Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
§3: Sư ̉ du ̣ng máy tính cầm tay trong các bài toán về đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣ hàm số
Cơ sở lý thuyết:
- Cho hàm số y=f x( ) xác đi ̣nh trên mô ̣t khoảng vô ha ̣n Đường thẳng y=y0 là tiê ̣m
cận ngang của đồ thi ̣ hàm số y=f x( ) nếu ít nhất mô ̣t trong các điều kiê ̣n sau đươ ̣c thỏa
mãn:
xlim f x y , lim f xx y
Chu ́ ý: Nếu xlim f x( ) xlim f x( ) y0
→+ = →− = thì ta viết chung xlim f x( ) y0
- Đườ ng thẳng x=x0 được go ̣i là tiê ̣m câ ̣n đứng của đồ thi ̣ hàm số y=f x( ) nếu ít nhất
một trong các điều kiê ̣n sau được thỏa mãn:
xlim f xx+ ; lim f xx x+ ; lim f xx x− ; lim f xx x− ;
Ba ̀i tâ ̣p 1: Số đườ ng tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣ hàm số: y x 1
+
=
− là:
Ca ́ ch giải nhanh trắc nghiê ̣m bằng tay:
Ta có: xlim y xlim x 1 1; lim yx xlim x 1 1;
Do đó, đường thẳng y=1 là đường tiê ̣m câ ̣n ngang của đồ thi ̣ hàm số
Ta có:
Do đó, đường thẳng x=2 là đường tiê ̣m câ ̣n đứng của đồ thi ̣ hàm số
Vậy đồ thi ̣ hàm số có 2 đường tiê ̣m câ ̣n Do đó, ta cho ̣n đáp án A
Ca ́ ch giải bằng máy tính:
Bước 1: Nhâ ̣p biểu thức x 1
+
− vào máy tính nhấn dấu bằng để lưu ta ̣m biểu thức Bướ c 2: Nhấn CALC, nhâ ̣p x 9999999999= (hiểu x → + ) và ấn dấu bằng Màn hình xuất hiện:
Trang 2Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Tứ c là:
x 1
+
Bước 3: Ta nhấm phím chuyển la ̣i, rồi nhấn , nhập x= −9999999999(hiểux → − )
và ấn dấu bằng Màn hình xuất hiê ̣n:
Tứ c là: xlim y xlim x 1 1
x 2
+
− Vậy đồ thi ̣ hàm số có tiê ̣m câ ̣n ngang là đường thẳng
y=1
Bước 4: Ta nhấn phím chuyển la ̣i, rồi nhấn , nhập x 2.00000001= (hiểu x→2+) và nhấn dấu bằ ng Màn hình xuất hiê ̣n:
Tứ c là:
x 1 lim y lim
x 2
+
Bước 5: Ta nhấn phím chuyển la ̣i, rồi nhấn , nhập x 1.99999999= (hiểu x→2−)
và nhấn dấu bằng Màn hình xuất hiê ̣n:
Trang 3Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Tứ c là:
x 1 lim y lim
+
− Vậy đồ thi ̣ hàm số có tiê ̣m câ ̣n đứng là đường thẳng
x=2
Như thế đồ thi ̣ hàm số có 2 đường tiê ̣m câ ̣n Do đó, ta cho ̣n đáp án A
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3.1: Số đườ ng tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣ hàm số: 2
3x 1 y
+
=
− là:
3.2: Số đườ ng tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣ hàm số:
2 2
y
=
− + là:
3.3: Số đườ ng tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣ hàm số:
2 2
y
1 x
=
3.4: Số đườ ng tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣ hàm số: 2
15 y
=
− là:
3.5: (Câu 9 đề minh ho ̣a của Bô ̣ năm 2016) Tìm tất cả các giá tri ̣ thực của tham số m sao cho
đồ thi ̣ hàm số: y 1 x2
+
=
+ có hai tiê ̣m câ ̣n ngang
A không có giá tri ̣ nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
B m= 0 C m 0 D m 0
Đáp án: