GIẢI CHI TIẾT Đề thi thử Toán Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 3

Đồ thị hàm số 1 có đúng một tiệm cận ngang y3 và không có tiệm cận đứngA. Đồ thị hàm số 1 không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng x 2.. Cho biết MN tạo với mặt đáy một gó

ĐỀ THI THPT QG CHUYÊN HẠ LONG – LẦN 3 Câu 1: Trong không gian Oxyz, véc tơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véc tơ u1; 0; 2 , v 4; 0; 1 ?

1

12525

Câu 4: Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1): Mọi hàm số liên tục trên  a b đều có đạo hàm trên ;  a b ;

(2): Mọi hàm số liên tục trên  a b đều có nguyên hàm trên ;  a b ;

(3): Mọi hàm số có đạo hàm trên  a b đều có nguyên hàm trên ;  a b ;

(4): Mọi hàm số liên tục trên  a b thì đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên ;  a b ;

Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua

23

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A lim1

n  B lim   2n 1 C lim2 2

3

n n

Câu 16: Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x4,x9 và đường cong có phương trình 2





 (1) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y 3, y3 và không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang y3 và không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng x 2

D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y 3, y3 và có hai tiệm cận đứng x 2, x2

Câu 23: Hai người A, B chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều

của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v t1  6 3t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v t2 12 4 t mét trên giây Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn

A 25 mét B 22 mét C 20 mét D 24 mét

Câu 24: Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2 119 120 i, kí hiệu là z và 1 z Tính 2 z1z2

A 169 B 114244 C 338 D 676

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của

SA và CD Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD

a

3

512

a

3

155

Câu 30: Cho một đa giác đều  H có 15 đỉnh Người ta lập một tứ giác có 4đỉnh là 4đỉnh của  H Tính

số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của  H

.2

z w  i chạy trên đường nào?

A Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính R6 B Đường tròn tâm I1; 2, bán kính R2

C Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính R2 D Đường tròn tâm I1; 2, bán kính R6

Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8 Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất

cả các đường sịnh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón Tính bán kính mặt cầu đó

Câu 42: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' , gọi M và N lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD

và DCC D' ' Mặt phẳng A MN chia khối lập phương thành hai phần có thể tích là '  V và 1 V V2 1V2

y x mx  m  x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A B, nằm khác phía và cách đều đường thẳng y5x9 Tính tích các phần tử của S

BH  BD Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB

và AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC biết SH 2a 13

đỉnh là tâm của  S , đáy là  C có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng   có phương trình dạng

53

03

53

Câu 50: Cho khối trụ có chiều cao h16 và hai đáy là hình tròn tâm O O, ' với bán kính R12 Gọi I là trung điểm của OO' và AB là một dây cung của đường tròn  O sao cho AB12 3 Tính diện tích thiết diện của khối trụ với mặt phẳng IAB 

A 120 3 80  B 48 24 3 C 60 340 D 120 3

Đáp án

11-D 12-B 13-A 14-B 15-B 16-D 17-C 18-D 19-C 20-B 21-D 22-A 23-A 24-D 25-D 26-C 27-A 28-A 29-B 30-D 31-D 32-A 33-C 34-B 35-A 36-D 37-B 38-D 39-A 40-A 41-C 42-D 43-D 44-D 45-C 46-B 47-C 48-C 49-A 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

yêu cầu

đồng biến nghịch biến Cách làm

  5

2

10

29

20183

2 2

60

119119

Câu 25: Đáp án D

Tổng quát: Đa giác có n đỉnh số tứ giác lập thành từ 4 đỉnh

Không có cạnh của đa giác là: 3 5

1 1 2 2

0 0

522

51

21

m f

m f

m f

Mặt cắt thiết diện như sau:

Do đó bán kính mặt cầu = bán kính đường tròn nội tiếp SAB

x tanx cos x cotx  sinx x

Đk : sinx.cosx 0 sin 2x0

Quy đồng khử mẫu với: tanx s inx ; cot cos

Mở rộng A ' MN như sau: 

Dễ thấy A 'B / / CN A', B, C, N đồng phẳng

Kéo dài: A ' N cắt BC tại T

Nối MT cắt AB, CD tại H, K

C là trung điểm BT

K là trọng tâm ABDT

Bài giao hai mặt cầu:

Gọi M x y z theo bài:  , ,  MA2MO MB 16

Ta có: 1  2 2

27 3

Dấu ‘=’ xảy ra:

2 2

Ta có: 



EFCD ABCD

S S