Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số sự đồng biến, nghịch biến file word có đáp án và lời giải chi tiết image marked

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ HÀM BẬC BA  Dạng 1.. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số Câu 1.. Mệnh

Trang 1

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

HÀM BẬC BA

 Dạng 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

Câu 1 Hàm số = 3 + 2

3

y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 2). B (0;+). C (−2; 0). D ( )0; 4 .

Lời giải tham khảo

Tập xác định: D= R.



0

x

Bảng biến thiên:

x − −2 0 +

 y + 0 − 0 +

y 4 +

− 0

Câu 2 Cho hàm số y=x3−3x2−9x+12 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 2).

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+)

Trang 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2; 5 .



3

x

Bảng biến thiên:

x − −1 3 +

 y + 0 − 0 +

y 17 +

− 15−

Câu 3 Hàm số = 3− 2 + −

y x x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−;1). B (1;+). C (− +; ). D (−;1) và (1;+).

Ta có = 2 − + = ( − )2    R

3 6 3 3 1 0,

Câu 4 Hàm số = − 3

y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A − −   +

1 1

; ; ;

2 2 B

− 

1 1

;

2 2 . C

− − 

1

;

2 . D

 +

 

 

1

;

2 .

Các khoảng nghịch biến của hàm số: = − 3

y x x là

' 3 12

Trang 3

=  = −1 = 1

  −



  

 



1 2 ' 0

1 2

x y

x

.

Câu 5 Cho hàm số =y x3−3x2−9x+5 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−1; 3).

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 1) C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− −; 1),(3;+). D Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (3;+) Lời giải tham khảo Tập xác định: D= R. = 2 − − ' 3 6 9 y x x

Cho:  = − =  − − =   =  2 1 ' 0 3 6 9 0 3 x y x x x Bảng biến thiên: x − −1 3 +

 y + 0 − 0 +

y 10

−22

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− −; 1),(3;+); hàm số nghịch biến trên(−1; 3)

Trang 4

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 6 Hàm số = −y x3 +3x2 +9x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ¡ B (− −; 1 , 3;) ( +)

C (3; +) D (−1; 3)

Câu 7 Hàm số = 3 − 2 + 3 x y x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A ¡ B (−;1 ) C (1;+) D (−;1 và ) (1;+)

Trang 5

www.vmathlish.com 5

Câu 8 Hàm số =1 3 − 2 − +5

3

y x x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 1) B (−1;3 ) C (3;+) D (− −; 1) và (3;+)

Câu 9 Hàm số = −4 3+ 2− −2 6 9 3 3 y x x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−;3 ) B (2;+) C ¡ D Không có

Câu 10 Hàm số 1 2 2 2 10 3 = − + − y x x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (− −; 1) B (− +1; ) C ¡ D Không có

Trang 6

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 6

Câu 11 Hàm số = 3+ 2− + 3 9 2 y x x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−3;1 ) B (−1;3 ) C (− −; 1) và (3;+) D (− −; 3) và (1;+)

Câu 12 Hàm số y= − +x3 3x2−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−; 1) và (2; +) B ( )0; 2 C (2; +) D R

Trang 7

Câu 13 Cho hàm số = − 3 − 2 − +3 3 3 2 y x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Phương trình y =' 0vô nghiệm B Hàm số đồng biến trên − +     1 ; 3 C Hàm số trên đồng biến trên   − −     1 ; 3 D Hàm số trên nghịch biến trên ¡

Câu 14 Hàm số = 3− 2 6 y x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (− −; 1 , 1;) ( +). B (−1;1) C −1;1 D ( )0;1

Trang 8

Câu 15 Hàm số = 3 − +

y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 1 , 1;) ( +) B (−1;1) C −1;1 D ( )0;1

Trang 9

 Dạng 2 Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên R

Câu 16 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số = 3− 2+ +

y x x mx luôn đồng biến trên R

Đạo hàm: y'=3x2−6x m +

Hàm số luôn đồng biến trên ¡ y' 0,  x ¡   = −' 9 3m  0 m 3.

Câu 17 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số = −1 3 +( − ) +

+ Nếu m−  1 0 m 1 y' 0   x R hàm số nghịch biến trên ¡

+ Nếu m− = 1 0 m= 1 y' 0  x 0,x R hàm số nghịch biến trên ¡

Trang 10

y +

−

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− m−1; m−1) không thỏa mãn đề bài

Vậy với m 1 thì hàm số nghịch biến trên ¡

Câu 18 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số = 3 − 2 + +1

Trang 11

Câu 20 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số = 3 +( + ) 2 −( − ) −

Trang 12

+ Nếu m= 0 thì y'=2x−2 âm khi  1x nên hàm số không đồng biến trên R =m 0 (loại)

+Do đó Hàm số luôn đồng biến trên  

m

Vậy: với m 0 thì hàm số luôn đồng biến trên D

Câu 23 Cho hàm số y=mx3−(2m−1)x2+mx−7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

Trang 13

 Dạng 3 Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng K cho trước

Câu 24 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3 −3mx+5 nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng (− m; m )

Do đó hàm số nghịch biến trong khoảng (−1;1) thì m= 1

Câu 25 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số = 3+ 2+ + +

nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Trang 14

Lập bảng biến thiên đối với hàm số g x( ) − m 10  −m 10.

Câu 26 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

Trang 15

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 28 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số = 3− + 2+ + + 2 3(2 1) 6 ( 1) 1 y x m x m m x đồng biến trên khoảng (2; + ) A m=1 B m1. C m=2. D m1.

Câu 29 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2−mx−4 đồng biến trên khoảng (−; 0) A m 1. B m  −3. C m  3. D m  3.

Trang 16

Câu 30 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3 −2mx2 +m đồng biến trên khoảng (−;0) A m 0 B m 0 C Không có m D Mọi m R 

Trang 17

Câu 32 Hàm số = −y x4 +2x2 +4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Câu 35 Hàm số =y x4+4x3+4x2+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1; 0 ) B (− −; 2 ) C ¡ D (− −; 2 ,) (−1; 0).

Câu 36 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau: x − − 3 0 3 +

' y − 0 + 0 − 0 +

y + 5

2 +

−2 −2

Hàm số đó là hàm số nào? A = 1 4 − 2 +5 3 2 2 y x x . B = −1 4 + 2 2 4 y x x .

C = 1 4 − 2 + 5 2 2 2 y x x . D = 1 4 − 2 + 3 3 4 2 y x x

Trang 21

Câu 37 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2mx2−3m+1 đồng biến trên khoảng ( )1; 2 A m 1. B 0 m1. C m 0. D m 0.

Câu 38 Hàm số = 4 − 2 −1 2 x y x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−, 0 ; 1,) ( +). B (− −, 1 ; 0,1) ( ). C (−1, 0 ; 1,) ( +). D (− +, ).

Trang 22

Trang 23

File word liên hệ qua Facebook : www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 23

A (−; 0). B (1;+ ). C (−3; 4). D (−;1).

x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 24

Trang 25

A (1;+). B. (−; 1 ; 1;) ( +). C (− +1; ). D (−; 2).

Trang 26

Câu 48 Hàm số +

=

−

21

x y

A. (−;1) và (1;+). B (1;+). C (− +1; ). D (0;+).

Câu 49 Hàm số 2

2

−

=+

x y

x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 27

x y

x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

2 2 2

Câu 52 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x − 2 +

'

y + +

y 2 +

Trang 28

x . B

−

=+

2

x y

x .

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ = 2,x TCN = 2.y

−

=+

1

x y

x .

Câu 54 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

-

Trang 29

x y

+

=+

3

x y

x

Câu 55 Cho hàm số +

=+

2

x y

x có đồ thị (C) Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

( 2)

y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, khi y'  0 x D.

Trang 30

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, khi y' 0  x D.

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định, khi ' 0y   x R.

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định, khi ' 0y   x R.

Câu 57 Cho hàm số = +

−

11

x y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; ).

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; ).

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;1) và (1;+).

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1;+).

Trang 31

Câu 58 Cho hàm số 4

2

=

−

y

A Nghịch biến trên R.

B Nghịch biến trên D= R\{2}.

C Nghịch biến trên các khoảng (−; 2 ; 2;) ( +).

D Đồng biến trên các (−; 2 ; 2;) ( +).

Câu 59 Cho hàm số = + + 2 1 1 x y x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1;+) B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\ −1 . C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1;+) D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\ −1 .

Trang 32

Câu 60 Cho hàm số = + − 2 1 1 x y x Mệnh đề nào dưới đây sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là = 1x

B Hàm số không xác định tại điểm = 1x C Hàm số nghịch biến trên R

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng − 1 2

Câu 61 Cho hàm số = + −

−

2

1 1

x x y

A Đồng biến trên các khoảng (−; 0) và (2;+)

Nghịch biến trên các khoảng ( )0; 1 và ( )1; 2

B Đồng biến trên khoảng (−;1 ) Nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

C Đồng biến trên khoảng (2;+) Nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

D Đồng biến trên khoảng (2;+) Nghịch biến trên khoảng ( )0; 1

Trang 33

Câu 62 Cho hàm số = + − + 2 2 3 1 x x y x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 1) và nghịch biến trên khoảng (− +1; ).

B Hàm số nghịch biến trên R. C Hàm số đồng biến trên khoảng ( )2; 4 D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; )

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	1,9 MB