4 đề trắc nghiệm ôn tập chuyên đề số phức bùi thế việt file word có đáp án image marked

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức A.. Tập hợp các điểm biểu diễn của z trên hệ trục 4toạ độ Oxy là: A... Khi đó thương phép chia Euclid của x cho y là một số nguyên Gaussi

Trang 1

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA

_

ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 105 câu / 11 trang)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT

QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Số phức

D Tập hợp các số phức không phải số ảo

Bài 6 Cho số phức z thoả mãn z− −12 5i = Tìm giá trị lớn nhất của |z| 3

Trang 2

Bài 7 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 2z2− +(3 8i z) − − = có một nghiệm thực m 4i 0

Bài 12 Tìm điều kiện của số nguyên n đểz n = +(1 3i)n là số thực

C n chia cho 4 dư 1 D n chia cho 3 dư 2

Bài 13 Tìm phần ảo của số phức

Trang 3

Bài 17 Cho số phức u = 2 – 5i và v = -3 + 2i Nhận xét nào sau đây là sai:

C arg z không xác định ( ) D arg( )z = 0

Bài 21 Gọi z1, z2, z3, z4, z5, z6 là sáu nghiệm của phương trìnhz +6 8 = 0 Tính |z1| + |z2| + |z3| + |z4| + |z5| + |z6|

Bài 22 Cho số phức z = 3 + 2i Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói tới số phức 1

2

z w z

−

=

−

Trang 4

Bài 23 Tính 2 3

4 5

i z

Trang 5

C Một đường thẳng D Một tia

Bài 28 Biết z 3 – 2= i thỏa mãn phương trìnhz4– 6z3+ 18z2+ 65 0pz + = Tìm p

Bài 29 Số nguyên Gaussian được định nghĩa là số phức dạng z = a +bi vớia b , Cho x, y là

2 số nguyên Gaussian Khi đó thương phép chia Eiclid của x cho y là một số nguyên Gaussian z

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 i,1−i,1) thoả mãn bài toán

B Không tồn tại các số phức x, y, z thoả mãn bài toán

C Tồn tại các số phức (x y z, , )= +(1 2 ,1i − 2 ,1i ) thoả mãn bài toán

D Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 2 ,1 2 ,1i − i ) thoả mãn bài toán

Bài 31 Tính Argument của số phức z= 3− + 2 i

7

C ( ) 3arg

7

D ( ) 7arg

Trang 6

Bài 34 Cho số phức z thoả mãn |z| = 1 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

A z= −5 i B z= +3 2i C z= −3 2i D z= +5 i

Bài 37 Cho số phức z = 2 + 3i Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của , 2 , ,z z z iz trên hệ

trục toạ độ Oxy Nhận xét nào sau đây là đúng ?

A OB và OC đối xứng nhau qua Ox

B OC vuông góc với OA

C OB vuông góc với OD

D Oy là phân giác của gócBOD

Bài 38 Tìm phần ảo của số phức 26 69

Trang 7

i i

7798

Trang 8

Bài 50 Biết z = 5 – 2i là nghiệm của phương trình 3 ( ) 2

z + − + i z + z+ −i = Tìm các nghiệm còn lại của phương trình trên

A Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (-2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

B Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (2, 0) thuộc góc phần tư thứ nhất

C Nửa đường tròn bán kính 1 tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

D Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 52 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn arg( 2)

3

A Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

B Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

C Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

D Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 53 Cho số phức z thoả mãn z−2i = + Tập hợp điểm biểu diễn của z trên hệ trục toạ z 2

Trang 9

Bài 55 Số phức z nào dước đây thoả mãn z2 + z + 1 = 0

A Không có số phức z nào thỏa mãn

Trang 10

C m = 1 D m = -2

Bài 61 Cho số phức z thoả mãn z+ −2 3i = Tập hợp các điểm biểu diễn của z trên hệ trục 4toạ độ Oxy là:

A Đường tròn đường kính 8 B Elip tiêu cự 8

C Đường tròn đường kính 4 D Elip tiêu cự 4

Bài 62 Cho số phứcu= −2 5 ,i v= − +3 2i Nhận xét nào sau đây là đúng ?

A Đường thẳng y = -x với x>1 B Đường tròn bán kính 1

C Đường thẳng y = -x với x 1 D Nửa đường tròn bán kính 1

u u

+ với n là số nguyên dương

A 2sin(n−1) B 2cos(n−1) C 2cos n D 2sin n

Bài 68 Phần thực và phần ảo của số phức ( )2

1 2

Trang 11

A Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4

B Phần thực bằng – 3, phần ảo bằng 4

C Phần thực bằng – 3, phần ảo bằng - 4

D Phần thực bằng 3, phần ảo bằng - 4

Bài 69 Nhà toán học Rafael Bombelli (1526- 1572) đã tình cờ phát hiện ra số phức khi nghiên

cứu phương trình bậc 3 Ông cho rằng phương trìnhx3−3x+ =1 0 tồn tại nghiệm

Nhà toán học Abraham de Moivre (1667 -1754) phát hiện ra định lý :

(cos +isin)n =cosn+isinn

Sử dụng định lý Moivre, hãy rút gọn biểu thức A

A Đường tròn đường kính 2 2 thuộc góc phần tư thứ hai

B Đường tròn đường kính 2 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

C Đường tròn đường kình 4 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

D Đường tròn đường kính 4 2 thuộc góc phần tư thứ hai

Bài 71 Cho số phức z= −3 7i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -7i

B Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -7

C Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 7i

Trang 14

Bài 86 Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn phương trìnhz z =1 2 0 Nhận xét nào sau đây là đúng?

A Phương trình tồn tại nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 ≠ 0 và z2 ≠ 0

B Phương trình tương đương với z1 = 0 hoặc z2 = 0

C Phương trình vô nghiệm vì không có phép chia cho 0

D Phương trình tương đương với z1 = 0 và z2 = 0

Bài 87 Cho số phức z1=3 – 4i vàz2 = − +4 7i Tìm moduls của số phứcz= z1+ z2

Trang 15

i i

2

i i

Bài 94 Cho số phức z = 2 + 7i Nhận xét nào sau đây là đúng?

A Phần thực của z bằng -2, phần ảo của z bằng – 7

B Phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng -7

C Phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng 7

D Phần thực của z bằng – 2, phần ảo của z bằng 7

Bài 95 Cho số phức z1= 2 -3i vàz2 = − +1 i Tínhz1(2z +2 1)

Trang 16

Bài 99 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z− −5 3i = 3

Trang 17

+

=+ Nhận xét nào sau đây sai

C Nếu z = thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng y = 3 1

D Nếu z = thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng 1 5

Trang 18

_

ĐỀ 26 Bài 1 Biết 5

cos x=acos5x+bsin 3x+ccosxvới a; b; c là các số thực Tính a − b + c

Bài 2 Gọi A, B là điểm biểu diễn của số phức 1 2 3 ; 2 4

Trang 19

+

=+ Nhận xét nào sau đây là sai?

A Nếu z = thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng1 5

D Nếu z = thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng y = 3 1

Bài 11 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = −|z 6i|

A Đường thẳng y = 1 B Đường thẳng x = 1

C Đường thẳng x =3 D Đường thẳng y = 3

Trang 20

Bài 12 Tính argument của số phức ( )12

u v

B Đường tròn đường kính 2 2 thuộc góc phần tư thứ hai

C Đường tròn đường kình 2 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

D Đường tròn đường kính 4 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 17 Cho số phứcz = − Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 5 4i

Trang 21

là 2 số nguyên Gaussian Khi đó thương phép chia Euclid của x cho y là một số nguyên

Gaussian z sao cho z gầnx

y nhất khi biểu diễn trên hệ trục tọa độ Tìm thương phép chia Euclid

Bài 20 Nhà toán học Rafael Bombelli (1526-1572) đã tình cờ phát hiện ra số phức khi nghiên

cứu phương trình bậc 3 Ông cho rằng phương trình x3 − 3x + 1 = 0 tồn tại nghiệm

Nhà toán học Abraham de Moivre (1667-1754) phát hiện ra định lý:

(cos+isin)n =cosn +isinn

Trang 22

A Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (0; 2), thuộc góc phần tư thứ nhất

B Nửa đường tròn bán kính 2 tâm ( −2; 0), thuộc góc phần tư thứ tư

C Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (2; 0), thuộc góc phần tư thứ nhất

D Nửa đường tròn bán kính 1 tâm (1; 0), thuộc góc phần tư thứ tư

Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 3 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

Trang 23

A 1 B 0 C -1 D 2

Câu 30 Cho số phức z thoả mãn 3( 2)

5 22

Bài 32 Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn phương trình z1z2 = 0 Nhận xét nào sau đây là đúng?

A Phương trình tương đương với z1 = 0 hoặc z2 = 0

B Phương trình tồn tại nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 ≠ 0 và z2 ≠ 0

C Phương trình tương đương với z1 = 0 và z2 = 0

D Phương trình vô nghiệm vì không có phép chia cho 0

Bài 33 Cho z1, z2, z3 là 3 nghiệm phức của phương trình 3

8 0

z + = Tính z1 + z z2 3

Bài 34 Khi số phức z thay đổi tùy ý thì tập hợp các số2z+2z

A Tập hợp các số phức không phải số ảo

A z= 2i B z= i C z= 2 5i D z=  5i

Bài 36 Số phức z thay đổi sao cho |z| = 1 thì giá trị bé m và giá trị lớn nhất M của |z – i| là

A m = 0, M = 1 B m= 0, M =2 C m = 1, M = 2 D m = 0, M = 2

Trang 24

Bài 37 Gọi z1, z2, z3, z4, z5 là 5 nghiệm phức của phương trình z5 = 1 + i Biểu diễn 5 nghiệm này trên hệ trục toạ độ Oxy ta thấy đây là đỉnh của một ngũ giác đều Tính độ dài cạnh của ngũ giác đều đó

i i

i

Trang 25

=

A Phần ảo của w bằng 0

Trang 26

B Tập hợp điểm biểu diễn của w là trục hoành

Trang 27

i i

Trang 28

C arg( )z  0 D arg z không xác định ( )

Bài 63 Phần thực và phần ảo của số phức ( )2

A Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 2 ,1 2 ,1i − i ) thoả mãn bài toán

Trang 29

B Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 i,1−i,1) thoả mãn bài toán

C Không tồn tại các số phức x, y, z thoả mãn bài toán

D Tồn tại các số phức (x y z, , )= +(1 2 ,1i − 2 ,1i ) thoả mãn bài toán

A Nửa đường tròn bán kính 1 B Đường thẳng y = -x với x > 1

C Đường tròn bán kính D Đường thẳng y = -x với x ≥ 1

Câu 72 Cho số phức 1

2

i z

Trang 30

Bài 74 Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 – 3i| = 4 Tập hợp các điểm biểu diễn của z trên hệ trục

tọa độ Oxy

A Elip tiêu cự 4 B Đường tròn đường kính 8

C Elip tiêu cự 8 D Đường tròn đường kính 4

Bài 75 Cho số phức z thỏa mãn |z – 12 – 5i| = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

A Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

B Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

Trang 31

C Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

D Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

A Oy là phân giác của gócBOD

B OB và OC đối xứng nhau qua Ox

C OC vuông góc với OA

D OB vuông góc với OD

Bài 83 Cho số phức z thỏa mãn 2( )z − 3 ( )z = với 6 ( ) ( )z , z là phần thực, phần ảo của

z Khi đó giá trị nhỏ nhất của |z| là

Bài 84 Số phức z nào dưới đây thỏa mãn z2+ + =z 1 0

Trang 32

A Phần thực của z bằng -2, phần ảo của z bằng 7

B Phần thực của z bằng -2, phần ảo của z bằng -7

C Phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng -7

D Phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng 7

Bài 89 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn điều kiện |z –

Bài 92 Tìm điều kiện của số nguyên dương n đểz n = +(1 3i)nlà số thực

Bài 93 Tìm modulus của số phức 2 3

3

i z

i

−

=

−

Trang 33

A 2sin n B 2sin(n−1) C 2cos(n−1) D 2cosn

i i

32

Trang 34

Bài 100 Cho số phức z thỏa mãn z−2i = + Tập hợp biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ z 2Oxy là

12

C ( ) 4arg

7

D ( ) 3arg

Trang 35

_

ĐỀ 27 Bài 1 Biểu diễn số phức z=4 3−4i dưới dạng lượng giác là :

Bài 3 Có bao nhiêu số phức z phân biệt thoả mãn z3 – 3(1 + i)z2 + 6iz + 1 – 2i = 0

i

+

=

−

Trang 36

A Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

B Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

C Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

D Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

A Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 i,1−i,1) thoả mãn bài toán

B Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 2 ,1 2 ,1i − i ) thoả mãn bài toán

C Không tồn tại các số phức x, y, z thoả mãn bài toán

D Tồn tại các số phức (x y z, , )= +(1 2 ,1i − 2 ,1i ) thoả mãn bài toán

Trang 37

A OB và OC đối xứng nhau qua Ox

B Oy là phân giác của gócBOD

Trang 38

B Đường tròn đường kính 4 2 thuộc góc phần tư thứ hai

C Đường tròn đường kính 2 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

D Đường tròn đường kình 4 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 21 Cho f(x) = z3 + bz2 + cz – 75 với ,b c Biết f(-4 + 3i) = 0 Tìm b, c R

Trang 39

i i

Nhà toán học Abraham de Moivre (1667 -1754) phát hiện ra định lý :

(cos +isin)n =cosn+isinn

Trang 40

Bài 32 Số phức z nào dước đây thoả mãn z2 + z + 1 = 0

A Không có số phức z nào thỏa mãn

A 2sin(n−1) B 2sin n C 2cos(n−1) D 2cos n

Bài 34 Tìm các số hữu tỷ n sao cho (− 3+i) (n+ − 3−i)n = 0

Trang 41

i i

Bài 38 Số nguyên Gaussian được định nghĩa là số phức dạng z = a +bi với a, b ∈ Z Cho x, y là

2 số nguyên Gaussian Khi đó thương phép chia Eiclid của x cho y là một số nguyên Gaussian z

Trang 42

Bài 41 Gọi z1, z2, z3, z4, z5, z6 là sáu nghiệm của phương trình z6 + 8 = 0 Tính |z1| + |z2| + |z3| +

A Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (-2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

B Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ nhất

C Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (2, 0) thuộc góc phần tư thứ nhất

D Nửa đường tròn bán kính 1 tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

Bài 43 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z− −5 3i = 3

Trang 44

Bài 56 Cho các số phức z và w thoả mãn zw 1 và |z| = 1 hoặc |w| = 1 Cho

A Đường thẳng y = -x với x > 1 B Nửa đường tròn bán kính 1

C Đường tròn bán kính 1 D Đường thẳng y = -x với x 1

Bài 62 Cho 2 số phức u= +1 3 ,i v= 3+i Tính

3 4

u v

Trang 45

Bài 63 Cho số phức (1 2 )(1 )

2 3

i i z

Trang 46

Bài 70 Tìm modulus của số phức z = 2 – 5i

Bài 73 Tìm điều kiện của số nguyên n đểz n = +(1 3i)n là số thực

Bài 74 Cho iz3 + z2 – z + i =0 Khi đó giá trị của |z| là

Trang 47

C ( ) 4arg

7

D ( ) 3arg

7

Bài 80 Gọi z1, z2, z3, z4, z5 là 5 nghiệm phức của phương trình z5 = 1 + i Biểu diễn 5 nghiệm này trên hệ trục toạ độ Oxy ta thấy đây là đỉnh của một ngũ giác đều Tính độ dài cạnh của ngũ giác đều đó

Trang 48

A Phần thực của z bằng -2, phần ảo của z bằng -7

B Phần thực của z bằng -2, phần ảo của z bằng 7

C Phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng -7

D Phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng 7

Bài 83 Cho số phức z thoả mãn |z | = 3 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phứcw z 1

z

= +

thuộc một đường ellipse Tìm tâm sai e của ellipse đó

Trang 49

+

=+ Nhận xét nào sau đây sai

Trang 50

D Nếu |z| = 1 thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng y = 3

Bài 91 Biết z = 3 – 2i thỏa mãn phương trình z4 – 6z3 + 18z2 + pz + 65 = 0 Tìm p

Bài 92 Cho số phức z thoả mãn 2( )z − 3 ( )z =6với ( )z là phần thực, ( )z là phần ảo của

z Khi đó giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Bài 93 Tìm phần thực của

10

1 21

i i

A z= i B z= 2i C z= 2 5i D z=  5i

Bài 97 Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn phương trình z1z2 = 0 Nhận xét nào sau đây là đúng ?

A Phương trình tồn tại nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 ≠ 0 và z2 ≠ 0

B Phương trình tương đương với z1 = 0 và z2 = 0

C Phương trình tương đương với z1 = 0 hoặc z2 = 0

D Phương trình vô nghiệm vì không có phép chia cho 0

Trang 51

A Đường tròn đường kính 8 B Elip tiêu cự 4

C Elip tiêu cự 8 D Đường tròn đường kính 4

Bài 103 Cho các số phức z1, z2 thoả mãn 1 2

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	2,11 MB