2H3 4 0 4c49 217 thầy lê bá trần phương 2018 02 copy

Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.. Lời giải Đáp án A Tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường t

Câu 49 [2H3-4.0-4] (THPTQG GV LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG_2018_02) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;3), M(1; 2;0) Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM

A. (P) : 6x 3y 4z 12 0    . B. (P) : 6x 3y 4z 12 0    .

C. (P) : 6x 3y 4z 2 0    . D. (P) : 6x 3y 4z 2 0    .

Lời giải

Đáp án A

Tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM khi và chỉ khi trung điểm I của BC nằm trên đường thẳng AM

1; 2; 3

uuuur

PTTS của AM là

2

3 3

x t



�

� 

�

�  

� Giả sử  ;0;0 , 0; ;0 ; ;0

2 2

b c

� �. I thuộc đường thẳng AM nên ta có hệ PT

2

4

3 3 0

b

t

t c

c t

�

�



�

�

�  ��

�  � �

�

�

� Vậy PT mặt phẳng ( )P là 2 4 3 1 6 3 4 12 0