CHỦ đề 2 vấn đề 2 các DẠNG TOÁN về CỘNG TRỪ, NHÂN, CHIA số PHỨC image marked

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giảiVẤN ĐỀ 2: CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỘNG TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ PHỨC LÝ THUYẾT CĂN BẢN CẦN NẮM VỮNG Phép cộng và phép tr

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

VẤN ĐỀ 2: CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỘNG TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ PHỨC

LÝ THUYẾT CĂN BẢN CẦN NẮM VỮNG Phép cộng và phép trừ

- Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức

Trang 2

BÀI TẬP MINH HỌA

Ví dụ 1: Tính module của số phức sau: w= + + = −1 i z 8 i, biết 2 1 2( )

Ta tìm số phức z trước sau đó mới suy ra w= + + 1 i z

Tương tự các câu trên ta tìm ra được: z= − 7 2 i

Trang 3

Máy tính Casio (hướng dẫn này dành cho Casio fx-570VN PLUS)

- Ấn MODE2 (CMPLX) để vào toán số phức

- Sau khi ấn MODE CMPLX , ấn  ( ) ENG i để hiện i  ( )

- Phím CALC dung để thay giá trị và tính 

Trang 4

3) Nhập X +2Y , nhấn CALC , màn hình sẽ hiện X? , nhập 1 i+ , nhấn = , màn hình sẽ hiện Y? , nhập i 2+ , nhấn 3 = , màn hình sẽ hiện 7+ +(1 2 2 i) Ta được đáp án trên màn hinh là kết quả của tổng (1+ +i) 2(i 2+ 3)

3 2

z z z

− +

=+ là:

Trang 5

A a=0 hoặc a=-i B a=0 hoặc a=i C a=-i

D a0,ai a, = −i

Câu 7: Tính module của số phức sau

( )3

4 31

i z

Trang 6

Câu 15: Tìm phần ảo của số phức sau a i b b i a :

i u

a i

=

11

a i

11

k k

11

k k

Trang 7

Câu 24: Tìm tất cả các số nguyên dương n để z"là số thực, biết 1

Trang 8

26

−+

Câu 43: Tìm phần thực của các số phức 6− +z 14z+ và 2 17

1

i

z + , với z=mn−ni

Trang 9

A 8mn + và 2

171

n mn

−+

C 8− mn− và 2

171

n

171

n mn

Trang 10

12

Câu 52: Đẳng thức nào sau đây đúng:

A Với n là số nguyên âm, thì i n −1, 1, ,i − i

Câu 55: Câu nào sau đây đúng:

A Với z= + thì số phức liên hợp của a bi z là z = − +(a bi)

B Module của một số ảo là một số ảo

C Số phức được biểu diễn dưới nhiều dạng đại số khác nhau

D Với z= + thì a bi 2 2 2

z =a +b được gọi là module của số phức z

Câu 57: Công thức nào sau đây đúng:

Câu 58: Cho hai số phức: z= + và a bi '

z = −a bi Phát biểu nào sau đây sai:

A z= z' B z' = z C z+ =z' 2a D z− = −z' 2bi

Câu 59: Câu nào sau đây đúng:

Trang 11

A z= − thì z z là số thuần ảo

B Module của một số thuần ảo là một số thuần ảo

C Số phức được biễu diễn dưới nhiều dạng đại số khác nhau

2 2

1

− −+ −

D Với z= +a bi a b, ,  , thì phần ảo của số phức z i

−+ là: 2 ( )2

a

Câu 62: Tìm phát biểu sai Khi có một số phức bất kì:

A z là số thực thì module của zlà giá trị tuyệt đối của z

B zkhông là số thực thì module của zcũng lag giá trị tuyệt đối của

C Module của một số thuần ảo là một số thực

D Mỗi số phức được biểu diễn dưới dạng z= +a bi a, , b ,i2 = − 1

Câu 63: Câu nào sau đây sai:

B Module của một số phức bất kì luôn luôn dương

C Đơn vị ảo được kí hiệu là i sao cho i = −2 1, i được gọi là số Euler

Trang 12

D Mỗi số phức được biễu diễn dưới dạng z= +a bi a b, ,  ,i2 = − 1

Câu 65: Tìm phát biểu sai Khi có một số phức bất kì:

A Phép chia số phức được thực hiện bằng cách nhân tử số với số phức liên hợp của mẫu

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

❖ Phân tích:

Ở các bài toán dao động tính module của số phức thông thường ta phải thực hiện các

phép tính sau đó mới áp dụng công thức: với z a bi= + thì 2 2

Trang 13

Trang 14

❖ Chú ý: Nếu gặp bài toán có số mũ của z quá lớn, thì ưu tiên tính những lũy thừa

bậc hai, bậc ba trước, sau đó mới biến đổi các lũy thừa bậc cao về đơn giản Ví dụ:

Trang 15

Trang 16

Do bậc số phức có bậc cao nên ta cần đưa nó về dạng z= + Ta tính lũy thừa bậc hai của a bi

số phức mong tìm được dạng đơn giản hơn

Trang 17

Áp dụng cho bài trên thì:

i i

Trang 18

Trang 19

2

102

Trang 20

Trang 21

- Bấm máy giải phương trình này ta thấy phương trình có vô số nghiệm

- Chú ý câu hỏi, đề hỏi số phức nào thỏa mãn điều kiện đã cho, do đó ta tìm mối liên hệ giữa

a và b

Trang 22

- Các bạn đặt z= + , thế vào phương trình và giải như câu 36,37,38 a bi

- Tuy nhiên ở đây điều kiện đã cho khá rắc rối 6 ( )

Tương tư câu 39

Dùng phương pháp loại trừ, thay từng đáp án vào dữ kiện đề cho

Trang 23

Trang 24

b a

- Tương tự các câu trên, ta cũng đặt z= + , thế vào phương trình, bằng cách đồng nhất x yi

hai vế của đề ta tìm được hệ hai phương trình hai ẩn:

Trang 25

Trang 26

B sai vì Module của số phức là một số thực

C sai vì: Số phức duy nhất được biễu diễn dưới dạng đại số z= + a bi

D sai vì: Với z= + thì module của số phức a bi z là 2 2

B sai vì Module của số phức là một số thực

C sai vì dạng đại số của số phức chỉ có một dạng là:

Trang 27

- Câu C đúng theo công thức nhé (có ghi trong phần lý thuyết)

- Nếu sửa đáp án D thành mệnh đề đúng thì sửa như sau:

D z1+z2  z1 + z2

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	0,95 MB