Khảo sát mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại

Việc làm thêm là một nhu cầu rất thực tế của nhiều sinh viên nay bởi nó không chỉ có thể tạo thêm 1 thu nhập đáng kể cho sinh viên trang trải cho việc học tập mà còn giúp cho sinh viên có thêm được kinh nghiệm cọ xát thực tế, tạo quan hệ, chứng tỏ được khả năng và bản lĩnh của mình trước doanh nghiệp. Rất nhiều bạn trẻ ngày này không còn coi việc làm thêm chỉ là một công việc kiếm thêm thu nhập nữa bởi với suy nghĩ sau khi học bốn năm đại học nhưng đa số những kiến thức học được trên ghế nhà trường chủ yếu là lí thuyết, khó mà thực hành được nên 2 từ “kinh nghiệm” là một điều rất quý báu và nó làm nên sự khác biệt trong môi trường cạnh tranh việc làm gay gắt như bây giờ. Ngoài kinh nghiệm làm việc, các bạn ấy còn nhận được những kinh nghiệm thực sự đáng giá trong cuộc sống: kinh nghiệm ứng xử, giao tiếp, quan hệ đồng nghiệp, giữa sếp với nhân viên. Được va vấp và trưởng thành hơn. Suy nghĩ khác về công việc sau này và những kỹ năng cần thiết trong cuộc sống đã khiến họ có sự chọn lựa công việc làm thêm kỹ càng hơn. Tuy nhiên, khi lựa chọn những công việc làm thêm để có kinh nghiệm, các bạn trẻ cũng thường quan tâm chú ý đến những công việc liên quan đến ngành học của mình, để mình có nơi thực hành những cái đang học. Tuy nhiên, công việc làm thêm là có hạn và năng lực tự tìm việc làm của sinh viên còn hạn chế trong việc sử dụng thông tin qua báo chí, internet. Bên cạnh đó, việc thiếu hụt sư hỗ trợ từ các Đoàn, Hội cùng như các trung tâm hỗ trợ việc làm cho sinh viên nên nhu cầu thích đáng này khó được đáp ứng đầy đủ. Vì vậy, với mong muốn qua bài “Khảo sát mức tiền lương làm thêm của sinh viên ĐH THƯƠNG MẠI” sẽ phần nào giúp sinh viên trường ta có những nhận định cần thiết cho việc tìm kiếm công việc phù hợp với bản thân cũng như ngành học của mình. MỤC LỤC Trang LỜI MỞ ĐẦU2 A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT5 I. Ước lượng kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên.5 1. ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với σ2 đã biết.5 2. ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với σ2 chưa biết7 3. Chưa biết quy luật phân phối xác suất của X nhưng kích thước mẫu n>308 II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ9 1. Một số khái niệm và định nghĩa9 1.1 Giả thuyết thống kê9 1.2 Tiêu chuẩn kiểm định9 1.3 Miền bác bỏ9 2. Các sai lầm thường gặp.10 3. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một ĐLNN10 4. Kiểm định giả thiết tỷ lệ đám đông13 B. BÀI TẬP14 I. ĐỀ BÀI14 II. GIẢI BÀI TẬP14 DANH SÁCH SỐ LIỆU LẤY MẪU14 C. ỨNG DỤNG VÀ MỞ RỘNG ĐỀ TÀI26 1. Ước lượng26 2. Kiểm định giả thuyết27 KẾT LUẬN29

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

o0o

-BÀI THẢO LUẬN

MÔN: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Đề tài: Khảo sát mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại

Giáo viên hướng dẫn : Vũ Trọng Nghĩa

HÀ NỘI - 2017

LỜI MỞ ĐẦU

Việc làm thêm là một nhu cầu rất thực tế của nhiều sinh viên nay bởi nó không chỉ cóthể tạo thêm 1 thu nhập đáng kể cho sinh viên trang trải cho việc học tập mà còn giúpcho sinh viên có thêm được kinh nghiệm cọ xát thực tế, tạo quan hệ, chứng tỏ đượckhả năng và bản lĩnh của mình trước doanh nghiệp Rất nhiều bạn trẻ ngày này khôngcòn coi việc làm thêm chỉ là một công việc kiếm thêm thu nhập nữa bởi với suy nghĩsau khi học bốn năm đại học nhưng đa số những kiến thức học được trên ghế nhàtrường chủ yếu là lí thuyết, khó mà thực hành được nên 2 từ “kinh nghiệm” là mộtđiều rất quý báu và nó làm nên sự khác biệt trong môi trường cạnh tranh việc làm gaygắt như bây giờ Ngoài kinh nghiệm làm việc, các bạn ấy còn nhận được những kinhnghiệm thực sự đáng giá trong cuộc sống: kinh nghiệm ứng xử, giao tiếp, quan hệđồng nghiệp, giữa sếp với nhân viên Được va vấp và trưởng thành hơn Suy nghĩkhác về công việc sau này và những kỹ năng cần thiết trong cuộc sống đã khiến họ có

sự chọn lựa công việc làm thêm kỹ càng hơn Tuy nhiên, khi lựa chọn những côngviệc làm thêm để có kinh nghiệm, các bạn trẻ cũng thường quan tâm chú ý đến nhữngcông việc liên quan đến ngành học của mình, để mình có nơi thực hành những cáiđang học

Tuy nhiên, công việc làm thêm là có hạn và năng lực tự tìm việc làm của sinh viêncòn hạn chế trong việc sử dụng thông tin qua báo chí, internet Bên cạnh đó, việcthiếu hụt sư hỗ trợ từ các Đoàn, Hội cùng như các trung tâm hỗ trợ việc làm cho sinhviên nên nhu cầu thích đáng này khó được đáp ứng đầy đủ Vì vậy, với mong muốnqua bài “Khảo sát mức tiền lương làm thêm của sinh viên ĐH THƯƠNG MẠI” sẽ

phần nào giúp sinh viên trường ta có những nhận định cần thiết cho việc tìm kiếm công việc phù hợp với bản thân cũng như ngành học của mình

MỤC LỤC

Trang

LỜI MỞ ĐẦU 2

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

I Ước lượng kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên 5

1 ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với σ 2 đã biết 5

2 ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với σ 2 chưa biết 7

3 Chưa biết quy luật phân phối xác suất của X nhưng kích thước mẫu n>30 8

II KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 9

1 Một số khái niệm và định nghĩa 9

1.1 Giả thuyết thống kê 9

1.2 Tiêu chuẩn kiểm định 9

1.3 Miền bác bỏ 9

2 Các sai lầm thường gặp 10

3 Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một ĐLNN 10

4 Kiểm định giả thiết tỷ lệ đám đông 13

B BÀI TẬP 14

I ĐỀ BÀI 14

II GIẢI BÀI TẬP 14

DANH SÁCH SỐ LIỆU LẤY MẪU 14

C ỨNG DỤNG VÀ MỞ RỘNG ĐỀ TÀI 26

1 Ước lượng 26

2 Kiểm định giả thuyết 27

KẾT LUẬN 29

I Ước lượng kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên.

Để ước lượng kì vọng toán E(X)=μ của ĐLNN X,từ đám đông ta lấy ra mẫu ngẫunhiên W=(X1,X2,X3,…,X n) Từ mẫu này tìm trung bình mẫu X´ và phương sai mẫu điềuchỉnh S '2 Ta ước lượng μ thông qua X´

Giả sử ĐLNN X có E(X)= μ chưa biết Cần ước lượng μ?

√n

~ N(0,1)

1.1 Khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1=α2= α2 )

Với độ tin cậy γ=1-α cho trước ta tìm được phân vị chuẩn u α

2 sao cho:

P(|U|<u α

2) =1- α=γThay biểu thức của U ta được:

P(|X −μ∨´ ¿ σ

√n u α2¿ =1-α=γ

 P(X −ε <μ< ´X +ε´ ¿ =1-α=γTrong đó:

ε= σ

√n u α2là sai số ước lượng

γ=1-α là độ tin cậy

Vậy khoảng tin cậy đối xứng của μ: (X −´ σ

; ´X+ σ

*Ta có những bài toán sau:

Bài toán 1: Biết kích thước mẫu n, biết độ tin cậy γ = 1 – α, tìm sai số ε ( hoặc

khoảng tin cậy )

Vì biết γ = 1 – α tra bảng ta tìm được u α

2, từ đó ta tìm được sai số ε= σ

√n u α2 và độ tin cậy

Bài toán 2: Biết kích thước mẫu n và sai số ε, cần tìm độ tin cậy γ

Bài toán 3: Biết độ tin cậy γ, biết sai số ε, cần tìm kích thước mẫu n

1.2 Khoảng tin cậy phải (lấy α1=0 và α2=α dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của μ)

Với độ tin cậy γ=1-α ta tìm được phân vị chuẩn u α sao cho:

P(U<u α¿ =1-α=γThay biểu thức của U ta được:

´

X−μ σ

1.3 Khoảng tin cậy trái ( lấy α1=α và α2=0 dùng để ước lượng giá trị tối đa của μ)

Với độ tin cậy γ=1-α ta tìm được u αsao cho:

P(-u α<U) =1-α=γThay biểu thức của U ta được:

P(-u α<

´

X−μ σ

) =1-α=γ

 P(μ<X +´ σ

√n u α) =1-α=γVậy khoảng tin cậy trái của μ là: (-∞;X +´ σ

2 ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với σ2 chưa biết

Vì X có phân phối chuẩn nên:

2.1 Khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1=α2= α2 )

Với độ tin cậy γ=1-α cho trước ta tìm được phân vịt α

(X −ε< μ< ´X +ε´ ¿ là khoảng tin cậy ngẫu nhiên của μ

Vậy khoảng tin cậy đối xứng của μ: (X −´ S

2.2 Khoảng tin cậy phải (lấy α1=0 và α2=α dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của μ)

Với độ tin cậy γ=1- α tìm t(α n−1) sao cho:

P(T<t(α n−1) ) =1- α =γThay biểu thức của T vào ta được:

2.3 Khoảng tin cậy trái ( lấy α1=α và α2=0 dùng để ước lượng giá trị tối đa của μ)

Với độ tin cậy γ=1-α cho trước tìm t(α n−1) sao cho:

P(-t(α n−1)<T ) =1-α =γThay biểu thức của T vào ta được:

Khi n>30 thì X´ ~ N¿) do đó:

Xây dựng thống kê:U=

´

X−μ σ

√n

≅

N(0,1)

Các bài toán và khoảng tin cậy đưa về trường hợp 1

Chú ý: Phải giả thiết X´ có phân phối chuẩn và lấy σ ≈ s '

II KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

1 Một số khái niệm và định nghĩa

1.1 Giả thuyết thống kê

Giả thuyết về quy luât phân phối xác suất của ĐLNN về tham số đặc trưng của đại

lựơng ngẫu nhiên hoặc tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê,

ký hiệu là Ho

Một giả thuyết khác với giả thuyết Ho đươc gọi là đối thuyết, ký hiệu là H1

H0 và H1 lập thành một cặp giả thuyết thống kê Ta quy định khi đã chọn cặp giả

thuyết H0 và H1 thì nếu bác bỏ H0 sẽ chấp nhận H1

1.2 Tiêu chuẩn kiểm định

Để kiểm đinh cặp giả thuyết thống kê H0 và H1, từ đám đông ta chọn mẫu ngẫu nhiên:W= (X1,X2,X3, ,Xn) Dựa vào mẫu trên ta xây dưng thống kê:

G= f(X1,X2,…, θ0)Trong đó θ0 là một số tham số liên quan đến H0 sao cho nếu đúng H0 thì quy luật

phân phối xác suất của G hoàn toàn xác định.Khi đó thống kê G được gọi là tiêu

chuẩn kiểm định.

1.3 Miền bác bỏ

Với α khá bé cho trước ta có thể tìm được miền Wα, được gọi là miền bác bỏ

sao cho nếu giả thiết H0 đúng thì xác suất để G nhận giá trị thuộc miền Wα bằng α,tức là:

P (G ∈ Wα / H0) = α

Nếu trong một lần lấy mẫu ta thấy

 gtn∈ Wα ta có cơ sở bác bỏ giải thiết H0.

 gtn Wα thì giả thiết H0 tỏ ra hợp lý, chưa có cơ sở bác bỏ H0.

1.4 Quy tắc kiểm định

Để kiểm định một cặp giả thuyết thống kê ta tiến hành như sau:

- Xác định bài toán kiểm đinh

- Xây dựng một tiêu chuẩn kiểm định G thích hợp

Theo quy tắc kiểm định trên ta có thể mắc 2 sai lầm như sau:

 Sai lầm loại một: Là sai lầm bác bỏ giả thiết H0 khi H0 đúng

Xác suất mắc sai lầm loại một : P(G ∈W α/H0¿ ¿ = α

Giá trị α được gọi là mức ý nghĩa

 Sai lầm loại hai: Là sai lầm chấp nhận H0 khi H0 sai

Nếu kí hiệu xác suất mắc sau lầm loại hai là  thì ta có:

P(GW α/H1) = β

Sai lầm loại một và sai làm loại hai có quan hệ mật thiết với nhau: khi khích thướcmẫu xác định nếu giảm α thì  tăng và ngược lại

3 Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một ĐLNN

3.1 ĐLNN X trên đám đông có phân phối chuẩn với σ2 đã biết

Với X có phân phối chuẩn nên: X N (μ ,´ σ2

3.2 ĐLNN X trên đám đông có phân phối chuẩn với σ2 chưa biết

Khi đó, nếu giả thuyết H0 đúng thì U sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn N(0,1)

4 Kiểm định giả thiết tỷ lệ đám đông

Xét một đám đông có tỉ lệ mang dấu hiệu A là p, trong đó p chưa biết Từ một

cơ sở nào đó người ta tìm được p=p0, nhưng nghi ngờ về điều này Với mức ý nghĩa

αcần kiểm định giả thuyết: H0: p = p0 Gọi f là tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên mẫungẫu nhiên kích thước n f có phân phối xấp xỉ chuẩn:

f N¿)XDTCKĐ:

U = f − p0

√p0q0n

Bài toán 2:

Đề 2: Kiểm định giả thuyết có không quá 30% sinh viên thương mại đi làm thêm

II GIẢI BÀI TẬP

DANH SÁCH SỐ LIỆU LẤY MẪU

Mã lớphành chính(vd: k52u1)

Bạn có đilàm thêmkhông?

Mức lương làmthêm mỗi tháng

là bao nhiêu?

3 Phạm Thị Thúy K52I5 Có 1.600.000

38 Võ Thị Hoài Thu K52E3 Có 1.500.000

72 Vũ Xuân Đạt K52I1 Có 2.500.000

106 Phùng Thị Vi K53C2 Có 1.000.000

140 Lý Trần Minh K52I5 Có 1.100.000

176 Lê Thị Hồng Nhung K52S3 Không 0

Theo điều tra ngẫu nhiên 200 sinh viên trường đại học Thương Mại về vấn đề đi làm thêm, ta được các bảng số liệu sau:

Số sinh viên không đi làm thêm 62

Mức thu nhập hàng tháng (triệu đồng) của 138 sinh viên đi làm thêm đã kể trên là:

1 1,1

1,2

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2 2,2

2,3

2,5

3 3,5

X̅ Là mức thu nhập trung bình của sv đại học Thương Mại trên mẫu.

µ Là mức thu nhập trung bình của sv Thương Mại trên đám đông

Kết luận: Với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng mức thu nhập trung bình hàng tháng

của sinh viên Thương Mại nằm trong khoảng (1,4642 triệu đồng; 1,6662 triệu đồng)

2 Kiểm định giả thuyết có không quá 30% sinh viên thương mại đi làm thêm.

Theo điều sinh viên thương mại thì có 138 sinh viên đi làm thêm và 62 sinhviên đi làm thêm trên tổng số 200 mẫu

Số sinh viên đi làm thêm 138

Gọi f là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trên mẫu

p là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trên đám đông

Vì n = 200 khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f ≃ N (p ; pq n )

Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định {Ho: p= po (0,3) H 1: p< p o

XDTCTK: U =

f −p

√p 0 q 0 n

Nếu H0 đúng thì U ≃ N(0;1) ta tìm được phân vị U∝ sao cho:

= 12,035

⇒ utn ∉ W∝ nên bác bỏ H1, không có cơ sở chấp nhận H0.

Vậy với mức ý nghĩa α= 0,05 ta không thể kết luận có không quá 30% sinh viênthương mại đi làm thêm.

C ỨNG DỤNG VÀ MỞ RỘNG ĐỀ TÀI

1 Ước lượng

Với đề tài ước lượng mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại, chúng tôi đãkhảo sát được mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại khi đi làm thêm là1,565.200 triệu đồng Con số này là tương đối với các bạn sinh viên nhưng vẫn không

đủ để đáp ứng nhu cầu trong một tháng được và điều này hoàn toàn phụ thuộc vàocách quản lí chi tiêu của các bạn

Với mức lương trung bình này, có thể thấy rằng số tiền sinh viên kiếm được là rất ít.Nhưng cũng chính vì thế mà sinh viên cần biết cách chi tiêu sao cho hiệu quả nhất.Trong cuộc sống hằng ngày bạn sẽ chi tiêu cho các khoản cố định (tiền trọ, tiền ăn,tiền học) nhưng cũng sẽ có các khoản phụ phí như đi lại, sắm đồ dùng,… nên việcghi chú lại việc chi tiêu hằng tháng là cần thiết và dễ dàng cho việc quản lí chi tiêucủa bạn được hiệu quả hơn

Bên cạnh đó, việc đi làm thêm cũng sẽ giúp sinh viên được trải nghiệm, quý trọngtiền bạc và có thêm kinh nghiệm để hỗ trợ cho công việc sau này, mà cơ bản nhất là

kĩ năng giao tiếp

Tuy nhiên, để việc làm thêm có hiệu quả thì sinh viên cần biết cân bằng giữa côngviệc và học tập Một công việc có thể giúp bạn trang trải cuộc sống, trải nghiệm vàhọc hỏi thêm kiến thức ngoài đời mà vẫn đảm bảo đủ thời gian cho việc học trêntrường mới là công việc tốt Chính vì thế, sinh viên cần cân nhắc xem công việc vàmức lương như thế nào, có phù hợp về thời gian hay không mới quyết định làm côngviệc đó

Trong đề tài chúng tôi đã khảo sát trên kích thước mẫu là 200 sinh viên Trong thực

tế, với số lượng sinh viên toàn trường có thể kết quả sẽ chênh lệch nhưng qua đó ta

có thể khẳng định việc ứng dụng ước lượng trung bình trên mẫu là cần thiết và cho tacái nhìn khách quan dễ dàng hơn khi khảo sát Vì vậy, qua đề tài ước lượng mứclương trung bình của sinh viên Thương Mại khi làm thêm, nhờ vận dụng kiến thứcước lượng tham số mà ta tìm hiểu được mức lương trung bình của sinh viên một cáchkhách quan hơn

2 Kiểm định giả thuyết

Theo phiếu điều tra trên 200 sinh viên thì có 138 sinh viên đi làm thêm và 62 sinhviên không đi làm thêm

Số sinh viên không đi làmthêm

31%

Số sinh viên đi làm thêm 69%

Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trong số 200 phiếu điều tra chiếm rất cao và cao hơn hẳn

so với tỷ lệ sinh viên không đi làm thêm (69%>31%)

Trong khi đó tỷ lệ đi làm thêm của 1 trường đại học Tây Nguyên thì số sinh viên đilàm thêm của trường đại học Tây Nguyên nhỏ hơn số sinh viên không đi làm thêm(48%<52%) Và có sự chênh lệch rất nhỏ chỉ có 4%

Số sinh viên đi làm thêm 48%

Số sinh viên không làm thêm 52%

Chính vì thế cho thấy tỷ lệ sinh viên của đi làm thêm của trường đại học thương mại

Phần lớn mức lương đi làm thêm sinh viên thương mại từ 1.000.000-2.500.000

Theo thống kê của tạp chí giao thông vận tải thì mức lương tối thiểu là:

Hà Nội thuộc vùng I, do đó, mức lương tối thiểu mới nhất cho người lao động làmviệc tại Hà Nội là 3.500.000 đồng/tháng 9(đây cũng mức lương tối thiểu sinh viên đạtđược khi ra trường) Căn cứ vào đó thì mức lương thấp nhất của sinh viên mới Ngoài

ra, một khảo sát của JobStreet thực hiện với 1.597 sinh viên mới hoặc sắp tốt nghiệp

về mức lương kỳ vọng cho việc làm đầu tiên sau khi ra trường cho biết: Có 16,16%

kỳ vọng mức lương là 3 - 4 triệu, 35,32% hi vọng ở mức 4 - 5 triệu và 21,35% số đó

kỳ vọng có thu nhập ở mức 5 - 6 triệu.ra trường bằng với lương tối thiểu vùng là3.500.000 đồng/tháng

=> mức lương trung bình của sinh viên thương mại nhận được khi đi làm thêm cũngkhá thấp (có phần thấp hơn so với mức lương tối thiểu cho người lao động) Nên việc

đi làm thêm của sinh viên thương mại là cải thiện tình hình tài chính đỡ đần gia đình

và có thêm kỹ năng mềm chứ không phải là công việc lâu dài trong tương lai

KẾT LUẬN

Từ những con số biết nói, được thu nhập một cách chân thực và vận dụng những kiếnthức về môn xác suất – thống kê bài thảo luận của nhóm đã đưa ra được ước lượng vềmức lương trung bình của các sinh viên trường Đại học Thương Mại, để từ đó cho tathấy việc làm thêm là một nhu cầu thực tế của những sinh viên ngày nay không chỉtạo thêm thu nhập mà còn giúp sinh viên có thêm được kinh nghiệm thực tế Qua đó

có thể thấy rằng xác xuất và thống kê toán có những ứng dụng rất hữu ích trong cuộcsống và đặc biệt trong nền kinh tế Việt Nam đang phát triển mạnh mẽ đều cần nhữngước lượng và kiểm định đúng đắn, để có những quyết định thật khôn ngoan

PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC VÀ ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN