Trắc nghiệm toán chương 2 bài 2 hàm số lũy thừa image marked

1 Hỏi hàm số nào sau đây có đường tiệm cận?... Chọn sai là do không học vững công thức đạo hàm Câu 12... * Giải thích : Dựa vào TXĐ của hàm số lũy thừa Hs không nắm được lý thuyết sẽ k

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12

Bài 2 HÀM SỐ LŨY THỪA

Câu 2 (2) Tìm điều kiện xác định của hàm số 6 2

y=x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1) B Hàm số có đạo hàm là 5

y=x− luôn nghịch biến trên(0;+).

y=x luôn nghịch biến trên (0;+)

Chọn B do chỉ xét dấu đạo hàm, nhưng không xét tập xác định

Chọn C do  =  hàm số có tập xác định là , không xét dấu y’ 2 0

Chọn D do hàm số có tập xác định là (0;+) , không xét dấu y’

Câu 7 (1) Hỏi hàm số nào sau đây có đường tiệm cận?

− là mũ âm nên có hai đường tiệm cận

Chọn sai là do không học vững lý thuyết

Chọn C do giải bất phương trình 6− −x x2 0đúng nghiệm

Chọn B do giải bất phương trình 4−x2 0 sai nghiệm

Chọn C do sai điều kiện nhằm là 4−x2 0

Chọn D do không nắm vững kiến thức

Câu 10 (2) Tìm tập xác định của hàm số

36

x y

Chọn sai là do không học vững công thức đạo hàm

Câu 12 (2) Tìm đạo hàm của hàm số y= 31−x2

3 1 x− C 3 2

2

3 1

x x

−

3

1

- Dựa vào công thức (x) '=x−1 Chọn A

x y

x C

1 2

Câu 17 (1) Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa y= x với  không nguyên

A D =(0 ;+ ). B D = −( ; 0). C D = \ 0   D D =

* Giải thích : Dựa vào TXĐ của hàm số lũy thừa

Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào

- Không có mẫu nên chọn D

Câu 19 (2) Tính đạo hàm của hàm số

- HS quên lấy đạo hàm của hàm số u=2x2 − +x 1 sẽ dễ chọn B, không nhớ công thức sẽ chọn C,

D

Câu 20 (2) Cho hàm số y= x−4 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ?

A Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 1)

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có một trục đối xứng

Đồ thị hàm số y= x−4 có một tâm đối xứng (A sai)

Câu 21 (3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

+

=

- HS tính sai đạo hàm y'' sai sẽ dẫn đến chọn B, C, D

Câu 24 (1) Cho ( ) sinx

B Học sinh thay sai giá trị của sin , cos

của sin , cos

- Dựa vào công thức (x) '=x−1 Chọn A

x y

x C

1 2

Câu 27 (1) Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa y= x với  không nguyên

A D =(0 ;+ ). B D = −( ; 0). C D = \ 0   D D =

* Giải thích : Dựa vào TXĐ của hàm số lũy thừa

Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào

Câu 28 (2) Tìm tập xác định của hàm số y=(x2− −x 2) 2

A D = −( ; 1− ) (2 ;+ ). B D = −( ; 1−  2 ;+ ).

- Không có mẫu nên chọn D

Câu 29 (2) Tính đạo hàm của hàm số

Câu 30 (2) Cho hàm số y=x−4 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ?

A Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 1).

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có một trục đối xứng

Đồ thị hàm số y= x−4 có một tâm đối xứng (A sai)

Câu 31 (3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

- Ta có y'= −2(x+2) , ''−3 y =6(x+2)−4 Suy ra y''=6(x+2)−4 =6y2  y'' 6− y2 =0

- HS tính sai đạo hàm y'' sai sẽ dẫn đến chọn B, C, D

Câu 34 (1) Tìm điểm A thuộc đồ thị hàm số = −7

Sai lầm do thế sai câu B

Sai lầm do không nhớ công thức  Câu C

Câu 35 (1) Hỏi trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số lũy thừa?

Sai lầm do không thuộc định nghĩa  câu B, C, D

Câu 36 (1) Hỏi trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

x

Sai lầm do không nhớ tính chất  câu B, C

Sai lầm do không nắm được kiến thức  câu B, C, D

Câu 39 (2) Tìm đạo hàm của hàm số ( ) = ( 4 − )3

Sai lầm do tính đạo hàm sai câu B

Sai lầm do không nhớ công thức  Câu C

Sai lầm do không nhớ công thức và nhìn chưa kỹ  Câu D

Câu 40 (2) Tìm tập xác định của hàm số f x ( ) ( = x − 2 )25.

C D = \ 2   D D =  2; + ) Sai lầm do chỉ nhớ định nghĩa câu B

Sai lầm nhìn không kỹ đáp án  Câu D

Câu 41 (2) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A ( 3 − 1 ) (2017  3 − 1 )2016. B ( 3 + 1 ) (2017  3 + 1 )2016.

C ( 3 − 1 ) (2017  3 − 1 )2016. D ( 2 + 1 ) (2017  2 + 1 )2016.Sai lầm do không nhớ định nghĩa câu B, C, D

Câu 42 (2) Cho hàm số

−

= 43,  0

C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D Đồ thị hàm số luôn đi qua A ( ) 1;1

Câu 43 (2) Với x  5, hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng

Sai lầm do không nhìn kỹ dấu bất đẳng thức  Câu C

Sai lầm do hạ −1 xuống  câu B, C, D

Câu 45 (3) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

Sai lầm do tính đạo hàm sai câu B

Sai lầm do không nhớ công thức  Câu C

Sai lầm do không nhớ công thức và nhìn chưa kỹ  Câu D

Câu 47 (3) Năm 2016, anh Bình đang có nguyện vọng gởi vào ngân hàng với lãi suất kép

một số tiền mà mình có được là 200 triệu đồng và mong muốn tới năm 2020 sẽ có số tiền khoảng

270 triệu đồng Biết các ngân hàng đều tính lãi suất theo công thức T = T0( 1 + r )n, với T số tiền sau khi lĩnh ra, T0 là số tiền gởi ban đầu, lãi suất là r/năm và n là số năm gởi Hỏi với cách tính trên thì anh Bình sẽ gởi với lãi suất gần với số nào nhất?

Sai lầm do lãi suất tối thiểu  câu B

Sai lầm do nghi ngờ đáp B  Câu C

Sai lầm do đáp án khác so 3 đáp án còn lại  Câu D

Câu 48 (1) Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2

21

Câu 50 (1) Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Học sinh không để ý điểm đi qua M(4;2) nên chọn B

Học sinh không để ý tính đồng biến của hình đã cho nên chọn C, D

Câu 51 (2) Đồ thị của hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?

x y x

−

=

1

y x

x x

2 3

Học sinh hiểu sai

2 3

2 1 3

31

suy ra có 3 tiệm cận x = 1;y = nên chọn D 0

Câu 55 (3) Tính đạo hàm của hàm số

3

2

12

x y x

x x

12

x x

0

x x

x

x x

y =x − x

A y CĐ = 81 B y CĐ = 0 C y CĐ =

3 2

15.45

− D y CĐ =

3 2

x  y = − x − x − x = − x − x y =  =x

Lập bảng biến thiên suy ra y CĐ = 81

1 2

y= x+ − − x

A. D = −( 3;5 

B D = − + ( 3; ) C D = −( 3;5 )

D D = −( ; 5 Lược giải: Hàm số xác định khi:

5

1'

3'

x y

5 3