Một số tính chất của α – phụ thuộc hàm trên khối và lát cắt (2018)

LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện đề tài “Một số tính chất của α – phụ thuộc hàm trên khối và lát cắt”, ngoài sự cố gắng của bản thân, em đã nhận được sự giúp đỡ tận tình, tạo điều ki

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Sư phạm Tin học

HÀ NỘI – 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Sư phạm Tin học

Người hướng dẫn khoa học PGS TS TRỊNH ĐÌNH THẮNG

HÀ NỘI – 2018

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đề tài “Một số tính chất của α – phụ thuộc hàm trên khối và lát cắt”, ngoài sự cố gắng của bản thân, em đã nhận được sự giúp đỡ tận tình, tạo điều kiện của các thầy, cô giáo trong Viện Công nghệ thông tin, đặc

biệt là thầy giáo hướng dẫn - PGS.TS Trịnh Đình Thắng cùng với gia đình và

bạn bè

Em xin chân thành biết ơn chân thành đến thầy giáo Trịnh Đình Thắng đã

tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và chỉ bảo em trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Nguyễn Văn Hòa

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đây là kết quả nghiên cứu của mình dưới sự hướng dẫn

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ 3

1.1 Mô hình dữ liệu quan hệ 3

1.1.1 Thuộc tính và miền thuộc tính 3

1.1.2 Quan hệ, lược đồ quan hệ 3

1.2 Các phép toán đại số quan hệ 4

1.3 Phụ thuộc hàm 10

1.3.1 Khái niệm phụ thuộc hàm 10

1.3.2 Định nghĩa phụ thuộc hàm 11

1.3.3 Các tính chất của phụ thuộc hàm 11

1.3.4 Hệ tiên đề Amstrong 12

1.4 Bao đóng 14

1.4.1 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm và tập thuộc tính 14

1.4.2 Bài toán thành viên 18

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 19

2.1 Khối, lược đồ khối và lát cắt 19

2.1.1 Khối, lược đồ khối 22

2.1.2 Lát cắt 22

2.2 Các phép tính trên khối 24

2.2.1 Phép chèn 24

2.2.2 Phép loại bỏ 24

2.2.3 Phép sửa đổi 25

2.3 Đại số quan hệ trên khối 25

2.4 Phụ thuộc hàm 31

2.5 Bao đóng của tập thuộc tính chỉ số 32

CHƯƠNG 3: α - PHỤ THUỘC HÀM TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 35

3.1 α - phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối 35

3.1.1 Khái niệm xấp xỉ mức α 35

3.1.2 α - phụ thuộc hàm 37 3.2 Một số tính chất của α - phụ thuộc hàm 38

3.3 Một số tính chất mở rộng của α - phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu

dạng khối 43

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 48

TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT

╞ Suy dẫn theo tiên đề theo logic

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Biểu diễn quan hệ r 4

Bảng 1.2: Biểu diễn ví dụ sinh viên 4

Bảng 1.3: Các bảng biểu diễn 3 quan hệ r, s, r  s 5

Bảng 1.4: Các bảng biểu diễn 3 quan hệ r, s, r  s 6

Bảng 1.5: Các bảng biểu diễn 4 quan hệ r, s, r \ s, s \ r 6

Bảng 1.6: Các bảng biểu diễn 3 quan hệ r, s, r× s 7

Bảng 1.7: Các bảng biểu diễn 4 quan hệ r, , B (r), BD (r), ABC (r) 8

Bảng 1.8: Các bảng biểu diễn 2 quan hệ r, BD (r) 9

Bảng 1.9: Các bảng biểu diễn 3 quan hệ r, s, r*s 9

Bảng 1.10: Các bảng biểu diễn các quan hệ r, s, r ÷ s 10

Bảng 2.1: Bảng biểu diễn khối điểm học viên DiemSV(R) 22

Bảng 2.2: Bảng biểu diễn lát cắt r(RKì 2) 22

Bảng 2.3: Biểu diễn họ gồm 2 quan hệ r1, r2 23

Bảng 3.1: Quan hệ gần nhau trên miền giá trị của A1 38

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1: Một phần mô hình của khối BANHANG 20

Hình 2.2: Một phần mô hình của khối DIEMSV 24

Hình 2.3: Biểu diễn các khối r(R), s(R), t(R) 24

Hình 2.4: Biểu diễn 2 khối r, s 25

Hình 2.5: Biểu diễn các khối r, s, r  s 26

Hình 2.6: Biểu diễn các khối r, s, r  s 27

Hình 2.7: Biểu diễn các khối r, s, r \ s 27

Hình 2.8: Biểu diễn các khối r, r = P(r) 29

Hình 3.1: Biểu diễn khối sinh viên 3 38

Hình 3.2: Biểu diễn của các khối r1, r2 46

Mô hình quan hệ do E Codd đề xuất ra năm 1970 được quan tâm hơn hết

vì nó được xây dựng trên một cơ sở toán học chặt chẽ Tuy nhiên, do các quan

hệ có cấu trúc phẳng (tuyến tính) nên các mô hình này chưa đủ đáp ứng đối với các ứng dụng phức tạp, các cơ sở dữ liệu có cấu trúc phi tuyến,…Vì thế, việc

mở rộng mô hình quan hệ được nhiều nghiên cứu quan tâm Từ đó, đã có một số hướng mở rộng mô hình quan hệ được đề xuất nghiên cứu như: mô hình dữ liệu

đa chiều, khối dữ liệu, kho dữ liệu, mô hình dữ liệu dạng khối

Ở trong mô hình dữ liệu dạng khối, các khối là khái niệm cơ bản được mở rộng từ các quan hệ trong mô hình quan hệ, các khối này có thể biểu diễn các dữ liệu có tính chất động (biểu diễn các dữ liệu có thuộc tính thay đổi theo thời gian, không gian…) có khả năng đáp ứng tốt đối với nhiều lớp bài toán phức tạp

Trong quá trình nghiên cứu về mô hình dữ liệu khối, việc xây dựng và phân tích mối quan hệ phụ thuộc dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong việc thiết

kế và xây dựng cơ sở dữ liệu Từ đó, trong khóa luận này em sẽ đi sâu vào việc nghiên cứu các dạng phụ thuộc hàm của mô hình dữ liệu khối, đặc biệt là α - phụ

thuộc hàm Vì vậy, em đã chọn đề tài: “Một số tính chất của α- phụ thuộc hàm trong khối và lát cắt” để hoàn thiện hơn về lý thuyết dữ liệu dạng khối

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu về các phụ thuộc trên lược đồ khối sau đó đi sâu và nghiên cứu

2

một số tính chất của α - phụ thuộc hàm trên lược đồ khối và lược lát cắt

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu về mô hình dữ liệu dạng khối

- Tìm hiểu về lý thuyết α - phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối

- Phát biểu và chứng minh một vài tính chất mới của α - phụ thuộc hàm trên lược đồ khối

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu

Các tính chất của α - phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối

Phạm vi nghiên cứu:

Mô hình dữ liệu dạng khối

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp tổng hợp phân tích các vấn đề có liên quan đến đề tài

- Phương pháp lý luận và chứng minh

6 Những đóng góp của đề tài

Phát biểu và chứng minh một số tính chất mới của α - phụ thuộc hàm trên lược đồ khối và lược đồ lát cắt

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và hướng phát triển, nội dung khóa luận gồm 3 phần:

Chương 1: Mô hình dữ liệu quan hệ

Chương 2: Mô hình dữ liệu dạng khối

Chương 3: α – phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối

3

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ

Mô hình dữ liệu quan hệ là một trong những mô hình được rất nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu cũng như được sử dụng phổ biến và rộng rãi bởi những

ưu điểm vượt trội của nó Chương này đưa ra những khái niệm cơ bản nhất của

mô hình dữ liệu quan hệ và được tham khảo trên các tài liệu [2], [4], [5]

1.1 Mô hình dữ liệu quan hệ

1.1.1 Thuộc tính và miền thuộc tính

Định nghĩa 1.1

- Thuộc tính là đặc trưng của đối tượng

- Tập tất cả các giá trị có thể có của thuộc tính Ai gọi là miền giá trị của

thuộc tính đó, ký hiệu: Dom (Ai) hay viết tắt là DAi

Cho U = {A1, A2,…, An} là một tập hữu hạn không rỗng các thuộc tính

Mỗi thuộc tính Ai (i=1,2,…, n) có miền giá trị là Dom (Ai) viết tắt là DAi Khi đó

r là một tập các bộ {h1, h2,…, hm} được gọi là quan hệ trên U với hj

(j=1, 2,…, m) là một hàm:

hj: U →

i

A

DA i sao cho hj(Ai) ∈ DA i (i=1, 2, , n)

Ta có thể xem một quan hệ như một bảng, trong đó mỗi hàng (phần tử) là một

bộ và mỗi cột tương ứng với một thành phần gọi là thuộc tính Biểu diễn quan

hệ r thành bảng như sau:

Trong biểu diễn quan hệ sinh viên, U = {A1, A2,…, A5} với các thuộc tính:

A1 = MaSV: mã sinh viên A2 = HOTEN: họ tên

A3 = NS: ngày sinh A4 = DC: điạ chỉ A5 = LOP: lớp

Bộ giá trị: (SV01, Hường, 15/12/96, VP, A) là một phần tử trong quan hệ

sinh viên

Nếu có một bộ t = (d1, d2, d3, , dn)  r, r xác định trên U, X  U thì t(X)

hoặc t.X được gọi là giá trị của bộ t trên tập thuộc tính X

Định nghĩa 1.3

Tập tất cả các thuộc tính trong một quan hệ cùng với mối liên hệ giữa

chúng được gọi là lược đồ quan hệ

Lược đồ quan hệ R với tập thuộc tính U = {A1, A2, , An} được viết là

R(U) hoặc R(A1, A2, , An)

1.2 Các phép toán đại số quan hệ

- Phép toán tập hợp: hợp, giao, hiệu, tích Đề các

- Phép toán quan hệ: chiếu, chọn, kết nối, chia

Phép giao của hai quan hệ khả hợp r và s, kí hiệu là r  s, là tập tất cả các

bộ thuộc cả hai quan hệ r và s Ta có: r  s = {t│ t ∈ r ∧ t ∈ s}

Cho r là một quan hệ n ngôi xác định trên tập thuộc tính U = {A1, A2, ,

An}, X là tập con của U Phép chiếu của quan hệ r trên tập thuộc tính X, kí hiệu

là , là tập các bộ của r xác định trên tập thuộc tính X Ta có:

8

1.2.6 Phép chọn

Phép chọn là phép toán lọc lấy ra một tập con các bộ của quan hệ đã cho thoả mãn một điều kiện xác định Điều kiện đó được gọi là điều kiện chọn hay biểu thức chọn

Biểu thức chọn F được định nghĩa là một tổ hợp logic của các toán hạng, mỗi toán hạng là một phép so sánh đơn giản giữa hai biến là hai thuộc tính hoặc giữa một biến là một thuộc tính và một giá trị hằng Biểu thức chọn F cho giá trị đúng hoặc sai đối với mỗi bộ đã cho của quan hệ khi kiểm tra riêng bộ đó

- Các phép toán so sánh trong biểu thức F: >, <, =, ≥, ≠, ≤

- Các phép toán logic trong biểu thức F:  (và),  (hoặc),  (phủ định) Cho r là một quan hệ và F là một biểu thức logic trên các thuộc tính của r Phép chọn trên quan hệ r với biểu thức chọn F, kí hiệu là F(r ), là tập tất cả các

p(UV) = r∗s = {u∗v│u ∈ r, v ∈ s, u.M = v.M}

Nếu M = UV = ∅, r∗s sẽ cho ta tích Đề-các, trong đó mỗi bộ của quan

hệ r sẽ được ghép với mọi bộ của quan hệ s

Ví dụ 1.9: Cho 2 quan hệ r(U), s(V), (U∩V ≠ ∅) như bảng 1.9:

10

1.2.2 Phép chia

Cho r là một quan hệ n ngôi xác định trên tập thuộc tính U và s là một quan hệ m ngôi xác định trên tập thuộc tính V, với V  U, n > m và s  , có nghĩa là lực lượng của s là khác 0 hay s có ít nhất một bộ Phép chia quan hệ r cho quan hệ s, kí hiệu là r  s, là tập gồm tất cả các bộ t trên U \ V sao cho với mọi bộ vs thì khi ghép bộ t với bộ v ta được một bộ thuộc r

1.3.1 Khái niệm phụ thuộc hàm

Khi xét đến mối quan hệ giữa dữ liệu trong CSDL quan hệ một trong những yếu tố quan trọng nhất được xét đến là sự phụ thuộc giữa các thuộc tính này với thuộc tính khác Từ đó thể xây dựng những ràng buộc cũng như loại bỏ

đi những dư thừa dữ liệu trong một CSDL

Khái niệm về phụ thuộc hàm có một vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế mô hình dữ liệu Một phụ thuộc hàm chỉ ra rằng giá trị của một thuộc

x1 2

11

tính được quyết định một cách duy nhất bởi giá trị của thuộc tính khác Sử dụng các phụ thuộc hàm để chuẩn hóa lược đồ quan hệ về dạng chuẩn 3 hoặc chuẩn Boye-Codd

1.3.2 Định nghĩa phụ thuộc hàm

Cho lược đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính U, và X, Y ⊆ U Ta nói rằng, X xác định hàm Y hay Y phụ thuộc hàm vào X và kí hiệu X → Y nếu với mọi quan hệ xác định trên R và với hai bộ bất kỳ t1, t2 ∈ r mà t1(X) = t2(X) thì t1(Y) = t2(Y)

1.3.3 Các tính chất của phụ thuộc hàm

Cho lược đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính U = {A1, A2, , An}, cho X, Y, Z, W ⊆ U thì ta có một số tính chất cơ bản của các phụ thuộc hàm như sau:

1 Với mọi t1, t2 r(R) và t1(X) = t2(X), cần chứng minh t1(Y) = t2(Y)

Thật vậy, từ giả thiết t1(X) = t2(X) mà Y  X suy ra t1(Y) = t2(Y)

Vậy từ t1(X) = t2(X) ⇒ t1(Y) = t2(Y)

2 Với mọi t1, r(R) và t1(XW) = t2(XW), cần chứng minh t1(YW) = t2(YW)

Phản chứng: Giả sử t1(YW) ≠ t2(YW)

Theo giả thiết có t1(XW) = t2(XW) ⇒ t1(X) = t2(X)

t1(W) = t2(W)

Nên để có t1(YW) ≠ t2(YW) thì t1(Y) ≠ t2(Y)

Nhưng cũng theo giả thiết ta lại có X → Y nên t1(X) = t2(X)

⇒ t1(Y) = t2(Y) (mâu thuẫn) ⇒ t1(YW) = t2(YW)

Vậy từ t1(XW) = t2(XW) ⇒ t1(YW) = t2(YW)

3 Với mọi t1 r(R) và t1(X) = t2(X), cần chứng minh t1(Z) = t2(Z)

Phản chứng: Giả sử t1(Z) ≠ t2(Z)

Theo giả thiết X → Y nên t1(X) = t2(X) ⇒ t1(Y) = t2(Y)

Mặt khác, cũng theo giả thiết có Y → Z nên t1(Y) = t2(Y) ⇒ t1(Z) = t2(Z) (mâu thuẫn)

Vậy từ t1(X) = t2(X) ⇒ t1(Z) = t2(Z)

b Tính đầy đủ

Nếu X → Y không suy diễn logic được từ tập phụ thuộc hàm F bằng hệ tiên đề Amstrong thì X → Y không thỏa mãn trên quan hệ r(R)

13

Giả sử, X → Y không suy diễn logic được từ F bằng hệ tiên đề, ta sẽ xây dựng một quan hệ r sao cho các phụ thuộc hàm của F là thỏa mãn trên r, nhưng

X → Y không thỏa trên r

Xét quan hệ r gồm hai bộ t1, t2 như sau:

Trong đó, các thuộc tính trong t1 đều có giá trị 1, các thuộc tính trong t2

chỉ có các thuộc tính thuộc X+ là có giá trị 1 còn lại là giá trị 0

Ta chứng tỏ rằng, với mọi phụ thuộc hàm của F đều thỏa mãn trên r

Thật vậy, giả sử W → V  F không thỏa trên r Như vậy, W  X+, vì nếu không sẽ vi phạm tính bằng nhau của W trên hai bộ t1 và t2 Hơn nữa, V không thể là tập con của X+, bởi vì nếu V  X+ thì W → V sẽ thỏa mãn trên r Vậy phải có ít nhất một thuộc tính A  X+ Theo tính chất phản xạ nếu

W  X+ thì X → W, mà W → V nên X → V theo tính chất bắc cầu Do A  X+

nên X → A hay A  X+ Điều đó là vô lý, bởi vì A  X+

Kết luận với mọi phụ thuộc hàm F đều thỏa trên r

Tiếp theo ta chứng tỏ rằng X → Y không thỏa mãn trên r

Thật vậy, giả sử X → Y thỏa trên r(R) Như vậy X  X+ và Y  X+, vì nếu không sẽ vi phạm sự bằng nhau trên các bộ t1, t2 của X và Y Nhưng nếu Y  X+

thì X → Y sẽ suy diễn được từ F theo tính chất phản xạ Điều này mâu thuẫn với giả thiết X → Y không suy diễn được từ F Như vậy X → Y không thể thỏa mãn trên r

Kết luận X → Y không thỏa mãn trên r

1.3.5 Các hệ tiên đề khác cho phụ thuộc hàm

Gọi R là quan hệ trên tập thuộc tính U Khi đó với các tập thuộc tính X, Y,

Z, W ⊆ U ta có các hệ tiên đề tương đương với hệ tiên đề Amstrong như sau:

Hệ tiên đề B 0

Nếu X → YZ thì X → Y

Cho tập phụ thuộc hàm F, bao đóng của tập phụ thuộc hàm F (kí hiệu F+ )

là tập lớn nhất chứa các phụ thuộc hàm được suy diễn từ các phụ thuộc hàm thuộc F Vậy F+ = {f │F╞ f }

Định nghĩa 1.7

Cho lược đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính U, tập các phụ thuộc hàm F Bao đóng của tập thuộc tính X đối với F kí hiệu X+ (X  U) là tập tất cả các thuộc tính A mà X → A được suy diễn từ F Ta có:

X+ = {A│X → A F+}

Đôi khi ta kí hiệu XF+ để chỉ rõ bao đóng của X theo tập phụ thuộc hàm F

Thuật toán 1.1: Tìm bao đóng của tập thuộc tính

Cho tập phụ thuộc hàm F trên tập thuộc tính U và một tập con các thuộc tính X trong U Để xác định bao đóng X+ của tập thuộc tính X ta xây dựng dãy bao nhau X(0)  X(1)  …  X(i) như sau:

Xuất phát: Đặt X(0) = X,

Với i > 0, ta đặt X(i+1) = X(i)

LX( i )

L→ RF

15

Nếu X(i+1) = X(i) thì dừng thuật toán và cho kết quả X+ = X(i)

Algorithm Baodong

Format: Baodong(X,F)

Input: - Tập phụ thuộc hàm F trên U

- Tập con thuộc tính X của U Output: - Y = X+ = {A│X → A F+}

Theo luật hợp ta có X → A1A2 Ak ⇒ X → X+

4) Để chứng minh X++ = X+ ta đi chứng minh X+ ⊆ X++ và ngược lại

18

1.4.2 Bài toán thành viên

Nói rằng X → Y là thành viên của F nếu X → Y ∈ F+

Một vấn đề quan trọng khi nghiên cứu lý thuyết cơ sở dữ liệu là khi cho trước tập các phụ thuộc hàm F và một phụ thuộc hàm X → Y, làm thế nào để biết X → Y ∈ F+ hay không, bài toán này được gọi là bài toán thành viên

Để trả lời câu hỏi này ta có thể tính F+ rồi xác định xem X → Y có thuộc

F+ hay không Việc tính F+ là một công việc đòi hỏi thời gian và công sức Tuy nhiên, thay vì tính F+ chúng ta có thể dùng tính chất của bao đóng của tập thuộc tính X để xác định X → Y có là thành viên của F+ hay không

Đó là: X → Y ∈ F+⇔ Y ⊆ X+ Ta chứng minh điều này

Giả sử Y = {Ai1, Ai2, , Aik}  {A1…An} với A1…An là các thuộc tính và

Y ⊆ X+

Từ định nghĩa X+ ta có X → Ai, áp dụng hệ tiên đề Amstrong cho mỗi i suy ra X → Y nhờ luật hợp

Ngược lại, giả sử ta có X → Y, áp dụng hệ tiên đề Amstrong cho mỗi i ta

có X → Ai, Ai ∈ Y nhờ luật tách, suy ra Ai ∈ X+ Từ đó, suy ra Y ⊆ X+

Vậy X → Y ∈ F+ khi và chỉ khi Y ⊆ X+

Thuật toán 1.2: IsMember(f,F)

Algorithm IsMember

Format: IsMember(f,F)

Input: Tập phụ thuộc hàm F và phụ thuộc hàm f

Output: True nếu f  F; False trong trường hợp ngược lại

Method

IsMember := (RS(f)  Baodong(LS(f),F);

end IsMember

Kết luận

Chương này đã trình bày một số các khái niệm cơ bản nhất trong mô hình

dữ liệu quan hệ Đó là các phép toán đại số quan hệ, các khái niệm về phụ thuộc hàm, bao đóng Bên cạnh đó các thuật toán tìm bao đóng của tập thuộc tính, bài toán thành viên cũng được trình bày ở trong chương này

19

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI

Mô hình dữ liệu dạng khối là mô hình dữ liệu mở rộng hơn và khắc phục phần nào được những nhược điểm của mô hình dữ liệu quan hệ

Mô hình này biểu diễn các dữ liệu có tính chất động, có khả năng đáp ứng tốt đối với nhiều lớp bài toán phức tạp Các vấn đề được trình bày ở chương 2 được tham khảo trong các tài liệu [2], [5]

2.1 Khối, lược đồ khối và lát cắt

2.1.1 Khối, lược đồ khối

Khái niệm toán học làm nền tảng cho mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối là các khối hiểu theo nghĩa của lý thuyết tập hợp

Khối được định nghĩa như sau:

Để đáp ứng nhu cầu trên cửa hàng đã xây dựng khối dữ liệu với tên gọi BANHANG

Với khối BANHANG, lược đồ khối R = (id; A1, A2, A3, A4, A5), trong đó:

20

id = {1/2018, 2/2018, , 12/2018} và các thuộc tính:

A1 = masp (mã sản phẩm) A4 = sl_nhap (số lượng nhập)

A2 = tensp (tên sản phẩm) A5 = sl_ban (số lượng bán)

A3 = xuatsu (xuất sứ)

Với khối BANHANG dưới đây, gồm 3 phần tử: t1 , t2 , t3

Hình 2.1: Một phần mô hình của khối BANHANG

Với khối BANHANG ở trên ta thấy:

- Mã sản phẩm của t2 ở thời điểm 1/2018 là:

Ta xây dựng khối điểm sinh viên, ký hiệu DiemSV(R) để quản lý điểm

của sinh viên trong một trường đại học như sau:

Cho khối điểm sinh viên R = (id; A1, A2, A3, A4, A5), trong đó:

id = {Kỳ 1, Kì 2}, và các thuộc tính:

A1 = Ma (mã) A4 = SQL (SQL)

A2 = Ten (tên) A5 = TACN (Tiếng Anh chuyên nghành)

A3 = Web (Web)