Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua vàVTCP.
Trang 1Câu 35 [2H3-5.12-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm (1; 1;1 ,) ( 1;2;3)
và đường thẳng
d + = − = −
−
Đường thẳng ∆
đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:
A.
x− = y+ = z−
B.
x− = y− = z−
C.
x− = y+ = z−
D.
x− = y+ = z−
Lời giải
Đáp án D
Phương pháp:
;
d
d
u u AB
AB ∆
∆ ⊥
r r uuur
Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua vàVTCP
Cách giải:
:
d + = − = −
−
có 1 VTCP
( 2;1;3)
ur −
, uuurAB= −( 2;3;2)
∆
vuông góc với d và AB⇒AB
nhận
( 2;1;3)
ur −
và
( 2;3;2)
AB= −
uuur
là cặp VTPT ⇒ ∆
có 1VTCP ( )
; 7;2;4
vr=uuur rAB u=
.
Phương trình đường thẳng
:
x− y+ z−