18TTr118 THPT chuyên lê quý đôn quảng trị đề THPT 2018 lần 2 có lời giải

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 2 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- QUẢNG TRỊ- LẦN

2

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho

3

0

dx

x 1



 với a, b, c là các số nguyên Tính S a b c  

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số yx43x21 trên 0; 2 là

4

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y 2x 2

x 1



x 2

 



x 1





x 1







Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 3x 2y z 6 0.    Hình chiếu vuông góc của điểm A 2; 1;0  lên mặt phẳng   có tọa độ là

A 1;0;3  B 1;1; 1  C 2; 2;3  D 1;1; 1 

Câu 5: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A

3

a

V

3

a V 6

3

2a V 3



Câu 6: Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ln ab  ln a ln b B lna ln a

a

ln ln b ln a

b  D ln ab  ln a.ln b

Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số  2 

2

y log x 1

A

 2 

2x

y '

x 1 ln 2



 2 

1

y '

x 1 ln 2





Câu 8: Bất phương trình log x 74   log x 12   có tập nghiệm là

A 2; 4 B 3; 2 C 1; 2 D 5; 

Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 3x 2 là

Trang 2

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3   đến mặt phẳng

 P : x 2y 2z 2 0   

1

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số 1 

2

y log 2x 1

A D1; B D 1;1

2

 

2

  D D1;

Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A e dx ex  x C B 0dx C  C 1dx ln x C

Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?

A

x

2

y

3

 

 

x

e

y   



  C y 2 x D y0,5x

Câu 14: Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x32 20log x 1 0  bằng

Câu 15: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a.

A a 33

3

a 3

Câu 16: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x3 3x m 1 0   có ba nghiệm phân biệt

m 3

 







 C  1 m 3 D  1 m 3

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S lên mặt phẳng

đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60 

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A a 153

3

a 15

3

a 15

3

a 3

Câu 18: Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó Hãy

tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm

A 7

91

637

91 285

Câu 19: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30  Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau

cm

2

54cm

Câu 20: Cho tích phân

0

, n

1 x 

 với mn là một phân số tối giản Tính m 7n.

Câu 21: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a.

A

2

7 a

B

2

3 a

C

2

7 a

D

2

7 a

Trang 3

Câu 22: Đồ thị hàm số y 2 6 x2

x 3x 4





  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị 2

y x  2xvà 2

yx x

10 3

Câu 24: Cho hàm số y f x   thỏa mãn    

2 0

sinx.f x f 0 1



2 0

I cos x.f ' x dx





Câu 25: Số 7100000 có bao nhiêu chữ số ?

A 85409 B 194591 C 194592 D 84510

Câu 26: Phương trình 3  9 4 9 

2  2   có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Câu 27: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3quyển

sách Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán

A 33

24

58

24 91

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y mx 4

x m





 nghịch biến trên khoảng

 ;1

A 2 m 1 B 2 m 2  C 2 m 2  D 2 m 1

Câu 29: Tìm m để hàm số y x 3 3mx23 2m 1 x 1    đồng biến trên 

C Không có giá trị m thỏa mãn D m 1

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều nằm

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 60  Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

a

3

3a

3

a 3

3

a 3 4

Câu 31: Tìm phần thực của số phức 2 2

z z , biết rằng z , z là hai nghiệm phức của phương trình1 2 2

z  4z 5 0 

Câu 32: Giải phương trình cos3x.tan 4x sin 5x

A x k2 , x k k 

16 8

C x k2 , x k3 k 

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2mx 1x m



 nghịch biến trên 1;

2



A m 1;1

2



2

  

2

 

  

  D m  1;1

Trang 4

Câu 34: Tính lim n 4n2 3 38n3n

Câu 35: Cho số phức z 1 3i

  Tìm số phứcw 1 z z   2

A 1 3i

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3; 2;3 , B 1;0;5     và đường thẳng

 d :x 1 y 2 z 3

 Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  d để 2 2

MA MB đạt giá trị nhỏ nhất

A M 2;0;5   B M 1; 2;3  C M 3; 2;7   D M 3;0; 4 

Câu 37: Cho hình trụ ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’

và BC bằng a 3

4 Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A 'B'C '

A V a 33

24

12

3

6



Câu 38: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi

tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng

Câu 39: Cho hàm số f x có đạo hàm   f ' x   x 1 x   2 3 x  41liên tục trên .Tính số điểm cực trị của hàm số y f x  

Câu 40: Cho f x là hàm số liên tục trên   và thỏa mãn điều kiện    

f x dx 4, f x dx 6. 

1

I f 2x 1 dx



Câu 41: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 3 2 x y2 x x 3  y y 3  xy



max

P của biểu thức P 3x 2y 1

x y 6



A Pmax 0 B Pmax 2 C Pmax 1 D Pmax 3

Câu 42: Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có

bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh

Câu 43: Một nhà máy cần sản suất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước Mối quan hệ

giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là ?

Trang 5

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;3 , B 3;4; 4 ,C 2;6;6;      

và I a; b;c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính   S a b c  

A 63

46

31

Câu 45: Cho log x log y log9  12  16x 3y   Tính giá trị x

y

A 3 5

2



Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B 0;1; 2 ,C 2;1; 4      và mặt phẳng

 P : x y z 2 0    Tìm điểm N P sao cho S 2NA 2NB2NC2đạt giá trị nhỏ nhất

A N 2;0;1  B N 4; 2;4

2 4 4

  D N 1; 2;1 

Câu 47: Cho hàm số y x 4 2 1 m x  2 2m 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

2



Câu 48: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a c b 1

a b b 1 0

  





   

 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

y x ax bx c và trục Ox

Câu 49: Cho hai số thực x 0, y 0  thay đổi và thỏa mãn điều kiện x y xy x   2y2 xy Giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3

M

Câu 50: Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó thành một cái

phễu hình nón Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể) Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất ?

A 2 6



C

2



D

4



HẾT

Trang 6

-Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

2

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 7

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

2

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, đưa về phương pháp đổi biến số tính tích phân

Lời giải:

Đặt

x 1



 và đổi cận x 0 t e2







Khi đó

2

e

a 2 dx

x 1

c 0









Vậy S 2

Phương pháp giải: Khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên trên đoạn tìm max – min

Lời giải:

Ta có y x4 3x2 1 y ' 4x3 6x; y ' 0 0 x 23 x 0x 6

2



TÍnh các giá trịn y 0  1; y 6 13; y 2  3

Vậy

 0;2 

max y y

  

Câu 3: Đáp án A

Phương pháp giải:

Dựa vào hình dáng đồ thị, đường tiệm cận và giao điểm với trục tọa độ để xác định hàm số

Lời giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy rằng:

Hàm số có dạng bậc nhất trên bậc nhất và nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận là x1; y2

Đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 2 và  1;0

Vậy hàm số cần tìm là y 2x 2

x 1





Câu 4: Đáp án B

Phương pháp giải: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt và đi qua điểm, tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng chính là tọa độ hình chiếu của điểm

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu của A trên   AH   AH : x 2 y 1 z

      



Vì HAH H 3t 2; 2t 1; t     mà H    3 3t 2  2 2t 1     t 6 0 t1

Vậy tọa độ điểm cần tìm là H 1;1; 1  

Trang 8

Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối lập phương

Lời giải: Thể tích khối lập phương cạnh a là V a 3

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức: log ab  log a log b;log a log a log b

b

 

thức là có nghĩa)

Lời giải: Với các số thực dương a, b bất kì , mệnh đề đúng là: ln ab  ln a ln b

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm lôgarit  a 

u ' log u '

u ln a



   

2 2

y log x 1 y '

x 1 ln 2 x 1 ln 2



Đưa về cùng cơ số Dựa vào phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản

Lời giải:

 

log x 7 log x 1



2

1 x 2

3 x 2

  



Câu 9: Đáp án D

Phương pháp giải: Hàm số đạt cực tiểu tại  

 

0 0

0

f ' x 0 x

f '' x 0





 



 Lời giải: Ta có y x 3 3x 2 0   y ' 3x 2 3; x  

Phương trình y ' 0 x 1

x 1







 

y '' 6x  y '' 1  6 0

Khi đó, giá trị cực tiểu của hàm số là y 1  0

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Khoảng cách từ điểm M x ; y ; z đến mặt phẳng  0 0 0  P : A x By Cz D 0    là:

 

d M; P



Lời giải:

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P là      

 2

1.1 2.2 2 3 2

  

Trang 9

Hàm số y A xác định  A 0

Hàm số y log B a xác định  B 0

Lời giải:

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 1 

2

x 1

 





 





Phương pháp giải: Dựa vào các công thức nguyên hàm cơ bản

Lời giải: Ta có 1dx ln x C ln x C



Phương pháp giải: Hàm số mũ y a xđồng biến trên tập xác định  a 1

Lời giải:

Dễ thấy y 2 x  y' 2 ln 2 0; xx    Hàm số y 2 xđồng biến trên 

Đưa về phương trình bậc hai ẩn log x, sử dụng công thức n

m

a a

m

n

 (giả sử các biểu thức là có nghĩa)

Lời giải: ĐK: x 0

 

2

3

9

log x 20 log x 1 0, x 0

log x 1 x 10 3log x 10 log x 1 0 9log x 10log x 1 0 1

9







 Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình là: 10 10 9

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp

Lời giải: Thể tích khối chóp cần tính là

2

3

Cô lập tham số m, đưa về khảo sát hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình

Lời giải:

Xét hàm số f x x3 3x, có      

 

f ' x 3x 3;f ' x 0





Để phương trình f x  m 1 có 3 nghiệm phân biệt  2 m 1 2     1 m 3

Trang 10

Xác định hình chiếu của đỉnh, xác định góc để tìm chiều cao và áp dụng công thức thể tích

Lời giải:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD , H là trọng tâm tam giác ABD

Ta có SHABCD SD; ABCD   SD; HD SHD 60 

ABCD là hình vuông cạnh a nên OD 1BD a 2

Tam giác HDO vuông tại O, có 2 2 a 5

3

Tam giác SHD vuông tại H, có tan SDH SH SH a 15

Vậy thể tích cần tính là VS.ABCD 1.SH.SABCD a a 152. a 153

Chia trường hợp của biến cố, áp dụng các quy tắc đếm cơ bản tìm số phần tử của biến cố

Lời giải:

Lấy 6 sản phẩm từ 20 sản phẩm lô hàng có C620 38760cách  n  38760

Gọi X là biến cố 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm Khi đó, ta xét các trường hợp sau:

TH1 6 sản phẩm lấy ra 0 có phế phẩm nào  có 6

16

C 8008cách TH2 6 sản phẩm lấy ra có duy nhất 1 phế phẩm  có 5 1

C C 17472cách Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n X  8008 17472 25480 

Vậy xác suất cần tính là  

 

n X 25480 637 P



Phương pháp giải: Xác định độ dài đường sinh qua góc và bán kính, tính diện tích tam giác vuông bằng tích hai cạnh góc vuông

Lời giải: Ta có cos30 r l r 0 9 : 3 6 3



Trang 11

Diện tích cần tính là 2  2

2

6 3 l

Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ t31 x 2 , đưa về tích phân hàm đa thức

Lời giải:

Đặt

2







4



Vậy

0

m 141

x dx m

m 7n 141 7.20 1

n 20 n

1 x









Dựng hình, tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ và tính bán kính dựa vào tam giác vuông

Lời giải: Xét lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có cạnh bằng a

Gọi O là tâm tam giác ABC, M là trung điểm của AA’

Qua O kẻ d1 ABC , qua M kẻ d2 A A ' và d1d2 I

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A 'B'C '

Tam giác IAO vuông tại O, có

2

ABC

A A '

4



Mà

2 2 ABC



Vậy diện tích cần tính là

2

2 2

mc

Phương pháp giải: Tìm tập xác định, tính giới hạn của hàm số dựa vào định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

Lời giải:

Vì hàm số xác định trên khoảng  6; 6 không chứa  nên không tồn tại 

Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Xét hệ phương trình

2 2

x 1





 Đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng

Tìm hoành độ giao điểm, áp dụng công thức tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

Lời giải:

Hoành độ giao điểm của    P , P là nghiệm của phương trình: 1 2 2 2

x 0

x 2







 



Trang 12

9

8

Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp từng phần tính tích phân

Lời giải: Đặt

   

,

dv f ' x dx v f x



2 2 0 0

I cos x.f x sinx.f x dx



       

cos f cos0.f 0 sinx.f x dx f 0 sinx.f x dx 1 1 0

 

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tìm số chữ số của một số vô cùng lớn

Lời giải:

Số các chữ số của số 7100000 là log 7100000   1 100000.log 7 1 84509 1 84510 

Phương pháp giải: Sử dụng công thức lôgarit, đưa về phương trình lôgarit cùng cơ số

Lời giải: Điều kiện: x 1

   

x 3

log x 3 x 1 log 4x x 3 x 1 4x



 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản

Lời giải:

Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có 3

15

C 455 cách  n  455 Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán

Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán Khi đó, ta xét các trường hợp sau: TH1 Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có C C25 16 60 cách

TH2 Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có C C15 26 75 cách

TH3 Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có C C35 06 10cách

TH4 Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có 0 3

C C 20cách

Suy ra số phần tử của biến cố X là n X  165 P X  n X    165 33



Vậy xác suất cần tính là P X  1 P X  1 33 58

91 91

Dựa vào điều kiện để hàm số b1 trên b1 đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng

Lời giải: Ta có

 

2 2



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,56 MB