Ch Q K WU F WR QK Kình v Ta có: ax = 0, vox = 1,10 ms ay = g = 9,8 ms 2 , voy = 0 Sau y áp d QJ các ph ng trình gia t F L v L các thành ph Q x và y: x v t , t = ox = 1 10 ; 2 2 4 9 2 , t gt y = − = − a) Khi ch P W: y = h và t = 0,350 s h = 0,60 m b) kho QJ FiFK d = x = 1,10. 0,350 = 0,385 m c) vx = vox = 1,10 ms vy = voy + ayt = gt = 9,80.0,350Ch Q K WU F WR QK Kình v Ta có: ax = 0, vox = 1,10 ms ay = g = 9,8 ms 2 , voy = 0 Sau y áp d QJ các ph ng trình gia t F L v L các thành ph Q x và y: x v t , t = ox = 1 10 ; 2 2 4 9 2 , t gt y = − = − a) Khi ch P W: y = h và t = 0,350 s h = 0,60 m b) kho QJ FiFK d = x = 1,10. 0,350 = 0,385 m c) vx = vox = 1,10 ms vy = voy + ayt = gt = 9,80.0,350Ch Q K WU F WR QK Kình v Ta có: ax = 0, vox = 1,10 ms ay = g = 9,8 ms 2 , voy = 0 Sau y áp d QJ các ph ng trình gia t F L v L các thành ph Q x và y: x v t , t = ox = 1 10 ; 2 2 4 9 2 , t gt y = − = − a) Khi ch P W: y = h và t = 0,350 s h = 0,60 m b) kho QJ FiFK d = x = 1,10. 0,350 = 0,385 m c) vx = vox = 1,10 ms vy = voy + ayt = gt = 9,80.0,350Ch Q K WU F WR QK Kình v Ta có: ax = 0, vox = 1,10 ms ay = g = 9,8 ms 2 , voy = 0 Sau y áp d QJ các ph ng trình gia t F L v L các thành ph Q x và y: x v t , t = ox = 1 10 ; 2 2 4 9 2 , t gt y = − = − a) Khi ch P W: y = h và t = 0,350 s h = 0,60 m b) kho QJ FiFK d = x = 1,10. 0,350 = 0,385 m c) vx = vox = 1,10 ms vy = voy + ayt = gt = 9,80.0,350
Trang 1K 7 QU 9¬+ 1*' 1*, ,&È&%ÀI T 39 7/é– K50
&+ 1*
3 3
a) r&=[4,0cm+(2,5cm/s2)t2 iˆ+(5,0cm/s)t ˆj
t = 0: r , i&
&
0
4
=
t= 2,0 s: r&=14,0iˆ+10,0jˆ
t
x
∆
t
y
∆
b)
c) Tìm ph ng trình qu R d ng qu R (hình 1):
Hình 1
Hình 2
3.5
a) Hình 2
Trang 23.7:
a) T v
t = 2,0 s, a x = 0; a y = -2,4 m/s2 a = 2,4 m/s2 và góc = 270o
3.9:
Ch QK WU FWR QK Kình v
Ta có: a x = 0, v ox = 1,10 m/s
a y = - g = -9,8 m/s2, v oy = 0
Sau y áp d QJ các ph ng trình gia t F L v L các thành ph Q x và
y:
t ,
t
v
x = ox =110 ; 2 49 2
gt
y= − = − a) Khi ch P W: y = - h và t = 0,350 s h = 0,60 m
b) kho QJFiFKd = x = 1,10 0,350 = 0,385 m
c) vx = vox = 1,10 m/s
v y = v oy + a y t = - gt =- 9,80.0,350 = -3,43 m/s v = 3,60 m/s
o
,2
72
−
=
α
d)
Trang 33.15
a) 1,08 s
b)
- 6,18 m, 4.51 m
- 11.5 m 5.74 m
- 16,8 m 4,51 m
c)
- 11.7 m/s, +24.8o
- 10.6 m/s, 0°
- 11.7 m/s, -24,8o
d) song song: -4,11 m/s2; 0; 4.11 m/s2
vuông góc: 8.90 m/s2; 9.80 m/s2; 8.90 m/s2
3.19
a) 0.682 s 2,99 s
b) 24.0 m/s, 11,3 m/s; 24.0 m/s, -11,3 m/s
c) 30,0 m/s -36.9o
3.32
Áp d ng các công th F Yà (3.30)
3.33
a) 3,50 m/s2K QJOên
b) 3,50 m/s2K QJ[X QJ
c) 12,6 s
3.35
a)
b) không vì qu RNK{QJSK LOj QJWUòn m FGù chuy Q QJ X a &&= a⊥
)
c) t LQK QJ L PPà t L yEiQNtQKFRQJQK QK W W LFiF L P[DWkPHOLSQK W
3.44:
a) v , t 1,00 iˆ (9,0t 0,7t 7,00)jˆ
3
5
=
&
; r , t , t iˆ , t , t , tjˆ
+
3
7 0 5 4 00
1 12
5
&
b) khL W FDRF F LWKì v y = 0 t = 13,59 s Kmax = y
c)
d) y = 0 Wìm Ft WKD\Yào bi XWK Fx(t), tìm F G FKFKX\ QQJDQJ
3.46:
7 QJW QK EjL
3.61:
a) áp d QJF{QJWK FW P ném ngang:
và s d QJ quan h : sin2(90o−α) (=sin180o−2α)=sin2α pcm
b) t công th F trên, suy ra:
=
o
α 15o ho Fo
3.67:
Ch QJ FWR WUùng v LY WUtKòn iE W XE U L- chi XG QJF DxK QJVDQJSK LF DyK QJ
xu QJG L : x = vot, y = gt2/2
a) WKR Pãn XEài: y = 20 m, x≥100m v o ≥49,4m/s
8 9
45
2× ≅
=
=
, v t v
3.75:
g
sin v
0
=
Trang 4b) v x =−Rωsinωt, v y =Rωcosωt r & v = x v x + y v y =0 FK~QJYX{QJJyF
c) a x =−Rω2cosωt, a y =−Rω2sinωt a&=−ω2r& SFP
G 7KD\ O Qa và v t EFYào SFP
3.77:
b) v x =Rω(1−cosωt), v y =Rωsinωt, a x = Rω2sinωt, a y =Rω2cosωt
c) h W QJ\ên khi v x = v y = 0 ωt 2= kπ (k = 0,1, 2, ) t và x, y t LFiFWK L L PW QJ QJ
a x = 0, a y = Rω2
d) không, vì a=Rω2
&+ 1*
4.4:
4.11:
a) Trong kho QJWK LJLDQW 2,00 s, gia t FF DTX EyQJOàNK{QJ L Dx = 1,562 m/s2
s G QJFic pt Qg h F x = 3,12 m; v x = 3,12 m/s
b)
- Trong kho QJ t 2,00 Q 5,00 s, a x = 0 và qu bóng chuy Q Qg th QJ X v L v Q t F v x = 3,12 m/s Yj LWKrP FTXãng QJV P t LWK L L Pt = 5,00s, nó Y WUtFyWR [
3,12+ 9,36 = 12,5 m
- Trong kho QJ t 5,00 s Q 7,00s, qu bóng l L chuy Q QJ nhanh d Q X v L a x = 1,562 m/s2, v ox =
3,12m/s và xo = 12,5 m t L t = 7,00 s: x = 21,9 m; v x = 6,24 m/s
4.17
a) 4,49 kg
b) 4,49 kg; 8.13 N
4.23:
7,4.10-23 m/s2 (s d ng nh lu t III: l c mà trái t tác d ng lên cô ta - tr ng l c = l c mà cô ta tác d ng lên trái t)
4.27:
142 N
4.37:
4.39:
a) 2.50m/s2
b) 10,0 N
c) h ng sang ph i và l c F l n h n
d ) 25,0 N
4.41
a) t = 0 x = 0; t = 0,025 s thì x = 4,4 m
dài l = 4,4 – 0 = 4,4 m
b)
t i t = 0,025 s (v t cu i nòng súng ) thì v x = 300 m/s
c)
Trang 5a) 2.93 m/s2
b) 11.1 m/s2
4.47:
b) 5,9.102 N
c) 2,2.103 N
4.53:
7KHR O,, F m a&
&
=
∑ ph i tìm c a&
dt
r
d
a = 22 = 0120 +0 −0120
&
&
s , t
3 4
0 5 0
=
&
&
4.55:
(k / m)iˆ (k t / m)jˆ
2
=
&
4.57:
jˆ t m
k iˆ t m
k k
t
m
k
+
2 3 2 2
1
6 120
2
&
m
k iˆ t m
k k t m
k
+
2 3 2 1
2 24
&
&+ 1*
6.2:
a) 264,60 J
b) -264,60 J
c) 0
6.4:
a) do chuy Q ng th QJ u f = f k =µk n=µk mg=0,25.30,0.9,8=73,50N
b) W = f s cos0=330,75 J
c) -330,75 J
d) 0; 0
f) 0
6.8:
7 QJW VD 6.1 (sgk - 325)
- 150 J
6.22:
2
2
cos fs s f s f w n
mv − = + + &= & =
&
&
&
v = 4,50 m/s
2
2
cos s f cos fs s f s f s f f w n
mv
k k
+ + +
=
&
&
&
&
&
&
&
v = 3,61 m/s
6.28:
2
1 2
1 2
khi x1 = 0 và x 2 = - 0,04 m thì W = 21,36 J
6.30:
Trang 6Áp d QJ ct: =∫2 =∫2
x
x
x
x x
1 1
Fdx dx F W
a) khi x1 = 0 và x2 = 8,0 m thì F = 1,25x (N) W = 40 J
b) khi x1 = 8 m và x2 = 12,0 m thì F = -2,5x + 30 (N) W = 20 J
c) W = 40 + 20 = 60 J
6.36:
2
1 2
1 2
W loxo V Lx1 = - 0,025 m thì Wloxo = 0,063 J
b) mv (n w)s W f W loxo
loxo = +
+
=
− & & &
0
2
2
v = 0,177 m/s
* Chú ý:
- floxo WKD\ i nên không tính công Wloxo = floxo.s cos và bài toán thi u m = 4,00 kg
6.50:
Áp d ng ct: P = F // v = mg.v = 3800 (2,80/4,00) = 2660W FKX\ QVDQJ QY hp
6.69:
Do v t chuy Q ng tròn u nên a && a rad
a)
b)
c)
l FF QJWKD\ i khi kho ng cách t v t t i l WKD\ LYj tính công V d QJ OF{QJ–Q QJO ng:
Wtot = K2 – K1 = 0,44 J (ch có l FF QJOj l c th c hi n công lên v t Wtot = W T)
6.72:
Áp d QJ OF{QJQ QJO QJWURQJTXiWUình t x1 P Q x2 =1,50m: Wtot = K2 – K1
∫
x
x
o x
x
x
tot
1 1
dx , cos F dx F
6.81:
a) 0,600 m
b) 1.50 m/s
6.83:
s d QJ l công - n Qg l Qg cho h 2 v W$Yà B: Wtot = K2 – K1
gd m gd
m
cos gd m cos
d f s w s f s w f w
n
W
A B
k
A k
A k A
k B B
tot
+
−
=
+
= +
= +
+ +
=
µ
0 180
&
&
&
&
&
&
&
&
&
(b qua công th c hi n b i l c c ng vì nó là n i l c)
6.85:
Trang 7s = 1,5 m
6.86:
s d QJ OF{QJ–Q QJO ng: Wtot = K2 – K1 = 1170 J – 0 = 1170 J Wtot = W F = 1170 J (ch có l c kéo là
l c th c hi n công) Pav = 390 W
&+ 1*
7.5:
a) Vì trong quá trình chuy Q QJ, qu bóng ch ch X tác
d QJ c D tr QJ l F nên c n ng c D nó b R toàn N X
ch Q g F th n ng m W W thì:
1
2 1 1
1
mv U
K
0 2
2 2 2
2
E
Do E1 = E2 2 1
1
v = + = 24,0 m/s b) không có gì thay L, bi X th F tính v2 trên không ph thu F vào
c) trong câu (b), qu bóng i quãng QJ ng Q h n nên Wother = Wc nh h n c n ng gi P ít h n nên
v Q t F l Q h n
7.9:
Do ngoài ch u tác d QJ c D tr QJ l F, hòn i còn ch X tác d QJ c D l c
pháp tuy Q và l F ma sát Wother = Wp/tuy + Wma sát = Wma sát = - 0,22J
≠0 nên c n ng không b R toàn N X ch Q g F th n ng i\ m W c X
thì
E1 = mgy1 = mgR ; 2 2
2
Áp d QJ E2- E1 = Wother v2 = 2,8 m/s
7.12:
Do ngoài chXWiFG QJF DWURQJO F7DU]DQFòn ch XWiFG QJF DO F
F QJGk\QK QJO FF QJNK{QJWK FKL QF{QJ :other = 0) F Q QJ
b RWRàn N XFK QJ FWK Q QJ WKì:
E1 = mgl(1- cos45o); E3 = mgl(1- cos 30o) + mv2/2
Do E1 = E3 v ≠ 0 (v là v QW FQJD\WU FO~FJ S-DQH ?
7.14:
Làm t ng t bài 7.12 Khi tính s c c ng c D dây thì s d Qg pt QK lu W
II Newton theo ph ng h QJ tâm: F rad m a&rad
&
=
7.15:
a) 80,0 J
b) 5,00 J
7.17:
a) 6,32 cm
1
30o
45o
y1
y3
Trang 8b) Trong quá trình chuy Q Qg t 1 Q 2 (v trí v t d QJ l i t F
th L), v W ch ch X tác d QJ c D l F jQ h L và l F h S d Q c
n ng b R toàn:
E1 = U1-hapdan + U1-
+ K1 = mg (h+d) + 0 + 0
E2 = U2-hapdan + U2- anhoi + K2 = 0 + kd2/2 + 0
(ch Q g F th n ng h S d Q trùng v trí 2 và nh r QJ g F th n ng
jQ h L luôn là v trí lò xo không nén không giãn)
Cho E1 = E2
= 0,12 m
7.25:
a) -1,2.102 J
b) +1,2.102J
c) 0
d) b R toàn
7.31:
a) -59J
b) -42J
c) -59J
d) không b R toàn
7.42:
G L các v trí 1, 2 và 3 là các v trí nh hình v :
Trong quá trình chuy Q QJ v W ch ch X tác d QJ c D
l F jQ h L và l F h S d Q c n Qg b R toàn (ch Q g F
th n ng h S d Q trùng m t n P ngang 1-2)
E1 = U1-hapdan + U1-
+ K1 = 0 + kx 2/2 + 0
E2 = U2-hapdan + U2- anhoi + K2 = 0 + 0 + mv2/2
E3 = U3-hapdan + U3- anhoi + K3 = mgh + 0 + 0
a) E1 = E2 Y PV
b) E1 = E 3 K 0,49 m V h/sin 37o = 0,81 m
7.55:
Trong quá trình chuy Q QJ, h 2 v W ch ch X tác d QJ c D l FK S d Q (còn l F c ng là n L l F nên t QJ
c D chúng b QJ không) c n ng h b R toàn:
E1 = U1 + K1 = U1 = mAgyA-1
3
Trang 97.59:
a) 7,00 m/s
b) 2,94 m/s
7.63:
48,2o
7.69:
7,01 m/s
7.70:
T ng t 7.17
&+ 1*
8.7:
Áp d QJ công th F: J p&2 p&1
&
−
= J x = p2x− p1x
Mà J x =F x(t2−t1); p2x −p1x =mv2x−mv1x =mv2x
1 2
2
t t
mv
x = − = 562,5 N > 0 - cùng chi Xchuy Q QJ (ch QWU Fx trùng v L ph ng chuy Q Qg, chi X d ng là chi X chuy Q QJ v 2x = + 25 m/s)
8.9:
a) T ng t 8.7, ta có:
v 2x > 0 FKX\ Q QJVDQJSK LWKHRFKL XG QJ
b)
F x = -12,0N < 0 vì l FK QJWKHRFKL X âm và do v \ J x < 0; v2x < 0 sau khi tác d QJ l F thì v W chuy Q
Qg theo chi X âm (sang trái)
8.15:
xét h b Q + qu bóng, n X b qua ma sát thì h ch ch X tác d QJ c D các l F theo ph ng th QJ QJ QJO QJ h theo ph ng ngang b R toàn
a) v = 5,68.10-2 m/s (xem công th F (8.17))
b) áp d QJ công th F: m1v1x =m1v ’1x +m2v2x
v L tr F x theo ph ng ngang, chi X d ng là chi X chuy Q QJ c D bóng tr F lúc va S v 1x = +10
m/s, v’1x = - 8 m/s và m1 = 0,4 kg, m2 = 70 kg v2x = 0,103 m/s > 0 ng L chuy n QJ theo chi X
d ng
8.19:
a) Do không có ngo L l F nào tác d QJ lên h (v W A
và B ) theo ph ng ngang (l F jQ h L tác d QJ lên
chúng là các n L l F) QJ l QJ c D h theo
ph ng ngang b R toàn:
Trang 10
v W A có t c cu L là 3,60 m/s nh ng chuy Q QJ theo chi X âm (ng F chi X chuy Q QJ c D B)
Chú ý: có th Oàm theo cách khác, do t QJ các ngo L l F tác d QJ lên h = 0 v Q t F kh L tâm không L
= 0:
+
+
=
B A
B B A A
v m v m v
&
&
&
k W qu t ng t b) do Wother = 0 c n ng b R toàn (do h chuy Q Qg ngang nên không c Q tính th n ng h S d Q, ch tính th n ng jQ h L): U1 + K1 = U2 + K2
U1 = 8,64 J
8.23:
Do h S l F (ngo L l F) theo ph ng ngang = 0 QJ l Qg c D h (ng i + i) theo ph ng ngang b R toàn Ch Q ph ng ngang là ph ng x, chi X + là chi X ném hòn i, và b Q là A và i là B
8.35:
- QJ l Qg h (A + B) b R toàn theo ph ng ngang: m A v A =(m A+m B)V
- QK lý công – n Qg l Qg cho h t ngay sau va ch P t L khi d QJ l L:
(m A+m B)V =W tot =(n+w+ f ms)s= f ms s=− k(m A+m B)gs
&
&
&
&
&
2
8.36:
T ng t VD 8.8, ch ng F l L: cho v Q t F viên Q v cao y
8.39:
- Do t QJ h S các ngo L l F theo ph ng ngang tác d QJ lên h b QJ không QJ l Qg theo ph ng
ngang (ph ng x) b R toàn Do va ch P jQ h L hoàn toàn c n Qg ( QJ n ng) h b R toàn Áp d QJ các công th F (công th F (***) và (****) bài gi QJ các l S N2, N3):
(v A1x = v A1 = 0,80 m/s > 0; v B1x = - v B1 = - 2,20 m/s < 0; còn v A2x và v B2x là các giá tr L s vì không bi W sau
va ch P chúng chuy Q Qg theo chi X nào)
Thay s v A2x = -3,20 m/s; v B2x = - 0,20 m/s sau v/c c KDLY W XFKX\ Q QJQJ FFKL XG QJ (chuy Q QJVDQJWUiL
B A
x B B x A B A x A
m m
v m v
m m v
+
+
−
2
B A
x A A x B A B x B
m m
v m v
m m v
+
+
−
2
2
Trang 11b)
c)
mà v2 = 0
8.61:
15
8.71:
D 7 QJW WDFy QJO QJc D h (viên Q + hòn
i) theo ph ng ngang b R toàn (m W ph QJ n P ngang
là m W xOy):
Còn h QJ c D v Q t F F xác QK b L nh hình v :
b)
va ch P không jQ h L
8.73:
R/4
Trang 12&+ 1*
Bài 9.4
a) Gia t FJyF d z
dt
z
ω
α =
b) Gia t FJyFWUXQJEình: 2 1
−
iSV D αz= − 11,6(rad/s3)t; b) αz= − 34,8(rad/s2); αz-av= − 17,4(rad/s2);
Bài 9.5
a) V QW FJyF z ddt
θ
ω =
c)V QW FJyFWUXQJEình: 2 1
av z
t t
θ θ
− v LW1 = 0; t2 = 3 Ch QJPLQK LO QJQày khác
2
z t z t
iSV D ω γz = −3βt2 b) (ωz t= =0) 0, 4rad s/ ; c) (ωz t= =5) 1,3rad s/ ;
( 5) ( 0)
2
av z
Bài 9.7
a) Gia t FJyF 22
d dt
z
θ
α = b) V n t FJyFW FWK LNK{QJWKD\ LNKLα =z 0
iSV D αz = −6ct; b) t = 0
Bài 9.11
500
oz
ω = vòng/phút; (ωz t= =4) 200 vòng/phút
a) L QY Yòng/phút =1/60 vòng/s
V QW FJyFJL PG Q !JLDW FJyFNK{QJ L ω ωz = 0z+αz t =>αz = ?
2
2
z
z t α t
θ θ− =ω + => s Yòng quay trong 4s: θ θ− = 0 ?
b) qu WG QJTXD\NKLω =z 0 => t = ?
iSV D αz = −1, 25 vòng/s; θ θ− =0 23,3 vòng b) t = 2.67 s;
Bài 9.14
0
(t 4) 162
θ = − =θ ; (ωz t= =4) 108rad s/
2
oz z t
θ θ− = + = => ωoz = ?
b) ω ωz = 0z+αz t => α =z ?
ip s D ωoz = − rad/s ; b) 27 α =z 33,75rad/s2
Bài 9.19
ω = ; α =z 30rad/s2
a) Áp d QJSK QJWUình cho chuy Q QJTXD\Y LJLDW FNK{QJ L 2
2
z
z t α t
θ θ− =ω + WtQKgóc mà EiQK[HTXD\ FWURQJNKR QJWK LJLDQW W QW *yFPjEiQK[HTXD\ FW W FKR QNKL
d QJO L θ θ− +0 432
Trang 13b) Xét chuy Q QJF DEiQK[HW NKLFiLQJ WQJ WW QNKLQyG QJO LK Q
0
ω = =ω +α Bánh xe d QJO LNKLω =z 0 Áp d QJSK QJWUình 0
2
= ?
c) áp d QJF{QJWK Fω ωz= z(t= +2) αz.( 2) 0t− = WtQKα =z ? v LW ã FWtQK FkXE
iSV D UDGV E W V c) αz = −8,16rad/s2
Bài 9.23
6rad s/
ω=
rad
b)T F WL SWX\ Qv r= ω
iSV Drad = 18 m/s2 ; b) v =3 m/s
Bài 9.31
ω = vòng/phút; ω2 =64 vòng/phút; r = 0,47 m
rad rad
F =ma =m rω => 1
2
?
rad rad
F
b)T F WL SWX\ Q v r= ω => 1
2
?
v
F L QY F DY QW FJyFUDUDGV7 F WL SWX\ Qv r= ω; gia t FK QJWkP 2
rad
a =ω r Tìm t V
rad
g
a
iSV D 1
2
43,68
rad
rad
F
2
6,6
v
v = ; c) v = 20,8 m/s; arad = 94 g
Bài 9.33
T F JyFF DEiQKU QJWU FE QJW F F DEiQKU QJ D ωtr = 6,6 vòng/s=? rad/s
T F JyFF DEiQKU QJVDXE QJW F JyFF DEiQKU QJOtS ωs =5/ 0,33 (rad/s)
M L L PWUên dây xích có cùng t F Gài: ωtr tr r =ωs s r ; rtr = 12 cm => rs = ?
iSV Us = 2,99 cm
Bài 9.36
a)Mô men quán tính c DWKDQKGjL LY LWU FYX{QJJyFY LWKDQKYj LTXDNK LWkP 1 2
12
cm
E 0{PHQTXiQWtQK LY LWU FYX{QJJyFY LWKDQKYj LTXD XP~W 2
cm
I I= +Md v LG /
c) Mômen c DWKDQK LY LWU FG FWKDQKYj LTXDWkP 1 2
2
iSV D NJP2; b) 0,315 kg.m2; c) 0,9 10-6 kg.m2
Bài 9.41 R = 0,3m; mb = 1,4 kg; mh= 0,28 kg; rh = 0,3 m
Momen quán t ính c DEiQK[H LY LWU FTXD\YX{QJJyFY LEiQK[H LTXDWkP I I= +b 8I h
Momen quán tính c D QJELrQ LY LWU FTXD\YX{QJJyFY LEiQK[H LTXDWkP 2
Momen quán tính c DP LQDQKRD LY LWU FTXD\YX{QJJyFY LEiQK[H LTXDWkP
h
iSV NJP2
Bài 9.42
a) QJQ QJTXD\ 1 2
2
Coi cánh qu WOà 1 thanh m QKWKì mômen quán tính c DFiQKTX W LY LWU FTXD\ FWtQKWKHRF{QJ
12
I= ML v L0 NJ / P
Trang 14b) Khi v WU LW GRWKì v0 & Q QJF DK E RWRàn: Mgy1=Mgy2+K => y1−y2 =?
iSV D . 6 J; b) 3
1 2 1,16.10
Bài 9.65
a) V QW FJyF z ddt
θ
ω = b) Gia t FJyF d
dt
z
α = c) V QW F WF F LNKL αz = 0
iSV D ωz =2γt−3βt2 b) αz =2γ−6βt ; c) t = 2,133 (s) ; ωz =6,83rad s/
Bài 9.67
M = 0,18 kg; I = 4.10-5 kg.m2; Ldochoi=15 cm
thuc dochoi
dochoi
L
L
= => vdochoi = ?
b) K=mv2
2 v LY QW FWtQK FW FkXD
2
K = Iω => w = ?
iSV D Ydochoi = 7,72 m/s; b) K = 8,50 J; w = 652 rad/s
Bài 9.81
Chia thánh giá thành các hình thang Tính momen quán tính c DFiFKình thang này (coi g Q ~QJOà hình
ch QK W WKHRF{QJWK FWtQKP{PHQTXiQWtQKF DWKDQKP QK 1 2
3
I= ML Xét hình thang có chi XFDRG\ FiFK QK R Q\7tQKNK LO QJF DKình thang:
Di QWtFKKình thang: dS x dy y hdy
b
Kh LO QJhình thang 1
2
M = bh => dm 2M2 ydy
h
=
Mômen quán tính c DKình thang LY LWU FTXD\TXDQK
4
3
Mb
h
Mômen quán tính c DG XWKiQKJLi LY LWU FTXD\TXDQK
c QKFKL XFDRK 2 3
4 0
2
h Mb
h
=∫
2
iSV D 2
6
Mb
I= ; b) K= 182 J
Bài 9.93
a)G L,– mômen quán tính c D DP QJY LO WUòn LY LWU F LTXDWkP2
Id – mômen quán tính c D DP QJNKLFK D FO LY LWU F LTXa tâm O
Ilo – mômen quán tính c DSK Q ã b F LY LWU F LTXDWkP2
I = Id - Ilo
2
O O’
...3.46:
7 QJW QK EjL
3.61:
a) áp d QJF{QJWK FW P ném ngang:
và s d QJ quan h : sin2(90o−α) (=sin180o−2α)=sin2α...
v = + = 24,0 m/s b) khơng có thay L, bi X th F tính v2 không ph thu F vào
c) câu (b), qu bóng i quãng QJ ng Q h n nên Wother = Wc... X
d ng
8.19:
a) Do khơng có ngo L l F tác d QJ lên h (v W A
và B ) theo ph ng ngang (l F jQ h L tác d QJ lên
chúng n L l F) QJ l QJ c D h theo
ph