Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 5 hình học không gian mặt TRỤ file word có lời giải chi tiết image marked

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy xq a , thiết diện qua trục... Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy xq r=10cm và chiều cao 30= A.. Tính diện t

MẶT TRỤ

 Dạng 85 Diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD với AB=6,AD=4 quay quanh cạnh AB Tính diện tích xung quanh S của hình trụ được tạo thành xq

Lời giải tham khảo

3

r AP nên có diện tích xung quanh là S xq =2 . r h=2 .3.2 12 = 

Câu 3 Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy xq a , thiết diện qua trục

Câu 4 Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy xq r=10cm và chiều cao 30

=

A S xq =600 ( cm2) B S xq =300 ( cm2) C S xq =3000 ( cm3) D S xq =600 ( cm3)

Lời giải tham khảo

+ Diện tích xung quanh của hình trụ: S xq 2= rh=600 

Câu 5 Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có đường sinh xq l=15, và mặt đáy có đường kính 10

Lời giải tham khảo

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq =2rl=2 5.15 150  = 

Câu 6 Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao xq 4cm

Câu 8 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình vuông quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ đã cho A S xq =a2 B 2 2 = xq S a . C 2 2 = xq a S  . D 2 3 = xq a S  .

Câu 9 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều cạnh bằng a. A. 2 2 3 3 = xq a S  . B 2 3 3 = xq a S  . C 2 4 3 3 = xq a S  . D S xq =a2 3.

Câu 10 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có bán kính đáy bằng a , đường sinh bằng a 2 A 2 2 = xq S a . B S xq =2a 3. C S xq =2a2 3. D S xq =2a2 2.

Câu 11 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh đáy bằng a Gọi S là diện tích xung xq quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A B C D    Tính xq S A S xq =a2 B S xq = 2a2 C S xq = 3a2 D 2 2 2 = xq S a .

Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao bằng a 2 Tính thể tích V và diện tích xung quanh S xq của lăng trụ tam giác đều ngọai tiếp hình trụ A. V =3a3 6 và S xq =6a2 6. B V =3a3 3 và S xq =2a2 6 C V =2a3 6 và S xq =3a2 6. D V =6a3 2 và S xq =3a2 6.

Câu 13 Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh rồi trải nó ra trên một

mặt phẳng thì ta được một hình chữ nhật Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ, S2 là diện tích hình chữ nhật Tính tỉ số 1

2

S

S .

A. S1 =2. B S1 =1. C S1 = 1. D S1 = 3.

Câu 14 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tính tỉ số 1 2 S S . A 1 2 1 = S S . B 1 2 2 = S S . C 1 2 1, 5 = S S . D 1 2 1, 2 = S S .

Câu 15 Người ta bỏ 5 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 5 lần đường kính bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của năm quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tính tỉ số 1 2 S S A 1 2 1 2 = S S . B 1 2 1 = S S . C 1 2 3 2 = S S . D 1 2 2 = S S .

Câu 16 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có đường cao h=r 3, bán kính đáy là r A S xq =2 3r. B S xq =2 3r2 C S xq =2 3r3 D S xq =2 3r4

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 7

 Dạng 86 Diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 17 Gọi l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ , , ( )T Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đã cho tp

Câu 19 Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình

vuông cạnh 4R Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đã cho tp

A 24 R 2 B 20 R 2 C 16 R 2 D 4 R 2

Lời giải tham khảo

Chiều cao của hình trụ là 4R, bán kính đường tròn đáy là 2R

Diện tích toàn phần là S tp =S xq +2S=2 2 4 R R+2 .(2 ) R 2 =24R2

Câu 20 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=a và AD=2a Gọi M N ,

được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đã cho tp

Diện tích xung quanh S xq =2 a2

Diện tích toàn phần S tp =4 a2

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 21 Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ biết thiết diện đi qua trục của một hình trụ

là hình vuông, cạnh 2a

A S tp =8a2. B S tp =6a2. C S tp =4a2. D S tp =2a2.

Câu 22 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2 và AD=4 Gọi M N lần , lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đã cho A S tp =4 . B S tp =8 . C S tp =12 . D S tp =16 .

Câu 23 Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 A 2( ) 2 1 3 = + tp S a . B S tp =a2 3. C S tp =a2(1+ 3). D S tp =a2( 3 1− ).

Câu 24 Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4a Tính diện tích toàn phần S tp của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đã cho A S tp =a28 3 . B S tp =a(8 3 6+ ). C S tp =2a(8 3 6+ ). D S tp =a2(8 3 6+ ).

Câu 25 Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ có thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a A S tp =a2 3. B 2 27 2 = tp a S  . C 2 3 2 = tp a S  . D 2 13 6 = tp a S  .

 Dạng 87 Diện tích thiết diện của hình trụ

Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy r =5a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a Cắt

khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a Tính diện tích S của thiết

diện được tạo nên

Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy r =5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm Tính diện tích S

của thiết diện được tạo nên

A S=56cm 2 B S=60cm 2 C S=54cm 2 D S=62cm 2

Lời giải tham khảo

Gọi I là trung điểm ABOI=3cm

Ta có AI =4cm (vì tam giác OIA vuông tại I)

I

A

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 28 Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các

viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ Tính diện tích đáy của cái lọ hình trụ

A S=16r2 B S=18r2 C S=9r2 D S=36r2

Câu 29 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3 2 a Mặt phẳng ( ) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2 a Tính diện tích S thiết diện của hình trụ bị cắt bởi ( ) A 2 5 2 = a S . B 2 3 3 2 = a S . C 2 2 2 3 = a S . D 2 4 5 3 = a S .

Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao h=2, bán kính đáy r=3.Một mặt phẳng ( )P không vuông góc với đáy của hình trụ, làn lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến AB và CD sao cho ABCD là hình vuông Tính diện tích S của hình vuông ABCD A S=12  B S=12 C S=20 D S=20 

 Dạng 88 Thể tích khối trụ

Câu 31 Cho hình chữ nhât ABCD có AB=a AD; =a 3. Tính thể tích V của khối trụ

A 3

=

V a B 3

3

=

V a C

3

= a

D V =3a3

Lời giải tham khảo

3

=

V a

Câu 32 Cho hình chữ nhât ABCD có AB=a AD; =a 3 Gọi M N lần lượt là trung ,

ABCD xung quanh cạnh MN

A

3

3 3

= a

3

=

V a C

3

3 12

= a

3

3 4

= a

Lời giải tham khảo

Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 60 0

Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung

quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón Biết bán kính của hình

trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón Tính thể tích V của khối trụ đã cho

= a

Lời giải tham khảo

A

3

43

Lời giải tham khảo

Câu 37 Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương

cạnh a Tính thể tích V của khối trụ đã cho

Lời giải tham khảo

Vì hình tròn nội tiếp hình vuông nên có bán kính là

Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O r, ) và (O r , ) cách nhau một khoảng

2 2a, trên đường tròn đáy (O r, ) lấy A và B sao cho diện tích tam giác O’AB bằng 2a 2

Tính thể tích V của khối trụ đã cho, biết AB=a

A V =16a3 B V =12a3 C V =8a3 D 16 3

3

=

V a

Lời giải tham khảo

Gọi H là trung điểm AB O H ’ =4a r; =2 2a ; h=2 2a ; V =r h2 =16a3

Câu 40 Khối trụ có bán kính đáy R=a Thiết diện song song với trục và cách trục khối

Lời giải tham khảo

Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh bên ’ ’ ’ AA'=2 a Tam giác ABC vuông tại A có BC =2a 3. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho A V =6a3 B V =4a3 C V =2a3 D V =8a3

Câu 43 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4, AD=2 Gọi M N là trung điểm các cạnh , , AB CD Tính thể tích V của khối trụ được tạo thành khi cho hình chữ nhật quay quanh MN. A V =4. B V =8. C V =16 . D V =32.

Câu 44 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB=4 ,a AC=5 a Tính thể tích V của khối trụ đã cho A V =16a3. B V =8a3. C V =4a3. D V =12a3.

Câu 45 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 , biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 Tính thể tích V của khối trụ đã cho A V =160. B V =164. C V =64. D V =144.

Câu 46 Một cái bồn chứa nước hình trụ nằm ngang có thể tích V , chiều cao h Lượng nước chứa trong bồn có chiều cao 1 1 4 = h h Hỏi thể tích nước chứa trong bồn gần bằng bao nhiêu V ? A 0.340V. B 0.282V. C 0.264V. D 0.250V.

Câu 47 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được , 2 hình trụ xoay có thể tích V V1, 2. Hệ thức nào sau đây là đúng? A V1 =V2 B V2 =2V1. C V1 =2V2. D 2V1 =3V2.

Câu 48 Gọi l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ , , ( )T

Tính thể tích V của khối trụ ( )T

A V =r l2 B 4 2

3

=

V r h. C V =2r h2 D 1 2

3

=

V r h.

Câu 49 Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là a , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy Tính thể tích V của khối trụ đã cho A. 3 = a V  . B V =4a3. C 3 2 = a V  . D 2 2 2 = a V  .

Câu 50 Trong không gian, cho hình vuông có cạnh bằng 2 (cm), gọi I H lần lượt là trung ,

Thể tích V của khối trụ tròn xoay giới hạn bởi hình trụ

A. 1

2

=

V  . B V =4. C V =2. D V =.

Câu 51 Một khối trụ có thể tích là 20 ( đvtt ) Tính thể tích V của khối trụ mới tạo thành khi tăng bán kính lên 2 lần A V =40 ( đvtt ) B V =80 ( đvtt ) C V =60 ( đvtt ) D V =400 ( đvtt )

Câu 52 Một bạn học sinh dùng tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 R và chiều rộng bằng R cuộn lại thành hình trụ có đường sinh bằng R Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối trụ đã cho

A Vmax =2R2. B Vmax =R3. C Vmax =2R3. D Vmax =3R3.

Câu 53 Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính diện tích xung quanh S và thể tích V xq của hình trụ đã cho. A 2 3 4 ; 2 = = xq S R V R . B 2 3 2 ; 4 = = xq S R V R .

C 2 3 8 ; 2 = = xq S R V R . D 2 3 2 ; 8 = = xq S R V R .

Câu 54 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C đáy ABC có ’ ’ ’ AB a AC= ; =2 ;a BA C· =120 0 Gọi 1 V là thể tích khối lăng trụ; V2 là thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ Tính tỉ số 1 2 V V . A 1 2 3 3 14 = V V  . B 12 3 7 = V V  . C 12 3 14 = V V  . D 12 3 = V V  .