Lý thuyết và bài tập chuyên đề hình học không gian dành cho học sinh trung bình file word có đáp án image marked

 Góc giữa cạnh SC với đáy ABC là góc SCA HÌNH 2 Hình chóp tam giác đều S.ABC  Đáy là tam giác đều ABC  Đường cao SG, với G là trọng tâm tam giác ABC  Cạnh bên SA, SB, SC hợp với đáy

TÀI LIỆU ÔN TẬP KỲ THI QUỐC GIA

NĂM HỌC 2017-2018

(Dành cho đối tượng học sinh trung bình- mục tiêu đạt điểm 5,6)

CHUYÊN ĐỀ 7 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Các thầy cô tham gia biên soạn tài liệu:

Thầy Lê Văn Định – TTGDNN-GDTX Thanh Oai – Hà Nội

Thầy Dương Phước Sang – Trường THPT Chu Văn An – Huyện Phú Tân – An

Giang

Thầy Phùng Hoàng Em – Trường THPT Trương Vĩnh Ký – Bến Tre

Cô Trần Thị Thu Thảo – Sinh viên K40 Sư phạm Toán - Đại học Cần Thơ

Việt Nam, 30 tháng 3 năm 2017

Lời nói đầu

Kỳ thi THPT Quốc Gia 2017-2018 đã cận kề, từ nhu cầu thực tế ôn luyện của các học sinh trung bình và yếu, các thầy cô giáo ở khắp mọi miền trong cả nước trê Diễn đàn toàn học Bắc Trung Nam đã biên soạn bộ tài liệu ÔN TẬP KỲ THI THPTQG dành cho đối tượng học sinh trung bình

Chuyên đề 7: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Được 4 thầy cô:Lê Văn Định, Dương Phước Sang, Phùng Hoàng Em, Trần Thị Thu Thảo biên soạn nội dung Hỗ trợ hình học thầy Lê Quang Hòa Nguồn tài liệu dùng để biên soạn dduwwocj lấy từ các nguồn tài liệu trên Toán học Bắc Trung Nam, SGK, SBT… Chuyên đề bao gồm 04 nội dung chính:

Phần 1: Đa diện – Thể tích khối đa diện

Tài liệu biên soạn không tránh khỏi sai sót, mọi ý kiến đóng góp các thầy cô và các em học sinh

có thể phản hồi để nhóm chúng tôi có thể hoàn thiện sản phẩm tốt hơn/

Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới

Xin cám ơn!

Lê Văn Định

CHUYÊN ĐỀ 7: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

KIẾN THỨC CHUNG

I HÌNH HỌC PHẲNG

1 Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AM là đường trung tuyến, Ta có:

2 Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông:

3 Các hệ thức lượng trong tam giác thường:

a Định lý Cosin:

b Định lý Sin:

c Công thức tính diện tích tam giác:

d Công thức tính độ dài đường trung tuyến:

4 Định lý Thales:

5 Diện tích đa giác:

a Diện tích tam giác vuông :

❖ Diện tích tam giác vuông bằng 1

2 tích 2

cạnh góc vuông

b Diện tích tam giác đều :

❖ Diện tích tam giác đều: ( )

Δ =

2

34

¹

dÒu

c nh S

❖ Chiều cao tam giác đều: ( )

2 (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao

e Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc :

❖ Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông

góc nhau bằng 1

2 tích hai đường chéo

❖ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau

tại trung điểm của mỗi đường

II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC

1 Chứng minh đường thẳng song songvới mặt

3 Chứng minh 2 đường thẳng song song:Áp dụng 1 trong các định lí sau

 Hai mặt phẳng ( ) ( ) ,  có điểm chung S và lần lượt chứa 2 đường thẳng song song a, b

thì giao tuyến cảu chúng đi qua điểm S cùng song song với a, b

 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) Nếu mặt phẳng( ) chứa a và cắt

( ) theo giao tuyến b thì b song song với a

 Sử dụng phương pháp hình học phẳng: Đường trung bình, định lý Talet đảo,

4 Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

 Định lý (Trang 99 SGK HH11) Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt

nhau nằm trong 1 mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

 Tính chất 1a (Trang 101 SGK HH11) Cho 2 đường thẳng song song Mặt phẳng nào

vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia

d '

d ( )d' ( )

 Tính chất 2a (Trang 101 SGK HH11) Cho 2 mặt phẳng song song Đường thẳng nào

vuông góc với mặt phẳng này thì vuông góc với mặt phẳng kia

 Định lý 2 (Trang 109 SGK HH11) Nếu 2 mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với

mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 đó

 Định lý 1 (Trang 108 SGK HH11) Nếu 2 mặt phẳng vuông góc thì bất cứ đường thẳng

nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến đều vuông góc với mặt

 Cách 2: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì phải

vuông góc với đường kia

 Cách 4: (Sử dụng định lý ba đường vuông góc)Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và

a là đường thẳng không thuộc (P) đồng thời không vuông góc với (P) Gọi a’ là hình chiếu

vuông góc của a trên (P) Khi đó b vuông góc với a khi và chỉ khi

0

a' (P)

'( )

 Cách 2: Theo định lý 1 (Trang 108 SGK HH11):

( ) ( ) ( ( ) ( ) ) 0

 ⊥     =

CHUYÊN ĐỀ 7: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Chủ đề: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – KHỐI LĂNG TRỤ

I KIẾN THỨC HÌNH HỌC PHẲNG

1 Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AM là đường trung tuyến Ta có:

• p là nửa chu vi, + +

=2

a b c

• r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

• R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

4 Các công thức diện tích thường gặp:

 Tam giác vuông

 =1 2

 Diện tích tam giác vuông bằng 1

 Tam giác đều

 Diện tích tam giác ( )

daylon daybe

.2

chãp day

• Gọi B là diện tích đáy ; h là đường cao

tương ứng

 Đáy là tam giác ABC

 Đường cao SA

 Cạnh bên SB, SC,SA

SAB SAC là các tam giác vuông tại A ,

 Góc giữa cạnh SB với đáy ABC là góc SBA

 Góc giữa cạnh SC với đáy ABC là góc SCA

HÌNH 2 Hình chóp tam giác đều S.ABC

 Đáy là tam giác đều ABC

 Đường cao SG, với G là trọng tâm tam giác ABC

 Cạnh bên SA, SB, SC hợp với đáy 1 góc bằng nhau

 Góc giữa cạnh bên với đáy bằng SAG (hoặc SCG SBG,

 Mặt bên SAB, SBC, SCA hợp với đáy 1 góc bằng nhau

 Góc giữa mặt bên với đáy là góc SMG

HÌNH 3 Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật (hoặc hình vuông) và SA vuông góc với đáy

 Đáy là hình chữ nhật (hình vuông) ABCD

 Đường cao SA

 Cạnh bên SA, SB, SC, SD

 Góc giữa cạnh SB với đáy ABCD là góc SBA

 Góc giữa cạnh SC với đáy ABCD là góc SCA

 Góc giữa cạnh SD với đáy ABCD là góc SDA

HÌNH 4 Hình chóp tứ giác đều S.ABCD

 Đáy là hình vuông ABCD

 Đường cao SO, với O là giao điểm của AC và BD

 Cạnh bên SA, SB, SC, SD hợp với đáy 1 góc bằng nhau

 Góc giữa cạnh bên với đáy bằng SBO(hoặc SAO SCO SDO, , )

 Mặt bên SAB, SBC, SCA hợp với đáy 1 góc bằng nhau

 Góc giữa mặt bên với đáy là góc SMG

HÌNH 5 Hình chóp S.ABC (S.ABCD) có một mặt bên là SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy

 Đáy là tam giác ABC (hoặc ABCD)

 Đường cao SH, với H là trung điểm của AB

HÌNH 6 Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Hình lăng trụ đứng tam giác Hình hộp chữ nhật Hình lập phương

• Đường cao là cạnh bên

Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AC= , =2 a Cạnh bên SA

vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD trong các trường hợp sau:

a) Biết SA=3a

b) Biết SB=a 5

c) Biết góc giữa SC với mặt đáy bằng 600

600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

•  = 2 3

4

ABC

a S

Bài 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp

S.ABCD trong các trường hợp sau:

a) Biết cạnh bên SB a= 2

b) Biết góc giữa cạnh bên SB với đáy bằng 450

c) Biết góc giữa mặt bên SBC với đáy bằng 600

vuông tại O, suy ra:

= = 2 = 3.

Câu 1 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V Trong các đẳng

thức dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng:

Câu 2 Cho hình chóp SABCcó tam giác ABCvuông tại A, AB a= 2,AC=a 3, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a Thể tích của khối chóp = SABCbằng:

A

363

a

366

a

C

362

a

D

3612

a

Câu 3 Cho hình chóp SABCcó tam giác ABCvuông tại A, AB a= 2,AC=a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng 600 Thể tích của khối

chópSABCbằng:

A

3 63

a

3 33

a

C a3 6 D a3 3

Câu 4 Cho hình chóp SABCcó tam giác ABCvuông tại B, AB a= 2,AC=a 3, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy vàSB a= 3 Thể tích của khối chópSABCbằng:

A

333

a

338

a

C

326

a

D

3212

a

Câu 5 Cho hình tứ diện OABC có OA OB OC, , vuông góc với nhau từng đôi một Gọi V là thể tích khối

tứ diệnOABC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 6 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhauOA a OB= , =2 ,a OC=3a Thể

tích khối tứ diệnOABC là

A 2a 3 B 3a 3 C a 3 D 6a 3

Câu 7 Khối chóp SABCcó đáy ABClà tam giác đều cạnh 2 ,a SA vuông góc với mặt

phẳng(ABC),SA=2a Thể tích của khối chópSABCbằng:

A

336

a

D

3312

a

Câu 8 Cho hình chóp SABCDcó đáy ABC là hình vuông cạnh a, D SA⊥(ABCD),SA=3a.Khi đó,

thể tích của khối chópSABCDbằng:

Câu 9 Cho hình chóp SABCDcó đáy ABC là hình vuông cạnh D a 2 , cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy,SC a 5 Thể tích của khối chóp = SABCDbằng:

A

333

a

3

2 53

a

C

3

43

a

D

3

23

a

C

322

a

D

326

a

3 1112

a

Câu 12 Cho hình chóp tam giác đều SABCcó cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy

bằng 450 Thể tích của khối chóp được tính theo a là:

Câu 14 Cho hình chóp đều SABCD có AB=2 ,a SD=3 ,a AC và BD cắt nhau tại O Chiều cao hình

chópSABCDcó độ dài tính theo a là:

Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ' ' ' , '=

a

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABClà tam giác đều cạnh ' ' ' a AA, '=a Thể tích

của khối lăng trụ ABC A B C bằng: ' ' '

A

334

a

3312

A

3 34

a

3 38

a

C

3 316

a

D

3 348

a

Câu 19 Khối hộp chữ nhật ABCD A B C ' ' 'D' có AB=2,AD=3,AA'=4 thì thể tích bằng:

Câu 20 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C ' ' 'D' có thể tích V Tính theo V thể tích V ABCD' của khối tứ

Câu 1 Cho hình tứ diện OABC có OA OB OC, , vuông góc với nhau từng đôi một Gọi V là thể tích khối

tứ diệnOABC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 2 Khối chóp SABCcó các cạnh SA SB SC đôi một vuông góc với , ,

nhau,SA=2 ,a SB=3 ,SCa =4a Thể tích của khối chópSABCbằng:

A 32a 3 B 4a 3 C 12a 3 D 8a 3

Câu 3 Cho hình chóp SABCcó tam giác ABC vuông tại A, AB a= 2,BC=a 3 , cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a Thể tích của khối chóp = SABCbằng:

A

3 26

a

3 66

a

C

323

a

D

3 63

a

Câu 4 Cho hình chóp SABCcó tam giác ABC vuông tại A, AB a= ,AC=a 3,SB a= 5 , cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chópSABCbằng:

A

336

a

333

a

D

3312

a

Câu 5 Cho hình chóp SABCcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AC=a 2,SA vuông góc với

mặt phẳng(ABC), cạnh SC tạo với đáy 1 góc 450 Thể tích của khối chópSABC bằng:

A

3 23

a

336

a

C

326

a

D

333

a

Câu 6 Cho hình chóp tam giác SABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA a= 3nằm

trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp SABC bằng:

A

333

a

336

Câu 7 Cho hình chóp SABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng

300 Thể tích của khối chópSABCbằng:

a

Câu 8 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SD= 4 ,a SAvuông góc với mặt

phẳng(ABCD Chiều cao hình chóp ) SABCDbằng:

Câu 9 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA= 2 ,a SAvuông góc với mặt

phẳng(ABCD Chiều cao hình chóp ) SABCDbằng:

A

3

63

a

B

3

83

a

C

3

43

a

D

3

23

a

Câu 10 Cho khối chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, AC= 2 ,a SC vuông góc với mặt

phẳng(ABCD SA), =4a Chiều cao hình chóp SABCDbằng:

a

B

3 312

a

C

3 33

Câu 12 Khối chóp đều SABC AC , =2a các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy (ABC 1 góc 60) 0

Thể tích của khối chópSABCtính theo a là:

a

Câu 13 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy 1 góc 600 Thể

tích tứ diện được tính theo a là:

A

336

a

Câu 14 Khối chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a có thể tích là:

A

3 36

a

3 33

a

C

3 26

a

D

3 23

a

Câu 15 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao gấp đôi cạnh đáy của hình

chóp Khi đó khối chópSABCDcó thể tích là:

A

3

32

a

B

3

52

a

C

3

23

a

D

3

25

a

3 26

a

3 33

Câu 18 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ' ' ' ABC là tam giác đều = = 3

a

D a 6

Câu 19 Cho lăng trụ ABCD A B C ' ' 'D' có ABCD là hình chữ nhật, A A' =A'A =A'D Tính thể tích

khối lăng trụABCD A B C ' ' 'D'biết AB a AD= , =a 3,AA'=2 a

A 3a 3 B a 3 C a3 3 D 3a3 3

Câu 20 Cho lăng trụ ABCD A B C ' ' 'D' có ABCD là hình thoi, hình chiếu của A’ lên (ABCD là trọng )

tâm của tam giácABD Tính thể tích khối lăng trụABCD A B C ' ' 'D', biết

= ,ABC 120 ,= 0 '=

A a3 2 B

326

a

C

323

a

D

322

a

ĐỀ ÔN TẬP 03

Câu 1 Cho hình chóp SABC có ABC vuông tại B, AB a= 2,AC=a 3,cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA a Thể tích khối chóp = SABCbằng:

A

336

a

B

338

a

C

326

a

D

3212

a

Câu 2 Cho ABCnằm trong mặt phẳng ( )P có AB=3cm BC, =4cm AC, =5cm Trên đường thẳng d

vuông góc với( )P tại A lấy điểm S sao cho SA= 6 cm Thể tích khối tứ diện ABCDlà:

A 48cm3 B 24cm 3 C 36cm3 D 12cm3

Câu 3 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABCvuông cân tại B, SA=AC= 2a Biết cạnh bên

SA nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chópSABCbằng:

A

3

29

a

B

3

23

a

Câu 4 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC AD đôi một vuông góc với , ,

nhau;AB=3 ,a AC=5 ,a AD=8 aTính thể tích V của tứ diện ABCDtheo a:

Câu 5 Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC , đáy ABC là tam giác vuông )

tại B, AB a= 3,BC=a , góc giữa cạnh bên SBvà mặt đáy(ABC bằng 30) 0 Thể tích khối

chópSABCbằng:

A

3 36

a

B

3 33

a

C

326

a

D

3 23

a

B

3 38

a

C

3 66

a

D

3 184

a

Câu 7 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt bên (SAB và ) (SAC cùng )

vuông góc với mặt phẳng (ABC Biết cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy 1 góc 60) 0 Thể tích

Câu 8 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc giữa SC và

đáy bằng 450 Thể tích khối chópSABCDbằng:

a

Câu 9 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a= 3 và SA⊥(ABCD H là hình ),

chiếu của A trên cạnh SB Thể tích khối chópSAHC bằng:

A

336

a

B

338

a

C

333

a

D

3312

a

Câu 10 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc giữa (SBD )

và (ABCD =60) 0 Thể tích khối chópSABCDbằng:

a

C

333

a

D

329

a

Câu 11 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có đường chéo bằng 10 2cm, SA

vuông góc với mặt phẳng (ABCD và ) SA=15cm Thể tích khối chóp SABCDbằng:

Câu 12 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc

giữa SB với mặt đáy bằng 450 Thể tích khối chópSABCDbằng:

a

C

326

a

B

3

43

a

C

3

63

a

D

3

23

B

3

2 35

a

C

326

a

D

3

2 33

a

B

3 146

a

C

3 1418

a

C

362

a

D

366

a

Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là ABC là tam giác đều cạnh 2a, ' ' '

= 3 ' ' ' 3

ABC A B C

V a Độ dài đường cao của khối chóp là:

Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A B C Tam giác ABC vuông tại A, ' ' ' AB a AC= , =2a Thể tích

khối lăng trụABC A B C bằng ' ' ' a3 2 Khẳng định đúng là:

Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABClà tam giác đều cạnh a, M là trung điểm ' ' '

A 672

Câu 1 Cho hình chóp SABC có đáy ABClà tam giác vuông tại B, AB a AC= , =a 3,hai mặt bên

(SAB và ) (SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và ) SA a= 2 Thể tích khối

a

Câu 2 Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại B, = = 0

góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy 1 góc bằng 450 Thể tích khối chópSABC bằng:

A

323

a

B

332

a

C

326

a

D

336

a

B

336

a

C

326

a

D

363

a

Câu 4 Cho hình chóp SABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với

trung điểm BC và góc SA và đáy bằng 600 Thể tích khối chópSABCbằng:

a

Câu 5 Cho hình chóp SABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với đáy

vàSB a= 6 Thể tích khối chópSABCbằng:

A

324

a

B

338

a

C

366

a

D

3184

a

Câu 6 Cho hình chóp SABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc giữa (SBC và )

đáy bằng 600 Thể tích khối chópSABCbằng:

a

Câu 7 Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt bên (SAB và ) (SAC cùng )

vuông góc với đáy Tính thể tích khối chópSABCbiết SC=a 3 :

a

C

3 34

a

D

3 32

a

Câu 8 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SD= 4a , SA vuông góc với

mặt phẳng(ABCD Chiều cao hình chóp ) SABCD có độ dài tính theo a là:

Câu 9 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chópSABCD

A

336

a

332

a

D

333

a

Câu 10 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Góc giữa 2 mặt (SCD và ) (ABCD một góc bằng 60) 0.Tính thể tích V của khối

Câu 11 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật vuông góc với mặt phẳng(ABCD )

Thể tích khối chópSABCD bằng:

A

3

83

a

B

3

43

a

C

3

63

a

D

3

23

a

Câu 12 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a BC= , =2 ,a SB=3 ,a SA vuông

góc với mặt phẳng(ABCD Thể tích khối chóp ) SABCD bằng:

A

3

4 23

Câu 13 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a BC= , =2a Mặt phẳng (SBC )

tạo với với mặt phẳng(ABCD một góc 45) 0 SA vuông góc với mặt phẳng(ABCD Thể tích )

khối chópSABCD bằng:

3

43

a

C

3

63

a

D

3

23

a

Câu 14 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB=2 ,a AD=CD=a

Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA= 2a Tính thể tích khối chóp SABCD theo a:

Câu 15 Cho hình chóp tam giác SABC đáy là tam giác đều tâm O Biết SO=3a và diện tích tam giác

ABC là a2 3 Thể tích khối chópSABCbằng:

333

a

B

3 114

a

C

3 3312

a

D

3 334

a

Câu 17 Cho hình chóp đềuSABCD có cạnh bên bằng a 3 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450

36

2 a

Câu 18 Cho hình chóp đềuSABCD có cạnh đáy bằng 2a Gọi  là góc tạo bởi các mặt bên với đáy

Tính thể tích khối chópSABCD biết tan=2:

A

3

83

a

B

3

43

Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giácABCđều cạnh a, M trung điểm AB, AA’=AM Thể

tích của khối lăng trụ bằng:

A 3 3

33

33

33

48a

ĐỀ ÔN TẬP 05

Câu 1 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=a 2, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SB a= 3 Tính thể tích V của khối chópSABC:

Câu 2 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông với AB=1cm, SA vuông góc với đáy, SC

tạo với đáy một góc 450 Thể tích khối chópSABCD là:

A 2 3

3

1cm C 2cm 3 D 3cm 3

Câu 3 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy , mặt phẳng

(SBC tạo với đáy một góc 45) 0 Tính thể tích khối chópSABCbằng:

a

Câu 4 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông AC=a 2 , cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy và SA a= 3 Tính thể tích V của khối chópSABCD theo a:

Câu 5 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a BC= , =a 3,SA a= 3,SA vuông

góc với mặt phẳng (ABCD Thể tích V của khối chóp ) SABCD bằng:

A a 3 B 3a 3 C

333

Câu 6 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a= ,AC=a 5, góc giữa SC với

mặt đáy bằng 450 và SA vuông góc với(ABCD Thể tích khối chóp ) SABCD bằng:

A 2 5 3

310

35

35

3a

Câu 7 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SAB là tam giác đều và

thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC Tính thể tích khối chóp ) SABC biết

AB a AC a :

A

3 612

a

B

3 64

a

C

3 26

Câu 8 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi Mặt bên (SAB là tam giác vuông cân tại )

A và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD Tính thể tích khối chóp ) SABCD

biếtBD=a,AC=a 3:

A a 3 B

3 34

a

C

3 312

Câu 9 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Hình chiếu của S lên mặt phẳng

(ABC là trung điểm H của BC Tính thể tích khối chóp ) SABCbiết

A

366

a

B

332

a

C

336

a

D

362

a

Câu 10 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S lên mặt phẳng

(ABCD là trung điểm H của AD Tính thể tích khối chóp ) SABCD biết =3

a

Câu 11 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, = 13

2

a

SD Hình chiếu của S lên

(ABCD là trung điểm H của AB Thể tích khối chóp là: )

A

323

a

B

3

23

B

362

a

326

a

B

3

4 33

a

C

3

43

a

D

333

Câu 19 Cho hình lăng trụ ABC A B C có ABClà tam giác vuông tại A Hình chiếu của A’ lên ' ' '

(ABC là trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ )

a

333

a

C

323

a

D

322