Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 3 nguyễn hàm, tích phân và ứng dụng TÍCH PHÂN file word có lời giải chi tiết image marked

Tìm các giá trị của b sao cho... Lời giải tham khảo Đặt x=sint khi đó dx=costdt .1... Tích phân hàm lượng giác Lời giải tham khảo... Mệnh đề nào sau đây là đúng?. Tìm số dương k nhỏ nhấ

Trang 1

TÍCH PHÂN

Câu 1 Tìm các giá trị của b sao cho

Trang 2

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 3 Tính tích phân

−

1

A 7

70

−

=

60

−

=

15

=

60

=

Câu 4 Tính tích phân 1 5 0 (1 ) = −x I x dx A 1 42 = − I . B 1 42 = I . C 1 6 = − I . D 1 6 = I .

Câu 5 Tính tích phân =1( + )1000 +

0

3 ( 1)

A = 41001

3003

I B = 31001

3000

I D = 31001

3003

Trang 3

1

4 +

A 29

2

I = B 11

2

I = C 11

2

I = −

2

I = −

Lời giải tham khảo

2

+

x

Câu 7 Cho

5

1

ln

−

 dx a

A 2 B 3 C 4 D 5

5

5 1 1

−

x

Câu 8 Tính tích phân 1 2

0

1 1

= +



I

x

A

4

=

4

= −

2

=

6

=

2

tan , t

2

viết tích phân theo biến t và các cận mới 0,

4

rồi tính tích phân mới nhận được

Trang 4

Từ x=tant ta có: ( 2 )

2

1

1 tan cos

t

0

4



Câu 9 Cho + − = +

+

1 2 0

ln 3

A. 21

4

= −

4

=

21

= −

21

=

+

1 2

0

ln 3

dx

2 0

10 1

= +

A. 1 16

10 ln 2

=

2 16

2

10 ln

=

+

e I

C.

2 15

2

10 ln

=

+

e I

2 16

2

1

10 ln

=

+

e I

Trang 5

Câu 11 Cho

2 2 0

ln 7

A k=1 B k =4 C k =2 D 3

4

=

Câu 12 Tính tích phân ( ) ( ) 8 1 10 0 3 2 1 − = +  x I dx x A. 18 9 9 3 2 63.3 − = I B 18 9 9 3 2 63.3 + = I C. 18 9 9 3 2 63.3 − + = I D 18 9 9 3 2 63.3 − = − I

Câu 13 Tính tích phân 2 1 2 + −5 7 =e x x I dx x A.I =4 e−7e+8 B I =7 e−4e+8 C.I =8 e−7e+4 D I =4 e +7e+8

Trang 6

Câu 14 Tính tích phân 2 ( )5 1 1 I =x −x dx A 42 13 = − I B 13 42 = I C 13 42 = − I D 42 13 = I

Trang 7

Đổi biến số Đặt x= sint, đổi cận

00

2 0

.1

Trang 8

Đặt x=sint khi đó dx=costdt

.1

Trang 9

A. 141.

10

= −

10

=

20

=

10

= −

I

Câu 20 Tính tích phân 2   3 0 min ; 2 I = x −x dx A. 4 5 = I B. 4 5 = − I C. 5 4 = − I D 5 4 = I

Trang 10

5 2

0

A 19

3

=

3

= −

3

= −

Câu 22 Tính tích phân 2 2 0 4 = − I x dx A 2 1 2 + = I B 2 1 2 − = I C 2 = I D =I 

Câu 23 Tính tích phân 1 2 0 3 1 = + I x x dx A 7 3 = I B 8 9 = I C 7 9 = I D I =1

Trang 11

Trang 12

 Dạng 46 Tích phân hàm lượng giác

Trang 13

0 0

sin 2 cos

Trang 14

Trang 15

Câu 33 Tính tích phân 2

I = x+ x dx

A

3

I = + 

B

2

I = + 

C

3

5

I = + 

2

5

I = + 

Câu 34 Tính tích phân 3 0 sin 1 6 cos = +  x I dx x  A 1( ) 7 2 3 = + I B 1( ) 7 2 3 = − I C 1( ) 7 2 2 = − I D I =( 7 −2)

Câu 35 Để tính

3

6



Một bạn giải như sau:

2

6



Bước 2:

3

6



Trang 16

Bước 3: 3( )

6



Bước 4: os2

sin2

3

6

2

x



6

3

2



A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 36 Biết 2 cos 1 3− − = +  x x dx m   Tính giá trị của 2 cos 1 3 − = +  x x I dx   A =I −m. B 4 = + I  m . C =I  +m. D 4 = − I  m .

Câu 37 Tính tích phân  = + 2 0 2cos 3 2sin x I dx x A =ln5 3 I B =ln3 5 I C = 5ln3.I D = 3ln5I

Trang 17

Câu 38 Tính tích phân 3 4 2 6 1 sin sin − =   x I dx x A 3 2 2 − = I B 3 2 2 2 + − = I C 3 2 2 + = I D 3 2 2 2 2 + − = I

Câu 39 Tính tích phân in3 cos 3 0 s =  x I dx x  A. 3 2 = I B 3 2 = − I C 3 2 = − I D 3 2 = − I

Trang 18

Câu 40 Cho

4 3 0

sin

x

1 2

= +

A. 1

4

= −

4

=

Câu 41 Tính tích phân    =2 0 max sin ; cosx I x dx A I =1 B I = 2 C =I  D I =2

Câu 42 Tính tích phân 2 2 0 cos xdx   . A 2  B 4  C 3 2  D 3 

Trang 19

2 2 0

2

 e dx x

2

0

 x

Câu 44 Cho 2

1

0

−

I e xdx Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A 1

2

−

= e

2

+

= e I

1 2

−

= − e

2

−

= e I e

2

1

−

Câu 45 Tính tích phân 0 ( )

−

A I=3e−2−1 B I = −2(1−e−2) C I = 52 −3

1 1

I



Trang 20

29

27

23

Trang 21

0

1

ln 23

11

= −

Trang 22

1

3

3 6

ln 2

Câu 52 Tính tích phân 4 ( )

2

4

3

2

1

2 ln 3 6 : : 2

2 4   = − =   = −   − =     = −  u x du dx I x x dx Đăt ta có x dv x dx v x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 4 4 2 2 3 3 3 4 ln 3 6 2 4 ln 3 6 2 2 11 12 ln 6 5 ln 3 2   = − − − + = − − − −    = − −  x C x x x dx x x x  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 53 Cho m là một số dương và 0 (4 ln 2 ln 2) =m x − x I x dx Tìm m khi I =12 A m=4. B m=3. C m=1. D m=2.

Trang 23

1

ln

=e x

A

2

−

= e

2

+

= e

2

=

2

= −

Câu 55 Tính tích phân 1 1 ln+ =e x I dx x A I=2. B I =1 e. C =I e. D 3 2 = I .

Câu 56 Tính tích phân 2 1 ln =e x I dx x A I= +1 2 e. B 2 1 = − I e . C 1 2 = + I e. D 1 2 = − I e.

Trang 24

Câu 57 Tính tích phân 2 5 1 ln = x I dx x . A 15 4 ln 2 256 − = I . B 14 3 ln 2 256 − = I . C 13 3 ln 2 256 − = I . D 15 4 ln 2 256 + = I .

Câu 58 Tính tích phân 1 ( ) 0 1 1 x x e x I dx xe + = +  A ( 2) ln 1 = + I e B ( 2 ) ln 1 = − I e C I =ln 1( +e) D I =ln(e−1)

Câu 59 Biết 1 2 0 1 x x dx a e− = +  Tính giá trị của tích phân 1 2 0 1 x x I dx e = + 

A 1 2 I = −a B I = − 1 a C 1 3 I = −a D I = + 1 a

Trang 25

Câu 60 Tính tích phân 1 ln 1 ln 1 + = + e x I dx x x A I=ln(e+1). B I =ln(e−1). C I = −ln(e+1). D I =ln(1−e).

Câu 61 Tính tích phân 1 2 ln 2 e x I dx x + = A. 3 2 2 3 3 − = I B 3 3 2 2 3 − = I C. 3 3 2 2 2 − = I D 3 3 2 2 3 + = I

1

2 2 0

Trang 26

A

2

4

= e

4

−

= e

4

+

= e

4

=

Câu 63 Tính tích phân 3 2 1 3 ln ( 1) + = +  x I dx x . A 3(1 ln 3) ln 2 4 = − − I . B 3(1 ln 3) ln 2 4 = − + I . C 3(1 ln 3) ln 2 4 = + + I . D 3(1 ln 3) ln 2 4 = + − I .

Câu 64 Tính tích phân 2( ) sin 0 cos x I e x xdx  = + A 2 2 = + − I e B 2 2 = + + I e C 2 2 = − + I e D 2 2 = − − I e

Trang 27

Câu 65 Tính tích phân ln 5 2 ln 2 1 = −  e x x I dx e A 22 3 = I B 19 3 = I C 23 3 = I D 20 3 = I

Câu 66 Tính tích phân 1 (2 1) ln =e + I x xdx. A I=e2 +3. B 2 1 2 + = e I C 2 3 2 = + I e . D 2 3 2 + = e I .

Trang 28

x dx theo tham số m, sau đó tìm m từ phương trình = I m

Câu 69 Tìm số dương k nhỏ nhất thỏa mãn

Trang 29

Tính tích phân theo hằng số k, rồi tìm k nguyên dương từ điều kiện

Câu 71 Cho

1

dx I

Tính tích phân theo tham số m , sau đó tìm m từ bất phương trình I ³ 1

Trang 30

 Dạng 49 Bài tập tổng hợp về tích phân

4 2

Xét dấu x2 −1 trên đoạn −2;2

Trang 31

C f x không liên tục trên đoạn ( ) − a a;  D Các đáp án đều sai

Trang 32

f x dx f x dx f x dx f x f x dx f x f x f x lẻ.……

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 78 Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số 12 sin x và đồ thị hàm số y=F x( ) đi qua ; 0 3       M  Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ( ) 1 cot 3 = − F x x. B F x( )= 3 cot− x.

C ( ) 3 cot 2 = − F x x. D F x( )= −cotx C+ .

Câu 79 Cho 2 2 ( )

tổng +a b.

A 1

13 + = −

13 + =

Trang 33

Câu 80 Trong Giải tích, với hàm số y= f x liên tục trên miền ( ) D=[ , ]a b có đồ thị là một đường cong C thì độ dài của C được xác định bằng công thức ( )2d 1 ( ) =b + a L f x x Tính độ dài của đường cong C cho bởi 2 ln 8 = x − y x trên 1; 2 A 3 ln 2 8 − . B 31 ln 4 24 − . C 3 ln 2 8+ . D 55 48.

Câu 81 Cho 3 2 1 3 ln (ln 3 1) ln ( 1) + = = + + +  x I dx a b x với , a b R Tính giá trị biểu thức T=4a+2b A 4. B 7. C 5. D 6.

Trang 34

ĐÁP ÁN TÍCH PHÂN

1B 2A 3D 4B 5A 6B 7B 8A 9A 10B

11D 12A 13A 14C 15D 16A 17C 18C 19C 20D

21A 22D 23C 24C 25C 26A 27C 28D 29C 30A

31C 32A 33C 34B 35B 36A 37A 38B 39A 40C

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,22 MB