50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 4 lớp 10 bất ĐẲNG THỨC và bất PHƯƠNG TRÌNH dấu của nhị thức bậc nhất file word có lời giải chi tiết

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 1... Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải Chọn C... Hướng dẫn giải Chọn B... Hướng dẫn giải Chọn C.. Với x th

Trang 1

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Câu 1 Cho nhị thức bậc nhất f x( )=23x−20 Khẳng định nào sau đây đúng?

23

C. f x( )0 với 5

2

23

x

Hướng dẫn giải Chọn D

2

5

x

x −  +  25 5 2 15 0 20

23

Câu 2 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x( ) (=x x− + −6) 5 2x−(10+x x( −8) )luôn

dương?

Hướng dẫn giải Chọn A

( − + −6) 5 2 −(10+ ( −8) ) 0 0 5

Vậy x

Câu 3 Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức ( ) 1 1 2

A x  − và 2 x  − 1 B.x  − 1 C x  − 1 D x  − 2

Điều kiện

2

x x x

 + 

 +  



 + 



2

2 1

1

x

x x

 −



 −



  − 

 



Câu 4 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 2

1 1

−

f x

Hướng dẫn giải Chọn B

2

1 0

−

2 1

0 1

x x

− +

 

−

1 1

0

1 1

x x

 −

 +

Câu 5 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x( ) (= −x 1)(x+3) không âm

A.(−3,1) B.−3,1 C.(− −  + D., 3 1, ) (− −  + , 3) 1, )

Ta có (x−1)(x+   −   Vậy 3) 0 3 x 1 x − 3,1

Câu 6 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 4 1

3

− +

+

x

f x

A. 4, 1

,

− 

4 , 5

− − 

4 , 5

+

4

Chương

Trang 2

x x

+

0

x

x x







Câu 7 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 4

2 3

+

f x

A.(− −  − + B., 3)  1, ) (− − 3, 1 C.− + 1, ) D.(− − , 1

3

+

3

0

1 3

x x

 −

 +

Vậy x(− −  −, 3  1,+)

Câu 8 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x( )= 2x− −5 3 không dương

2

Ta có 2x − −   25 3 0 x −5  3 2 5 3

x x

− 





 −  −



4

1

x

x x





  

 

Vậy x 1, 4

Câu 9 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức ( ) 2 1

−

=

x

f x

A S = −( ;1) B S = − − ( 3; 1) 1;+ )

C S = − −( ; 3) ( −1;1 D S = −( 3;1)

Hướng dẫn giải Chọn C

x

f x

−

=

Ta có x− =  =1 0 x 1

1

x

= −



 + Xét dấu f x : ( )

+ Vậy f x  khi ( ) 0 x  − −( ; 3) ( −1;1

Vậyx(− −  −; 3) ( 1;1

Trang 3

Câu 10 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 2

−

= +

x

f x

A 1; 2

2

S = − 

2

1

; 2 2

S= − 

Ta có 2− =  =x 0 x 2

1

2

− + =  =

+ Xét dấu f x : ( )

+ Vậy f x( )0 khi 1; 2

2

Câu 11 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f x( )=x x( 2−1) không âm?

A.(− −  + B.; 1) 1; ) −1;0  + C.1; ) (− − ; 1 0;1) D. −1;1

0

1

x

=





 = −



Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x−1;0  +1; )

Câu 12 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x( )= 2x− −3 1 không dương?

2x − −  3 1 0 2x −3  1 21 −  x−     3 1 1 x 2

Câu 13 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ( ) 1 ( )

5

+

Trang 4

1

5

x

x− + − − x− 

Vậy x − −( ; 1)

Câu 14 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ( ) 2

Câu 15 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ( ) 2

9 6

Ta có x2+ −9 6x 0 ( )2

Vậy x \ 3 

Câu 16 Tìm tham số thực m để tồn tại x thỏa ( ) 2 ( )

f x m x mx âm

A m = 1 B m = 0 C m = hoặc 1 m = D m0  

1

m

=



 thì bất phương trình đã cho có nghiệm

+ Xét 2

0

m − m thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệm

Vậy m  thỏa YCBT

Câu 17 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ( ) 3 3

f x x

2

x  và x  2 C. 3

2

x  D Tất cả đều đúng Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có:

2









x x

Câu 18 Vớixthuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x( ) (=2 x− − −1) x (3(x− −1) 2x−5) luôn dương

Ta có 2(x− − −1) x (3(x− −1) 2x−  5) 0 x−  −  −  − (luôn đúng) 2 x 8 2 8

Vậy x

Câu 19 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) ( ) ( ) ( 2 )

luôn dương

C.x  −2, 5 D.x  −2, 6

Trang 5

Ta có ( ) ( ) ( 2 )

5x− −5 7x+x x −2x − 5 0 (vô lý) Vậy vô nghiệm

Câu 20 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ( ) 2

A  2;3 B (−; 2  4;+ C )  2; 4 D  1; 4

Lập bảng xét dấu f x ta thấy để ( ) f x( )  0 x  2; 4

Câu 21 Số các giá trị nguyên âm củax để đa thức f x( ) (= x+3)(x−2)(x−4)không âm là

2

x

= −





 =



Bảng xét dấu f x ( )

Dựa vào bảng xét dấu, để f x không ấm thì ( ) x − 3, 2  4,+)

Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT

Câu 22 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ( ) 5 13 9 2

295

2

x  − D.x  − 5

x− + x − − x 

105x525 x 295

5

+

=

−

x

f x

x không dương

A.−2,5 B.(−2,5) C.(−2,5 D.−2,5)

5

x

x x

f x

Trang 6

x − x  

x  x 

− + (x 1)(2x 1)  −  0 1 x 1

Vậyx −( 1,1)

Câu 25 Các số tự nhiên bé hơn 4 để đa thức ( ) 2 ( )

5

Ta có

2

5

x

5

x

5

x x

5

x

−

8

x

Vậy x0,1, 2,3

Câu 26 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ( ) ( ) ( 2 )

f x =x x+ −x x + không dương

A (− ;1 4;+ ) B  1; 4 C ( )1; 4 D   0;1  4;+ )

x x+ −x x +  x x − x+ 

Câu 27 Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f x( )=mx+ −m 2xluôn âm

A.m =0 B.m =2 C.m = −2 D.m

2

m = bất phương trình trở thành 20 bất phương trình vô nghiệm

Câu 28 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x( )=x2 – 4x+3 luôn âm

A (−  + ;1) 3; ) B (− ;1) (4;+ )

Trang 7

Vậyx( )1;3

Câu 29 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x( )=2x2−7 –15 x không âm

2

− −  + 

C 5;3

2

3

;5 2

2



x

A (− −; 1 7;+ B ) −1;7 C (− −; 7 1;+ D ) −7;1

2

Câu 31 Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để ( ) ( )( )5

x

f x

−

=

x

f x

−

=

– Suy ra x(− − 7; 2) (5;+)

– Vậy x = − 6

Câu 32 Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức ( ) 1 2

x

A.2;3; 4;5 B.3; 4;5 C.0;1; 2;3; 4;5 D.3; 4;5; 6

x

x− − − 

x x

17

x

Vậy x3, 4,5

Trang 8

Câu 33 Vớixthuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 3 5 2

1

x

  9x+ − 15 6 2x+ +4 6x   − x 5

Câu 34 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ( ) 1 2

f x

A. 2; 1

2

Đkxđ: x −2;x1

0

x

− −

2

x

=



Bảng xét dấu

2







Câu 35 Với giá trị nào của mthì nhị thức bậc nhất f x( )=mx−3luôn âm với mọi x

+ Nếu m 0,mx− 3 0 x 3

m không thỏa mãn đề bài

+ Nếu m 0,mx− 3 0 x 3

m không thỏa mãn đề bài

+ Nếu m =0, bpt trở thành − 3 0luôn đúng với mọi x

−

f x

Trang 9

Ta có 1 1 0 1 1 0

x x

−

Đặt t= , bpt trở thành x

(5 ) 0

t t

−



Cho 5− =  =t 0 t 5

Cho t− =  =3 0 t 3

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x  hay 3 x  5

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f x( )=m x m( − ) (− −x 1)không âm với

mọix − +( ;m 1 

+ Xét m=   (không thỏa) 1 x

+ Xét m  thì 1 ( )1   + không thỏa điều kiện nghiệm đã cho x m 1

+ Xét m  thì 1 ( )1   + thỏa điều kiện nghiệm đã cho x m 1

Vậy m  1

Câu 38 GọiS là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f x( )=mx+ −6 2x−3mluôn âm khi m  Hỏi 2

các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ?

A (3; + ) B 3; + ) C (−;3) D (− ;3

mx+ − x− m  −(2 m x)  −6 3m  (do x 3 m  ) 2

Vậy S =(3;+)C S= − ( ;3

Câu 39 Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị

thức f x( )=mx m+ −2x luôn âm

f x  mx m+ − x (m−2)x m+  0

+ Xét m = thì 2 f x( )=    hay 2 0, x f x  vô nghiệm (thỏa mãn) ( ) 0

+ Xét m  thì 2 f x  khi( ) 0

2

m x m

−



− (tồn tại nghiệm – loại)

+ Xét m  thì 2 f x  khi( ) 0

2

m x m

−



− (tồn tại nghiệm – loại)

Vậy chỉ có m = thỏa mãn yêu cầu bài toán 2

Câu 40 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x( )= 2x− −1 x luôn dương

Trang 10

A 1 ( )

3

1

;1 3

2

x  thì ta có nhị thức f x( )= − để x 1 f x  thì ( ) 0 x  1

2

x  thì ta có nhị thức f x( )= − + để 3x 1 f x  thì ( ) 0 1

3

x 

3

x

Câu 41 Tìm số nguyên lớn nhất của xđể đa thức ( ) 2 2

+

f x

Điều kiện

2

0

x

x x



0

x x ( 33)(22 3) 0

x

+

Bảng xét dấu

3



Vậy x=2 thỏa YCBT

Câu 42 Tìm số nguyên dương nhỏ nhấtxđể nhị thức bậc nhất f x( )= + + − −x 1 x 4 7luôn dương

Ta có x+ + − −   + + − 1 x 4 7 0 x 1 x 4 7 *( )

Bảng xét dấu

Trang 11

Trường hợp x  − , ta có 1 ( )*  − − − + x 1 x 4 7  − So với trường hợp đang xét ta có x 4 tập nghiệm S = − −1 ( , 4)

Trường hợp 1−   , ta có x 4 ( )*  + − + x 1 x 4 7   (vô lý) Do đó, tập nghiệm 5 7

2

S = 

Trường hợp x  , ta có 4 ( )*  + + − x 1 x 4 7   So với trường hợp đang xét ta có tập x 5 nghiệm S =3 (5,+ )

Vậy xS1  =S2 S3 (− − , 4) (5,+)

Nênx = thỏa YCBT 6

Câu 43 Với xthuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ( ) 1 1

2

−

+

x

f x

2

x − x − B. 2 1

2

x

2

x − x D Vô nghiệm

( )

Trường hợp x  , ta có 1 ( ) 1

2

x x

−

+

3 0 2

x

−

+  + x 2 0  − So với trường hợp x 2 đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S =1 1,+ )

Trường hợp x  , ta có 1 ( ) 1

2

x x

−

+

1 2

0 2

x x

− −

Bảng xét dấu

2







1

2



Câu 44 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x( )=2x+ − +1 (x 4) luôn dương

A. x  2 B.x  − hoặc 2 x  C 12 −   x 1 D Một đáp số khác

x x

+ 





 



4 4 2 2

x x x x

 −



  −



   −





  

 



4

2

x x x

 −





 



Vậy x(− − , 2) (2,+)

Câu 45 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x( )= − − +x 2 x 4 không dương

A.x = − 2 B.x = − 6 C Vô nghiệm D.− + 1, )

Hướng dẫn giải

Trang 12

Chọn D

Với x  − , ta có 4

4

x x

−

+

2 1 4 2 1 4

x x x x

−

 +

 +



6 0 4

0 4

x x x

 +

 +



4 4 1

x x x

 −





  −



  −



1

x

  − Không nhậnx = vậy 4 x − + 1, )

Câu 46 Cho các đa thức ( )

( )

2

16 4

4 12

x

f x

x x

g x

−



tìm các giá trị của x để f x luôn âm, và ( ) g x luôn ( )

dương

A (− 2;0) ( ) 1; 2 (2;+ ) B (− − 4; 3) ( )0;1 ( )2;2

C.(−3; 2)(4;+ ) D.(− −4; 2) + (1; )

ĐK: x¹ - 3;x¹ 1;x¹ 2;x¹ 4

2

16 4

12

x

x x

− −

2 2

0 12

− −

( )

2

0

x

( 4)

0 3

x x

+

+ 3

4

x x

 −





0

x x x

2

0

x

é- < <

ê

Û ê

< < Ú >

êë

Vậy xÎ (- 2;0) (È 1; 2)È(2;+ ¥ )

Câu 47 Tím x để f x( )= − − + + + −x 1 x 2 x 1 (x+ + −2 x 3)luôn dương

C.–3; –1  –1; 1  1; 3 D.(–3; –1) ( –1;1) ( ) 1;3

Chọn x = − thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp án C 3

Câu 48 Tìm x để ( ) 2 5 6

1

=

−

f x

A.(1;3  B.(1; 2  + 3; ) C. 2;3 D.(− ;1)  2;3

Điều kiện xác định: x 1

Ta có:

3

x

=



Bảng xét dấu:

Trang 13

Vậy x(1; 2  3;+).

2 1

−

x

f x

4

3 ,1 4

4

1

x x

−

2 1

x x

−

2 1

x x x x

−

 −

 

−

 −



1 0 1

0 1

x x x

 −

 

−

 −



1 3

1 4

x x









  



4

Câu 50 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức ( ) 1 5

f x

A.1, + ) B.(− − , 1) (1,3 C.( ) (3,5  6,16) D.(−6, 4)

Ta có

Bảng xét dấu

Vậyx(− − , 1) (1,3

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	638,28 KB