CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. Số hữu tỉ • Định nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số . • Kí hiệu: Q II. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Giả sử cần biểu diễn số hữu tỉ với a;b là số nguyên; b>0; ta thực hiện các bước: • Bước 1: Chia đoạn thẳng dơn vị thành b phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng đơn vị cũ. • Bước 2. Biểu diễn a theo đơn vị mới.
Trang 1CH Đ 1: T P H P CÁC S H U TỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ Ề 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ ẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ ỢP CÁC SỐ HỮU TỈ Ố HỮU TỈ ỮU TỈ Ỉ
A TÓM T T LÝ THUY TẮT LÝ THUYẾT ẾT
I S h u tố hữu tỉ ữu tỉ ỉ
Đ nh nghĩa: s h u t là s vi t định nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ố hữu tỉ ữu tỉ ỉ ố hữu tỉ ết được dưới dạng phân số ược dưới dạng phân sốc dưới dạng phân số ạng phân sối d ng phân số hữu tỉ
a
;a,b Z;b 0
Kí hi u: Qệu: Q
II Bi u di n s h u t trên tr c s ểu diễn số hữu tỉ trên trục số ễn số hữu tỉ trên trục số ố hữu tỉ ữu tỉ ỉ ục số ố hữu tỉ
Gi s c n bi u di n s h u t ả sử cần biểu diễn số hữu tỉ ử cần biểu diễn số hữu tỉ ần biểu diễn số hữu tỉ ểu diễn số hữu tỉ trên trục số ễn số hữu tỉ trên trục số ố hữu tỉ ữu tỉ ỉ
a
b v i a;b là s nguyên; b>0; ta th c hi n ới dạng phân số ố hữu tỉ ực hiện ệu: Q các bưới dạng phân sốc:
Bưới dạng phân sốc 1: Chia đo n th ng d n v thành b ph n b ng nhau L y m t ạng phân số ẳng dơn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ơn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ịnh nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ần biểu diễn số hữu tỉ ằng nhau Lấy một ấy một ột
đo n làm đ n v m i thì đ n v m i b ng ạng phân số ơn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ịnh nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ới dạng phân số ơn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ịnh nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ới dạng phân số ằng nhau Lấy một
1
b đ n v cũ.ơn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ịnh nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
Bưới dạng phân sốc 2 Bi u di n a theo đ n v m i.ểu diễn số hữu tỉ trên trục số ễn số hữu tỉ trên trục số ơn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ịnh nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ới dạng phân số
III So sánh hai s h u tố hữu tỉ ữu tỉ ỉ
V i hai s b t kì ới dạng phân số ố hữu tỉ ấy một x;y Q ta luôn vi t đ c d i d ng:ết được dưới dạng phân số ược dưới dạng phân số ưới dạng phân số ạng phân số
N u a=b thì x=y.ết được dưới dạng phân số
N u a>b thì x>y.ết được dưới dạng phân số
N u a<b thì x<y.ết được dưới dạng phân số
Đ so sánh hai s h u t ta c n đ a hai s đó v 2 phân s có cùng m u
ểu diễn số hữu tỉ trên trục số ố hữu tỉ ữu tỉ ỉ ần biểu diễn số hữu tỉ ư ố hữu tỉ ề 2 phân số có cùng mẫu ố hữu tỉ ẫu
s dố hữu tỉ ươn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ng; sau đó so sánh hai t s v i nhau.ử cần biểu diễn số hữu tỉ ố hữu tỉ ới dạng phân số
IV S h u t dố hữu tỉ ữu tỉ ỉ ươn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ng; âm
X>0 thì x được dưới dạng phân số ọi là số dương.c g i là s dố hữu tỉ ươn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ng
X<0 thì x được dưới dạng phân số ọi là số dương.c g i là s âm.ố hữu tỉ
X=0 thì x không là s âm cũng không là s dố hữu tỉ ố hữu tỉ ươn vị thành b phần bằng nhau Lấy một ng
Trang 2TÍNH CH T
Cho hai s h u t ố hữu tỉ ữu tỉ ỉ
a c
;
b d ta có:
Tính ch t 1:ấy một
b d v i b>0; d>0.ới dạng phân số
Tính ch t 2 N u ấy một ết được dưới dạng phân số
v i b>0; d>0.ới dạng phân số
Tính ch t 3.ấy một
Tính ch t 4 ấy một
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.NG PHÁP GI I TOÁN.ẢI TOÁN
D NG 1: SO SÁNH HAI S H U T ẠNG 1: SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ Ố HỮU TỈ ỮU TỈ Ỉ
a/
5
6
và
15
18
b/
12
7 và
47 28
c/
17 5
và
5 3
d/-0,3 và
1 5
e/0,6 và
1 2
f/
2
3 và
6
7
Bài 2 Cho
và x<y Ch ng minh r ng:ứng minh rằng: ằng nhau Lấy một
a b
2m
Bài 3
1.Cho a; b nguyên và b>0 So sánh hai s h u t ố hữu tỉ ữu tỉ ỉ
a
b và
a 1
b 1
Trang 32 Cho a; b nguyên và b>0 So sánh hai s h u t ố hữu tỉ ữu tỉ ỉ
a
b và
a 205
b 205