Gọi Q là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC.. Gọi I là giao điểm của QF và AC.. Tìm vị trí của Q trên cung nhỏ BC để AB AC QJ QI nhỏ nhất... - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyể
Trang 1Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2015 – 2016 Môn thi : Toán
( Dành cho học sinh thi chuyên Toán)
Bài 1: ( 2 điểm )
1) Giải phương trình : x x 8 3 x 1 0
2) Giải hệ phương trình:
2 2
5
x y
Bài 2: (2,5 điểm)
1) Cho số nguyên dương n thoả mãn (n,10) = 1 CMR : 4
1 40
n
2) Tìm tất cả các số nguyên tố p và số nguyên dương x, y thoả mãn:
2
1 2 ( 2)
3) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tồn tại các số nguyên dương x, y, z thoả mãn:
x y z nx y z
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho 2 số thực dương thoả mãn: 1 : 3
4
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H Gọi Q là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC Gọi E, F là điểm đối xứng của Q qua AB, AC
1) CMR: MH.MA = MP.MN
2) CMR : E, F, H thẳng hàng
3) Gọi J là giao điểm của QE và AB Gọi I là giao điểm của QF và AC Tìm vị trí của Q trên
cung nhỏ BC để AB AC
QJ QI nhỏ nhất
Bài 5: (1,0 điểm)
CMR tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho 0 2 3 1
1000
Trang 2Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 2
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247
- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào lớp 10 các trường chuyên
- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những năm qua
- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh giỏi
- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết quả tốt nhất
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất
- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247
https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/