Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit PHƯƠNG TRÌNH, BPT mũ file word có lời giải chi tiết image marked

➢ Bước 2: kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị... Tương tự với bất phương trình dạng:• Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì: • Ta cũng thường sử

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Phương trình mũ cơ bản a x=b a( 0,a 1)

• Phương trình có một nghiệm duy nhất khib  0

• Phương trình vô nghiệm khi b  0

2 Biến đổi, quy về cùng cơ số

• Phương trìnha f x( ) =b g x( ) loga a f x( )=loga b g x( )  f x( )=g x( ).loga b

Hoặclogb a f x( ) =logb b g x( )  f x( ).logb a=g x( )

5 Giải bằng phương pháp đồ thị

➢ Bước 2: kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị

6 Sử dụng tính đơn điệu của hàm số

o Tính chất 1: Nếu hàm số y= f x( )luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) thì số nghiệm của phương trình f x( )= k trên( )a b , không nhiều hơn một và

Tương tự với bất phương trình dạng:

• Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì:

• Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

Vậy phương trình có một nghiệm âm

Câu 4: Số nghiệm của phương trình

28 4

1 3

x

x

= Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tích các nghiệm của phương trình là một số âm

B Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên

C Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ

D Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải

2

28 4

A.x=1,x=log 23 B x= −1,x=log 23 C x=1,x=log 32 D x= −1,x= −log 23

t

x

x t

Câu 9: cho phương trình 4x−41−x=3 Khẳng định nào sau đây sai?

A phương trình vô nghiệm

B Phương trình có một nghiệm

C Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0

D Phương trình đã cho tương đương với phương trình42x−3.4x− =4 0

Câu 10 Cho phương trình 2 1 2 2

9x + −x −10.3x + −x + =1 0 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

x

x t

x

+ − + −

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng -2

Câu 11 Nghiệm của phương trình 2x+2x+1 =3x+3x+1 là:

2

3log4

3

2log3

x =

Hướng dẫn giải

3 2

Câu 14: Nghiệm của phương trình 12.3x+3.15x−5x+1=20 là:

2 D.−log 63 Hướng dẫn giải

Suy ra1 log 2+ 3 =log 2 log 23 + 3 =log 63

2+ x+15.2x− =8 0 ,khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

A.x=log(2+ 3)2 B.x =log 32 C.x =log2(2+ 3) D.x = 1

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình

2 1

139

 −

+

x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S =( )1; 2 Chọn đáp án A

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 4x−3.2x+ 2 0 là:

− +     

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 3 22 x+1 72 là:

32

23

12

10;

A.x  − − 5; 1;1; 2 B x  − − 5; 1;1;3 C x  − − 5; 1;1; 2− D  x 5; 1;1; 2− 

+ + + = .Khẳng định nào sau đây là đúng?

A phương trình có một nghiệm vô tỉ B Phương trình có một nghiệm hửu tỉ C.Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Tích của hai nghiệm bằng -6

Dựa vào bảng biến thiên:

+ nếum  thì phương trình (1’) vô nghiệm =>pt (1) vô nghiệm 2

Câu 8 chọn dáp án A +nếu m = thì phương trình (1’) có đúng một nghiệm2 t= =1 pt(1) có đúng một nghiệm (2 3) 1 0

2x ( 2)

t= + t , phương trình trên tương đương với

8t = +t 4t − +  − − =  = +4t 1 t 6t 1 0 t 3 10 (vìt  ).từ đó suy ra 2

2 1 2 1

Vậy tổng hai nghiệm bằng 0

Câu 45: Với giá trị nào tham số m thì phương trình (m+1 16) x−2 2( m−3 4) x+6m+ = có 5 0hai nghiệm trái dấu?

Vậy tập nghiệm của BPT làS = −( 1; 0] +(1; )

Câu 47: Bất phương trình 25− + +x2 2x 1+9− + +x2 2x1 34.15− +x2 2x có tập nghiệm là:

Câu 49: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình2sin x2 +3cos x2 m.3sin2x có nghiệm?

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m  Chọn đáp án A 4

Câu 50: Cho bất phương trình:9x+(m−1 3) x+ m 0(1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

Đặt t =3x

Vì x =  bất phương trình đã cho thành:1 t 3 2

t + m− t+ m nghiệm đúng 3