CHỦ ĐỀ 2: CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ A: TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Cộng; trừ hai số hữu tỉ. Để cộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: Bước 1: Viết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương. . Bước 2. Thực hiện phép cộng; trừ. và ⇒ Chú ý: • Số đối của số hữu tỉ là hoặc . • Phép cộng trong Q cũng có những tính chất như phép cộng trong Z: tính chất giao hoán; kết hợp; cộng với 0; cộng với số đối. 2. Quy tắc chuyển vế. Khi chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Trang 1CH Đ 2: C NG TR S H U T Ủ ĐỀ 2: CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ Ề 2: CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ ỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ Ừ SỐ HỮU TỈ Ố HỮU TỈ ỮU TỈ Ỉ
1 C ng; tr hai s h u t ộng; trừ hai số hữu tỉ ừ hai số hữu tỉ ố hữu tỉ ữu tỉ ỉ.
Đ c ng tr hai s h u t x;y ta làm nh sau:ể cộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau: ư sau:
Bư sau:ớc 1: Viết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương.c 1: Vi t x; y dết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ư sau:ớc 1: Viết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ạng hai phân số có cùng mẫu số dương.i d ng hai phân s có cùng m u s dố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ẫu số dương ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ư sau:ơng.ng
Bư sau:ớc 1: Viết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương.c 2 Th c hi n phép c ng; tr ực hiện phép cộng; trừ ện phép cộng; trừ ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau:
x y
và
x y
Chú ý:
⇒ Chú ý:
S đ i c a s h u t ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ủa số hữu tỉ ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau:
a
b là
a b
ho c ặc
a b
Phép c ng trong Q cũng có nh ng tính ch t nh phép c ng trong ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ất như phép cộng trong ư sau: ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: Z: tính ch t giao hoán; k t h p; c ng v i 0; c ng v i s đ i.ất như phép cộng trong ết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ợp; cộng với 0; cộng với số đối ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ớc 1: Viết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ớc 1: Viết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ố hữu tỉ x;y ta làm như sau:
2 Quy t c chuy n v ắc chuyển vế ển vế ế.
Khi chuy n v ển vế ế m t h ng t t v này sang v kia c a m t đ ng th c ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ạng hai phân số có cùng mẫu số dương ử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ủa số hữu tỉ ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ẳng thức ức
ta ph i ải đ i d u ổi dấu ấu h ng t đó.ạng hai phân số có cùng mẫu số dương ử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức
Bài 1: Tính
a/
23 b/
2 5
9
c/
6 ( 5)
15
d/
3
0,8 2
7
e/
f/
g/
7 3 15 h/
Bài 2 Tính gía tr bi u th c.ị biểu thức ể cộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ức
Trang 21 8 3 1 5 19 1 2 1
A 1
8 9 25 4 16 25 9 25 81
B
Bài 3 Tìm x
a/
x
3 6
b/
x
c/
x
d/
x 4
e/
f/
g/
Bài 4 Vi t s h u t ết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau:
3
4 d i các d ng sau:ư sau:ớc 1: Viết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ạng hai phân số có cùng mẫu số dương
a/ T ng c a hai s h u t dổng của hai số hữu tỉ dương ủa số hữu tỉ ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau: ư sau:ơng.ng
b/t ng c a m t s h u t dổng của hai số hữu tỉ dương ủa số hữu tỉ ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau: ư sau:ơng.ng và 1 s h u t âm.ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau:
c/t ng c a 2 s h u t bi t có 1 s không là s h u t âm không là s h u t ổng của hai số hữu tỉ dương ủa số hữu tỉ ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau: ết x; y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau: ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau:
dư sau:ơng.ng
d/ T ng c a hai s h u t trong đó có m t s là ổng của hai số hữu tỉ dương ủa số hữu tỉ ố hữu tỉ x;y ta làm như sau: ữu tỉ x;y ta làm như sau: ỉ x;y ta làm như sau: ộng trừ hai số hữu tỉ x;y ta làm như sau: ố hữu tỉ x;y ta làm như sau:
1
3