Câu 48 [2H3-5.19-4] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(9; 3;5 ,) ( ; ; )
A − B a b c
Gọi M, N , P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ
(Oxy) (; Oxz) (; Oyz)
Biết M ,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AN MN= =NP PB= .
Giá trị của tổng a b c+ +
là
Lời giải
Đáp án D
Vì
( ),
M∈ Oxy M∈(Oxz), P∈(Oyz)⇒z M =0,y N =0,z P =0
Mà M ,N,P nằm trên đoạn AB sao cho AM =MN =NP PB= ⇒AM =MN =NP PB=
Khi đó
AB= AM ⇒ − =c z − ⇒ = −c
Lại có:
AB= AN⇒ + =b y + ⇒ =b
AB= PB⇒ − =a a x− ⇒ = − ⇒ + + = −a a b c