SKKN một số BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN KHI GIẢI TOÁN LIÊN QUAN tới PHÂN số ở lớp 4

SKKN một số BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN KHI GIẢI TOÁN LIÊN QUAN tới PHÂN số ở lớp 4 SKKN một số BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN KHI GIẢI TOÁN LIÊN QUAN tới PHÂN số ở lớp 4 SKKN một số BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN KHI GIẢI TOÁN LIÊN QUAN tới PHÂN số ở lớp 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN KHI GIẢI TOÁN LIÊN QUAN TỚI PHÂN SỐ Ở LỚP 4.

MỤC LỤC.

Nội dung Trang

A Đặt vấn đề……….………1

B Giải quyết vấn đề……… 5

1 Cơ sở lí luận của vấn đề……… 5

2 Thực trạng của vấn đề……….5

3 Các biện pháp tiến hành để khắc phục những khoa khăn khi giải toán liên quan đến phân số ở lớp 4……… 11

3.1.Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên ……….11

3.2 Phép cộng phân số đối với phân số, số tự nhiên và ngược lại……… 12

3.3 Phép trừ phân số đối với phân số, số tự nhiên và ngược lại………… 13

3.4 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại………14

3.5 Chia phân số cho phân số, số tự nhiên và ngược lại………14

3.6 Một số sai lầm khi tính giá trị biểu thức phân số……… 15

3.7 Một số sai lầm trong những bài toán có lời văn trên quan đến phân số 17

4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm………19

C Kết luận- kiến nghị.……… 21

1 Kết luận……….21

2 Kiến nghị………23

D.Tài liệu tham khảo……… ……… 24

QUY ƯỚC VIẾT TẮT.

1.Công nghiệp hóa- hiện đâị hóa……….CNH- HĐH

2 Giáo dục và đào tạo……… GD & ĐT

3 Sách giáo khoa……….SGK

A ĐẶT VẤN ĐỀ.

Trong công cuộc đổi mới đất nước, hòa nhập với sự phát triển của khu

vực và trên thế giới Đất nước ta đang từng bước tiến vào kỉ nguyên mới, kỷnguyên của khoa học công nghệ Giáo dục và đào tạo là điều kiện không thểđược nâng cao dân trí, đào tạo nhận lực, bồi dưỡng nhân tài Nhằm đáp ứngcông cuộc đổi mới, thời kỳ CNH - HĐH đất nước Đảng và Nhà nước ta đãđặt ra cho ngành giáo dục là phải đào tạo ra đội ngũ người lao động tự chủ,năng động, sáng tạo, tiếp cận và làm chủ được công nghệ tiên tiến, có nănglực giải quyết các vấn đề thực tiễn đặt ra Đảng và Nhà nước đặc biệt chútrọng: !'Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, coi con người là mục tiêu

và là động lực của sự phát triển, nghị quyết TW2 khóa VIII ghi rõ: “Muốntiến hành CNH - HĐH thắng lợi phải phát triển giáo dục và đào tạo phát huynguồn nhân lực con người, yếu tố của sự phát triển nhanh và bền vững”.Vai trò của GD&ĐT trong sự nghiệp CNH - HĐH đất nước lại được

khẳng định tại Đại hội Đảng lần thứ IX " tiếp tục nâng cao chất lượng

giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung phương pháp giảng dạy và học Hệthống trường lớp và hệ thống quản lý giáo dục thực hiện : Chuẩn hóa hiện

đại hóa, xã hội hóa phát huy tinh thần độc lập suy nghĩ và sáng tạo của

học sinh !

Cấp tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chấtlượng giáo dục phục thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc học Tiểu học.Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp em học sinh hình thành cơ sở ban đầu

cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ

và kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên trung học cơ sở Trong cácmôn học ở bậc Tiểu học môn toán chiếm một vị trí rất quan trọng, giúp các

em chiếm lĩnh được tri thức, phát triển trí thông minh, năng lực tư duy sángtạo lôgic Góp phần quan trọng vào sự hình thành và phát triển toàn diệnnhân cách cho học sinh

Do đó việc quan tâm, bồi dưỡng năng lực học toán và giải bài toán chohọc sinh là việc không thể thiếu được Lý luận dạy môn toán chỉ rõ: Dạy họccác bộ môn toán bao gồm dạy học lý thuyết và dạy học giải các bài tập toán.Dạy học lý thuyết toán ở Tiểu học là dạy học hình thành các khái niệm, các

quy tắc Dạy học giải các bài tập toán là tổ chức hướng dẫn cho học sinh

giải các bài tập toán

Nếu như dạy học lý thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạy họcphải giải các bài tập toán là củng cố, khắc sâu các kiến thức đó cho học sinh.Trong trường Tiểu học, việc giải các bài tập toán bốn phép tính về phân

số là một nội dung khó và dễ mắc sai lần đối với học sinh Tiểu học Nộidung này là cơ sở để học tỷ lệ phần trăm, phần phân thức, số thập phân ở cáclớp trên, nhưng lại là phần mà học sinh hay mắc sai lầm khi giải bài tập, dẫnđến kết quả học tập môn toán còn hạn chế Trong các môn học ở bậc Tiểuhọc, môn toán có vị trí rất quan trọng Toán học với tư cách là một khoa họcnghiên cứu một số mặt của thế giới khách quan, có một hệ thống kiến thức

cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống, sinh hoạt và laođộng hàng ngày cho mỗi cá nhân con người Toán học có khả năng phát triển

tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhậnthức thế giới khách quan như: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích tổng

hợp Nó có vai trò rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy

nghĩ, phương pháp suy luận Nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí

thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí,đức tính cần cù, ý thức vượt khó khắc phục khó khăn của học sinh Tiểu học.

Vì nhận thức của học sinh giai đoạn này, cảm giác và tri giác của các

em đã đi vào những cái tổng thể, trọn vẹn của sự vật hiện tượng, đã biết suyluận và phân tích Nhưng tri giác của các em còn gắn liền với hành động trựcquan nhiều hơn, tri giác về không gian trừu tượng còn hạn chế Sự phát triển

tư duy, tưởng tượng của các em còn phụ thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Quátrình ghi nhớ của các em còn phù thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máymóc còn chiếm phần nhiều so với ghi nhớ lôgic Khả năng điều chỉnh chú 'ýchưa cao, sự chú ý của các em thường hướng ra ngoài vào hành động cụ thểchứ chưa có khả năng hướng vào trong (vào tư duy) Tư duy của các emchưa thoát khỏi tính cụ thể còn mang tính hình thức Hình ảnh của tưởngtượng, tư duy đơn giản hay thay đổi Cuối bậc Tiểu học các em chưa biếtdựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng có tính khái quát hơn Trí nhớtrực quan hình tượng phát triển hơn so với trí nhớ từ ngữ lôgic

Cuối bậc Tiểu học, khả năng tư duy của các em chuyển dần từ trực quansinh động sang tư duy trừu tượng, khả năng phân tích tổng hợp đã được diễn

ra trong trí óc dựa trên các khái niệm và ngôn ngữ Trong quá trình dạy học,hình thành dần khả năng trừu tượng hóa cho các em đòi hỏi người giáo viênphải nắm được đặc điểm tâm lý của các em thì mới có thể dạy tốt và hìnhthành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển tư duy và khả năng sáng tạo cho các em,giúp các em đi vào cuộc sống và học lên các lớp trên một cách vững chắchơn

Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học mà trong quá trìnhdạy học phải làm cho những tri thức khoa học như một đối tượng, kích thích

sự tò mò, sáng tạo cho hoạt động khám phá của học sinh, rèn luyện và phát

triển khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo, khả năng tự phát hiện, tự giải quyết

vấn đề, khả năng vận dụng những kiến thức đã học vào những trường hợp cóliên quan vào đời sống thực tiễn của học sinh.

Đây là vẫn đề cấp thiết mà nhiều giáo viên và học sinh trăn trở Vấn đềnày đã được một số tác giả đề cập đến song vẫn chưa đạt kết quả cao Để gópphần giúp học sinh Tiểu học nhận ra và khắc phục những sai lầm thườngmắc phải, giúp các em khắc sâu kiến thức, kỹ năng cơ bản trong việc giải cácbài tập toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4 góp phần nâng cao chất lượnggiáo dục nói chung, hiệu quả dạy học giải toán và các bài toán bốn phép tính

về phân số ở Tiểu học Vì những lý do trên mà tôi đã chọn để tài: "Một số biện pháp khắc phục khó khăn khi giải toán liên quan đến phân số ở lớp 4"

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.

1 Cơ sở lí luận của vấn đề.

Phân số và các phép tính liên quan đến phân số thực chất là quá trình mởrộng và nâng cao của các phép tính số tự nhiên Trong quá trình dạy học việcxây dựng các khái niệm về phân số là rất quan trọng trong việc dạy học bốnphép tính về phân số

Khái niệm phân số: (Có hai cách hình thành)

+ Dựa trên các khái niệm các phân số bằng nhau của một đơn vị trên cơ

sở hoạt động đối với việc đo một đại lượng nào đó

+ Hình thành khái niệm như một loại số để ghi lại kết quả của một phép

chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác có dư

Như vậy: Phân số là một cách biểu diễn có một phép đo, phép chia có dưcủa hai số tự nhiên

+ Phân số bằng nhau: Các phân số được biểu diễn cùng một điểm trên tia số là các phân số đặc biệt (mà mẫu là số 1 )

+ Rút gọn phân số: Là cách đưa về một phân số đại diện.

Việc quy đồng các phân số: Là cách tìm phân số mới bằng phân số đạidiện

Việc quy đồng, rút gọn phân số thực chất là tiền đề để đưa về cách sosánh các phân số (hay thứ tự sắp xếp các phân số)

Trong quá trình dạy học tại trường Tiểu học Tân Đức tôi thấy học sinhthường mắc các lỗi sau

2 Thực trạng của vấn đề.

2.1 Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên

Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thường mắc một số lỗi cơbản sau:

4 phép tính thì kiến thức của các em rất dễ nhầm lẫn với nhau.

* Nguyên nhân:

* Trong ví dụ a và b : Do các em chưa nắm chắc được quy tắc cộng haiphân số cùng nhau mẫu số và khác mẫu số Hoặc các em chưa chú ý tới dạngcủa phân số nên không xác định được hướng làm.

* Trong ví dụ c, học sinh mắc phải sau khi học xong bài nhân hai phân số

Do học sinh không nắm vững chú ý (Mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng cómẫu số khác 0) Từ đó học sinh không vận dụng được quy tắc cộng phân số với số

tự nhiên và ngược lại Vì vậy học sinh không chuyển đổi số tự nhiên về phân số

để tính

2.3 Phép trừ phân số đối với phân số, số tự nhiên và ngược lại.

Đối với phép trừ các em thường mắc sau lầm như phép cộng, ngoài racác em con mắc phải một số sai lầm như sau:

2.4 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại.

Với phép nhân thì các em ít mắc sai lầm xong có một số dạng đặc biệt vàmột số ít học sinh mắc phải

không nắm được số tự nhiên là phân số đặc biệt có mẫu số là 1 Một số em

thì nhầm phép nhân với phép chia

2.5 Chia phân số cho phân số, số tự nhiên và ngược lại.

Với phép chia thì các em dễ sai lầm giữa phép nhân và phép chia, đếnphầnnày các em lúng túng không biết làm như thế nào

- Phép chia hai phân số khó hơn các phép tính đã học trước đó vì nó vừa

áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức của phép nhân hai phân số

đã học, đặc biệt là việc đảo ngược phân số thứ hai

- Các em sai lầm do không nắm được quy tắc nhân, chia phân số do đónhầm lần giữa phép nhân và phép chia Từ đó đối với số tự nhiên cũng gặp sựsai lầm tương tự

2.6 Một số sai lầm khi tính giá trị biểu thức phân số.

* Biểu thức phân số nhiều phép tính (+,- ,x, : )

VD1 : 3 1 2x häc sinh lµm3 1 2x 2 2 2x : 4

2.7 Một số sai lầm trong những bài toán có lời văn liên quan đến phân số

* Nguyên nhân:

Do các em không nắm chắc công thức tính diện tích hình chữ nhật

- Một số em áp dụng đúng công thức nhưng do nhầm sang thực hiệnphép nhân lại thực hiện phép chia Do các em chỉ quen tính diện tích bằng các

số tự nhiên nên khi tính phân số các em bỡ ngỡ và dẫn tới sai lầm

VD2: Một người bán vải, lần thứ nhất bán được1

a) Cả hai lần bán được bao nhiêu phần tấm vải?

b) Còn lại mấy phần tấm vải?

vị hay bằng số phần tương đương (ở đây coi số phần vải ban đầu là 1 hay là

15

15)

Tôi đã lấy kết quả kiểm tra của 17 em HS của năm học trước( năm học 2010- 2011) và có được kết quả như sau.

3.1 Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên.

- Trong khi dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho các em thấy được tất

cả các số tự nhiên đều có thể viết về dạng phân số Đặc biệt số 1 thì ta đưa vềphân số có mẫu số và tử số bằng nhau và khác 0

- Giáo viên cần chỉ rõ muốn so sánh được hai phân số thì phải quy đồngrồi mới so sánh hai hai phân số mới quy đồng từ đó kết luận phân số lớn phân

lớn hơn mẫu số phân số thứ 2 (9>8) nên 7 7

9 8Như vậy : Việc so sánh phân số góp phần quan trọng trong việc thựchiện các phép tính của phân số Do vậy cần làm cho các em nắm chắc phầnnày để các em thực hiện các phép tính sau tốt hơn

3.2 Phép cộng phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại.

- Trong khi dạy học bài mới, giáo viên cần chú ý khắc sâu kiến thức cơbản Yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc, hiểu bản chất quy tắc cộng hai phân

số cùng mẫu số và khác mẫu số

- Rèn kỹ năng giải bài tập qua việc chú ý đưa ra những '!bẫy" sai lầm màhọc sinh thường mắc phải Cho học sinh thực hiện sau đó giáo viên phân tích

kỹ nguyên nhân sai lầm của các em để kịp thời uốn nắn, sửa chữa

- Rèn luyện kỹ năng nhớ quy tắc bằng cách: cho học sinh thông qua ví

dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc của các em

+ Cách giải:

ở ví dụ a: 1 2 3

5 55 (Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên)

Ở ví dụ b: Có thể giải một trong hai cách

3.3 Phép trừ phân số đối với phân số, số tự nhiên và ngược lại.

- Đối với ví dụ 1 và 2 : Yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc trừ hai phân

số đồng thời chỉ ra chỗ sai lầm cho học sinh thấy, rồi cho các em làm các bàitập tương tự

+ Hướng dẫn VD1 :

Quy đồng mẫu số các phân số

1  2 )chọn phân số nào có cùng mẫu số với phân

số đã cho Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên cũng vậy

Như vậy đối với phép trừ cần hướng dẫn cho học sinh nắm vững cách so sánh hai phân số để tránh nhầm lẫn (số bị trừ < số trừ) Đặc biệt các bài toán

3.4 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại.

- Trước khi làm phần bài tập (luyện tập) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy

tắc và một số chú ý trong sách giáo khoa có liên quan đến kiến thức bài học

- Trong khi thực hành mẫu giáo viên cần thực hiện từng bước một rõràng, cụ thể không thể làm đơn giản (làm tắt) Để khi thực hiện những học

sinh yếu nắm được cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần chú ý của

phép cộng số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số Giáo viên cần

chỉ rõ bản chất của từng quy tắc đối với mỗi phép tính đồng thời chỉ rõ sailầm cho các em khắc phục và tránh những sai lầm đó

số tự nhiên với tử số của nhân số giữ nguyên mẫu số

3.5 Chia phân số cho phân số, số tự nhiên và ngược lại.

Đối với ví dụ 1 : Yêu cầu các em cần phân biệt rõ quy tắc nhân và chiagiáo viên cần chỉ rõ chỗ sai lầm, khi làm mẫu cần làm đủ các bước không nênlàm tắc

là phân số đặc biệt) sau đó hướng dẫn cách làm:

Hoặc: 3: 2 3 2: 3 1x 3hay3: 2 3 3

4 4 1 4 2 8 4 4x2 8 (chia phân số cho số tựnhiên ta chỉ việc giữ nguyên tử số và lấy mẫu số nhân với số tự nhiên đó).Ngoài việc thực hiện đúng ra thì giáo viên cần hướng dẫn các em dùngphép thử lại để kiểm tra kết quả của mình đã thực hiện bằng các phép tínhtrước đã học

(Ví dụ: 3: 2 3thö l¹i x23 6 3

4 4 4  8 4(hì kết quả làm đúng)

* Một số lưu ý khi dạy bốn phép tính về phân số.

Sau khi dạy xong bốn phép tính đối với phân số và qua các ví dụ về sai

lầm cụ thể của học sinh giáo viên cần lưu ý

+ Giáo viên cần đưa ra các ví dụ, các bài tập tổng quát, sử dụng biện

pháp trắc nghiệm để các em hiểu rõ hơn về bản chất của bốn phép tính mà các

em đã học

+ Sau khi học phép trừ và phép chia giáo viên hướng dẫn các em dùng

phép thử lại để kiểm tra kết quả

+ Khi dạy thực hiện phép tính giáo viên cần thực hiện đúng các bước

của bài toán để các em học yếu có thể thực hiện được

Ngoài ra sau khi học xong bốn phép tính giáo viên dùng biện pháp trắcnghiệm tổng quát để kiểm tra kết quả của các em

3.6 Một số sai lầm khi tính giá trị biểu thức phân số.

* Biểu thức phân số nhiều phép tính (+,- ,x, : )

+ Giáo viên cần nhấn mạnh: Đối với biểu thức chứa nhiều phép tính

không có dấu ngoặc đơn, ta thực hiện phép nhân, chia trước phép cộng trừ sauhoặc tính từ trái qua phải (đối với biểu thức chỉ có phép cộng, từ hoặc phépnhân, chia)

+ Giáo viên yêu cầu các em nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính, chỉ

ra sai lầm sửa chữa, uốn nắn kịp thời

* Giáo viên lưu ý cho học sinh:

Biểu thức chỉ có các phép tính (x, x) thì các em có thể thực hiện từ tráiqua phải hoặc từ phải qua trái đều được

VD: 3 4 1x x 3x 4 12

5 7 2 5 1470 (Thực hiện nhân từ phải qua trái)