50 câu trắc nghiệm chuyên đề khảo sát hàm số file word có đáp án image marked

Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào sau đây A... Song song với trục hoành D... Không có giá trị.

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ – PHẦN 5

C©u 1 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y = x3− 3 x + 1 và vuông góc với đường thẳng 1

9

x

y = − + là:

A y = 9 x − 8, y = 9 x + 8 B y = 9 x − 8, y = 9 x + 12

C y = 9 x − 8, y = 9 x + 24 D y = 9 x − 15, y = 9 x + 17

C©u 2 : GTLN của hàm số y=sin (1 cos )x + x trên đoạn [0; ] là:

A 3 3

3 3

C©u 3 :

Với giá trị nào của m, hàm số

2

y

x

=

− nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A m = − 1 B m  1 C m  − ( 1;1 ) D 5

2

m  −

C©u 4 : Cho phương trình ( )2

1 (2 )

x + − x = k Giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm

0

2

k

  C 0   k 5 D 0   k 4

C©u 5 : Phát biểu nào sau đây đúng

A

X0 điểm cực đại của hàm số 0

'( ) 0

f x

B

X0 là điểm cực tiểu của hàm số khi 0 0

'( ) 0, ''( ) 0

C

X0 là điểm cực đại của hàm số khi 0 0

'( ) 0, ''( ) 0

D Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < 0

( )

f x  x (x0−h x; 0+h) và xx0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu

tại điểm x0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số y=sinx−cosx lần lượt là:

A 2;− 2 B -1;1 C 1;-1 D 2;-2

C©u 7 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó

2

x y

x

− +

=

2 2

x y x

−

=

2 2

x y x

−

=

2 2

x y x

− +

=

−

C©u 8 :

Cho hàm số ( ) 1

1

x

f x

x

−

= + .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên R

B Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;-1) và (-1;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên R

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) và (-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A 2 x

2

x y x

−

=

C©u 10 : Tìm m để hàm số 3 2

3 3(2 1) 1

y=x − mx + m− x+ đồng biến trên R

giá trị m D Không có giá trị m

C©u 11 : Cho hàm số 3 2

f x = x − x − .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C©u 12 :

GTNN của hàm số y = 2 x3− 3 x2 − 12 x + 10 trên đoạn [-3; 3] là:

C©u 13 :

Số đường tiệm cận của hàm số

2

y

x

+ +

=

−

C©u 14 :

Cho hàm số

4

2

x

y = − x − (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục Ox là:

A y = 15( x − 3), y = 15( x + 3) B y = − 15( x − 3), y = − 15( x + 3)

C y = − 15( x − 3), y = 15( x + 3) D y = 15( x − 3), y = − 15( x + 3)

C©u 15 : Hàm số nào sau đây có cực trị

A f x( )=x3+3x2+3x+5 B ( ) 4 3 6 2 9 1

3

C

2 2

( 4) ( )

x

f x

−

=

2

8 9 ( )

5

f x

x

− +

=

−

C©u 16 : Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3 - 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 có

phương trình là:

A y = x - 3 và y = x + 1 B y = x - 1 và y = x + 3

C y = x - 1 và y = x + 4 D y = x - 1 và y = x - 2

C©u 17 :

5 3

y = x − mx +  m −  x +

  Với giá trị nào của m hàm số đạt cực tiểu tại x=1

3

4

3

m =

C©u 18 :

Hàm số ( ) cos 2

sin

x

f x

x

=

lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ

C©u 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu

A 2

( ) 8

C

3 2

( )

6

x

f x

x

=

10

x

f x

x

=

−

C©u 20 : Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là

C©u 21 : Cho hình chữ nhật cĩ chu vi là 16 cm, hình chữ nhật cĩ diện tích lớn nhất bằng

C©u 22 :

Các tiếp tuyến của đường cong

1

2 :

) (

+

−

=

x

x y

C vuơng gĩc với đường thẳng d :y = -3x + 2 cĩ phương trình là:

3

1 3

2 3

1

+

=

−

3

10 3

1 3

2 3

1

+

=

−

C y =x−2vày= x+10 D

3

10 3

1 2

3

1

+

=

−

C©u 23 :

Hàm số

4

2

x

y = − đồng biến trên khoảng:

A ( 1;+ ) B ( − 3;4 ) C ( − ;1 ) D ( − ;0 )

C©u 24 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4

1

x

= +

+ trên đoạn [0; 4] là

C©u 25 : Hàm số 3 2

2 3( 1) 6

y= x − m− x + mx cĩ hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuơng gĩc với đường thẳng d: y=x+2 Giá trị của m là

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm cĩ hồnh độ bằng

-1 có phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5 C©u 27 : Cho hàm số 4 2

f x = − +x x + .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

A 3 2

1

x y

x

−

=

3 1 1

x y

x

+

=

1 8

x y x

+

=

2

5 1

y x

+ −

= +

C©u 29 : Hàm số nào sau đây chỉ có cực tiểu không có cực đại

A f x( ) x 1

x

= + B f x( )= −3 cosx−cos 2x

f x = x − + x D f x'( )=(x−3) x

C©u 30 : 3 2

y=x − x − x+ có hai điểm cực trị A và B Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào sau đây

A y= +1 4x B 3x−2y− = 7 0 C y= − +3x 8 D 4x+ − =y 3 0

C©u 31 : Tìm m để hàm số: 3 3 2

2

m

y=x − x +m có hai điểm cực trị

C©u 32 : Hàm số 2

1

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

C©u 33 : Hàm số 2

4

y= −x có mấy điểm cực tiểu ?

C©u 34 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

4 1

y= − +x x + trên đoạn [ 1; 5]− lần lượt là:

A 5 và −4 B 4 và 1 C 4 và −4 D 5 và 1

C©u 35 :

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2

3

A Song song với đường thẳng x = 1 B Có hệ số góc bằng - 1

C Song song với trục hoành D Có hệ số góc dương

C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

( ) (7 ) 5

f x = −x x+ D f x( )= x

C©u 37 :

Hàm số y 3x 1 3

x

= − + − đồng biến trên khoảng:

A ( 1; 0)− B (−; 0) C ( 1; 2)− D ( 1;1)−

C©u 38 : Hàm số 4 2

y = − −x x + có bao nhiêu điểm cực trị?

C©u 39 :

Cho hàm số ( ) 4

1

x

= − −

− .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)(1;3)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1)(1;+∞)

C Hàm số ( )f x có tập xác định là R\{1}

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(3;+∞)

C©u 40 :

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại 2

4

x= + k 

A f x( )=sin 2x B f x ( ) cos = x − sin x

C f '( ) x = s inx + cos x D f x ( ) = − x sin 2 x + 2

C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2

y x + = +x y

GTLN, GTNN của biểu thức P=xy+ +x 2y+17 lần lượt bằng:

C©u 42 : Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2,+∞ )

C©u 43 :

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

2

2 3 2

y

x

− −

=

− và đường thẳng y = + x 1 là:

A ( ) 3, 2 B ( − − 2, 1 ) C ( ) 3;4 D ( − 1;0 )

C©u 44 : Tìm m để phương trình x3 −3x2 +m=0 có ba nghiệm phân biệt

C©u 45 : Các điểm cực tiểu của hàm số y = x4+ 3 x2 + 2 là:

A x = − 1 B x = 1, x = 2 C x = 5 D x = 0

C©u 46 : Tìm m để đồ thị hàm sô 4 2

2( 1)

y=x − m+ x +m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

C©u 47 : Hàm số 3

y = − −x x+ có bao nhiêu điểm cực trị?

C©u 48 :

Cho hàm số y = x4+ mx2− − m 5 Giá trị m để hàm số có 3 cực trị là:

C©u 49 : Với giá trị nào của k thì phương trình 3

− + + − = có 3 nghiệm phân biệt

A -1 < k < 1 B 0  k 4 C 0 < k < 4 D Không có giá trị

nào của k

C©u 50 :

Tìm GTLN của hàm số

2

1

y

x

= + trên

1

; 2 2

−

A 8

10

Hàm số không có GTLN

ĐÁP ÁN 5

22 B

45 D