SKKN GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN TOÁN LỚP 5

Tuy nhiên trong thực tế các em thường chú tâm đến những hình ảnh đơn lẻ trên lí thuyết với những hình tròn, hình tam giác, hình vuông,… chứ các em chưa nắm được những tinh túy của vấn đề

GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT YẾU TỐ HÌNH HỌC

TRONG MÔN TOÁN LỚP 5.

PHẦN MỞ ĐẦU

Môn toán ở bậc tiểu học cung cấp cho các em nền tảng ban đầu về số học, đo lường, mối quan hệ về các đại lượng, một số dạng toán điển hình, … giúp các em nâng dần mức độ tư duy vận dụng tốt vào thực tế cuộc sống Trong đó yếu tố hình học đóng một vai trò không nhỏ giúp các em làm quen với những hình hình học có quan hệ gần gũi với cuộc sống một cách thực tế hơn Tuy nhiên trong thực tế các em thường chú tâm đến những hình ảnh đơn lẻ trên lí thuyết với những hình tròn, hình tam giác, hình vuông,… chứ các em chưa nắm được những tinh túy của vấn đề để hiểu một cách cụ thể với cuộc sống đời thường Nói đến miếng vườn hình chữ nhật với các em cũng chẳng khác gì một miếng bìa hình chữ nhật Các em chỉ biết vận dụng những công thức

đã được học ở lớp để tìm ra kết quả bài toán chứ các em chưa có hình dung đến đối tượng là một miếng vườn trên thực tế Với những lí thuyết suông như thế, đa số các em thường không nắm bắt vấn đề một cách rõ ràng, dẫn đến sự nhầm lẫn trong tính toán một cách không đáng có Trong chương trình môn toán ở bậc Tiểu học các em được làm quen về yếu tố hình học từ lớp 1 đến lớp 5, nhưng về cấu tạo chương tình đôi khi khá rời rạc thường thì chỉ giới thiệu qua một khái niệm nào đó rồi các em không được tiếp xúc thường xuyên, thiếu thực hành khiến các em chóng quên, nếu còn chăng chỉ

mơ hồ những công thức mà thầy cô đã dạy trên lớp Những điều này được biểu hiện qua các em bằng những sai sót khá phổ biến như : Tìm diện tích một hình lại ghi nhằm

đơn vị đo độ dài mà không hay không biết (ví dụ như các em ghi diện tích hình chữ

nhật là 300m) hay khi thực hiện những phép tính cộng, trừ lại dùng những số liệu

không cùng đơn vị đo với nhau, điều này chứng tỏ các em không hiểu được vấn đề

Lí do chọn đề tài:

Với yêu cầu thực tế như thế, giúp các em khắc phục vấn đề một cách cơ bản hơn nên bản thân luôn đắn đo, phải làm thế nào để các em học tốt hơn về yếu tố hình học trong môn toán ở Tiểu học Từ đó, tôi mới suy nghĩ là phải tăng cường cho các em những bài tập mang tính thực hành Nói thực hành là không phải dẫn các em trực tiếp đến miếng ruộng hay miếng vườn hoặc một miếng đất nào cả mà chỉ với đề bài, tôi dẫn các em bằng cách giới thiệu cụ thể miếng đất của một người nào đó rồi bằng đồ dùng

dạy học vẽ sơ đồ ấy trên bảng lớp (hay kẻ sẵn trên giấy) với những hình ảnh cụ thể của

miếng ruộng hay vườn, giúp các em có sự hình dung trong đầu của mình, đây là hình ảnh của miếng đất chứ không chỉ một hình vẽ đơn giản

Là giáo viên dạy nhiều năm ở khối lớp 5, bản thân luôn có quan tâm đến việc giúp các em thế nào để nắm được những kiến thức một cách có hệ thống Điều tôi muốn trình bày hôm này với một khía cạnh nhỏ về lượng kiến thức có yếu tốt hình học

ở lớp 5

Với sự dẫn dắt như thế và vận dụng việc phát huy tính tích cực và sáng tạo học sinh các em tham gia vấn đề một cách sôi nỗi hấp dẫn hơn Từng bước thể hiện sự tiến

bộ hơn với yếu tố hình học này

PHẦN NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Như chúng ta được biết tiểu học là học phổ cập, tạo tiền để nâng cao dân trí, là

cơ sở ban đầu hết sức quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ trở thành những công dân tốt mang trong mình những phẩm chất tạo thành cốt lõi của một nhân cách Việt Nam trong giai đoạn mới: Những phẩm chất đó là: Trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình cảm đẹp

Xuất phát từ yêu cầu trên, việc giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học có vai trò quan trọng trong quá trình hình thành nhân cách của học sinh Trong chương trình môn Toán bậc tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học giữ một trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh hình thành những biểu tượng về hình học và đại lượng hình học Đó là một điều hết sức quan trọng Nó giúp các em định hướng trong không gian, gắn liền việc học với cuộc sống xung quanh là tiền đề để

hỗ trợ các môn khoa học khác là mảng kiến thức quan trọng cho các cấp học trên Đồng thời có thể giải quyết những bài toán thực tế xung quanh mình

Chính vì vậy việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở bậc tiểu học nói chung và ở lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên giảng dạy trong nhà trường để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh

II.THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:

Như đã nói ở phần lí do để chọn đề tài, đa số các em hiểu và nắm được kiến thức ở phần này còn rất mơ hồ, với lí thuyết suông, các em biết vận dụng như một cổ máy được vận hành theo lối mòn sẵn có, thiếu linh hoạt, sáng tạo, tự tin trong bài làm của mình, đôi lúc lại có sự hiểu lầm không đáng có

Trong những năm qua bản thân tôi đã cố gắng trong việc thực hiện đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tối đa khả năng tư duy, óc sáng tạo của học sinh

Đối với môn Toán ở bậc tiểu học, chúng tôi đã nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt về phương pháp học đó là: Học sinh đã làm việc nhiều hơn và đạt hiệu quả cao hơn Tuy nhiên việc giảng dạy các yếu tố hình học đối với lớp 5, tôi còn thấy có những mặt thuận lợi và khó khăn sau:

1 Về giáo viên:

a) Thuận lợi:

-Giáo viên có lòng yêu nghề mến trẻ, có tinh thần học hỏi, nghiên cứu tài liệu để nâng cao chất lượng giảng dạy

- Là giáo viên đã từng giảng dạy lớp 5 nhiều năm nên ít nhiều đã nắm được đặc điểm, đặc trưng của môn toán và khả năng tiếp thu của học sinh

- Đồ dùng giảng dạy về các yếu tố hình học được nhà trường trang bị tương đối đầy đủ

b) Khó khăn:

-Tuy đã được trang bị đồ dùng giảng dạy, song đồ dùng còn nhỏ Giáo viên sử dụng đồ dùng chưa được triệt để Vì vậy mà việc dẫn dắt học sinh nắm kiến thức mới chưa cao

-Thời gian hướng dẫn thực hành còn ít, chưa đủ để các em tham gia thực tế để hiểu và nắm chắc vấn đề theo yêu cầu của giáo viên

2) Về học sinh:

Đối với học sinh thì khó khăn nhiều hơn thuận lợi, nhất là học sinh ở vùng nông thôn Chỉ một số ít phụ huynh quan tâm đến việc học của con em mình, đa số còn lại

do cuộc sống thiếu thốn của gia đình làm gián đoạn sự học tập của các em Thậm chí

còn bắt các em phụ giúp việc gia đình (trong đó có một số còn phải theo gia đình đi

làm ăn xa).

Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng bài còn hạn chế Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em cũng còn chưa tốt dẫn tới ngại làm các bài tập có nội dung về các yếu tố hình học

Qua khảo sát khả năng học tập phần hình học ở các em ở đầu năm (24 học sinh) qua 3

tiêu chí sau:

Từ thực trạng trên, đặt cho mỗi giáo viên chúng ta phải đầu tư thêm trong giảng dạy về yếu tố hình học như thế nào để có hiệu quả cao

HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 5”

III.CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

1 TÌM HIỂU CHƯƠNG TRÌNH và SÁCH GIÁO KHOA:

Trong chương trình môn toán của bậc Tiểu học, yếu tố hình học được rãi đều khắp từ lớp 1 đến lớp 5, từ mức độ đơn giản được nâng dần qua từng cấp lớp, điều này được thể hiện qua nội dung chương trình ở từng khối lớp như sau:

LỚP 1

-Hình vuông, hình tròn

-Hình tam giác

-Điểm - Đoạn thẳng

-Độ dài đoạn thẳng

-Xăng-ti-mét _ Đo độ dài

-Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước

-Điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình

LỚP 2

-Đề-xi-mét

-Hình chữ nhật _ Hình tứ giác

-Đường thẳng

-Đường gấp khúc _ Độ dài đường gấp khúc

-Chu vi hình tam giác _ Chu vi hình tứ giác

-Mét

-Kí-lô-mét

-Mi-li-mét

LỚP 3

-Góc vuông, góc không vuông.

-Thực hành nhận biết và vẽ góc vuông bằng ê ke

-Đề-ca-met _ Héc-tô-mét

-Bảng đơn vị đo độ dài

-Thực hành đo độ dài

-Hình chữ nhật

-Hình vuông

-Chu vi hình chữ nhật

-Chu vi hình vuông

-Điểm ở giữa _ Trung điểm của đoạn thẳng

-Hình tròn, tâm, đường tròn, bán kính

-Diện tích của một hình

-Đơn vị đo diện tích _ Xăng-ti-mét vuông

-Diện tích hình chữ nhật

-Diện tích hình vuông

LỚP 4

-Góc nhọn, góc tù, góc bẹt

-Hai đường thẳng vuông góc

-Hai đường thẳng song song

-Thực hành vẽ hình chữ nhật

-Thực hành vẽ hình vuông

-Đề-xi-mét vuông

-Mét vuông

-Kí-lô-met vuông

-Hình bình hành

-Diện tích hình bình hành

-Hình thoi

-Diện tích hình thoi

LỚP 5

-Đề-ca-mét vuông

-Mi-li-mét vuông Bảng đơn vị đo diện tích

-Héc-ta

-Hình tam giác

-Diện tích hình tam giác

-Hình thang

-Hình tròn Đường tròn

-Diện tích hình tròn

-Giới thiệu biểu đồ hình quạt

-Hình hộp chữ nhật Hình lập phương

-Diện tích xung quang và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

-Diện tích xung quang và diện tích toàn phần của hình lập phương

-Thể tích của một hình

-Xăng-ti-met khối Đề-xi-mét khối

-Mét khối

-Thể tích hình hộp chữ nhật

-Thể tích hình lập phương

-Giới thiệu hình trụ Giới thiệu hình cầu.

-Ôn tập về tính chu vi, diện tích một hình

-Ôn tập về tính diện tích, thể tích một hình

Ứng với chương trình môn toán, yếu tố hình học, ở sách giáo khoa các khối lớp

1 và lớp 2 chỉ giới thiệu cho các em những khái niệm ban đầu bằng những hình ảnh qua: điểm, đoạn thẳng, số lượng hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác,… những đơn vị đo độ dài như: xăng-ti-met, đề-xi-mét, mét, kí-lô-met, mi-li-mét Giới thiệu sơ nét về chu vi và độ dài đường gấp khúc

Ở lớp 3, yếu tố về hình học được nâng lên thành bảng đơn vị đo dộ dài, hình chữ nhật và hình vuông được giới thiệu thêm về tính chất của hình: Hình chữ nhật có 4 góc vuông, 2 cạnh dài và 2 cạnh ngắn có độ dài bằng nhau; hình vuông có có 4 góc vuông

và có 4 cạnh dài bằng nhau Dẫn đến việc giới thiệu cho các em cách tính chu vi và

diện tích hình chữ nhật, hình vuông (chưa có công thức) Đơn vị đo diện tích chỉ giới

thiệu xăng-ti-mét vuông (cm2)

Lớp 4 giới thiệu thêm cho các em các khái niệm về các góc: nhọn, bẹt, tù; về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song; bổ sung 3 đơn vị tính diện tích: đề-xi-met vuông, mét vuông, kí-lô-met vuông Hình thành công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật và hình vuông qua các bài tập Giới thiệu thêm hình bình hành, hình thoi và cách tính diện tích của 2 hình này Hình thành công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông qua các bài tập

Về yếu tố hình học trong chương trình môn toán ở tiểu học được hoàn thành ở lớp 5 Bổ sung và hoàn thành bảng đơn vị đo diện tích Giới thiệu thêm cách tích diện tích các hình như: hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương Một số đơn vị đo thể tích, tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương Giới thiệu các em thêm về hình trụ

và hình cầu

Qua tìm hiểu ta thấy ngoài việc giới thiệu về một số đơn vị đo và các hình ảnh ban đầu về hình vuông, hình tròn, hình tam giác,… ở lớp 1 và lớp 2 thì bước sang lớp 3

đã tạo điều kiện cho các em biết quan tâm sâu sát hơn về yếu tố hình học qua bảng đơn

vị đo độ dài, cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông Từng bước được hoành thành chương trình về yếu tố này bằng cách nâng dần ở khối lớp 4 và lớp 5

2.BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT :

Sau khi tổ chức khảo sát chất lượng môn TOÁN ở trường, tôi còn soạn thêm một số loại bài về nhiều dạng khác nhau để tìm hiểu học sinh lớp mình còn hạn chế những mặt nào để tìm biện pháp khắc phục một cách hợp lý Đối với yếu tố hình học tôi quan tâm đến việc: Tìm hiểu kĩ nắm chắc được khái niệm về chu vi, diện tích một hình, cách vẽ hình, tìm chu vi hay diện tích; đưa vào bài toán điển hình có liên quan đến yếu tố hình học; tìm thành phần chưa biết khi biết chu vi hay diện tích cùng các thành phần khác, cách sử dụng các đơn vị đo…

Qua nhiều năm giảng dạy ở lớp 5 cho thấy, học sinh chỉ biết vận dụng những điều đã học về yếu tố hình học một cách máy móc Chỉ biết lấy những dữ kiện có sẵn rồi đưa vào công thức để tìm ra kết quả Ở đây tôi đang nói đến những em khá, giỏi ở lớp, chứ thật ra đa số các em còn rất yếu về giải toán hình học và sử dụng đơn vị đo một cách tùy tiện

Đi vào từng phần trong chương trình lớp 5, ngoài những bài dạy ở sách giáo khoa bản thân còn phải soạn bổ sung thêm cho các em một số bài tập về thực hành để

làm sáng tỏ vấn đề và giúp các em hiểu rõ hơn, làm nền tảng cho việc nâng cao kiến thức về sau cho các em Từng dạng bài tôi xin trình bày cách thực hiện như sau :

a.Đơn vị đo độ dài:

Về đơn vị đo độ dài tôi thấy cần thiết phải tạo điều kiện cho các em thực hành thực tế và kết hợp cùng lúc với những đơn vị đo tương ứng mà ở địa phương các em thường nghe, thường sử dụng

Ban đầu tôi cố gắng chịu khó tổ chức cho các em thêm một số thời gian còn nhàn rỗi ở lớp xây dựng cho các em một bảng đơn vị đo mà các em đã học và đã thường nghe ở địa phương qua những câu hỏi gợi ý, để hình thành một bảng như sau :

Vì thường ngày ở gia đình các em rất thường nghe và sử dụng trong thực tế qua những ví dụ như : miếng kiếng dày 3 li, 5 li… mua đinh 3 phân hay cưa ván 2 phân; mặt miếng ván 2 tấc hay viên gạch tàu vuông vức 3 tấc… cắt một sợi dây dài khoảng 3 thước hay mua 5 thước vải … Còn xa hơn như : từ đây đến đó khoảng 2 cây số v v

và v v…

Trong thực tế đó và qua bảng đối chiếu trên các em sẽ hiểu rõ thêm hơn về những đơn vị đo mà các em đã học ở trường, ở lớp Ngoài ra tôi còn cho các em đo những khoảng cách hay chiều dài hoặc bề dầy những đồ vật cụ thể bằng cây thước (1m), bằng cây thước có vạch chia cm rồi mm….Cụ thể như cho các em đo khoảng cách giữa 2 bức tường của phòng học Có thể các em sẽ trả lời là 6 thước, rồi ta sẽ gợi

ý cho các em biết độ dài đó bằng đơn vị đo mà em đã học là 6m Bây giờ em hãy đoán xem khoảng cách giữa 2 trụ cổng phía trước cách nhau bao nhiêu mét ? Sau đó ta cử một em ra dùng thước (m) để đo, các em còn lại thì quan sát Nhiều lần như vậy việc ước đoán về khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt đất bằng đơn vị mét (m) các em dần đi đến mức độ chính xác nhiều hơn Tương tự với tấm bảng lớp, mặt bàn học … các em

sẽ làm quen với đơn vị m và dm bằng thước và tấc

Từng bước tôi cũng tập cho các em thực hành đo độ cao của một vật, ban đầu bằng những độ cao vài mét như : từ mặt đất đến mái trường, từ mặt đất đến nóc phòng học cũng bằng sự ước đoán rồi dùng 2 cây trúc cán chổi quét trần nhà chấp lại để kiểm tra Xa hơn nữa tôi cùng các em ước đoán những vật có chiều cao nhỏ hơn như về chiều cao băng ngồi, chiều cao bàn học, chiều cao của bàn giáo viên, chiều cao của bụt giảng trên lớp … Đối với những con vật cũng thế, tuy nhiên đo chiều cao của những con vật có khó hơn thì trong những buổi thực hành như vậy tôi cho tập thể so sánh chiều cao của một con vật với những đồ vật cụ thể rồi trao đổi ý kiến đi đến thống nhất chiều cao giới hạn tối đa đối với từng loài vật trưởng thành Ví dụ : Con mèo cao tối đa không hơn cái ghế súp (< 30cm); con bò không cao hơn cái cửa phòng học (< 2m)…

Từ những khoảng cách lớn đến những đồ dùng nhỏ nhắn hàng ngày như quyển sách, hợp phấn, một vài mảnh kính vở… và bằng những đơn vị thường dùng ở nhà mà chuyển sang đơn vị đo các em đã học

Đồng thời với việc đoán rồi đo tôi gợi ý để tìm hiểu mối quan hệ giữa các đơn vị

đo, chẳng hạn như các em đo chiều dài tấm bảng được 2 thước và 2 tấc thì bằng 22 tấc hay 2m2dm = 22dm…

b.Chu vi :

Tuy ở lớp 2 đã giới thiệu cho các em về chu vi của hình tam giác và hình tứ giác nhưng đây chỉ là những hình ảnh ban đầu giới thiệu cho các em bước đầu hiểu về chu

vi Sang lớp 3, các em được cung cấp cách tính chu vi hình chữ nhật, chu vi hình vuông

(Công thức tính chu vi 2 hình chữ nhật và hình vuông được hình thành ở SGK toán 4).

Gợi ý cho các em biết khẳng định lại rằng chu vi một hình là tổng số đo độ dài

các cạnh của hình đó (riêng đối với hình tròn có chu vi bằng độ dài đường tròn đó)

Bằng hình ảnh của những miếng vườn cho các em thảo luận tổ đi đến cách tính chu vi của nó Trước tiên, tôi muốn nói cho các em có sự hình dung về một miếng vườn cụ thể nào đó mà một người trông hoa, cây cối,… mà ở địa phương các em dễ hình dung được

Ví dụ: Các em hãy tính chu vi miếng vườn trồng hoa hình chữ nhật có các kích

thước như hình vẽ

Các em nhìn vào đây sẽ có hình dung là một vườn hoa, sẽ gần gũi với thực tế hơn Khi các em tính được chu vi miếng vườn lúc này tức đã hiểu được rõ ràng hơn về

số đo xung quanh của miếng vườn ấy

Tương tự với thửa ruộng hình vuông cũng thế

25m

11m

22m

Cũng trong thảo luận tổ, tôi gợi ý nếu gọi:

P là chu vi hình chữ nhật

a là chiều dài hình chữ nhật

b là chiều rộng hình chữ nhật

Để các em xây dựng và hình thành lại được công thức tính chu vi hình chữ nhật

Tương tự với hình vuông ta được P = a x 4

c.Diện tích :

Dù với khái niệm về diện tích có phần khó hiểu hơn chu vi Muốn cho các em hiểu và nắm chắc được cũng không khác hơn là tổ chức thực hành cụ thể

Tương tự như với phần nói về chu vi, tôi gợi ý để các em hiểu được diện tích của một hình “Là phần mà bề mặt của hình đó chiếm được” Bằng hình vẽ để các em

Các em dễ trả lời hình chữ nhật có 24 ô cm2

Bằng hình vẽ, qua thảo luận nhóm, các em giới thiệu diện tích hình này gồm bao

ô vuông bị xén bớt, các em sẽ trả lời được “Hình tam giác ABC có diện tích bằng 12,5cm2 ”

Tương tự cho các hình vẽ còn lại

1

2 3

4 5

A

B C

Bằng cách lắp ghép các hình cùng số để kết luận hình có 16 cm2.

Có 12 cm2

Có 28 cm2 Khi các em đã nắm chắc được khái niệm về diện tích của một hình chính là bề mặt của hình đó, cũng với vài bài tập nhỏ bằng hình vẽ một miếng vườn, miếng ruộng,

cái sân (như ở phần chu vi) để các em hình dung được diện tích một miếng đất là như

thế nào?

1 1

2

2

3

3 4

4

5

5

6 6

1

1 2

3 2

4 4

3

K

M N

1

2

3

4

C D

D

E K

Cũng trong thảo luận tổ, tôi gợi ý nếu gọi:

S là diện tích hình chữ nhật

a là chiều dài hình chữ nhật

b là chiều rộng hình chữ nhật

Để các em xây dựng được công thức tính diện tích hình chữ nhật là:

S = a x b

Tương tự với hình vuông ta được S = a x a

(Công thức tính diện tích 2 hình này cũng được hình thành ở SGK toán 4)

Hình tam giác :

Với hình tam giác tôi đặc biệt quan tâm để hướng dẫn các em hiểu và vẽ được 3 đường cao ứng với 3 cạnh đáy Đa số các em chỉ biết cạnh đáy là cạnh nằm phía dưới chứ không hiểu được là bất cứ cạnh nào ta cũng có thể làm cạnh đáy ứng với một đường cao khác, còn đường cao các em cũng chỉ biết với đường cao nằm trong hình tam giác ứng với cạnh đáy nằm phía dưới chứ cũng không biết đường cao khác nhất là đối với các đường cao nằm ngoài hình tam giác

Giúp học sinh học tốt yếu tố hình học trong chương trình Toán 5 trang 10

Diện tích bằng 6 x 4 = 24 (cm2)

5m

Diện tích bằng 5 x 5 = 25 (m2)

A

B C

K

M