Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer và pp Gauss, trình bày ngắn gọn trọng tâm dễ hiểu, dùng để ôn thi cao học đầu vào các khối ngành kinh tế, kinh doanh quản lý,Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer và pp Gauss, trình bày ngắn gọn trọng tâm dễ hiểu, dùng để ôn thi cao học đầu vào các khối ngành kinh tế, kinh doanh quản lý Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer và pp Gauss, trình bày ngắn gọn trọng tâm dễ hiểu, dùng để ôn thi cao học đầu vào các khối ngành kinh tế, kinh doanh quản lý
Trang 1CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
1 Hệ phương trình tuyến tính
Hệ phương trình có m phương trình và n ẩn số có dạng:
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2
n n
n n
m m mn n m
( *)
Hay ta có thể viết dưới dạng tổng quát: A.X = B
Với A được gọi là ma trận hệ số:
n n
a a a
a a a A
a a a
X được gọi là ma trận ẩn số:
1 2
n
x x X
x
B được gọi là ma trận hệ số tự do:
1
2
m
b b B
b
www.luyenthi247.com
Trang 2www.luyenthi247.com Ths Cao Văn On – 0945 060 462
* Chú ý:
- Khi
0 0
0
B
thì hệ ( * ) được gọi là hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
- Hệ pt (*) là hệ Cramer khi và chỉ khi Số phương trình = số ẩn (m=n) và det (A) 0
Ví dụ:
Cho hệ phương trình tuyến tính sau:
1 2 3
2 3 4
1 3
Hãy xác định ma trận A; X; B ?
2 Phương pháp giải hệ phương trình
- Cho hệ phương trình có m phương trình, n ẩn (hay n cột)=> Phương pháp giải hệ như sau:
+ m: là số phương trình
+ n: là số ẩn hay số cột
www.luyenthi247.com
Trang 3Bài tập vận dụng:
1 Giải hệ phương trình sau bằng 3 cách
2 Giải và biện luận hệ phương trình sau
2
1
www.luyenthi247.com
Trang 4www.luyenthi247.com Ths Cao Văn On – 0945 060 462
BÀI TẬP TỔNG HỢP ÔN TẬP LẠI CÁCH CHỌN NHANH ĐÁP ÁN BẰNG PP MỚI TẠI
WWW.LUYENTHI247.COM
www.luyenthi247.com
Trang 5www.luyenthi247.com