quan sát hình vẽ và cho biết

- Vị trí của điểm M đối với hai điểm A và B

- So sánh khoảng cách từ M đến hai đầu đoạn thẳng AB

6 GV hình thành sơ lược khái niệm: Khi đó ta nói “điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB” GV nêu câu hỏi: Vậy khi nào “điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB”?

7 HS diễn tả bằng lời theo cách hiểu của các em (có thể không đúng như SGK)

8 GV giúp HS hoàn thiện phát biểu lưu loát khái niệm một cách khoa học và chính xác nhất

9 GV lấy một số ví dụ:

- M nằm giữa hai điểm A và B thì M là trung điểm AB đúng hay sai?

- M cách đều hai điểm A và B thì M là trung điểm AB đúng hay sai?

(Yêu cầu HS vẽ phác để khẳng định các phát biểu trên là sai)

10 GV nên cung cấp một số cách để khẳng định M là trung điểm AB có đủ hai điều kiện và chốt rằng khái niệm “trung điểm” chỉ có đối với đoạn thẳng mà thôi!

11 GV lấy phản ví dụ: (thảo luận theo cặp)

- Nếu M là trung điểm AB thì MA = MA, do đó nếu MA = MB thì M là trung điểm

AB được không? Vì sao?

- Nếu M là trung điểm AB thì MA + MB = AB, do đó nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm AB được không? Vì sao?

Lời bình: Vậy kỹ thuật dạy học phát triển năng lực người học ở đây là gì?

Thứ nhất: Dù học sinh yếu đến đâu thì đều vẽ được đoạn thẳng có độ dài tùy ý tức là mọi học sinh đều mạnh dạn tham gia vào hoạt động học tập nhằm giúp học sinh phát triển năng lực tham gia vào hoạt động cộng đồng tránh thu động

Thứ hai: HS tự đo đoạn thẳng AB và tính AB : 2 là phát triển năng lực đo đạc và năng lực tính toán

Thứ ba: Khi GV yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm theo cách hiểu của mình tức là

GV giúp học sinh phát triển năng lực diễn đạt ý tưởng bằng lời (có thể chưa trọn vẹn)

Thứ tư: Khi Gv lấy ví dụ thiếu điều kiện giúp HS phát triển năng lực phát hiện vấn đề

và giải quyết vấn đề

Thứ năm: Khi GV lấy phản ví dụ giúp học sinh phát triển năng lực phân tích suy luận

để tìm chân lý Đồng thời thảo luận theo cặp nhỏ giúp học sinh phát triển năng lực hợp tác giải quyết vấn đề

Thứ sáu: Cuối cùng khi GV chốt lại khái niệm giúp cho học sinh phát triển năng lực ghi nhớ, năng lực phân tích bản chất vấn đề để vận dụng vào giải quyết các vấn đề trong thực tiễn

Ví dụ 2: Khi dạy khái niệm “tứ giác nội tiếp” ở môn hình học lớp 9 tôi đã tiến hành như sau:

1 Yêu cầu học sinh cả lớp vẽ vào vở một đường tròn tâm O tùy ý rồi vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh A, B, C, D thuộc (O) sau đó yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ lại hình vẽ này

2 Tiếp tục yêu cầu học sinh cả lớp vẽ vào vở một đường tròn tâm O thứ hai rồi vẽ tứ giác ABCD có 3 đỉnh A, B, C thuộc (O) và đỉnh D nằm trong (O) sau đó yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ lại hình vẽ này

3 Tiếp tục yêu cầu học sinh cả lớp vẽ vào vở một đường tròn tâm O thứ ba rồi vẽ tứ giác ABCD có 3 đỉnh A, B, C thuộc (O) và đỉnh D nằm ngoài (O) sau đó yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ lại hình vẽ này

4 Cho HS nhận xét về các đỉnh của tứ giác ABCD đối với (O) trong mỗi trường hợp trên

5 HS nhận xét bằng lời theo cách hiểu của các em

6 GV đặt vấn đề: Tứ giác ABCD như trong hình 1 được gọi là tứ giác nội tiếp rồi đặt

câu hỏi: Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp?

7 GV giúp HS hoàn thiện phát biểu lưu loát khái niệm một cách khoa học và chính

xác nhất

8 GV lại đặt tiếp vấn đề: Ta thấy trong hình 2 và hình 3: Tứ giác ABCD không nội

tiếp được (O) nhưng biết đâu tứ giác đó lại nội tiếp một đường tròn tâm (O’) khác thì sao?

9 Mong chờ HS trả lời: Rõ ràng không tồn tại (O’) khác (O) vì qua 3 điểm A, B, C

không thẳng hàng không thể có được hai đường tròn khác nhau được

10 Như vậy có thể khẳng định được gì qua vấn đề nếu trên? Mong chờ HS trả lời:

Như vậy nếu tứ giác ABCD ở hai hình trên không nội tiếp được (O) thì chắc chắn không thể

nội tiếp được bất cứ đường tròn nào khác

11 GV nên cung cấp: Trong tập hợp tứ giác có thể phân ra hai loại tứ giác: Một là tứ

giác nội tiếp được, hai là tứ giác không nội tiếp được

12 GV lấy phản ví dụ: (thảo luận theo cặp)

Nếu hai đỉnh A, B của tứ giác ABCD thuộc (O) còn hai đỉnh C, D không thuộc (O) ta

khẳng định ABCD không nội tiếp được không?

……

13 Cuối cùng GV chốt lại bản chất vấn đề để đi đến định nghĩa

Lời bình: Vậy kỹ thuật dạy học phát triển năng lực người học ở đây là gì?

Thứ nhất: Khi yêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở là giúp cho HS năng lực tự học và

khi HS vẽ lại hình là phát triển năng lực diễn đạt ý tưởng thông qua hình vẽ nhằm giúp học

chủ động học tập tránh thu động

Thứ hai: Khi yêu cầu HS nhận xét các đỉnh của tứ giác ABCD đối với (O) của các

trường hợp là phát triển năng lực quan sát, phân tích, so sánh

Thứ ba: Khi GV yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm theo cách hiểu của mình tức là

GV giúp học sinh phát triển năng lực diễn đạt ý tưởng bằng lời (có thể chưa trọn vẹn)

Thứ tư: Khi GV lấy phản ví dụ giúp học sinh phát triển năng lực phân tích suy luận

Thứ năm: Cuối cùng khi GV chốt lại khái niệm giúp cho học sinh phát triển năng lực

ghi nhớ, năng lực phân tích bản chất vấn đề để vận dụng vào giải quyết các vấn đề trong

thực tiễn

Kính thưa quý thầy cô giáo tham gia hội thảo! Với kỹ thuật dạy học này tôi đã áp

dụng rất nhiều năm và hiệu quả rất tốt Nhưng với khuôn khổ của một tham luận tôi không

thể trình bày hết tất cả các ý tưởng của mình và cũng không tránh hết được những sai xót, tôi

rất mong đồng nghiệp góp ý thêm để công tác giảng dạy thực chất trên lớp của chúng ta

ngày một hiệu quả hơn Chân thành cảm ơn!

Sông Hinh, 11/ 2017

TTV

-

GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN

Tổ toán, THCS Củng Sơn, Sơn Hòa

Thực trạng

Chất lượng giáo dục luôn luôn là điều trăn trở đối với các nhà quản lý giáo dục nói chung cũng như đối với người giáo viên nói riêng Chất lượng giáo dục ở trường THCS, trong đó đặc biệt là chất lượng môn Toán luôn được quan tâm hàng đầu trong sự chỉ đạo của người cán bộ quản lý nhà trường, của người giáo viên trực tiếp giảng dạy Làm thế nào để nâng cao chất lượng môn toán ở trường THCS đây là câu hỏi không mới nhưng câu trả lời thì luôn là đề tài “nóng” cho các cán bộ quản lý và giáo viên dạy toán ở trường THCS Môn Toán là một trong những môn học ở trường phổ thông hổ trợ cho rất nhiều môn học khác, vì vậy việc nâng cao chất lượng dạy – học môn Toán trong trường THCS là một nhiệm vụ cần thiết và cấp bách hơn bao giờ hết

- Một số em thiếu tìm tòi, sáng tạo trong học tập, không có sự phấn đấu vươn lên, có thói quen chờ đợi lười suy nghĩ hay dựa vào giáo viên, bạn bè hoặc xem lời giải sẵn trong sách giải một cách thụ động

+ Mặc dù học sinh có ý thức về tầm quan trọng của môn Toán, tuy nhiên thời gian dành cho môn Toán còn ít, chưa tìm tòi, học hỏi nên chất lượng môn Toán vẫn thật sự chưa cao, chưa đồng đều

* Phía giáo viên:

- Có thể phương pháp dạy Toán chưa có phương phù hợp với các đối tượng học sinh

có trình độ khác nhau (có nhiều đối tượng học sinh trong cùng lớp), chưa thực sự quan tâm đến tất cả học sinh trong cả lớp mà chỉ chú trọng một số em học khá, giỏi; giáo viên chưa thật tâm lý, chưa động viên khéo léo kịp thời đối với những tiến bộ của học sinh dù nhỏ

- Xem nhẹ dẫn đến không khắc sâu kiến thức cơ bản, các kĩ năng cần thiết như: Kỹ năng phân tích, liên kết các các dữ liệu của bài toán, kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận…

- Không nắm chắc đối tượng dẫn tới đề cao quá mức đối với học sinh, dẫn tới hiện

tượng: Dạy lướt (nghĩ học sinh nắm được rồi), thích chữa bài tập khó bỏ qua bài tập dễ,

trung bình, mà không chú ý tới khắc sâu kiến thức cơ bản cho học sinh

* Nguyên nhân khác :

+ Sự quan tâm của một số phụ huynh đối với việc học của con em mình còn hạn chế Đặc biệt, có những phụ huynh của những em học sinh yếu không bao giờ kiểm tra sách vở của các em, phó thác việc học tập của các em cho nhà trường

+ Sự phát triển bùng nổ của công nghệ thông tin cùng với internet với các dịch vụ vui chơi, giải trí hấp dẫn đã lôi cuốn các em

+ Biên chế năm học 37 tuần nhưng đầu tháng 5 đã tổ chức kiểm tra học kỳ, dẫn đến việc giáo viên phải dạy bù "chạy" chương trình làm cho học sinh bị nhồi nhét kiến thức, không vận dụng được kiến thức vào bài tập

+ Chương trình sách giáo khoa qua các lần thay đổi đã có nhiều đổi mới, nội dung chương trình ngày càng thiết thực, gần gũi, có tính thực tiễn, giữa chương trình chuẩn và nâng cao có sự phân hóa rõ ràng Tuy nhiên cấu trúc chương trình còn nặng về lý thuyết, thời lượng cho luyện tập quá ít gây không ít khó khăn cho thầy và trò

+ Giáo viên được bồi dưỡng thường xuyên, được tập huấn đổi mới phương pháp, nâng cao tay nghề, Tuy nhiên phương pháp dạy & học chưa thật sự đổi mới triệt để được, một phần do một số giáo viên còn thói quen dạy học trước đây, khả năng ứng dụng công nghệ thông tin còn hạn chế, một phần do trình độ học sinh còn quá hạn chế nên chưa theo kịp chương trình

+ Mặc dù giáo viên đã phân loại, dạy học và hướng dẫn thật cẩn thận, kỹ lưỡng nhưng do khả năng tiếp thu của học sinh còn hạn chế nên vẫn mắc nhiều sai lầm và chưa linh động xử lý tình huống đơn giản nên kết quả học tập còn rất hạn chế

II Đề xuất các giải pháp thực hiện

* Với Học sinh

- Vào lớp tích cực lắng nghe thầy cô giảng bài và đóng góp xây dựng bài, mạnh dạn thể hiện bản thân

- Học sinh tự tổ chức học nhóm ở trường, ở lớp vào những giờ học trái buổi

- Phải xác định được động cơ và mục đích học tập của mình

- Sau mỗi tiết dạy sửa bài tập, Học sinh phải giải hoàn chỉnh các bài tập Xem đó như kết quả tiếp thu của mình Từng bước nâng cao trình độ bộ môn Toán của từng em Nghiêm túc trong kiểm tra đánh giá, rèn luyện kỹ từng nội dung trong chuẩn kiến thức

* Với Giáo viên:

- Mỗi giáo viên khi lên lớp dạy tiết bài tập , đều phải chuẩn bị chu đáo, giải kỹ từng bài tập ở nhà, xem kỹ các trường hợp có thể xảy ra Để từ đó tìm ra thuật Toán đơn giản, giúp học sinh từng bước nắm được kiến thức và có hứng thú giải Toán

- Giáo viên dạy phải kết hợp chặt chẽ với GVCN và phụ huynh học sinh để hướng dẫn, uốn nắn các em kịp thời (thông tin với phụ huynh qua điện thoại, gặp phụ huynh) Động viên, khích lệ với những tiến bộ dù nhỏ của các em

- Tổ chức cho học sinh giúp đỡ lẫn nhau trong học tập: học nhóm, phân công bạn khá giỏi giúp đỡ bạn yếu kém Không lấy điểm số làm áp lực với các em, tạo điều kiện để các

em mạnh dạn thể hiện bản thân, luôn tạo không khí học tập vui vẻ, thân thiện

- GV khi lên lớp cần chú trọng nhiều đến việc chuẩn bị nội dung Đối với các tiết bài

tập giải kỹ từng bài tập ở nhà, xem kỹ các trường hợp có thể xảy ra Để từ đó tìm ra thuật Toán đơn giản, giúp HS từng bước nắm được kiến thức và có hứng thú học tập

- Trong cách dạy, chúng ta dạy từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp dựa trên chuẩn kiến thức không cần phải bổ sung, nâng cao đối với HS yếu kém; cần giúp HS nắm được kiến thức cơ bản, trọng tâm của từng bài

- Nắm thật sát năng lực học tập của từng học sinh, của từng lớp để từ đó phân loại và đổi mới phương pháp dạy học thích hợp

- Khai thác triệt để các sai lầm, thiết sót của HS trong quá trình giải toán, nhất là các tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra; hướng dẫn, phân tích giúp HS phát hiện sai lầm và hướng giải quyết để khắc phục dù những sai lầm nhỏ nhất

- Thường xuyên liên hệ toán học với thực tế, ứng dụng CNTT vào các giờ dạy, kết hợp các trò chơi toán học vào bài dạy để tăng tính hứng thú của học sinh, tạo sự phấn khởi

và niềm tin trong học Toán

* Với Tổ chuyên môn:

Tổ quan tâm chặt chẽ việc thực hiện chương trình , chú ý hệ thống bài tập của giáo viên, bám chuẩn kiến thức , tránh các bài tập nâng cao nhiều không chuẩn và không phù hợp chương trình cập nhật Đặc biệt là hệ thống bài tập cho ban cơ bản phải có tính tương tự để dần tập các em tính toán và có hứng thú khi giải được bài tập , tuy việc này đòi hỏi thời gian

và mức độ chuẩn kiến thức cần phải đạt đến

- Nhà văn hóa thanh niên phải tạo mọi điều kiện thật thoải mái khi học sinh, thanh niên đến sinh hoạt vui chơi

III Khắc phục những tồn tại chủ quan, đặc biệt là phương pháp học tập của học sinh theo yêu cầu đổi mới

Các biện pháp hình thành thói quen độc lập nhận thức cho học sinh:

Bước 1: Tự học cá nhân

GV hướng dẫn để HS tự học, tự chuẩn bị bài trước ở nhà nhằm hình thành các kỹ năng tự học làm nền tảng cho việc phát huy tính độc lập nhận thức Cụ thể là GV phổ biến cho HS biết tựa bài, mục tiêu học tập của bài, các nhiệm vụ học tập cụ thể của bài và hướng dẫn cách thức giải quyết các nhiệm vụ học tập ấy

Bước 2: Hợp tác với bạn, học bạn; hợp tác với thầy, học thầy

Ở bước này GV là người tổ chức, điều khiển hoạt động học tập hợp tác và thi đua giữa các tổ học tập Bước này có thể diễn ra trong hay ngoài giờ lên lớp, có hoặc không có sự hiện diện của GV GV có thể sử dụng điểm số như là một phương tiện tác động vào động cơ

có tính chất quan hệ xã hội để khuyến khích tính tích cực học tập của HS

Bước 3: Tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh

Thông qua học tập hợp tác với các ban trong và ngoài giờ lên lớp, nhờ phương tiện tự kiểm tra như hệ thống câu hỏi trắc nghiệm, HS sẽ có dịp tự kiểm tra, tự đánh giá và tự điều chỉnh kết quả học tập của mình

Trải qua ba bước nêu trên, tính độc lập nhận thức của HS được hình thành nhờ quá trình chiếm lĩnh kiến thức, rèn luyện kỹ năng bằng chính hoạt động học tập, nhận thức bản thân của các em, thông qua việc hợp tác, thi đua với tập thể dưới sự hướng dẫn của GVBM

-

MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG

DẠY HỌC KHÁI NIỆM

Huỳnh Đức Tuấn, THCS Lê Hoàn, Tây Hòa

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong dạy học toán, cũng như việc dạy học bất cứ một môn học nào, điều quan trọng nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm Đó là toàn bộ kiến thức Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng các kiến thức đã học Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục năng lực và phẩm chất cho học sinh

Việc dạy học khái niệm theo hướng phát triển năng lực cho học sinh chưa thực sự được các giáo viên quan tâm Phương pháp chủ yếu để dạy học vẫn là “thuyết trình, giảng giải” Việc dạy học như vậy gây nên ở người học tính ỷ lại, trông chờ vào người khác mà

quên đi sự nỗ lực lĩnh hội kiến thức của bản thân Do đó dẫn đến học sinh tiếp nhận kiến thức một cách thụ động

Bên cạnh đó, vì nhiều lý do khác nhau nên thời gian ở nhà của các em bị cắt xén Các em không còn thời gian để tự đọc, tự nghiên cứu sách vở

Cộng vào đó là các tiêu cực ngoài xã hội ảnh hưởng vào nhà trường càng làm cho các em thiếu nghiêm túc trong việc học Nhiều học sinh lười học, ỷ lại vào thầy cô và các bạn Bài tập thầy cô giao về nhà các em ngại suy nghĩ, lười tìm tòi chỉ chờ thầy cô và các bạn chữa rồi chép Như vậy khi gặp những tình huống cụ thể các em không tự mình giải quyết được vấn đề, khả năng tiếp thu kiến thức hạn chế, từ đó không phát huy được tính độc lập, sáng tạo của bản thân

II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ

Thực tế việc dạy học khái niệm

Đối với giáo viên

- Giáo viên thường dạy học theo hướng một chiều, giáo viên đưa nội dung khái niệm để học sinh nắm được và vận dụng khái niệm, trong khi đó học sinh lại không hiểu bản chất của khái niệm và mối liên hệ giữa khái niệm mới và những khái niệm đã học trước đó

- Trong quá trình giảng dạy, nhiều giáo viên chỉ quan tâm đến việc học sinh vận dụng khái niệm vừa học vào bài tập như thế nào mà chưa quan tâm đến việc giúp học sinh hình thành khái niệm trên cơ sở nắm được nội hàm của khái niệm Do đó khi gặp các bài tập lớn hoặc các bài tập liên quan đến nhiều khái niệm đã học trước đó thì học sinh không

tự mình giải quyết được vấn đề

Đối với học sinh

- Việc nắm vững các khái niệm, định nghĩa của học sinh còn hạn chế Nhiều học sinh chưa thể phát biểu rõ ràng, chính xác một khái niệm toán học nào đó, do đó việc vận dụng vào làm bài tập, rèn kĩ năng làm bài còn gặp nhiều khó khăn

- Do không hiểu nội hàm của khái niệm nên học sinh chỉ ghi nhớ máy móc, khi học khái niệm mới thì lại quên những khái niệm đã học trước đó Vì vậy việc dạy và học của thầy và trò càng trở nên khó khăn, từ đó không phát huy được khả năng tiếp thu của học sinh

Vậy làm thế nào để học sinh có thể nắm được khái niệm, tiếp nhận khái niệm một cách chủ động, dần dần nắm vững một khái niệm ngay trong mỗi giờ học, từ đó biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng thực tiễn Từ đó phát huy năng lực lĩnh hội kiến thức cho học sinh Nội dung chuyên đề nhằm dần tháo gỡ những khó khăn trên trong quá trình dạy học

III GIẢI PHÁP ĐỔI MỚI PPDH MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM

1 Lý luận về dạy học khái niệm toán học

a Vai trò và vị trí của khái niệm

Trong dạy học toán, cũng như việc dạy học bất cứ một môn học nào, điều quan trọng nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm Đó là toàn bộ kiến thức Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng các kiến thức đã học Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh

b.Yêu cầu cơ bản trong dạy học khái niệm

Việc dạy học các khái niệm toán học cần đạt được các yêu cầu sau:

- Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm

- Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm

- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm

- Biết vận dụng các khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn

- Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm

c Những con đường tiếp cận trong dạy học khái niệm

Tiếp cận khái niệm là khâu đầu tiên trong quá trình hình thành khái niệm, trong dạy học người ta thường tiếp cận khái niệm theo các con đường sau:

Con đường quy nạp

(Con đường này nên dành cho đối tượng HS có trình độ còn thấp và vốn kiến thức

chưa nhiều và thường sử dụng trong điều kiện chưa phát hiện ra một khái niệm nào làm

điểm xuất phát cho con đường suy diễn)

Tiếp cận khái niệm theo con đường quy nạp là xuất phát từ một số trường hợp

riêng lẻ hay những đối tượng riêng lẻ Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, trừu tượng hóa khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm thể hiện từ các đối tượng này Từ đó dẫn tới định nghĩa tường minh hay sự hiểu biết trực giác của khái niệm tùy theo yêu cầu của chương trình

trên Ví dụ:

Khái niệm số nguyên âm được học sinh làm quen thông qua một số tình huống thực tế (Nhiệt độ ở Mát- xcơ- va là - 70C ; thềm lục địa Việt Nam có độ cao trung bình là

- 65m; ông A nợ 20 000đ được ghi là ông A có -20 000đ ) Sau đó mở rộng tập hợp các số

tự nhiên thành tập hợp các số nguyên thông qua cách biểu diễn trên trục số, từ đó định nghĩa các số {…,-2;-1;0;1;2} là tập hợp các số nguyên

Khái niệm đoạn thẳng được hình thành thông qua quan sát hình vẽ đoạn thẳng AB,

từ đó đi đến định nghĩa đoạn thẳng AB: đó là hình gồm điểm A, điểm B và các điểm nằm giữa A và B

Khái niệm phân thức đại số được hình thành thông qua quan sát các biểu thức có dạng

Con đường suy diễn

(Dành cho đối tượng HS có trình độ khá, biết suy luận và vốn kiến thức nhiều)

Tiếp cận khái niệm theo con đường suy diễn là cách định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ khái niệm cũ mà học sinh đã biết Quy trình như sau:

- Từ những khái niệm đã biết thêm vào đặc điểm (nội hàm) của nó một số đặc điểm mà ta quan tâm

- Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới nhờ một định nghĩa tổng quát hơn cùng những đặc điểm hạn chế của một bộ phận trong khái niệm đó

- Đưa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa

Việc hình thành khái niệm bằng con đường suy diễn tiềm tàng khả năng phát huy tính chủ động sáng tạo của HS, tiết kiệm thời gian Tuy nhiên con đường này hạn chế sự phát triển trí tuệ chung như: phân tích, tổng hợp, so sánh,

Ví dụ: Từ hình khái niệm : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song có thể suy ra được khái niệm hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy

2 Giải pháp đổi mới PPDH môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho học sinh THCS trong dạy học khái niệm

Trong quá trình giảng dạy khái niệm toán học, để tháo gỡ những khó khăn nêu trên tôi sử dụng, kết hợp các biện pháp sau:

Biện pháp 1: Thông qua các ví dụ cụ thể giáo viên giúp học sinh nắm được nội hàm khái niệm

Ví dụ: Khi dạy học khái niệm Trung điểm của đoạn thẳng (Hình Học 6)

Giáo viên đưa hình vẽ, cho học sinh quan sát và cho biết điểm M có vị trí như thế nào ?

Học sinh quan sát và thấy rằng:

Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB và cách đều 2 điểm A, B (MA = MB)

Từ đó giáo viên giới thiệu: điểm M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB

Vậy thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?

M

Như vậy, thông qua ví dụ cụ thể học sinh đã hiểu được nội hàm của khái niệm Từ

đó có thể tự hình thành khái niệm

Biện pháp 2: Giáo viên giúp học sinh hình thành khái niệm

Từ việc tiếp cận khái niệm ở biện pháp 1 nêu trên học sinh có thể tự phát biểu khái niệm bằng ngôn ngữ của riêng mình, theo ý hiểu của mình, bằng cách làm đó học sinh đã được bồi dưỡng năng lực phát hiện và được phát triển năng lực tư duy ngôn ngữ

Cách phát biểu của học sinh có thể chưa thật đầy đủ nên giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát biểu hoàn chỉnh khái niệm: “Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều 2 điểm A, B ”

Biện pháp 3: Giáo viên giúp học sinh nhận dạng và thể hiện khái niệm, đặc biệt chú ý đến các phản ví dụ

Sau khi hình thành khái niệm Trung điểm của đoạn thẳng giáo viên có thể cho học

sinh làm một số bài tập để học sinh nhận dạng và thể hiện khái niệm như sau:

 Khi nào ta kết luận được một điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu sau:

a) MA = MB

b) AM + MB = AB

c) AM + MB = AB và MA = MB

Ở câu a) cho MA=MB => điểm M cách đều 2 điểm A,B

Ở câu b) cho AM + MB = AB => điểm M nằm giữa 2 điểm A,B

Vậy hai đáp án a,b chưa đủ điều kiện để kết luận điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB Từ cách suy xét đó học sinh sẽ chọn được đáp án đúng là đáp án c

 Cho hình vẽ, điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB

không? Vì sao?

Điểm M chỉ thỏa mãn điều kiện MA=MB, không thỏa mãn

điều kiện M nằm giữa A và B do đó M không là trung điểm của đoạn thẳng AB

Thông qua bài tập trên giáo viên đã giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực

tự giải quyết vấn đề

B A

M

Biện pháp 4: Phát hiện các mối liên hệ (nếu có) giữa khái niệm vừa học và những khái niệm mà học sinh đã biết trước đó

Ví dụ: Khi học khái niệm Hình thoi giáo viên có thể cho học sinh tự tìm mối liên

hệ giữa khái niệm hình thoi với khái niệm Hình bình hành thông qua việc trả lời câu hỏi:

Hình thoi có phải là một hình bình hành không?

Hình bình hành cần thêm điều kiện gì thì trở thành hình thoi?

Biện pháp 5: Củng cố khái niệm thông qua việc hướng dẫn học sinh tự mình giải các bài toán có liên quan đến khái niệm vừa học

Để củng cố khái niệm Trung điểm của đoạn thẳng giáo viên có thể cho học sinh

làm một số bài tập sau:

 Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng cách dùng thước có chia khoảng cách hoặc gấp giấy

 Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?

b) So sánh OA và AB

c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao?

Trên cơ sở nắm được nội hàm khái niệm, học sinh có thể tự mình giải quyết các bài tập có liên quan Từ đó học sinh được bồi dưỡng và phát triển năng lực cho bản thân

Biện pháp 6: Tìm hiếu các vấn đề trong thực tiễn có liên quan đến khái niệm vừa học

Học sinh vận dụng khái niệm để giải quyết tình huống sau trong thực tiền :

- Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì phải làm như thế nào?

- Trong trường hợp chiều dài của sợi dây ngắn hơn chiều dài của thanh gỗ thì ta

“chia” thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau như thế nào?

Như vậy, khi dạy học khái niệm Trung điểm của đoạn thẳng giáo viên đã sử dụng

linh hoạt các biện pháp trên để hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm, củng cố và vận dụng khái niệm Từ đó học sinh có thể tự mình giải quyết các bài toán liên quan và những