Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GDĐT hình học 12 cơ bản chương II file word image marked

Từ đó suy ra thể tích của khối - GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho học sinh cách phân biệt mặt nón tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay.?. HOẠT ĐỘNG CUẢ GV

Trang 1

Ngày soạn : 17/11/2016

Chương II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Tiết 12 §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)

- Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

- Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay

3 Tư duy

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

4 Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

2 HS : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập

Ở THCS học sinh đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay

III Phương pháp: Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp

gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV mô tả việc tạo nên một mặt tròn xoay

trong không gian

H1: Một mặt tròn xoay hoàn toàn được xác

định khi biết những yếu tố nào?

H2: Hãy nêu tên một số vật mà mặt ngoài

Trang 2

GV mô tả việc tạo nên một mặt nón tròn xoay

trong không gian

H1: Mặt nón tròn xoay là mặt tròn xoay với

trục và đường sinh có mối quan hệ như thế

 với 0    90 

O

Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón d

GV mô tả việc tạo nên một hình nón tròn

xoay trong không gian

H1: Hãy chỉ ra các yếu tố của hình nón tròn

xoay?

GV hướng dẫn HS xác định điểm thuộc và

không thuộc hình nón

GV phân biệt cho HS điểm trong và điểm

ngoài của khối nón

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a) Hình nón tròn xoay:

Hình nón tròn xoay (Hình nón) là mặt tròn xoay khi quay tam giác vuông OMI quanh cạnh OI:

- Đỉnh: O

- Chiều cao: Độ dài OM

- Mặt xung quanh: Phần mặt tròn xoay có đường sinh OM và trục OI

- Đáy: Hình tròn tâm I, bán kính IM

b) Khối nón tròn xoay: Phần không gian được

giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó

Chú ý: Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón

là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón tương ứng

GV: Bằng việc xây dựng khái niệm hình chóp

nội tiếp một hình nón, ta chứng minh được

diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

Trang 3

Sxq =  rl

H1: Để tính diện tích xung quanh của hình

nón tròn xoay ta cần phải xác định được

những yếu tố nao?

dài đường sinh

- Diện tích toàn phần: Stp =  rl +  r2

Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần của khối nón là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của mặt nón tương ứng

GV: Cũng bằng việc xây dựng khối chóp nội

tiếp một khối nón, ta chứng minh được thể

tích của khối nón tròn xoay là:

1

3

H1: Tính B theo r và từ đó suy ra công thức

tính thể tích của khối nón theo r và h?

H2: Để tính thể tích của khối nón tròn xoay ta

cần phải xác định được những yếu tố nao?

5 Ví dụ: Trong không gian cho tam giác

vuông OIM vuông tại I, góc IOM =30 ,

IM=a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh

góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo

thành một hình nón tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón

tròn xoay đó

b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay được

tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên

H1: Xác định r và l Từ đó suy ra diện tích

xung quanh của hình nón?

H2: Xác định h Từ đó suy ra thể tích của khối

- GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho học sinh cách phân biệt mặt nón tròn

xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay

5 Hướng dẫn về nhà: bài tập 1, 2, 3 trang 39 SGK

Đọc tiếp nội dung còn lại

*******************************************************************************

Trang 4

- Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay và khối trụ trịn xoay

- Biết tính diện tích xung quanh hình trụ, khối trụ trịn xoay

3 Tư duy

- Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

4 Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, vẽ hình

II Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

2 HS : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập

Ở THCS học sinh đã được giới thiệu về một số mặt trịn xoay

III Phương pháp: Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp

gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

Gv giới thiệu về mặt trụ trịn xoay

: trục của mặt trụ

D

A

Trang 5

HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG HS

* Chú ý:

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích

xung quanh, diện tích toàn phần của khối

trụ được giới hạn bởi hình trụ đó

b/ Khối trụ tròn xoay:

Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn xoay đó

Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng

3 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:

a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên

vô hạn

b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq = 2rl

4 Thể tích của khối trụ tròn xoay:

a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn

của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên

Trang 6

HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG HS

Hoạt động 3:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình

trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai

hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD

và A’B’C’D’

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38)

để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích

xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích

của khối trụ tròn xoay

b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:

V = r2h Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ h: chiều cao của khối trụ

Ví dụ:

Hình lập phương có cạnh là a, đáy là hình vuông

có cạnh a nên đường chéo là a 2

Diện tích xung quanh của hình trụ là

+Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:

+Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục

+Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón

2 Kỹ năng Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về

Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ

Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước

3 Thái độ

Tự giác, tích cực trong học tập

Phân biệt rõ các Khái niệm cơ bản và vận dụng chúng trong từng trường hợp cụ thể

4 Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

Trang 7

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Giáo viên

✓ Hệ thống câu hỏi gợi mở, có phân lớp

✓ Các đồ dùng dạy học cần thiết

2 Học sinh

✓ Ôn tập bài cũ, làm các bài tập ở SGK và bài tập do GV giao

✓ Đọc trước bài mới, vẽ đầy đủ các hình vẽ trong bài học trước khi lên lớp

III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở, trao đổi

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức

Lớp Ngày dạy Vắng Ghi chú

A4

A6

2 Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ

3r2.h = 12500

3

 ( cm3) c) Gọi SA = l là độ dài đường sinh

SO = h là chiều cao của hình nón

Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt đường tròn đáy tại A và B

Gọi I là trung điểm của dây cung AB Dựng OH ⊥ SI  OH ⊥(SAB)  OH = 12 cm

Trong  vuông SOI ta có :

Trang 8

V = r2h = 175 (cm3 ) b) mp(AA’,BB’) song song với trục OO’ và cắt hình trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật ABB’A’ Gọi I là trung điểm của dây cung AB ta

có :

AI2 = OA2 - OI2 = 52 - 32 = 16  AI = 16

 AB = 8 Vậy SABB’A’ = AB.AA’ = 56 ( cm2 )

4 Củng cố:

Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0)

a Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón

b Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO

c Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN

5 Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong sgk

******************************************************************************* Ngày soạn: 24/11/2016

TIẾT 15 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Củng cố cho HS các kiến thức :

- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của mặt tụ và mặt nón

Trang 9

1 Giáo viên

Giáo án + SGK

2 Học sinh

Đọc trước bài ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp gợi mở, trao đổi

1 Ổn định tổ chức

A4 A6

2 Kiểm tra bài cũ

Các công thức tính diện tích , thể tích của mặt , hình , khối trụ

GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện và lưu ý bài

giải của học sinh

Bài 7-tr39 Hình trụ có chiều cao h = r 3 và đường sinh có độ dài l = r 3

a) Sxq = 2rl = 2 3  r2

STP = Sxq +2S đáy = 2 3  r2 +2 r2 = 2( 3 +1) r2 b) Gọi V là thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ , ta có : V =  r2 h = 3  r3

c) Theo gt : OA = OB’ = r Gọi AA’ là đường sinh của hình trụ , ta có O’A’ = r và AA’ = r 3

' OM

OO + = 3r +2 r2 =2r Hình nón có: Bán kính đáy: r

Chiều cao: OO'=r 3 Đường sinh: l=O’M=2r

Trang 10

A

O S

2

a

S= p r = pThể tích của khối nón là

3 2

a

V = p r h= pb) Kẻ OH vuông góc BC thì SH vuông góc BC, theo giả thiết góc SHO=600

2 2 0

• Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ

• Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập

5.Hướng dẫn về nhà: Bài 10- Trang 40- SGK

Trang 11

Ngày soạn: 30/11/2016

TIẾT 16 §2 MẶT CẦU

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu

- Giao của mặt cầu và mặt phẳng

2 Kỹ năng:

- Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu

3 Tư duy,

4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

1 HS: Học sinh đã nắm được các kiến thức về đường tròn

2 GV : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1 Ổn đinh tổ chức lớp

A4 A6

2 Kiểm tra bài cũ:

H: Nêu khái niệm đường tròn, điểm nằm trong, điểm nằm ngoài đường tròn và giao của đường tròn với đường thẳng?

3 Bài mới:

Hoạt động 1

I Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu

1 Mặt cầu

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H1: Tương tự định nghĩa đường

tròn, hãy phát biểu định nghĩa mặt

cầu?

Định nghĩa:

Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r ,(r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r

Trang 12

Ký hiệu: S(O; r) hay (S)

Ta có: S(O;R) = M OM| = r + Bán kính: r = OM (M S(O; r)) + AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi là Đường kính: AB (OA = OB)

Hoạt động 2

2 Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu Khối cầu:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H1: Cho mặt cầu tâm O và bán kính r

và M là một điểm bất kỳ trong khơng

gian Kết luận gì về vị trí của M đối

với mặt cầu trong các trường hợp

OM=r, OM < r , OM > r ?

Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu

Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một điểm bất kỳ trong khơng gian

+ Nếu OM = r thì ta nĩi điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r) + Nếu OM < r thì ta nĩi điểm M nằm trong mặt cầu S(O; r)

+ Nếu OM > r thì ta nĩi điểm M nằm ngồi mặt cầu S(O; r) Hoạt động 3

3 Biểu diễn mặt cầu:

H1: Hãy biểu diễn một mặt cầu? Biểu diễn mặt cầu:

Hoạt động 4

II Giao của mặt cầu và mặ phẳng

Cho mặt cầu S(O, r) và mặt phẳng (P) Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của O lên mặt phẳng (P) Đặt

h=OH là khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P) Ta cĩ 3 trường hợp sau:

1 Trường hợp h>r

Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh

H: Bằng trực quan hãy xác định giao của

mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) trong

trường hợp h>r?

 M  (P): 0M  0H = h >R  S(0; r)  (P) = 

Trang 13

2 Trường hợp h=r

Hoạt động của gv HĐ của HS

H1: Bằng trực quan hóy xỏc định giao

của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P)

trong trường hợp h=r?

H2: Nờu điều kiện cần và đủ để mp (P)

tiếp xỳc với mặt cầu S(O; r) tại điểm

H?

Trường hợp h = r, khi đó H  S(0;R):  M

(P), M  H Thì 0M  0H = R  S(0;R)  (P) = H

Do đú ta cú:

Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xỳc với mặt cầu

S(O; r) tại điểm H là (P) vuụng gúc với bỏn kớnh OH tại điểm H đú

Hoạt động 7

3 Trường hợp h<r

H1: Bằng trực quan hóy xỏc định giao

của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P)

+ Đặc biệt: khi h = 0, ta cú giao tuyến của mặt phẳng (P)

và mặt cầu S(O; r) là đường trũn tõm O, bỏn kớnh r, đường

trũn này được gọi là đường trũn lớn

+ Mặt phẳng đi qua tõm O của mặt cầu được gọi là mặt

Trang 14

Ngày soạn: 30/11/2016

TIẾT 17 §2 MẶT CẦU

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs nắm được

- Giao của mặt cầu và đường thẳng

- Công thức tính thể tích, diện tích của khối cầu

2 Kỹ năng:

-Xác định vị trí của đường thẳng với mặt cầu

Tính diện tích, thể tích khối cầu

3 Tư duy,

1 HS: Đồ dùng học tập

A4 A6

H: Xét giao của mặt cầu S(O, r) và mặt phẳng (P) trong các trường hợp h>r, h=r, h<r, với h=OH là khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P)

3 Bài mới:

Hoạt động 1

III Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu

Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng  Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên  và

d = OH là khoảng cách từ O đến  Ta có 3 trường hợp sau:

1 Trường hợp d>r

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh

H: Bằng trực quan hãy xác định

giao của mặt cầu S(O, r) với

đường thẳng  trong trường hợp

Trang 15

Hoạt động 2

2 Trường hợp d=r

Hoạt động của Giáo viên HĐ của HS

H1: Bằng trực quan hãy xác định giao

của mặt cầu S(O, r) với đường thẳng

 trong trường hợp d=r?

H2: Nêu điều kiện cần và đủ để

đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu

S(O ; r) tại điểm H?

Ta cĩ : OM > OH = r  ()  (S) = M M: được gọi là tiếp điểm () : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu

Như vậy : Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là  vuơng gĩc với bán kính OH tại điểm H đĩ

* Nhận xét:

a/ Qua điểm A nằm trên mặt cầu (S; r) có vô số tiếp tuyến của mặt cầu (S; r) Tất cả các tiếp tuyến này đều nằm trên tiếp diện của mặt cầu (S; r) tại điểm A

b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S; r) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu (S; r) Độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A tới tiếp điểm đều bằng nhau

* Chú ý:

+ Ta nĩi mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đĩ tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện đĩ, và mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều thuộc mặt cầu

+ Khi nĩi mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, ta

Trang 16

cũng nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu

Hoạt động 4

IV Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh

H: Để xác định diện tích mặt cầu và

thể tích mặt cầu, ta cần phải xác

định được những yếu tố nào?

Dùng phương pháp gới hạn, người ta chứng minh được rằng:

Ví dụ: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a ngoại tiếp một mặt cầu

Xác định diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó?

Cho hình chóp tam giác đều ABCD cạnh a, chiều cao 2a Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

5 Hướng dẫn về nhà: Làm bài 5 - 10 trang 49, SGK Hình học 12

**************************************************************************** Ngày soạn: 4/12/2016

Trang 17

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn

H1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?

H2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của

đường thẳng với mặt cầu ?

H3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng

3 Bài mới:

Hoạt động 1

Giải bài tập 1 trang 49 SGK Hình học 12

GV cho HS nhắc lại kết quả tập

hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới 1

góc vuông (hình học phẳng) ?

H2: Dự đoán cho kết quả này trong

không gian ?

GV Nhận xét: đường tròn đường

kính AB với mặt cầu đường kính

AB => giải quyết chiều thuận

- Vấn đề M  mặt cầu đường kính

AB=> AMB 1V ?=

Hình vẽ

(=>) vì AMB 1V= => M đường tròn dường kính

AB => M mặt cầu đường kính AB

(<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB => M đường tròn đường kính AB là giao của mặt cầu đường kính

AB với (ABM)

=> AMB 1V=Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới góc vuông là mặt cầu đường kính AB

Hoạt động 2

Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp

S.ABCD, ta có điều gì ?

=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1

S

a

Trang 18

Gọi (C) là đường tròn cố định cho

trước, có tâm I

Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa

đường tròn, nhận xét đường OI đối

với đường tròn (C)

=> Dự đoán quĩ tích tâm các mặt

cầu chứa đường tròn O

Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O

là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết

với mọi điểm M(C) ta có O’M = 2 2

O'I +IM

= O'I2+ không đổi r2

=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính 2 2

O'I + r

=> Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C)

4 Củng cố :

- Giáo viên củng cố lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đương thẳng với mặt cầu

5 Hướng dẫn về nhà: Hdẫn học sinh làm các bài tập :

Bài tập 4: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh  ABC lần lượt tại A’,B’,C’ Gọi I là

hình chiếu của S trên (ABC) Dự đoán I là gì của  ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng nào của  ABC => Dự đoán

***********************************************************************

Trang 19

Ngày soạn: 5/12/2016

TIẾT 19 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Củng cố các khái niệm của mặt cầu

Vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng và mặt phẳng

2 Kỹ năng:

-Xác định vị trí của đường thẳng với mặt cầu

Tính diện tích, thể tích khối cầu

3 Tư duy,

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp vào bài mới

3 Bài mới

Hoạt động 1

Trang 20

a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD)

=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D

=> MA.MB = MC.MD b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB)

=> C1 có tâm O bán kính r

Ta có MA.MB = MO2-r2

= d2 – r2

Nhắc lại tính chất : Các đường chéo

của hình hộp chữ nhật độ dài đường

Gọi I là trung điểm AB do SAB vuông tại S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB

Dựng () là đường thẳng qua I và  ⊥(SAB) =>  là trục đường tròn ngoại tiếp SAB

Trang 21

Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

khối đa diện phức tạp và những bài toán

gian, quy lạ về quen

có tinh thần hợp tác trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

− Chuẩn bị bài tập về nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC − Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng

giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

A4 A6

Bài tập số 15 sách giáo khoa

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết

H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác

BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy ra

thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD?

H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng

Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh

CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó

Trang 22

k,hãy xác định vị trí của điểm M lúc đó?

Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16

SGK

Giải:

M D

C B

ABCM

V

V V

V

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ

Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có

đáy la tam giác vuông tại A góc BCA = 60 0

AC = b Đường thẳng BC’ hợp với mặt

phẳng (AA’C’C) một góc 300 Tính diện

tích xung quanh và thể tích của lăng trụ

Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng

BC’ và mặt phẳng (AA’C’C)

Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải

Nhận xét,hoàn thiện bài giải

Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên

của hình lăng trụ ABCA’B’C’

Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu cầu

hs về nhà làm bài 20c tương tự

- Bài 3:

Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H là hình

chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt

C'

a)AB= AC.tan60 =b 3

622.3 22.2

' ' '

' '

'

b b b b b

S S

Trang 23

phẳng ( BCD)

Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác BCD Tính độ dài đoạn Ah

Tính diện tích xung quanh và thể tích của

khối trụ có đường tròn ngoại tiếp tam giác

khối đa diện phức tạp và những bài toán

1 ổn định tổ chức

A4 A6

3 Bài mới

Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện

Trang 24

Bài 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy là

hình bình hành Gọi M là trung điểm của

SC Mặt phẳng (P) đi qua A, M và song

song với BD cắt SB, SD lần lượt tại B’,

D’ Tính tỉ số của hai khối chóp

4 3 2

1 ;

V

V V V

H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác

Gọi hs lên bảng trình bày

Nhận xét ,hoàn thiện bài giải

Bài 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh a từ tâm I

của hình vuông dựng đường thẳng d

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trên

d lấy s sao cho

2

a

OS = Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD Tính diện tích của mặt cầu và

thể tích của khối cầu được tạo nên bởi

mặt cầu đó

Bài 1 Giải

D'

B' G M

O D

B A

SD SB SB

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD

Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số

2 2

' '  =

S S

9

29

3

19

2

3 1 ' ' = + = + =

SABCD SABCD

MD SAB

V

V V V

V

2

1

' '

' ' =



BCD MD AB

MD SAB

V V

- Bài 2 Gọi M là trung điểm của cạnh SA Trong mp(SAO) đường trung trực của đoạn SA cắt

SO tại I hai tam giác vuông SAO và SIM đồng dạng nên ta có: SA SI

SO= SM

4

SA SM a SI

Trang 25

Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk

Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện

5 Hướng dẫn về nhà: Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I

Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I

Nhắc lớp ôn tập, tiết sau kiểm tra học kì

Ngày soạn: 6/12/2016

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

cầu

nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

- Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

- Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu

Trang 26

A4 A6

điểm thuộc mặt cầu Điều kiện mặt cầu ngoại

Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau:

1 Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn

2 Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu

3 Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R)

4 Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm

Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau:

1 Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp

2 Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp

3 Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp

4 Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn nhất

Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện

GV chia lớp thành 5 nhóm, cho các

nhòm thảo luận trong khoảng 5’, sau

đó gọi các nhóm đứng dậy trả lời và

GV chính xác hoá kết quả

Đáp án:

1 Đ, Đ, S , Đ

2 Đ, S, S , Đ 3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn Có

a2+b2+c2=(2R)2 (1) V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương

4 Nhận xét: Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nên

là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy bkính mặt cầu R=

4

2

a

Hoạt động 2

Bài tập: (Bài tập 5, trang 50, SGK Hình học 12)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng

(BCD)

a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính độ dào đoạn AH

Trang 27

b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác

BCD và chiều cao AH

GV gọi HS vẽ hình

H1: Để chứng minh H là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác

BCD ta cần chứng minh điều gi?

a) Ta có:

Theo bài ra: AB=AC=AD

a a

- Giáo viên củng cố lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu

5 Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại Đọc trước chương mói

Bài tập làm thêm:

Trang 28

Câu 1: Một khối trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao 2a 3 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Câu 2: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 Tính bk mặt cầu ngoại

tiếp hình nón

sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o Tính diện tích thiết dịên

Câu 4: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600 Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp

Tiết 25 Ngày soạn: 1/11/2008

Chương III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ

TRONG KHÔNG GIAN

§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( 4 tiết)

- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector

- Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector

- Biết tính tích vô hướng của hai vector

- Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính

3 Tư duy, thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

1 Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về toạ độ trong phẳng và về vector trong

không gian

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập

Trang 29

III Gợi ý về phương pháp dạy học

Tiết 1:

IV Tiến trình tổ chức bài học

2 Giáo viên giới thiệu tổng quan về các kiến thức trong chương III

3 Dạy học bài mới:

Nội dung

H1: Trong không

gian Oxyz, cho

điểm M Hãy phân

Trang 30

các trục Ox, Oy,

Oz

( , , )

M x y z  OM = xi + y j + zk

x: hoành độ điểm M

y: tung độ điểm M

z: cao độ điểm M

AB; AD; AA' theo thứ tự cùng hướng với i j k, , và cĩ AB = a, AD = b, AA’ = c Hãy tính toạ

độ các vector AB; AC; AC' và AM với M là trung điểm của cạnh C’D’

………

Tiết 23 Ngày soạn: 25/11/2008

§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN ( 4 tiết)

Trang 31

IV Tiến trình tổ chức bài học

2 Hỏi bài cũ:

H: Nêu các kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector?

3 Dạy học bài mới:

GV cho HS nêu lại

tọa độ của vectơ

Học sinh nghiên cứu và trả lời

Định lý: Trong không gian Oxyz cho

= −

a Tìm tọa độ của x biết x = 2 a − 3 b

b Tìm tọa độ của x biết 3 a − 4 b + 2 x = O

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	1,8 MB