Câu 37 [2H3-4.2-3] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
(0; 1;2)
và
( 1;1;3 )
N
Một mặt phẳng
( )P
đi qua M N,
sao cho khoảng cách từ điểm
(0;0;2)
K
đến mặt phẳng
( )P
đạt giá trị lớn nhất Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến
r
n
của mặt phẳng
A.
r
1; 1;1
n
r 1;1; 1
r 2; 1;1
r 2;1; 1
-
Lời giải Đáp án B
Ta có
2
x t
ì = ïï
ïï = -íï
ï = -ïïî
Gọi
H t- - t - t
là hình chiếu vuông góc của K lên MN
Khi đó
3
KH t - - t t MN- - = Û - -t t t- = Û =t
-1; 1 7;
Hæç- - ö÷
Ta có
( )
( ; )
d K P £KH
dấu “=” xảy ra
( )
Khi đó
uuur
n KH= =æççç- - ö÷÷÷÷=-