Tương quan giữa tăng trưởng kinh tế và ảo giác tiền tệ tại việt nam

Một đối tượng bị ảo giác tiền tệ đánh giá cả giá trị thực và giá trị danh nghĩa, vì vậy cả lạmphát kì vọng và lạm phát đều có ảnh hưởng một cách không chắc chắn đếncác quy luật quyết địn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

-

Nguyễn Bình Thành

TƯƠNG QUAN GIỮA TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ

Chuyên ngành : Chuyên ngành: Tài chính - Ngân hàng

Mã số : 60.34.02.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NG ƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS Nguyễn Hữu Huy Nhựt

TP H Ồ CHÍ MINH – NĂM 2016

Mục lục

1 Tăng trưởng kinh tế dưới ảnh hưởng của ảo giác

1.3.1 Môi trường 8

1.3.1.1 Sở thích 8

1.3.1.2 Kĩ thuật tạo thu nhập 10

1.3.1.3 Chính sách tiền tệ 10

1.3.1.4 Cân bằng 11

1.3.2 Quyết định tiêu dùng/tiết kiệm 11

1.3.3 Cân bằng 17

1.4Định lượng tác động của ảo giác tiền tệ 20 1.4.1 Tổn thất phúc lợi 20

1.4.2 Triệt tiêu phí tổn của ảo giác tiền tệ 27

1.5Kết luận 31 2 Tương quan giữa tăng trưởng kinh tế và ảo giác tiền tệ tại Việt Nam 45 2.1Thu thập và xử lý dữ liệu 45 2.2Kết quả nghiên cứu 50 2.2.1 Phân tích kết quả 50

2.2.1.1 Thay đổi của tổn thất phúc lợi 50

2.2.1.2 Thay đổi của tỉ lệ phần trăm tăng trưởng 55

2.2.1.3 Sự tham gia của tham số tránh rủi ro γ 57

2.2.2 Triệt tiêu tác động của ảo giác tiền tệ 60

2.3Kết luận 65 2.3.1 Tóm tắt kết quả chính 65

2.3.2 Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp 65

Danh sách bảng

2.1 GDP thực bình quân đầu người của Việt Nam từ 1984 - 2014 462.2 Tỉ lệ lạm phát của Việt Nam từ 1996 - 2015 482.3 Bộ tham số cơ bản cho trường hợp Việt Nam 49

Danh sách hình vẽ

1.1 Tổn thất phúc lợi và hiệu ứng tăng trưởng của ảo giác tiền tệ.Chúng tôi đặt các tham số γ = 2, A = 0.0644, ρ = −ln (0.98) ,

σk = 0.0204 và π = 0.0425 241.2 Hiệu ứng của ảo giác tiền tệ ở các tỉ lệ lạm phát kì vọngkhác nhau Chúng tôi đặt các tham số γ = 2, A = 0.0644,

ρ = −ln (0.98) , σk = 0.0204 251.3 Hiệu ứng của ảo giác tiền tệ tại các độ tránh rủi ro khácnhau Chúng tôi đặt các tham số A = 0.0644, ρ = −ln (0.98) ,

σk = 0.0204 và π = 0.0425 261.4 Lãi suất danh nghĩa tối thiểu hóa tổn thất và tỉ lệ lạm phát

kì vọng Chúng tôi đặt các tham số γ = 2, A = 0.0644, ρ =

−ln (0.98) , và σk= 0.0204 281.5 Tác động của tham số tránh rủi ro lên lãi suất danh nghĩa tốithiểu hóa tổn thất và tỉ lệ lạm phát kì vọng Chúng tôi đặtcác tham số A = 0.0644, ρ = −ln (0.98) , và σk = 0.0204 302.6 Chương trình tính tổn thất phúc lợi và vẽ đồ thị 512.7 Chương trình kiểm chứng lại trường hợp Hoa Kỳ 512.8 Đồ thị kiểm chứng lại trường hợp Hoa Kỳ 522.9 Chương trình tính tổn thất phúc lợi trường hợp Việt Nam 522.10 Đồ thị tổn thất phúc lợi - trường hợp Việt Nam 532.11 Đồ thị tổn thất phúc lợi - trường hợp Việt Nam (đã điều chỉnh) 552.12 Tác động lên tăng trưởng kinh tế của ảo giác tiền tệ - trườnghợp Việt Nam 562.13 Chương trình tính sự phụ thuộc của biến số γ 582.14 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc của γ lên tăng trưởng kinh tế 592.15 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của γ lên tổn thất phúc lợi 602.16 Chương trình tính giải pháp triệt tiêu tác động ảo giác tiền tệ 622.17 Phần trăm lãi suất danh nghĩa được điều chỉnh (theo γ) 632.18 Lạm phát kì vọng được điều chỉnh (theo γ) 64

Chương 1

Tăng trưởng kinh tế dưới ảnh hưởng của ảo giác tiền tệ

Tăng trưởng kinh tế dưới ảnh hưởng của ảo

nó đối với tăng trưởng dài hạn thì đáng lưu tâm thậm chí ngay khi độ ảogiác tiền tệ ở mức thấp

∗ Liên hệ tác giả tại: Khoa kinh tế, đại học Boston, 270 Bay State, Boston, MA 00215, Hoa Kỳ,

CEMA, Trung tâm đại học tài chính và kinh tế và AFR, đại học Triết Giang, Trung Quốc Tel: +1 617 353 6675, email: miaoj@bu.edu (J Miao),

† Khoa kinh tế, đại học khoa học và kĩ thuật Hongkong, Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong,

Tel.: +852 2358 7615, email: dxie@ust.hk

1.1 Giới thiệu

Thuật ngữ ảo giác tiền tệ mô tả cho hiện tượng con người nhầm lẫn giữagiá trị danh nghĩa và giá trị thực Khái niệm này đã được đặt ra bởi IrvingFisher trong cả cuốn sách của ông nói về chủ đề này (Fisher, 1928) Sự hiệndiện của ảo giác tiền tệ thường làm xuất hiện tính bất quân bình trong ngắnhạn của tiền tệ đối với các kinh tế gia trường phái Keynesian và một số nhà

lí thuyết định lượng như Fisher1 Tuy nhiên, ảo giác tiền tệ thường được xemnhư phi lí trí và gây thiệt hại kinh tế cho người đưa ra quyết định, vì vậycác nhà kinh tế đã không sử dụng ảo giác tiền tệ trong phân tích chính thức,ngoại trừ 2 kinh tế gia Akerlof and Yellen (1985b,a) Sự quan tâm đối với ảogiác tiền tệ đã được khơi lại bởi nhiều nghiên cứu cả thực nghiệm và kinhnghiệm từ giữa thập niên 1990, có thể kể đến các nghiên cứu lí thuyết củaAkerlof et al (1996, 2000) về đường Phillips, Piazzesi and Schneider (2008)

về thị trường nhà, và Basak and Yan (2010) về hành vi nhà đầu tư

Trong nghiên cứu này, chúng tôi mở rộng mô hình dựa trên sở thích củaBasak and Yan (2010) và kết hợp sự mở rộng này vào một mô hình tăngtrưởng nội sinh Chúng tôi nghiên cứu làm thế nào sự hiện diện của ảo giáctiền tệ ảnh hưởng đến mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tếdài hạn Tăng trưởng nội sinh được sử dụng thông qua mô hình AK mộtthời kì (one-sector AK framework) của Jones and Manuelli (1990) và Rebelo(1990) Tiền tệ được đưa vào thông qua hàm MIU (mony-in-the-utility) củaSidrauski (1967a,b)2 Chúng tôi chỉ ra rằng ảo giác tiền tệ ảnh hưởng đếnnhận thức của đổi tượng về tăng trưởng và khả năng mạo hiểm đối với tàisản thực, vì vậy làm sai lệch quyết định tiêu dùng/tiết kiệm của anh ta Theotrực giác, tài sản thực bao gồm các cân bằng tiền tệ thực Một đối tượng bị

ảo giác tiền tệ đánh giá cả giá trị thực và giá trị danh nghĩa, vì vậy cả lạmphát kì vọng và lạm phát đều có ảnh hưởng một cách không chắc chắn đếncác quy luật quyết định của anh ta

Mô hình của chúng tôi dễ sử dụng và cho phép chúng tôi suy được cácgiải pháp cho mô hình đóng Tuy vậy, nó cũng đủ đa dạng để cân chỉnh vàđánh giá định lượng Chúng tôi đã chứng minh được tổn thất phúc lợi của ảo

1 Theo các nhà kinh tế Keynesian (Keynes, 1936; Leontief, 1936), người lao động chịu ảnh hưởng của ảo giác tiền tệ Nguồn cung lao động phụ thuộc vào mức lương danh nghĩa trong khi nguồn cầu phụ thuộc vào mức lương thực Một sự gia tăng trong mức giá sẽ nâng điểm cân bằng lao động.

2 Để củng cố kết quả, chúng tôi cũng phân tích mô hình theo giới hạn tiêu dùng in-advance (CIA) Chúng tôi tìm được cùng một kết quả (xem phụ lục B)

cash-giác tiền tệ là một hàm số ít nhất bậc 2, trong khi tác động lên tăng trưởngkinh tế dài hạn là hàm số bậc 1 đối với biến số ảo giác tiền tệ Khi áp dụng

mô hình vào số liệu kinh tế hàng năm của Hoa Kỳ từ 1960 đến 2006, chúngtôi nhận ra rằng kể cả khi mức độ ảo giác tiền tệ là thấp, ví dụ đối tượng đạidiện bị ảnh hưởng chỉ 5% giá trị danh nghĩa vào quá trình ra quyết định, thìkhi đó tổn thất phúc lợi bị ảnh hưởng không đáng kể ở mức 0.06% thu nhậpthực tế, trong khi ảo giác này làm giảm tỉ lệ tăng trưởng kinh tế đáng ghinhận ở mức 0.11 điểm phần trăm Kết quả này bổ sung cho kết quả nghiêncứu của Basak and Yan (2010)3, và làm gợi nhớ lại kết luận của Keynesianrằng một sự sai lệch nhỏ trong lí trí thuần túy chỉ làm phúc lợi tổn thất ởmức thấp, nhưng có thể có tác động đáng kể lên hậu quả kinh tế Akerlof(2002); Akerlof and Yellen (1985a); Mankiw (1985)

Chúng tôi diễn giải trong lí thuyết, nhà ban hành chính sách tiền tệ cóthể chọn mức tăng trưởng của cung tiền phù hợp để triệt tiêu tổn thất gây

ra bởi ảo giác tiền tệ bằng cách điều chỉnh lại các sai lệch ở quyết định tiêudùng/tiết kiệm Chính sách tiền tệ này bao gồm cả một tỉ lệ lạm phát kìvọng khác 0 hoặc một lãi suất danh nghĩa hằng định sao cho sự sai lệch doviệc đối tượng quan niệm sai lầm về tăng trưởng và rủi ro của tài sản thực

bù trừ lẫn nhau

Có thể lập luận rằng ảo giác tiền tệ sẽ không còn trong mô hình dài hạnbởi vì khi đó đối tượng đã nhận thức được Tuy nhiên, như Shafir et al.(1997) đã lập luận, ảo giác tiền tệ xuất hiện trong phần lớn các trường hợpbởi vì một cá nhân suy nghĩ dựa trên giá trị danh nghĩa thì dễ dàng và tựnhiên hơn là suy nghĩ về giá trị thực Khuynh hướng này tồn tại dai dẳng,mặc cho sự cố gắng của nhà kinh tế trong việc cải thiện nhận thức của côngchúng Akerlof et al (2000) đã sử dụng nhiều bằng chứng tâm lí học để chứngminh rằng chính lạm phát cao, chứ không phải thời gian, mới làm xua tan

ảo giác tiền tệ Lạm phát cao dễ bị chú ý nên người ta sẽ chủ động phân biệt

sự khác nhau giữa giá trị danh nghĩa và giá trị thực Kết quả định lượng củachúng tôi ủng hộ quan điểm tâm lí học này Chúng tôi nhận thấy rằng tổnthất phúc lợi của ảo giác tiền tệ là nhỏ khi lạm phát thấp Tổn thất này tăngmột cách không tuyến tính theo tỉ lệ lạm phát kì vọng và trở thành tổn thấtlớn khi lạm phát cao

Mô hình của chúng tôi làm sáng tỏ quan hệ giữa tăng trưởng và lạm phát4

3 Basak and Yan (2010) minh họa rằng tổn thất phúc lợi của ảo giác tiền tệ đối với nhà đầu tư là nhỏ trong một môi trường bình thường, trong khi tác động của nó lên cân bằng

là đáng ghi nhận.

4 Chúng tôi lưu ý rằng cả lạm phát và tăng trưởng kinh tế đều nội sinh Mối quan hệ

Trong khi một số nhà nghiên cứu tìm được bằng chứng rằng mối quan hệ nàynghịch biến (Barro, 1996; Chari et al., 1995), các nghiên cứu thực nghiệmkhác chỉ ra rằng mối quan hệ này không bền vững (Bullard and Keating,1995; Sarel, 1996; Bruno and Easterly, 1998; Dotsey and Sarte, 2000; Fischer

et al., 2002; Khan and Ssnhadji, 2001) Chúng tôi chứng minh được mối quan

hệ này phụ thuộc vào thái độ của đối tượng đại diện với rủi ro hoặc độ codãn thay thế liên thời gian [elasticity of intertemporal substitution]5 Trongtrường hợp đặc biệt, tăng trưởng và lạm phát quan hệ nghịch biến (đồngbiến) khi độ lớn của tham số tránh rủi ro lớn hơn (nhỏ hơn) đơn vị Mốiquan hệ này độc lập khi độ lớn của tham số tránh rủi ro bằng đơn vị.Phần tiếp theo của bài báo này được trình bày như sau Trong phần 2,chúng tôi khảo sát các nghiên cứu có liên quan và chỉ ra tính phù hợp của

mô hình của chúng tôi Trong phần 3, chúng tôi nghiên cứu một mô hìnhMIU trong tăng trưởng nội sinh có sự hiện diện của ảo giác tiền tệ Trongphần 4, chúng tôi phân tích các tác động định lượng của ảo giác tiền tệ vàthảo luận về chính sách tiền tệ sao cho triệt tiêu được tổn thất phúc lợi gây

ra bởi ảo giác tiền tệ Chúng tôi kết luận trong phần 5, các chứng minh vàcác chi tiết kĩ thuật được trình bày trong phần phụ lục

1.2 Các nghiên cứu liên quan

Nghiên cứu của chúng tôi liên quan đến 2 xu hướng lí thuyết Thứ nhất, nóliên quan đến lí thuyết về ảo giác tiền tệ, vào thời kì đầu của tiên của thế kỉ

206 Fisher (1928) định nghĩa ảo giác tiền tệ như là "một sự thất bại trongnhận thức đồng đô la, hay bất kì đơn vị tiền tệ nào, đang mở rộng hoặc thuhẹp giá trị" Leontief (1936) định nghĩa sẽ không có ảo giác tiền tệ nếu cáchàm số cung và cầu cùng thuần nhất bậc 0 với giá danh nghĩa Điều nàyLeontief (1936) đã gọi là "nguyên lý thuần nhất" (homogeneity postulate).Bắt đầu từ Haberler and Haberler (1941), các tác giả khác đã sử dụng thuậtngữ ảo giác tiền tệ như là một khái niệm phá vỡ "nguyên lí thuần nhất" ởtrên Patinkin (1965) chỉ ra rằng việc sử dụng như thế này sẽ không chínhxác khi có tính đến hiệu ứng cân bằng thực (real balance effect) Patinkingiữa chúng liên quan mật thiết đến mối quan hệ giữa tăng trưởng tiền tệ và tăng trưởng sản lượng bởi vì lạm phát được xác định bởi tăng trưởng tiền tệ.

5 Trong hàm tiện ích của chúng tôi, mức độ tránh rủi ro tương đối bằng nghịch đảo của

độ co dãn thay thế liên thời gian.

6 Xem Howitt (1987) để có một tổng quan lí thuyết về ảo giác tiền tệ.

(1965) định nghĩa rằng "một cá nhân được xem như là chịu ảnh hưởng của

ảo giác đó nếu hàm cầu thuần hàng hóa của anh ta không duy nhất phụthuộc vào tương quan giữa giá cả và tài sản thực"

Trong một mô hình tĩnh, sự thiếu vắng của ảo giác tiền tệ, theo Patinkin,tương đương với hành vi tiêu dùng có lí trí Cho hàm cầu của một người

là x∗i(p1, , pn, W ) với các hàng hóa i = 1, , n, cùng với hàm cầu tiền là

M∗(p1, , pn, W ), hàm tiện ích được tối đa hóa U (x1, , xn; M, p1, , pn) saocho thỏa mãn phương trình ngân sách p1x1+ + pnxn+ M = W , với W

là tài sản danh nghĩa ban đầu Hàm tiện ích bao gồm tiền M và giá danhnghĩa pi bởi vì tiền được giả định như có thể sinh ra những dịch vụ ẩn cógiá trị phụ thuộc vào giá cả7 Hàm U được gọi là không có ảo giác nếu nóthuần nhất bậc 0 với (M, p1, , pn) Dễ dàng chứng minh được x∗i không có

ảo giác theo cách diễn giải của Patinkin khi và chỉ khi các biến này có thểsuy ra từ hàm U không có ảo giác (xem Dusansky and Kalman 1974; Howittand Patinkin 1980) Sử dụng lí thuyết sở thích bộc lộ trong môi trường tĩnh,L¨offler (2001) đưa ra một nền tảng tiên đề cho một hàm tiện ích để trìnhbày một hàm cầu vi phạm thuộc tính thuần nhất bậc 0 của tài sản, từ đólàm xuất hiện ảo giác tiền tệ Ông ấy đã chứng minh hàm tiện ích này phụthuộc vào thịnh vượng danh nghĩa

Mô hình của chúng tôi về ảo giác tiền tệ kế thừa những nghiên cứu trướcđây và mở rộng nó trong môi trường động Môi trường của chúng tôi liên hệmật thiết với mô hình của Basak and Yan (2010) và bao hàm cả mô hình

đó như một trường hợp đặc biệt Có những xu hướng tiếp cận mô hình kháctrong các nghiên cứu gần đây Akerlof et al (2000) giả định rằng năng suấtcủa một doanh nghiệp phụ thuộc vào lương danh nghĩa mà doanh nghiệp

đó trả so với một mức lương danh nghĩa được tham khảo Một mức lươngtham khảo doanh nghĩa của doanh nghiệp bị ảo giác đánh giá thấp lạm phát.Trong một mô hình lương có hiệu quả, Shafir et al (1997) mô hình hóa ảogiác tiền tệ bằng cách giả định nỗ lực người lao động bị ảo giác không chỉphụ thuộc vào mức lương thực, mà còn vào tỉ lệ giữa mức lương danh nghĩahiện tại và mức lương danh nghĩa trong quá khứ Trong mô hình 2 thời kì,Cohen et al (2005) giả định rằng (i) một đối tượng bị ảo giác tiền tệ tối đahóa tiện ích kì vọng thông qua tài sản danh nghĩa thay vì tài sản thực, và(ii) đối tượng này tin rằng tăng trưởng danh nghĩa của tài sản doanh nghiệp

7 Có những lí do khác giải thích vì sao sở thích phụ thuộc vào giá cả Ví dụ, Pollak (1977) và Veblen (1899) tham luận rằng mọi người nhận định chất lượng thông qua giá

cả hoặc giá cao làm cho hàng hóa trở nên đáng giá hơn.

không phụ thuộc vào lạm phát Piazzesi and Schneider (2008) giả định mộtđối tượng bị ảo giác tiền tệ có một hàm tiện ích tiêu chuẩn của tiêu dùngthực, nhưng đối tượng này tin tưởng một cách sai lệch rằng lợi nhuận danhnghĩa của một tài sản không phụ thuộc vào lạm phát.

Thứ hai, nghiên cứu của chúng tôi liên quan đến mảng nghiên cứu về mốiquan hệ giữa tăng trưởng và lạm phát Hầu hết các nghiên cứu trong mảngnày là thực nghiệm và cung cấp chứng cứ hỗn hợp về mối quan hệ này Môhình lí thuyết tiêu chuẩn không thể lí giải được chứng cứ này Như đã đềcập trong phần giới thiệu, Barro (1996) và Chari et al (1995) báo cáo mốiquan hệ là nghịch biến Chari et al (1995) sử dụng 4 dạng của mô hình tăngtrưởng nội sinh (mô hình Ak một thời kì, mô hình AK 2 thời kì, mô hìnhvốn nhân lực của Lucas (1988), và mô hình hiệu ứng ngoại lai của Romer(1986)) để giải thích về mối quan hệ nghịch biến này Họ tranh luận rằng vấn

đề của các mô hình chuẩn có lẽ do giả định giới hạn tiêu chuẩn của chúngrằng tất cả tiền tệ được nắm giữ công khai để thực hiện giao dịch Khi môhình được điều chỉnh sao cho ngân hàng có vai trò giữ tiền, mô hình cho kếtquả tốt hơn Jones and Manuelli (1995) nghiên cứu 2 mô hình phát triển nộisinh (mô hình AK và mô hình Lucas, 1988) với cầu tiền được đưa vào thôngqua các ràng buộc CIA (cash-in-advance) Họ đã chỉ ra mối quan hệ giữalạm phát và tăng trưởng phụ thuộc vào lạm phát có ảnh hưởng đến quyếtđịnh đầu tư hay không

Một vài nghiên cứu thực nghiệm chỉ ra rằng mối quan hệ nghịch biếngiữa tăng trưởng và lạm phát là không vững chắc (Bullard and Keating,1995; Sarel, 1996; Bruno and Easterly, 1998; Dotsey and Sarte, 2000; Fischer

et al., 2002; Khan and Ssnhadji, 2001) Bullard and Keating (1995) cho thấymột cú sốc lạm phát thường xuyên không tương quan với một thay đổithường xuyên của đầu ra thực ở hầu hết các quốc gia được nghiên cứu Sarel(1996) tìm được bằng chứng về một điểm gãy cấu trúc của hàm số liên hệgiữa tăng trưởng kinh tế và lạm phát Dotsey and Sarte (2000) đưa ra một

mô hình tăng trưởng AK nội sinh với ràng buộc CIA và chính sách tiền tệkhông chắc chắn Họ cho thấy lạm phát và tăng trưởng nghịch biến trongdài hạn nhưng lại đồng biến trong ngắn hạn

Nghiên cứu của chúng tôi đóng góp vào cả 2 xu hướng lí thuyết ở trên.Trong giới hạn hiểu biết của mình, nghiên cứu của chúng tôi là nghiên cứuđầu tiên khám phá ra tác động của ảo giác tiền tệ lên mối quan hệ giữa tăngtrưởng và lạm phát

1.3 Mô hình

Đầu tiên, chúng tôi sẽ giới thiệu môi trường mô hình và sau đó phân tích bàitoán tối ưu hóa của đối tượng Sau cùng, chúng tôi mô tả đặc điểm của cânbằng tiền tệ có cạnh tranh

1.3.1 Môi trường

Chúng tôi xem xét một nền kinh tế bao gồm một đối tượng nghiên cứu đạidiện và 1 nhà ban hành chính sách tiền tệ Thời gian trong mô hình là liêntục và không giới hạn Để tạo được tăng trưởng dài hạn nội sinh, chúng tôi sửdụng mô hình AK một thời kì đơn giản (Jones and Manuelli, 1990; Rebelo,1990) Mô hình này dễ phân tích và được sử dụng rộng rãi trong các nghiêncứu về quan hệ giữa tăng trưởng và lạm phát (Dotsey and Sarte, 2000; Chari

et al., 1995) Không giống như mô hình AK tất định tiêu chuẩn (standarddeterministic AK model), chúng tôi đưa yếu tố bất định vào kĩ thuật sảnxuất giống như Eaton (1981) để làm rõ cách thức một môi trường bất định

có thể khuếch đại tác động của ảo giác tiền tệ Tại mỗi điểm thời gian, đốitượng nghiên cứu quyết định tiêu dùng bao nhiêu và đầu tư bao nhiêu tổngtài sản vào vốn sản xuất, trái phiếu danh nghĩa và tiền mặt Trái phiếu danhnghĩa có một lãi suất danh nghĩa cơ bản R và đang ở trạng thái cân bằng thịtrường Lãi suất danh nghĩa R là nội sinh và là một hằng số trong cân bằng

1.3.1.1 Sở thích

Để xác định vai trò của tiền tệ, chúng tôi sử dụng công thức Sidrauski(1967a,b) của hàm Money-In-the-Utilty (MIU) Cụ thể, đối tượng nghiêncứu tạo ra tiện ích phát sinh từ tiêu dùng và tiền mặt Không giống nhưcông thức tiêu chuẩn, chúng tôi giả định đối tượng nghiên cứu chịu ảnhhưởng của ảo giác tiền tệ Để kiểm soát được ảo giác tiền tệ này, chúng tôi

sử dụng hàm số tiện ích kì vọng có tính đến yếu tố thời gian như sau:

tính thuần nhất bậc 0 đối với M và P Như vậy, để có ảo giác tiền tệ trong

mô hình, thuộc tính thuần nhất bậc 0 này phải được phá bỏ

Bởi vì chúng tôi phân tích tăng trưởng trong dài hạn, chúng tôi cần mộthàm tiện ích để thỏa mãn thuộc tính thuần nhất trong tiêu dùng (certainhomogeneity property in consumption) Yêu cầu này đưa chúng tôi đến mộtdạng đặc biệt của hàm CES

có nghĩa là ảo giác hoàn toàn Có thể giải nghĩa như sau: đối tượng nghiêncứu chịu ảnh hưởng của cả giá trị thực và giá trị danh nghĩa, với giá trị của

θ được tính theo giá trị danh nghĩa Điều này phù hợp với cách giải thíchtheo nghĩa tâm lí học của ảo giác tiền tệ của Shafir et al (1997), trong đó họ

đã đưa ra lập luận rằng “mọi người đều nhận thức được sự khác nhau giữagiá trị thực và giá trị danh nghĩa, nhưng trong một thời điểm riêng lẻ, hoặcmột thời gian ngắn, tiền là một đơn vị dễ nhận biết và tự nhiên, mọi ngườithường thiên về giá trị danh nghĩa khi giao dịch Kết quả là, mức giá củagiao dịch thường là một sự pha trộn giữa giá trị danh nghĩa và giá trị thực.Điều này dẫn đến ảo giác tiền tệ” Chúng ta không nên hiểu về mô hình giátrị theo nghĩa đối tượng thích mức giá cao Thay vào đó, hàm giá trị chothấy một đối tượng bị ảo giác tạo ra tiện ích từ sự pha trộn nhận thức sailệch của anh ta về tiêu dùng thực và tiêu dùng danh nghĩa, c1−θ(P c)θ, cũngnhư cân bằng tiền tệ thực và danh nghĩa, (M/P )1−θMθ

Công thức CES ở trên tương đồng với một vài trường hợp nổi tiếng Trongtrường hợp γ = 1 tương đương với hàm tiện ích logarit, và trường hợp ϕ = 1tương đương với công thức sau:

CIA trong phụ lục B, tiền tệ không được đưa vào hàm tiện ích Vì vậy, chúngtôi sử dụng dạng đặc biệt sau:

1.3.1.2 Kĩ thuật tạo thu nhập

Giả định đối tượng được nghiên cứu của chúng tôi sử dụng một kĩ thuật cólợi nhuận thu được giới hạn trong một phạm vi Cụ thể, với kt đơn vị vốnthực ở thời điểm t, kĩ thuật này đem về một kết quả kinh tế có tính ngẫunhiên theo dạng của chuyển động Brown hình học như sau:

dyt = Aktdt + ktσkdzt (5)trong khoảng thời gian dt, với A > 0, σk > 0 và (zt) là một chuyển độngBrown tiêu chuẩn (cụ thể, dzt là một biến ngẫu nhiên độc lập có phân phốichuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai bằng dt) Ở đây, dzt đại diệncho một cú sốc cung Để đơn giản hóa, chúng tôi giả định vốn không bị sụtgiá Đặc điểm này là cốt yếu để việc tính toán có thể khả thi cho ra kết quảtrong một mô hình động và không chắc chắn như trên Điều này đã được sửdụng bởi Eaton (1981), Turnovsky (1993) và Rebelo and Xie (1999) cùng vớinhững người khác

Pt biểu thị mức giá ngày t,

Bt và Mt tỉ lệ trái phiếu và tiền mặt nắm giữ ngày t,

vt biểu thị giá trị thực ngày t của lưu chuyển tiền tệ Nếu vt < 0, cónghĩa là thuế trọn gói

2 Tất cả các thị trường được đơn giản hóa với Bt = 0, Mt= Mt tại bất

kì thời điểm t nào, khi đó

dkt = (Akt− ct)dt + ktσtdzt (9)

3 Chính sách tiền tệ thỏa mãn các phương trình (6) và (7)

1.3.2 Quyết định tiêu dùng/tiết kiệm

Để giải quyết vấn đề cân bằng tiền tệ có cạnh tranh, trước tiên, chúng tôi

sẽ giải quyết vấn đề lựa chọn của đối tượng nghiên cứu bằng phương phápquy hoạch động với giá cả và lưu chuyển tiền tệ đã xác định ở trên Vì vậy,chúng tôi cần xác định chuyển động của mức giá Pt và lưu chuyển tiền tệ vt

Chúng tôi ước đoán quy luật cân bằng của chuyển động của Pt tuân theochuyển động Brown hình học

Lưu ý là dấu trừ (−) trong vế phải của phương trình (10) biểu thị ý nghĩarằng một cú shock cung có giá trị dương sẽ làm giảm mức giá

Áp dụng bổ đề Ito, ta suy ra giá cả của tiền tệ, 1/Pt, cũng tuân theochuyển động Brown hình học:

dPt+ 1

P3 t(dPt)2 = σ2

Từ định nghĩa này ta suy ra:

dwt= dkt+ d Bt

Pt

+ d Mt

Đặt kt = φtwt và Bt/Pt = ψtwt, với φt và ψt sẽ được xác định sau Suy

ra Mt/Pt= (1 − φt− ψt)wt chúng tôi có thể viết lại phương trình ngân sách(15) như sau

dwt= wtAφt+ Rψt+ (1 − φt) σP2 − π
 + vt− ct
dt+[φtσk+ (1 − φt) σP] wtdzt

(16)chúng tôi ước đoán rằng trong cân bằng, φt có giá trị là một hằng số,như sẽ chỉ ra ở phương trình (24) dưới đây Bởi vì trong cân bằng, Bt= 0 và

φ∗σk+ (1 − φ∗)σP = σPsuy ra σP = σk Khác với lạm phát kì vọng, giá cả thay đổi nghịch biến và tỉ

lệ một đối một với cú sốc cung Kết quả này biểu thị một thực tế rằng hàmsản lượng thì tuyến tính theo kt, và cầu tiền thực tỉ lệ với tài sản và vốn

Tiếp theo, chúng tôi sẽ chuyển sang khảo sát biến thiên của lưu chuyển

vt Lưu chuyển này phụ thuộc vào cân bằng của mức độ nắm giữ tiền mặt,

và phụ thuộc vào mức tổng tài sản của nền kinh tế, kí hiệu bằng w Vì vậycần thiết phải tìm nguồn gốc biến thiên của tổng tài sản Theo Rebelo andXie (1999), chúng tôi ước đoán tổng tài sản tuân theo quá trình khuếch tán:

dwt= f (wt) dt + h (wt) dzt (18)với f và h là những hàm sẽ được xác định sao cho nó phù hợp với mức tàisản của đối tượng nghiên cứu, wt = wt Trong trường hợp này, lưu chuyểntrọn gói thỏa mãn

vt= µMt/Pt = µwt(1 − φ∗) (19)Chúng tôi giờ đã sẵn sàng để giải bài toán quy hoạch động của đối tượngkinh tế, với 3 quy luật chuyển động (10), (15) và (18) lần lượt cho Pt, wt

và wt Theo thông thường các biến mức tài sản của đối tượng và mức giá làcác biến trạng thái Trong quá trình giải bài toán ra quyết định, đối tượng

nghiên cứu nhận lưu chuyển trọn gói Vì vậy, anh ta phải tính đến quy luậtchuyển đổi của mức tổng tài sản Điều này ngụ ý rằng mức tổng tài sản nên

là một biến trạng thái Theo thuộc tính thuần nhất của hàm tiện ích, chúngtôi ước đoán hàm giá trị có dạng như sau:

2J33(w, w, P ) [P σk]

2

+J12(w, w, P ) h (w) wσk− J13(w, w, P ) wP σk2− J23(w, w, P ) h (w) P σkvới U được định nghĩa trong phương trình (2) Giải phương trình này, tađược:

2 ((γ − 1) (2 − θ) − 1)



> 0(22)Cho mức giá, mức tổng tài sản, và lưu chuyển lần lượt thỏa mãn phươngtrình (10), (18) và (19), với σP = σk,

1/ϕ

thì hàm giá trị được cho bởi phương trình (20) với b và β được cho bởi

c =

αR 1−α

1/ϕη

σ2

P Phương trình này được suy ra từ mô hình không arbitrage đơn giản Khi

có sự hiện diện của lạm phát không kiểm soát, lãi suất danh nghĩa nói chung

là không bằng lãi suất thực kì vọng cộng với lạm phát kì vọng Điều này dẫnđến một thực tế là, nhìn chung, E(1/P ) 6= 1/E(P ) khi lạm phát là ngẫunhiên, xem (Fischer, 1975)

Quan trọng hơn, mệnh đề 1 xác nhận hàm ước đoán giá trị (20) là chínhxác Mệnh đề 1 cũng mô tả đặc điểm của các quy luật ra quyết định củađối tượng nghiên cứu Để nói thêm về các luật ra quyết định này, chúng tôitrước hết cần phân tích trường hợp đặc biệt với θ = 0 Trường hợp này mô

tả hành vi của các đối tượng thuần lí trí và không có ảo giác tiền tệ Trongtrường hợp này, cũng giống như trong lý thuyết lựa chọn danh mục Merton(1969), một đối tượng hoàn toàn lí trí tiêu dùng một phần cố định tài sảncủa mình phân phối một phần cố định khác tài sản của mình dưới dạng tiền

mặt Tổng tài sản trở thành, w + βw, bao gồm giá trị hiện tại không tínhđược của các lưu chuyển và tài sản được giữ dưới dạng vốn, trái phiếu và tiềnmặt Hai phần tài sản cố định trong phương trình (28) và (29) phụ thuộc vàolãi suất danh nghĩa R, đại diện cho chi phí giữ tiền mặt Chúng cũng phụthuộc vào biến η, đại diện cho xu hướng biên của tiêu dùng tài sản trong môhình tiêu dùng/tiết kiệm mà không có tiền tệ (Merton, 1969) Như đã đưa

ra ở phương trình (22), lợi nhuận A trong khoản đầu tư và độ biến động củalợi nhuận σ2

k có vai trò quan trọng trong xác định η Tác động của chúngđối với tiêu dùng thông qua η phụ thuộc vào mức độ của hệ số chấp nhậnrủi ro γ, biến số xác định mức độ tương quan của hiệu ứng thay thế và hiệuứng tài sản Trong trường hợp đặc biệt, hiệu ứng tài sản chiếm ưu thế khi

γ > 1, vì vậy sự gia tăng của A và giảm của σ2k làm tăng tiêu dùng hiện tại.Khi γ < 1, hiệu ứng thay thế chiếm ưu thế vì vậy tạo nên kết quả ngược lại.Trong trường hợp trung gian với γ = 1, cả 2 hiệu ứng triệt tiêu nhau vì vậy

sự thay đổi cơ hội đầu tư không ảnh hưởng đến tiêu dùng

Tiếp theo, chúng tôi sẽ xem xét hành vi của đối tượng bị ảo giác tiền tệkhi θ > 0 Mệnh đề 1 cho thấy tiêu dùng và cầu tiền biểu thị dạng hàm sốtương tự so với một đối tượng hoàn toàn lí trí với θ = 0 Điểm khác biệt cănbản là biến số η trong phương trình (22) trở thành

θ(γ − 1)

θ(γ − 1)γ

σ2

2 ((γ − 1)(2 − θ) − 1)Khái niệm này phản ánh ảnh hưởng của ảo giác tiền tệ và bao gồm 2thành phần Thành phần đầu tiên liên quan đến tỉ lệ lạm phát kì vọng vàphụ thuộc vào mức độ chấp nhận rủi ro và ảo giác tiền tệ Nó tồn tại ngaytrong cả trường hợp tất định với σk = 0 Có thể hiểu một cách trực giácnhư sau Theo định nghĩa, tài sản thực bao gồm cân bằng tiền mặt thực bởi

vì wt = kt+ Bt/Pt+ Mt/Pt Một đối tượng bị ảo giác tiền tệ định giá dựatheo cả giá trị thực và giá trị danh nghĩa Anh ta nhận thức sai lệch về tăngtrưởng của tài sản thực và đưa ra quyết định tiêu dùng/tiết kiệm dựa trên

cả giá trị thực và giá trị danh nghĩa Kết quả là, lạm phát kì vọng ảnh hưởngđến những quy tắc quyết định của anh ta Thành phần thứ hai mô tả động

cơ phòng ngừa nhằm bảo vệ trước lạm phát không chắc chắn Thành phầnsau phụ thuộc vào độ dao động của lạm phát, σP = σk, và độ chấp nhậnrủi ro cùng với ảo giác tiền tệ Tóm lại, ảo giác tiền tệ biến dạng nhận thứccủa chủ thể về tăng trưởng và khả năng mạo hiểm của tài sản thực Độ biếndạng toàn phần có mối tương quan dương với θ(γ − 1)/γ

Trong trường hợp tất định khi σk = 0, tỉ lệ lạm phát cũng tất định bởivìσk = σP = 0 Trong trường hợp này, tỉ lệ lạm phát kì vọng bằng tỉ lệ lạmphát thực Ảo giác tiền tệ khi ấy chỉ biến dạng nhận thức của chủ thể vềtăng trưởng của tài sản thực Phương trình (22), chỉ ra khi γ > 1, tỉ lệ lạmphát kì vọng cao hơn làm cho chủ thể bị ảo giác tiêu dùng nhiều hơn Giảithích theo trực giác là khi tỉ lệ lạm phát kì vọng π cao hơn dẫn đến tỉ lệtăng trưởng tài sản danh nghĩa cao hơn, và một chủ thể bị ảo giác tiền tệnhận thức sai về tăng trưởng nhanh của tài sản danh nghĩa là tăng trưởngthực Nhận thức như thế này có 2 hiệu ứng thay thế và hiệu ứng tài sản tráingược nhau Khi γ > 1, hiệu ứng tài sản chiếm ưu thế vì vậy chủ thể lúc này

sẽ tiêu dùng nhiều hơn do ảnh hưởng của sự gia tăng của tỉ lệ lạm phát kìvọng Ngược lại, khi γ < 1, hiệu ứng thay thế chiếm ưu thế vì vậy chủ thểtiêu dùng ít hơn Khi γ = 1, hiệu ứng tài sản và hiệu ứng thay thế triệt tiêulẫn nhau vì vậy chủ thể không phụ thuộc vào sự thay đổi của tỉ lệ lạm phát

kì vọng Một phương pháp phân tích tương tự cũng được áp dụng đối với tácđộng lạm phát kì vọng lên cầu tiền



(30)Đây là tỉ lệ lạm phát kì vọng cân bằng Quy luật cân bằng động của mứcgiá, mức tổng tài sản, và các lưu chuyển lần lượt thỏa mãn các phương trình(10), (18) và (19), với σp = σk và các hàm f và h được định nghĩa ở (23).Khi đó, cân bằng mức tiêu dùng và vốn cổ phiếu thỏa mãn c = ηk và

c =

αR

1 − α

1/ϕ(1 − φ∗) w

k = φ∗w

Với φ∗được định nghĩa ở phương trình (24) Hơn nữa, độ bốc hơi của tăngtrưởng vốn bằng σk và tỉ lệ tăng trưởng vốn kì vọng được tính bằng

Mệnh đề 2 xác nhận ước đoán của chúng tôi về hằng số lạm phát kì vọng,

π, được xác định bởi tỉ lệ tăng trưởng tiền tệ, µ, là hằng số Hơn nữa, khiphương trình (22) được thỏa mãn, mệnh đề 2 cũng xác nhận những điều kiệnkhác của mệnh đề 1 Kết quả là, mệnh đề 1 và 2 cùng nhau mô tả hoàn toàncân bằng trong mô hình MIU của chúng tôi Bởi vì cân bằng giữa tiêu dùng

và vốn là tỉ lệ với tài sản thực, tiêu dùng và tài sản thực cũng tăng trưởngvới tỉ lệ g = A − η

Trong mệnh đề 1, chúng tôi đã thảo luận tính chất của cân bằng trongtrường hợp không có ảo giác tiền tệ (θ = 0) Trong trường hợp này, η nhậngiá trị

Có nghi vấn rằng liệu sự trung tính của tiền tệ có còn đúng dưới tác độngcủa ảo giác tiền tệ nếu tiêu dùng và cân bằng tiền tệ thực tế có thể đượcphân tách bằng hàm tiện ích Hàm CES của chúng tôi như trong phươngtrình (2) đưa ra sự gia tăng của khả năng phân tách khi γ = φ

U (c, M, P ) = 1−ϕ1



αhc1−θ(P c)θi

1−ϕ+ (1 − α)h(M/P )1−θMθi1−ϕ

, ϕ >0

Cho γ = ϕ vào phương trình (22), chúng tôi suy ra được từ mệnh đề 1

và 2 rằng tỉ lệ tăng trưởng vốn được xác định bởi

tỉ lệ này phụ thuộc vào tỉ lệ lạm phát kì vọng π, khi ϕ 6= 1 Vì vậy, tiền tệ là

không trung tính trong trường hợp này Khi γ = ϕ = 1, hàm tiện ích tuyến

tính theo dạng log và hoàn toàn bị phân tách bởi c, P và M Trong trường

hợp này, ảo giác tiền tệ không ảnh hưởng đến quyết định tiêu dùng và tiền

tệ thì trung tính thậm chí khi có sự hiện diện của ảo giác tiền tệ

Chúng tôi sẽ thảo luận về đặc tính của cân bằng khi có ảo giác tiền tệ

(θ > 0)8 Trong trường hợp này, tỉ lệ lạm phát kì vọng cấu thành η, và vì vậy

ảnh hưởng đến phân phối thực và tăng trưởng kinh tế Tác động này phụ

thuộc vào tham số tránh rủi ro γ Trong trường hợp đặc biệt, khi γ > 1, có

một sự tương quan âm giữa tăng trưởng và lạm phát Theo trực giác, một sự

gia tăng trong tỉ lệ lạm phát làm cho đối tượng bị ảo giác tiền tệ tiêu dùng

nhiều hơn và tiết kiệm ít hơn như đã trình bày trong mệnh đề 1 Vì vậy, nó

làm giảm tăng trưởng kinh tế Kết quả sẽ ngược lại khi γ < 1 Trong trường

hợp γ = 1, lạm phát không ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế Kết quả của

chúng tôi liên quan với các nghiên cứu thực nghiệm về mối quan hệ giữa lạm

phát và tăng trưởng Trong khi một số nhà nghiên cứu tìm ra bằng chứng

của tương quan âm(ví dụ, Barro, 1996; Chari et al., 1995), những nghiên cứu

thực nghiệm khác chỉ ra rằng mối quan hệ này là không bền vững (ví dụ,

Bullard and Keating 1995; Sarel 1996; Bruno and Easterly 1998; Dotsey and

Sarte 2000; Fischer et al 2002; Khan and Ssnhadji 2001) Kết quả của chúng

tôi đưa ra nguyên nhân căn bản của sự không bền vững này

Trong trường hợp đặc biệt với σk = 0, từ phương trình (35) ta suy ra

được tỉ lệ tăng trưởng kinh tế:

g = A − ρ − (1 − γ) A

γ − θ (γ − 1)

So sánh phương trình (35) và (36), chúng tôi có thể thấy, khi không có sự

không chắc chắn, tác động của ảo giác tiền tệ chỉ làm biến dạng nhận thức

của đối tượng nghiên cứu về tăng trưởng tài sản thực Khi có sự hiện diện

của sự không chắc chắn σk > 0, ảo giác tiền tệ có thêm tác động làm biến

8 Lưu ý khi γ = ϕ trong phương trình 2, hàm tiện ích thêm khả năng phân tách tiền

mặt và tiêu thụ dưới ảnh hưởng của ảo giác tiền tệ Phân tích của chúng tôi bao hàm cả

trường hợp đặc biệt này.

dạng nhận thức của đối tượng nghiên cứu về độ rủi ro của tài sản thực củaanh ta Kết quả là, mức độ dao động của sản lượng cũng có tác động đếntăng trưởng kinh tế và tác động này phụ thuộc vào mức độ ảo giác tiền tệ

và tham số tránh rủi ro

1.4 Định lượng tác động của ảo giác tiền tệ

Như đã đề cập bởi Akerlof (2002): "dưới các giả định hành vi có thể nhậnthấy được, đóng góp chính của kinh tế học hành vi vĩ mô là minh họa chochính sách tiền tệ ảnh hưởng đến sản lượng thực, giống như lí thuyết kinh

tế Keynesian đã khẳng định từ lâu Tâm lí học nhận thức vẽ ra hình ảnhcho thấy người đưa ra quyết định giống như một nhà khoa học về trựcgiác tổng hợp các thông tin và đưa ra lựa chọn dựa vào khung thần kinhđơn giản của anh ta" Các nhà tổng hợp tân cổ điển thường chỉ trích rằnghành động phi lí trí gây hao tổn cho người đưa ra quyết định, vì vậy chúngkhông hợp lí Chúng tôi sẽ minh họa rằng ảo giác tiền tệ không chỉ bìnhthường mà còn có thể nhận thấy được: tổn thất phúc lợi do quyết định đưa

ra dưới ảnh hưởng của ảo giác tiền tệ là thực sự nhỏ, nhưng tác động của nóđến tăng trưởng kinh tế là khá lớn

1.4.1 Tổn thất phúc lợi

Theo Lucas Jr (2001), chúng tôi định nghĩa tổn thất phúc lợi ∆(θ, π) của

ảo giác tiền tệ là sự đền bù thu nhập cần thiết để cân bằng đối tượng trongtrường hợp giữa θ =0 và θ > 0 khi tỉ lệ làm phát kì vọng là π Một cáchchính thức, xem xét một đối tượng nghiên cứu không bị ảo giác tiền tệ vớihàm tiện ích tiêu chuẩn U0(c, M, P ) được cho bởi phương trình (2) trong môhình MIU, khi θ = 0 Nếu anh ta tuân theo những quy tắc quyết định đượcsuy ra từ cân bằng với trường hợp ảo giác tiền tệ trong mệnh đề 1 và 2, khi

đó giá trị tiện ích của anh ta được cho bởi

e−ρtU0 c0t, Mt0, Pt0
dt





với c0

t = η0kt, và M0

t/P0

t = kt(1 − φ∗)φ∗ , θ = 0 Khi đó tổn thất phúclợi∆(θ, π) được định nghĩa như là nghiệm của phương trình sau

V (k0(1 + ∆ (θ, π))) = V0(k0) (38)Lưu ý rằng phương trình này thực sự định nghĩa ∆(θ, π) như là sự đền

bù phần trăm của vốn Bởi vì trong cân bằng, vốn, sản lượng và tài sản tỉ lệlẫn nhau, chúng tôi cũng hiểu ∆(θ, π) như là phần bù phần trăm sản lượnghoặc tài sản

Chúng tôi nhấn mạnh rằng định nghĩa ∆(θ, π) như là một hàm của tỉ lệlạm phát kì vọng π, có tính chất nội sinh trong cân bằng Tỉ lệ này được xácđịnh bởi tỉ lệ tăng trưởng tiền tệ µ trong phương trình (30) Bởi vì tỉ lệ lạmphát có thể quan sát được và thường được sử dụng, chúng tôi sẽ tập trungtrực tiếp vào nó, nhưng lúc nào cũng nên lưu ý rằng chính tỉ lệ tăng trưởngtiền tệ mới xác định tỉ lệ lạm phát kì vọng trong cân bằng

Mệnh đề sau đây đưa ra lời giải có nghiệm kín của ∆ (θ, π)

Mệnh đề 3:

Cho9

ρ − (1 − γ) A − η (θ, π) − γσk2/2
> 0 (39)Tổn thất phúc lợi của ảo giác tiền tệ được xác định bởi

và π Hơn nữa, π được xác định bởi phương trình (30)

Sử dụng mệnh đề này, chúng tôi có thể áp dụng khai triển Taylor đềchứng minh rằng tổn thất phúc lợi của ảo giác tiền tệ là hàm số bậc 2 đốivới θ

9 Điều kiện (39) nhằm đảm bảo hàm tiện ích không trực tiếp V (k 0 ) có giới hạn Trong

mô hình chuẩn với θ = 0, điều kiện (22) và (39) là tương đương.

Mệnh đề 4:

Cho điều kiện ở phương trình (22) và (39) được thỏa mãn Giữ π cố định,

∆(θ, π) = ∆11(0, π)θ2+ o(θ2), θ ∈ [0, 1]

với o(θ2) có bậc lớn hơn θ2

Giải thích trực giác đằng sau mệnh đề này giống như các hàm ý của định

lí Envelope như đã thảo luận ở Akerlof and Yellen (1985a) Trong mô hìnhcủa chúng tôi, khi không có ảo giác tiền tệ, chi phí phúc lợi khi đó là bằng

0 Vì vậy, θ = 0 làm cực tiểu hóa ∆(θ, π) Kết quả là, một độ ảo giác tiền tệnhỏ hay giá trị dương thấp của θ ∈ [0, 1] tác động bậc 2 lên tổn thất phúc lợi

∆(θ, π) Vậy ảo giác tiền tệ nhỏ có tác động đáng kể lên cân bằng của nềnkinh tế không? Chúng tôi có thể thấy ngay từ phương trình (22) và mệnh đề

2 rằng tỉ lệ tăng trưởng g có chứa số hạng bậc 1 của θ Vì vậy, ảo giác tiền

tệ dù nhỏ cũng có một tác động bậc 1 lên tăng trưởng kinh tế

Chúng tôi tiếp theo sẽ đưa ra một số ước đoán định lượng bằng các tham

số mô hình đã được xác định Trước tiên, chúng tôi sẽ xác định mô hìnhtăng trưởng AK chuẩn không có tiền tệ Các tham số là γ, ρ, A và σk Nhưthông lệ trong kinh tế vĩ mô và các tài liệu tài chính khác, chúng tôi đặt

γ = 2 và ρ = −ln (0.98) Chọn giá trị ρ như vậy nhằm đảm bảo đối tượngchiết khấu dòng tiền trong mô hình thời gian rời rạc đúng bằng 0.98 Để xácđịnh A và σk, chúng tôi sử dụng dữ liệu GDP hàng năm với giá cả cố địnhcủa Hoa Kỳ và dữ liệu dân số từ 1960 và 2006 được cung cấp bởi công ty

dữ liệu CEIC Bằng các phép tính đơn giản, chúng tôi tính được tỉ lệ tăngtrưởng GDP thực trung bình đầu người là 0.0223 và phân phối chuẩn củatăng trưởng GDP thực trung bình đầu người là 0.0204, điều này phù hợp vớikết quả của Ramey and Ramey (1994) trong ví dụ trước10 Vì vậy, chúng tôiđặt g0 = 0.0223 và σk = 0.0204 Sau đó, sử dụng phương trình (34) chúngtôi tính được A = 0.0644

Để đo dược tổn thất phúc lợi ∆ (θ, π) trong (40) và hiệu ứng tăng trưởngcủa ảo giác tiền tệ, chúng tôi cần gán giá trị cho tỉ lệ lạm phát kì vọng.Chúng tôi tính được tỉ lệ lạm phát trung bình hàng năm từ 1960 đến 2006của Hoa Kỳ là 0.0425, như đã ghi nhận trong báo cáo kinh tế của văn phòngtổng thống 2007 Hình 1 vẽ tổn thất phúc lợi ∆ (θ, π) và tỉ lệ phần trăm thayđổi của tỉ lệ tăng trưởng được tính bằng

10 Ramey and Ramey (1994) ghi nhận tỉ lệ tăng trưởng GDP thực trung bình đầu người của Hoa Kỳ từ 1962 đến 1985 là 0.0214 và độ lệch chuẩn là 0.0259

g − g0 = η (0, π) − η (θ, π)như là một hàm của θ ∈ [0, 1] với π = 0.0425 Lưu ý rằng dưới sự điều chỉnhcủa chúng tôi, ảo giác tiền tệ luôn thấp hơn tỉ lệ tăng trưởng kì vọng của sảnlượng bởi vì γ > 1.

Hình 1 phản ánh tổn thất phúc lợi của ảo giác tiền tệ ∆ (θ, π) nhìn chung

là thấp khi so sánh với sự thay đổi trong tỉ lệ tăng trưởng kinh tế Khi θcao, cả 2 giá trị này cũng cao Trong trường hợp tới hạn khi ảo giác tiền tệhoàn toàn θ = 1, chúng tôi tính được ∆ (θ, π) = 34.22% và tỉ lệ tăng trưởngkinh tế giảm 2.13 điểm phần trăm Khi giá trị θ nhỏ, tổn thất phúc lợi làcực nhỏ, nhưng sự thay đổi tỉ lệ tăng trưởng vẫn đáng ghi nhận Ví dụ, khi

θ = 0.05, tổn thất phúc lợi là ∆ (θ, π) = 0.06% hầu như không đáng kể,nhưng tỉ lệ tăng trưởng giảm một cách đáng ghi nhận ở 0.11 điểm phần trăm

so với khi tăng trưởng mà không có ảo giác tiền tệ Trong một ví dụ khác,khi θ = 0.1, ∆ (θ, π) = 0.26%, nhưng tỉ lệ tăng trưởng giảm 0.21 điểm phầntrăm Các hiệu ứng tăng trưởng này có quan trọng hay không? Như minhhọa sau đây,ta sẽ khảo sát sự khác nhau ở GDP thực của 2 nền kinh tế giốngnhau Trong đó, đối tượng đại diện ở một nền kinh tế có độ ảo giác tiền tệ

θ = 0.05 đối tượng ở nền kinh tế kia không có ảo giác tiền tệ θ = 0 Giả sử

cả 2 nền kinh tế cùng khởi đầu ở năm 1960 với cùng mức thu nhập, đến năm

2007 sự khác nhau về thu nhập sẽ là 5% Nếu đối tượng ở nền kinh tế đầutiên có θ = 0.1, thì ở năm 2007 sự khác nhau về thu nhập sẽ là 10%

Hiệu ứng định lượng của ảo giác tiền tệ phụ thuộc mạnh vào tỉ lệ lạmphát kì vọng Hình 2 vẽ tác động của ảo giác tiền tệ lên tổn thất phúc lợi vàtăng trưởng kinh tế khi π = 0.02, 0.05, 0.10 và 0.20 với một độ ảo giác tiền

tệ nhỏ θ ∈ [0, 0.2] Hình này cho thấy tác động của ảo giác tiền tệ lên tổnthất phúc lợi và tăng trưởng rất nhỏ khi lạm phát thấp Tuy nhiên, các tácđộng này tăng không tuyến tính khi tỉ lệ lạm phát kì vọng tăng Đặc biệt,chúng rất lớn khi tỉ lệ lạm phát kì vọng cao, thậm chí khi ảo giác tiền tệđang ở mức thấp Ví dụ, khi π = 0.2 và θ = 0.1, tổn thất phúc lợi khoảng6% tài sản theo đầu người và tỉ lệ tăng trưởng kinh tế giảm khoảng 1 điểmphần trăm Điều này có thể hiểu được bởi vì trong một môi trường có lạmphát kì vọng cao, một đối tượng bị ảo giác tiền tệ nhận thức sai lệch về tàisản danh nghĩa đang tăng nhanh của anh ta và vì vậy tiêu dùng nhiều hơn(hiệu ứng tài sản triệt tiêu hiệu ứng thay thế khi γ > 1), từ đó làm giảm tỉ

lệ tăng trưởng một cách đáng ghi nhận

Một tham số quan trọng trong mô hình là hệ số tránh rủi ro γ Chúng ta

Hình 1.1: Tổn thất phúc lợi và hiệu ứng tăng trưởng của ảo giác tiền tệ.Chúng tôi đặt các tham số γ = 2, A = 0.0644, ρ = −ln (0.98) , σk = 0.0204

và π = 0.0425

Hình 1.2: Hiệu ứng của ảo giác tiền tệ ở các tỉ lệ lạm phát kì vọng khác nhau.Chúng tôi đặt các tham số γ = 2, A = 0.0644, ρ = −ln (0.98) , σk = 0.0204.

Hình 1.3: Hiệu ứng của ảo giác tiền tệ tại các độ tránh rủi ro khác nhau.Chúng tôi đặt các tham số A = 0.0644, ρ = −ln (0.98) , σk = 0.0204 và

π = 0.0425

sẽ khảo sát tác động của nó Mệnh đề 1 và 2 cho thấy tác động kinh tế cókhác nhau khi γ < 1 và γ > 1 Bởi vì trường hợp γ > 1 thì hợp lí về mặt thựctiễn hơn, nên chúng tôi sẽ chỉ thử khi γ > 1 Hình 3 vẽ tổn thất phúc lợi vàđiểm phần trăm thay đổi ở tỉ lệ tăng trưởng khi γ = 1.5, 2, 4, 6 và θ ∈ [0, 0.2].Biểu đồ này phản ánh hiệu ứng định lượng của ảo giác tiền tệ nhìn chung

là nhỏ khi tham số tránh rủi ro ở mức thấp Các hiệu ứng này tăng khôngtuyến tính theo mức độ tránh rủi ro Khi mức độ tránh rủi ro cao, tác độngkinh tế của ảo giác tiền tệ là đáng ghi nhận Ví dụ, khi γ = 6 và θ = 0.05,tổn thất phúc lợi là nhỏ bằng 0.4% thu nhập Nhưng tỉ lệ tăng trưởng giảm0.18 điểm phần trăm Khi θ = 0.1, cả 2 giá trị cùng cao với tổn thất phúclợi là 1.6% thu nhập và tỉ lệ tăng trưởng giảm 0.37 điểm phần trăm

1.4.2 Triệt tiêu phí tổn của ảo giác tiền tệ

Liệu rằng có một chính sách tiền tệ làm giảm thiểu tổn thất phúc lợi của ảogiác tiền tệ? Thực tế, trong bất cứ giá trị θ nào, nhà ban hành chính sáchtiền tệ có thể chọn tỉ lệ tăng trưởng cung tiền µ để đạt được tỉ lệ lạm phát

kì vọng π sao cho tổn thất phúc lợi ∆ (θ, π) bằng 0 Sử dụng phương trình(22) và (40) chúng tôi chỉ cần đặt

π = σ

2 k

2 (1 + (γ − 1) (θ − 2)) với γ 6= 1 (41)Sau đó chúng tôi sử dụng phương trình (30) để xác định µ Có thể cótham luận theo trực giác rằng nhà ban hành chính sách tiền tệ nên đưa tỉ lệlạm phát kì vọng bằng 0 để loại bỏ ảo giác tiền tệ Điều này chỉ đúng trong

mô hình tất định Khi đó σk = 0, từ phương trình (41) suy ra π = 0 Khi

có sự không chắc chắn, thậm chí khi tỉ lệ lạm phát kì vọng bằng 0, tổn thấtphúc lợi của ảo giác tiền tệ vẫn dương bởi vì lạm phát thay đổi và sự biếnthiên đó của lạm phát bóp méo nhận thức của đối tượng bị ảo giác về rủi rocủa tài sản thực Để triệt tiêu tổn thất phúc lợi của ảo giác tiền tệ, nhà banhành chính sách tiền tệ nên đặt một chính sách sao cho sự bóp méo lên tăngtrưởng và rủi ro tài sản thực đền bù lẫn nhau, như trong phương trình (41).Phương trình này cũng thể hiện tỉ lệ lạm phát tối thiểu hóa tổn thất πđồng biến với θ khi γ > 1, và ngược lại khi γ < 1 Giải thích trực giác bắtnguồn từ hàm tiện ích ở (2) Ở hàm tiện ích này, tiện ích tiêu dùng biênnghịch biến với θ khi và chỉ khi γ > 1 Vì vậy, khi γ > 1, một đối tượng có

độ ảo giác tiền tệ θ càng cao sẽ có xu hướng tiêu dùng ít hơn Để điều chỉnh

Hình 1.4: Lãi suất danh nghĩa tối thiểu hóa tổn thất và tỉ lệ lạm phát kìvọng Chúng tôi đặt các tham số γ = 2, A = 0.0644, ρ = −ln (0.98) , và

σk = 0.0204

chi phí này, nhà ban hành chính sách tiền tệ nên thay đổi cung tiền để đạtđược tỉ lệ lạm phát kì vọng nếu π dương (hoặc tỉ lệ giảm phát kì vọng nếu πâm) nhằm làm cho đối tượng bị ảo giác tiền tệ cảm thấy giàu có hơn và từ

đó tiêu thụ nhiều hơn Bởi vì R = A + π − σ2

k, lãi suất danh nghĩa tuân theoquan hệ đơn điệu đồng nhất với θ Lưu ý rằng phương trình (41) thể hiện tỉ

lệ lạm phát tối thiểu hóa tổn thất có thể âm, phụ thuộc vào giá trị của γ và

θ Hình 4 vẽ tỉ lệ lạm phát tối thiểu hóa tổn thất và lãi suất danh nghĩa khi

θ ∈ [0, 1] Hình này cho thấy tỉ lệ lạm phát tối thiểu hóa tổn thất và âm vànhỏ, và lãi suất danh nghĩa tối thiểu hóa tổn thất là dương Hơn nữa, cả 2

tỉ lệ không biến đổi nhiều theo θ bởi vì độ dao động σk có giá trị thấp trong

mô hình thử nghiệm của chúng tôi (xem phương trình (41))

Tiếp theo, chúng tôi sẽ phân tích độ nhạy của tham số tránh rủi ro đốivới mô hình Hình 5 vẽ tỉ lệ lạm phát tối thiểu hóa tổn thất và tỉ lệ lạm phát

kì vọng Hình này cho thấy một vài đặc điểm Thứ nhất, tỉ lệ lạm phát tốithiểu hóa tổn thất nhìn chung là nhỏ và gần bằng 0 Hơn nữa, đối với hầuhết các giá trị của γ, các tỉ lệ này nhận giá trị âm Khi giá trị của γ nhỏ, ví

dụ γ = 1.5, tỉ lệ lạm phát tối thiểu hóa tổn thất lại dương Thứ hai, cả hailãi suất danh nghĩa tối thiểu hóa tổn thất và tỉ lệ lạm phát kì vọng khôngnhạy với sự thay đổi giá trị của tham số tránh rủi ro

Chúng tôi nhấn mạnh rằng lãi suất danh nghĩa tối thiểu hóa tổn thấttrong mô hình của chúng tôi nhìn chung là không bằng 0, như đã khẳng địnhbởi quy tắc Friedman Trong các tiêu chuẩn lí thuyết về chính sách tiền tệtối ưu, mục tiêu của chính sách tiền tệ tối ưu là tối đa hóa tiện ích của các

cá nhân Trong mô hình của chúng tôi, đối tượng bị ảo giác tiền tệ là phi

lí trí và chúng tôi cho rằng nhà ban hành chính sách tiền tệ không nên tối

đa hóa các hàm tiện ích trong (2) và (4) Thay vào đó, khi nhà ban hànhchính sách tiền tệ tối đa hóa V (k0) trong phương trình (37) cùng tiêu chuẩn

U0(c, M, P ), khi đó chính sách tiền tệ tối ưu này trùng với chính sách tốithiểu hóa chi phí của chúng tôi

Chúng tôi cũng chỉ ra rằng chính sách tiền tệ nhằm tối thiểu hóa chi phíphúc lợi của ảo giác tiền tệ yêu cầu nhà ban hành chính sách biết được mức

độ ảo giác tiền tệ θ, thứ khó có thể ước đoán chính xác Hơn nữa, chính sáchnày yêu cầu tỉ lệ lạm phát kì vọng bằng tỉ lệ lạm phát mục tiêu như trongphương trình (41) Kết quả là, chính sách này khó có thể triển khai trongthực tế Kết quả là, nhà ban hành chính sách nên có nhận thức về khả năngcông chúng nói chung bị ảo giác tiền tệ Có thể hiểu được là các quốc gianghèo có sự sai lệch cao hơn về ảo giác tiền tệ bởi vì thiếu giáo dục, vì vậy ởcác nước này tỉ lệ lạm phát mục tiêu nên được đặt cao hơn nếu γ lớn hơn 1

Hình 1.5: Tác động của tham số tránh rủi ro lên lãi suất danh nghĩa tối thiểuhóa tổn thất và tỉ lệ lạm phát kì vọng Chúng tôi đặt các tham số A = 0.0644,

ρ = −ln (0.98) , và σk = 0.0204

1.5 Kết luận

Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã giới thiệu một mô hình tiền tệ thời gianliên tục ngẫu nhiên và dễ thực hiện của một nền kinh tế có tăng trưởng nộisinh, với đối tượng đại diện bị ảo giác tiền tệ Nghiên cứu của chúng tôi lànghiên cứu đầu tiên về mối quan hệ giữa ảo giác tiền tệ và lạm phát trongmối quan hệ với tăng trưởng kinh tế và chính sách Phân tích của chúng tôi

đã minh họa cách ảo giác tiền tệ làm sai lệch nhận thức của đối tượng vềtăng trưởng và độ mạo hiểm của tài sản thực và vì vậy ảnh hưởng đến lựachọn tiêu dùng/tiết kiệm của anh ta Nó ảnh hưởng đến tăng trưởng dài hạnthông qua kênh này Chúng tôi đã chỉ ra tổn thất phúc lợi của ảo giác tiền

tệ có bậc 2, trong khi tác động của nó lên tăng trưởng dài hạn là bậc 1 đốivới biến số độ ảo giác tiền tệ Mô hình của chúng tôi tạo được sự liên kết vềmối quan hệ thực nghiệm giữa tăng trưởng và lạm phát Kết quả của chúngtôi cho thấy mối quan hệ này phụ thuộc chặt chẽ vào tham số tránh rủi ro

Mô hình của chúng tôi có thể biến đổi ở nhiều chiều kích khác nhau Thứnhất, mặc dù chúng tôi đã chỉ ra trong lí thuyết rằng nhà ban hành chínhsách có thể chọn tỉ lệ tăng cung tiền phù hợp nhằm triệt tiêu chi phí của

ảo giác tiền tệ bằng cách điều chỉnh những sai lệch trong quyết định tiêudùng/tiết kiệm, nhưng cần phải nghiên cứu thêm về cơ chế cần thiết để cóthể thực hiện hiệu quả Thứ hai, chúng tôi đưa vào sự lựa chọn lao động nhànrỗi và xem xét một dạng mô hình vốn nhân lực của Lucas (1988) Thứ ba,chúng tôi có thể tách tham số tránh rủi ro và thay thế liên thời gian tronghàm tiện ích như của Epstein and Zin (1989) Sau đó chúng tôi có thể phântích cách chúng tương tác với ảo giác tiền tệ trong bài toán ra quyết địnhtiêu dùng/tiết kiệm của đối tượng bị ảo giác tiền tệ Sau cùng, chúng tôi cóthể sử dụng mô hình ảo giác tiền tệ này để nghiên cứu giá cả và lương cốđịnh trong một mô hình đa đối tượng hoặc đa doanh nghiệp Sau đó chúngtôi khảo sát tác động đối với chu kì kinh doanh

Phụ lục A: chứng minh

Chứng minh mệnh đề 1

Theo định nghĩa

Thế phương trình này, hàm tiện ích (2), và hàm ước đoán giá trị vào

phương trình HJB (21), chúng tôi triệt tiêu Pθ(1γ)và đạt được

Phương trình (27) được suy ra từ (45) và (46) Sử dụng (44) và (46) ta

được

c =

αR

1 − α

−1/γ

α

αR

+ b (w + βw)−γ

"

wA − w (1 − ϕ − ψ) R +

αR